Тема : "Арифметическая прогрессия"
Цели:
- Обобщить
и систематизировать материал по данной теме.
- Провести
диагностику усвоения системы знаний и умений и её применение для
выполнения практических заданий стандартного уровня с переходом на более
высокий уровень.
- Содействовать
рациональной организации труда; развивать познавательные процессы, память,
мышление, внимание, наблюдательность, сообразительность.
- Выработать
критерии оценки своей работы и работы товарища; повысить интерес к
нестандартным задачам, сформировать у них положительную мотивацию
обучения.
Тип
урока: обобщение и
систематизация знаний.
Используемые
технологии: разноуровневое обучение,
здоровьесберегающие технологии.
Дидактический
материал: карточки с
дифференцированными заданиями.
Организационные
формы общения: работа в парах,
индивидуальная.
ХОД УРОКА
I.
Беседа с учащимися, сообщение темы и цели урока.
Во время
беседы учащимся сообщается план урока, тема и цели урока. Обращается внимание
на то, что данная тема изучается в 9 классе, а задания встречаются на ЕНТ.
II. Актуализация
опорных знаний
Фронтальный
опрос:
1. Дайте
определение арифметической прогрессии.
2. Перечислите свойства арифметической прогрессии.
3. Последовательность задана формулой: 
= 2n
+ 3. Является ли она арифметической прогрессией?
4. Дана арифметическая прогрессия (): 5; 8; …
Найти: d ,
, 
, S10
III. Диагностика усвоения системы знаний
Математический
диктант.
После
проведения диктанта ученики меняются листочками, проверяют и оценивают работу
одноклассников.
Для проверки математического диктанта используется документ – камера.
|
Вариант 1.
1.
Дано: (): 7; 4;…– арифм.прогрессия.
Найти:
а) d
б) 
в) S10
2.
Дано: () – арифм.прогрессия.
  = 15,  = 25
Найти:
3.
Дано: () – арифм.прогрессия.
 = 3,  = 2.
b = 10
|
Вариант 2.
1.
Дано: () : 6; 4;… – арифм.прогрессия.
Найти:
а) d
б)
в) S10
2.
Дано: () – арифм.прогрессия.
 = 22,  = 32
Найти
: 
3.
Дано: () – арифм.прогрессия.
= 5, = 3.
b = 14
|
Является
ли число b членом данной арифметической прогрессии?
IV. Решение задач.
Учащимся
предлагается решить задачи, встречающиеся на вступительных экзаменах в ВУЗы, централизованном
тестировании выпускников, ЕГЭ.
- 1
группа работают на местах по карточкам.
- 2
группа работают по карточкам на доске и на
местах.
- 3
группа выполняют задания повышенного уровня
сложности (выводятся на интерактивную доску).
Трехуровневые задания
1 уровень.
а) В
арифметической прогрессии () известно, что = 3,
= 7.
Найти разность арифметической прогрессии и десятый член.
б) В
арифметической прогрессии (): 2; 5; … Найти сумму
девяти первых членов.
в)
Является ли число 15 членом арифметической прогрессии, где = 2, = 4.
г)
Докажите, что последовательность = 3n +2 является
арифметической прогрессией.
2 уровень.
а) В
арифметической прогрессии () известно, что = 2,
= –
5. Найти разность арифметической прогрессии.
б)
Является ли число 22,5 членом арифметической прогрессии (): 6,8; 8; ..?
в) Между
числами 64 и 46 вставьте пять чисел, чтобы последовательность чисел образовала
арифметическую прогрессию.
г)
Найдите сумму всех целых чисел k, каждое из которых делится без остатка на 24 и
удовлетворяет условию – 313 < k < 385.
3
уровень.
а) В
арифметической прогрессии сумма первых трёх членов равно 30, разность шестого и
четвёртого равно – 4, а n-й член равен –10. Найдите n.
б) Сумма
трёх чисел, образующих арифметическую прогрессию, равно 111. Второе число
больше первого в 5 раз. Найти эти числа.
в) Найти
сумму всех трёхзначных натуральных чисел, каждое из которых кратно 7 и не
превосходит 353.
г) В
арифметической прогрессии () известно, что
шестой член прогрессии больше, чем третий в 1,5 раза, а сумма первых шести
членов равна 156. Найдите первый член и разность арифметической прогрессии.
V. Физкультминутка для глаз.
VI. Контроль и самопроверка знаний.
По
окончании работы учащийся, с разрешения учителя, может произвести самопроверку
своего решения с помощью документ - камеры, выставить себе оценку, исходя из
пятибалльной системы, и сообщить ее учителю.
VII. Повторение теории
1.
Способы задания последовательности
2.
Почему та или иная последовательность называется арифметической прогрессией?
3.
Способ задания последовательности
4. Число
в арифметической прогрессии
5.
Элементы, из которых состоит последовательность
6.
Натуральное число, обозначающее место члена в последовательности
7.
Вид последовательности
8.
Последовательность, содержащая конечное число членов
9.
Разность последовательно одинаковых членов
10.
Функция, заданная на множестве натуральных чисел
VIII. Подведение итогов урока. Рефлексия.
Ú
Анализ
и оценка успешности достижения целей урока.
Ú
Анализ
адекватности самооценки.
Ú
Выставление
оценок.
Ú
Намечается
перспектива последующей работы.
Ú Комментируется домашнее задание.
IX. Задание на дом:
Составить
по одному варианту тестов на тему «Арифметическая прогрессия» (10 заданий) и
решить его. Каждая группа учащихся составляет тест соответствующего уровня
сложности.
