Разработка по алгебре на тему: Арифметическая прогрессия (9 класс)

Предпросмотр материала:

Тема : "Арифметическая прогрессия"

Цели:

Обобщить и систематизировать материал по данной теме.
Провести диагностику усвоения системы знаний и умений и её применение для выполнения практических заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень.
Содействовать рациональной организации труда; развивать познавательные процессы, память, мышление, внимание, наблюдательность, сообразительность.
Выработать критерии оценки своей работы и работы товарища; повысить интерес к нестандартным задачам, сформировать у них положительную мотивацию обучения.

Тип урока: обобщение и систематизация знаний.

Используемые технологии: разноуровневое обучение, здоровьесберегающие технологии.

Дидактический материал: карточки с дифференцированными заданиями.

Организационные формы общения: работа в парах, индивидуальная.

ХОД УРОКА

I. Беседа с учащимися, сообщение темы и цели урока.

Во время беседы учащимся сообщается план урока, тема и цели урока. Обращается внимание на то, что данная тема изучается в 9 классе, а задания встречаются на ЕНТ.

II. Актуализация опорных знаний

Фронтальный опрос:

1. Дайте определение арифметической прогрессии.
2. Перечислите свойства арифметической прогрессии.
3. Последовательность задана формулой: = 2n + 3. Является ли она арифметической прогрессией?
4. Дана арифметическая прогрессия (): 5; 8; … Найти: d , , , S₁₀

III. Диагностика усвоения системы знаний

Математический диктант.

После проведения диктанта ученики меняются листочками, проверяют и оценивают работу одноклассников.
Для проверки математического диктанта используется документ – камера.

Вариант 1.

1. Дано: (): 7; 4;…– арифм.прогрессия.

Найти:

а) d
б)
в) S₁₀

2. Дано: () – арифм.прогрессия.

= 15, = 25

Найти:

3. Дано: () – арифм.прогрессия.

= 3, = 2.

b = 10

Вариант 2.

1. Дано: () : 6; 4;… – арифм.прогрессия.

Найти:

а) d
б)
в) S₁₀

2. Дано: () – арифм.прогрессия.

= 22, = 32

Найти :

3. Дано: () – арифм.прогрессия.

= 5, = 3.

b = 14

Является ли число b членом данной арифметической прогрессии?

IV. Решение задач.

Учащимся предлагается решить задачи, встречающиеся на вступительных экзаменах в ВУЗы, централизованном тестировании выпускников, ЕГЭ.

1 группа работают на местах по карточкам.
2 группа работают по карточкам на доске и на местах.
3 группа выполняют задания повышенного уровня сложности (выводятся на интерактивную доску).

Трехуровневые задания

1 уровень.

а) В арифметической прогрессии () известно, что = 3, = 7. Найти разность арифметической прогрессии и десятый член.

б) В арифметической прогрессии (): 2; 5; … Найти сумму девяти первых членов.

в) Является ли число 15 членом арифметической прогрессии, где = 2, = 4.

г) Докажите, что последовательность = 3n +2 является арифметической прогрессией.

2 уровень.

а) В арифметической прогрессии () известно, что = 2, = – 5. Найти разность арифметической прогрессии.

б) Является ли число 22,5 членом арифметической прогрессии (): 6,8; 8; ..?

в) Между числами 64 и 46 вставьте пять чисел, чтобы последовательность чисел образовала арифметическую прогрессию.

г) Найдите сумму всех целых чисел k, каждое из которых делится без остатка на 24 и удовлетворяет условию – 313 < k < 385.

3 уровень.

а) В арифметической прогрессии сумма первых трёх членов равно 30, разность шестого и четвёртого равно – 4, а n-й член равен –10. Найдите n.

б) Сумма трёх чисел, образующих арифметическую прогрессию, равно 111. Второе число больше первого в 5 раз. Найти эти числа.

в) Найти сумму всех трёхзначных натуральных чисел, каждое из которых кратно 7 и не превосходит 353.

г) В арифметической прогрессии () известно, что шестой член прогрессии больше, чем третий в 1,5 раза, а сумма первых шести членов равна 156. Найдите первый член и разность арифметической прогрессии.

V. Физкультминутка для глаз.

VI. Контроль и самопроверка знаний.

По окончании работы учащийся, с разрешения учителя, может произвести самопроверку своего решения с помощью документ - камеры, выставить себе оценку, исходя из пятибалльной системы, и сообщить ее учителю.

VII. Повторение теории

1. Способы задания последовательности

2. Почему та или иная последовательность называется арифметической прогрессией?

3. Способ задания последовательности

4. Число в арифметической прогрессии

5. Элементы, из которых состоит последовательность

6. Натуральное число, обозначающее место члена в последовательности

7. Вид последовательности

8. Последовательность, содержащая конечное число членов

9. Разность последовательно одинаковых членов

10. Функция, заданная на множестве натуральных чисел

VIII. Подведение итогов урока. Рефлексия.

Ú Анализ и оценка успешности достижения целей урока.

Ú Анализ адекватности самооценки.

Ú Выставление оценок.

Ú Намечается перспектива последующей работы.

Ú Комментируется домашнее задание.

IX. Задание на дом:

Составить по одному варианту тестов на тему «Арифметическая прогрессия» (10 заданий) и решить его. Каждая группа учащихся составляет тест соответствующего уровня сложности.

Краткое описание материала

данная разработка дает учителю возможность повторить, обобщить и систематизировать материал по данной теме. Провести диагностику усвоения системы знаний и умений и её применение для выполнения практических заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень. Содействовать рациональной организации труда; развивать познавательные процессы, память, мышление, внимание, наблюдательность, сообразительность. Выработать критерии оценки своей работы и работы товарища; повысить интерес к нестандартным задачам, сформировать у них положительную мотивацию обучения.

Разработка по алгебре на тему: Арифметическая прогрессия (9 класс)

Математика

9 класс

Другие методич. материалы

DOCX

09.01.2015

451

Математика

9 класс

Другие методич. материалы

Файл будет скачан в формате:

DOCX

Краткое описание материала

Автор материала

Абдушева Мариям Ахматжановна

учитель

На сайте: 11 лет и 1 месяц
Всего просмотров: 23830
Подписчики: 0
Всего материалов: 10

23830
просмотров
10
материалов
0
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Абдушева Мариям Ахматжановна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.