Разработка открытого урока по геометрии 7 класс на тему "Прямоугольный треугольник"

государственное бюджетное   общеобразовательное  учреждение Самарской области

средняя общеобразовательная школа № 7 города  Кинеля городского округа Кинель  Самарской области

Открытый урок геометрии в 7 классе по теме:

«Свойства прямоугольных треугольников»

  

Учитель математики: Кузнецова О.С.

31.01.20

Тип урока: урок комплексного применения знаний, умений, навыков учащихся.

      Цели урока:

      Образовательные: вырабатывать у учащихся умения решать основные типы 

      задач на   применение   определения, свойства треугольников.

      Развивающие:

      - развивать математическую речь учащихся, их память, умение обоснованно

       делать выводы;

      - развивать умение преодолевать трудности при решении задач;

      - развивать элементы творческой деятельности, качеств мышления – интуиции,

        смекалки, а также     познавательный интерес учащихся;

      - развивать логическое мышление учащихся.

      - развивать навыки самоконтроля учащихся;

      - формировать умения выделять признаки различных видов треугольников,

       объединять треугольники по группам на основе выделенных признаков;

      - формировать умения вести исследование с опорой на алгоритм действий;

      - повысить мотивацию к изученному предмету.

      Воспитательные:

      - формировать настойчивость в учебе;

      - учить умению слушать;

      - воспитывать ответственное отношение к труду.

      Оборудование:   мультимедийная доска, проектор, презентация  Power Point,    

       модели равностороннего треугольника, бумага для складывания.

План урока

	Этапы урока	Временная реализация
II	Организационный момент.	1
III	Актуализация опорных знаний учащихся: блиц- опрос по теории	7
IIII	Домашнее задание, выполненное учащимися «Треугольники в окружающем мире»	10
IIV	Решение задач по готовым чертежам	10
VV	Открытие новых свойств прямоугольного треугольника, применение к решению задач	7
VVI	Рефлексия	2
VVII	Задание на дом	2
VVIII	Подведение итогов урока	1

      I. Организационный  момент. 

В Афинах Платон основал философскую школу, Платон сам не был математиком, но придавал ей исключительное значение. При входе в школу он сделал надпись. Как вы думаете, что там было написано? («Пусть не входит сюда тот, кто не знает математики»)

       II.Актуализация опорных знаний учащихся: блиц- опрос по теории.  

1. Треугольник – это…

2. Биссектриса  треугольника – это…

3. Медиана треугольника – это…

4. Высота треугольника – это…

5. Сумме углов треугольника равна…

6. Внешний угол треугольника – это…

7. Внешний угол треугольника равен…

8. Первый признак равенства треугольников по…

9. Второй признак  равенства  треугольников по …

10. Третий признак равенства  треугольников по …

11. треугольник называют  равнобедренным, если…

12. Равные стороны  равнобедренного  треугольника называются…

13. Третья сторона равнобедренного  треугольника называется…

14. У равнобедренного  треугольника…

15. У равнобедренного  треугольника…

16. Треугольник  называют  равносторонним, если…

17. углы равностороннего треугольника …

18. Каждая сторона треугольника…

19. Треугольник со сторонами 2,4,8 …

20. В треугольнике против большего угла…

21. Треугольник называется тупоугольным, если…

22. Треугольник называется остроугольным, если…

23.Если внешний угол треугольника острый, то треугольник…

24. Прямоугольный  треугольник – это…

25. Стороны прямоугольного  треугольника, прилежащие к прямому углу,

             называются …

26. Сторона, противолежащая прямому углу, называется…

27.Периметр треугольника – это…

III. Домашнее задание, выполненное учащимися «Треугольники в окружающем мире»

Оказывается, знакомый всем нам треугольник также таит в себе немало интересного и загадочного. Математика связана с красотой окружающего нас мира. Конечно, все законы красоты невозможно вместить в несколько формул, но, изучая математику, мы можем открыть новые элементы прекрасного, которые находят свое применение в окружающем нас мире.  Вам было дано задание – найти материал, связанный с самыми знаменитыми  треугольниками в окружающем мире. 

а) бермудский треугольник – версии:

1.Комета

  По этой версии 11 000 лет назад на дно океана упала комета — как раз в том месте, где сейчас находится пресловутый Бермудский треугольник. Небесное тело вполне могло обладать необычными электромагнитными свойствами, способными выводить из строя навигационные приборы и двигатели самолётов.

 2.Гидрат метана

Глубоко под поверхностью Бермудского треугольника образуются огромные пузыри, наполненные гидратом метана. Когда такой пузырь «дозревает» и поднимается, на поверхности воды образуется гигантский холм, с которого корабль «соскальзывает». Затем пузырь лопается, образуется воронка, в которую втягивается судно. С самолётами ещё проще — газ из пузыря поднимается в воздух, контактирует с горячим двигателем и происходит взрыв.

3.Секретные испытания правительства

База, на которую грешат сторонники этой теории, называется Атлантическим центром подводного тестирования и оценки (AUTEC). По официальной версии, эта компания занимается испытанием подводных лодок, оружия и гидролокаторов. Но существует и версия, согласно которой именно там правительство контактируете внеземными цивилизациями и испытывает разного рода инопланетные технологии.

 4. Летающие тарелки или инопланетяне

По этой теории в морских глубинах скрывается инопланетный корабль, который, в отличие от предыдущей версии, изучает нас и наши технологии. Или, на худой конец, там находятся «ворота» в иное, неведомое землянам, измерение. В определённое время ворота открываются, в него заплывают корабли и залетают самолёты.

б) Пенроуза

Невозможный треугольник, или трибар. Широкую известность эта фигура обрела после   опубликования в Британском журнале психологии  английским математиком Роджером Пенроузом. В  этой статье невозможный треугольник был  изображён в наиболее общей форме - в виде трёх балок, соединённых друг с другом под прямыми  углами. С этого времени невозможный треугольник  появляется несчётное количество раз в различных работах. Благодаря своей популярности многие считают, что невозможный треугольник действительно невозможно воспроизвести в реальном мире,  хотя сегодня доказано, что все  невозможные фигуры на самом деле возможны.  Только невозможными они выглядят ли ш ь с одной  точки обзора, а со всех других - обычной фигурой.  Наиболее масштабная конструкция невозможного треугольника возведена в австралийском городе Перт в виде  тринадцатиметровой скульптуры из алюминия.

в) музыкальный

Треугольник - ударный музыкальный инструмент в виде металлического прута,изогнутого в форме треугольника. Один из углов оставлен открытым. Треугольник принадлежит к инструменту с неопределённой высотой звука, имеет блестящий и яркий тембр, способный украсить даже мощное оркестровое tutti. Как правило, ему поручаются не сложные фигуры и тремоло. Треугольник подвешивается за один из углов на тонкой проволоке или к тесьме, которую держат в руке или прикрепляется к пюпитру.

 Происхождение инструмента не установлено точно, но энциклопедический словарь Брогауза и Ефрона утверждает,что треугольник впервые появился на востоке.

  С конца XVIII века треугольник - один из основных ударных инструментов симфонического оркестра. В сочинениях Гайдна,Моцарта и Бетховена он использовался для имитации так называемой «янычарской музыки». Одно из первых сочинений, в котором треугольнику поручено достаточно ответственная, самостоятельная партия - Концерт №1 для фортепиано с оркестром Листа.

  Среди музыкантов это произведение иногда в шутку называют «концертом для треугольника». Характерное звучание треугольника можно услышать в среднем разделе увертюры к опере «Вильгельм Телль» Россини, музыке Грига к драме «Пер Гюнт» и других сочинениях.

г) солдатский

Письма с фронта стали живой историей всех боев и событий, которые происходили в то грозное время. Они ценны еще и тем, что раскрывают душу и характер наших земляков, на долю которых выпало страшное испытание. А письмо — треугольник — это и письмо и конверт в одном. Наклейки тогда были не нужны, адрес писался на лицевой стороне треугольника.

- А вы умеете складывать фронтовые письма?

В те времена складывать такое письмо умели даже дети. Для треугольника нужен обычный тетрадный листок или прямоугольный лист бумаги. 
- Давайте попробуем: загибаем лист бумаги справа налево, потом слева направо, формируя фигуру похожую на домик. Теперь нижнюю часть бумаги, что под «крышей» домика вставить как клапан внутрь треугольника.

- Только представьте себе сколько лет прошло уже со дня Победы! Много это или мало? С каждым днем, увы, ветеранов становится все меньше. А наша благодарность им? Она тоже уменьшается? Или растет?

- А вы знаете, что в нашем районе стартовала акция «Письмо победы», где необходимо написать обращение к фронтовикам, в котором нужно поблагодарить их за вклад в Великую Победу. Все ваши послания будут вручены ветеранам. Давайте и мы примем участие в данной акции. На уроке напишем короткое пожелание ветеранам вместо адреса, а вот над содержанием письма вы поработаете дома.

д) созвездие Треугольника

Треугольник - небольшое и красивое созвездие северного полушария неба, содержит примерно двадцать звёзд ярче 6 М звездной величины. Для невооруженного глаза оно видно как прямо-угольный треугольник, расположенный под Андромедой. Только одна звезда Треугольника имеет собственное имя - Металлах, что по  арабски означает «вершина треугольника».  Созвездие хорошо видно на всей территории России. Наилучшие условия для наблюдений - в ноябре.

е) в строительстве и архитектуре

Жесткая конструкция треугольника широко применяется в строительстве зданий и сооружений, позволяет воплощать в жизнь самые смелые идеи дизайнеров и архитекторов.

IV. Решение задач по готовым чертежам

V. Открытие новых свойств прямоугольного треугольника.

1. Египетский треугольник, знакомство, практический способ построения прямого угла с помощью веревки. (Три уч-ся демонстрируют построение прямого угла, один рассказывает стихотворение:

Надумаешь в саду построить дом,
Двоих друзей проси принять участье.
Скажу тебе, как быть с прямым углом:
«Веревка есть? Разбей ее на части.

На ней отметь узлами каждый метр.
Вот дюжина таких отрезков целых.
Поступишь, как в Египте геометр,
Разметивший пути проектов смелых.

Втроем возьмитесь,- Три, Четыре, Пять.
И это - треугольник знаменитый!
Изволь теперь готовеньким принять
Прямейший угол, колышком забитый».

2. Практическое задание: свойство прямоугольного треугольника с углом 30˚(работа с шаблонами равносторонних треугольников), вывод.

3. Применение к решению задач (задачи на готовых чертежах)

VI. Рефлексия.

VII. Задание на дом

VIII. Подведение итогов урока

Краткое описание документа:

Урок комплексного применения знаний, умений, навыков учащихся.

Разработка открытого урока по геометрии 7-го класса на тему "Прямоугольный треугольник" содержит интересные факты об общеизвестных знаменитых треугольниках мира и знакомство с одним из них - египетским треугольником, его свойствами и практическом применении при решении задач.