Разработка по алгебре на тему: Тригонометрические неравенства (10 класс)

DOCX

Урок №19-20 Тема: Тригонометрические неравенства

Тип урока: дифференцированный, проблемный.

Цель урока: Совершенствование навыков взаимодействия на уроке в группах, решая проблемные задачи. Развитие способности самооценки учащихся. Организация совместной учебной деятельности, дающая возможность формулировать и решать проблемные задачи.

Задачи урока:

1. Образовательная: Повторить алгоритмы решения тригонометрических неравенств; закрепить умения решения тригонометрических неравенств; познакомить учащихся с решением системы тригонометрических неравенств; разработать алгоритм решения системы тригонометрических неравенств; закрепить умение решение системы тригонометрических неравенств

2. Развивающая: Научить выдвигать гипотезу и умело доказательно отстаивать свое мнение. Уметь распознавать и решать проблемные задачи. Проверить умение обобщать и систематизировать свои знания.

3. Воспитательная: Повысить интерес к предмету и подготовить к решению более сложных задач.

Урок 1

1. Организационное введение. Постановка учебной задачи.

Класс делятся на три группы, которые объединяют учащихся одного уровня знаний.

I группа “А”	II группа “В”	III группа “С”
Учащиеся обучающиеся условно на “3”	Учащиеся обучающиеся условно на “4”	Учащиеся обучающиеся условно на “5”

Каждый учащийся получает лист личных достижений. Приложение 1

Учитель: Рассмотрите внимательно лист личных достижений. Впишите фамилию, имя и название группы. Тема нашего урока “Решение тригонометрических неравенств, систем неравенств”. Мы с вами сегодня

-повторим алгоритмы решения тригонометрических неравенств;

- закрепим умение решения тригонометрических неравенств;

-познакомимся с решением системы тригонометрических неравенств;

-разработаем алгоритм решения системы тригонометрических неравенств;

- закрепим умение решение системы тригонометрических неравенств;

- проведем матч с компьютером.

1. Повторение

Повторение алгоритма решения тригонометрических неравенств проводится с помощью слайдов. Учитель перед демонстрацией каждого слайда ставит задачу: “Проговорите алгоритм решения неравенства”, при этом вызывает 4-х учащихся по одному на каждый пункт алгоритма. Каждый учащийся проговаривает содержание одного из пунктов алгоритма и только потом появляется информация на слайде. Возможно, учащийся будет делать свои комментарии, в тексте эта часть ответа выделена курсивом.

Учитель: Проговорите алгоритм решения неравенства .

1. Отметить на оси абсцисс () интервал (решение неравенства ).

2. Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу (большая дуга).

3. Записать числовые значения граничных точек дуги ( и ).

4. Записать общее решение неравенства ().

Учитель: Проговорите алгоритм решения неравенства

1. Отметить на оси абсцисс () интервал (решение неравенства ).

2. Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу(меньшая дуга).

3. Записать числовые значения граничных точек дуги ( и ).

4. Записать общее решение неравенства ().

Учитель: Проговорите алгоритм решения неравенства

1. Отметить на оси ординат () интервал (решение неравенства ).

2. Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу(меньшая дуга).

3. Записать числовые значения граничных точек дуги ( и ).

4. Записать общее решение неравенства ().

Учитель: Проговорите алгоритм решения неравенства

1. Отметить на оси ординат () интервал (решение неравенства ).

2. Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу (большая дуга).

3. Записать числовые значения граничных точек дуги ( и ).

4. Записать общее решение неравенства .

Учитель: Оцените себя в листах личных достижений соответствующим баллом.

2. Работа в группах

Учитель раздает каждому ученику в группе альбомные листы, на которых нарисованы 3 числовые тригонометрические окружности. (Раздаточный материал дифференцированный)

Учитель: Каждому учащемуся надо решить 3 задания. В группе “А” одно задание проблемное (последнее). В группе “В” два задания проблемные (два последних). В группе “С” все задания проблемные. В течении 5 минут учащиеся, помогают друг другу разобраться с заданиями, затем в течении 10 минут учащиеся решают задания самостоятельно и по мере решения выходят к доске и закрепляют свои листочки с решением на доске.

Учитель проверяет по мере их вывешивания. За верно решенное задание ставиться “+”, за не верно решенное задание ставиться “-”. По истечению 10 минут решение прекращается и начинается в течение 5 минут разбор решенных заданий. Разбираются только проблемные задачи, но если есть необходимость, то можно разобрать и остальные задания.

Задания для учащихся по группам

I группа “А”

Задание №3 повышенной сложности для уровня “А”

II группа “В”

Задание №2 и №3 повышенной сложности для уровня “В”

III группа “С”

Все задания повышенной сложности для уровня

“С”

Учитель: Учащиеся соревнуются внутри группы (успевшие вывесить верные задания получают дополнительно за скорость 3 балла). А также соревнуются команды между собой (учащиеся команды получают по 3 балла дополнительно, если в этой команде было больше верно решенных заданий)

Учитель: Оцените себя в листах личных достижений соответствующим баллом.

Дополнительные баллы за скорость выставляет учитель в последнюю графу.

2 урок

Индивидуальный зачет по проблемной теме

Учитель: Вспомним, как решается система неравенств вида:

Ответ:

Учитель вызывает к доске ученика из группы “С” для решения системы неравенств, учащиеся из группы “В” озвучивают решение с места.

Учитель: Перед каждой группой ставиться проблема в виде решения трех систем тригонометрических неравенств (каждая группа получает одинаковые системы, т.е. все учащиеся в равных условиях).

№1. Составьте алгоритм и решите систему тригонометрических неравенств вида:

Ответ: .

На обсуждение проблемы в группах дается 2 минуты, а затем учитель сам вызывает к доске учащихся, которые на заготовленных окружностях, при скрытой подсказке учителя, решают систему неравенств. Учитель вызывает учащихся из разных групп, предлагая выполнить задания различной сложности. Один учащийся работает у доски, а другой помогает с места.

1. Учащийся группы “А” (3 балла) (с места помогает учащийся из той же группы):

- Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу : большая дуга.

- Записать числовые значения граничных точек дуги: и .

- Записать общее решение неравенства: .

2. Учащийся группы “В” (3 балла) (с места помогает учащийся из той же группы):

- Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу : большая дуга.

- Записать числовые значения граничных точек дуги: и .

- Записать общее решение неравенства: .

3. Учащийся группы “С” (3 балла) (с места помогает учащийся из той же группы):

- Выделить пересечение дуг и определить числовые значения граничных точек получившихся дуг: и ; и .

- Записать общее решение системы неравенств:

№2 Составьте алгоритм и решите систему тригонометрических неравенств вида:

Ответ: .

1. Учащийся группы “А” (3 балла) (с места помогает учащийся из той же группы):

- Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу : большая дуга.

- Записать числовые значения граничных точек дуги: и .

- Записать общее решение неравенства: .

2. Учащийся группы “В” (3 балла) (с места помогает учащийся из той же группы):

- Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу : меньшая дуга.

- Записать числовые значения граничных точек дуги: и .

- Записать общее решение неравенства: .

3. Учащийся группы “С” (3 балла) (с места помогает учащийся из той же группы):

- Выделить пересечение дуг и определить числовые значения граничных точек получившихся дуг: и .

- Записать общее решение системы неравенств: .

№3. Составьте алгоритм и решите систему тригонометрических неравенств вида:

Ответ: .

1. Учащийся группы “А” (3 балла) (с места помогает учащийся из той же группы):

- Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу : большая дуга.

- Записать числовые значения граничных точек дуги: и .

- Записать общее решение неравенства: .

2. Учащийся группы “В” (3 балла) (с места помогает учащийся из той же группы):

- Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу : большая дуга.

- Записать числовые значения граничных точек дуги: и .

- Записать общее решение неравенства: .

3. Учащийся группы “С” (3 балла) (с места помогает учащийся из той же группы)

- Выделить пересечение дуг и определить числовые значения граничных точек получившейся дуги: и .

- Записать общее решение системы неравенств: .

5. Подведение итогов

Мы с вами:

-повторили алгоритмы решения тригонометрических неравенств;

- решали в группах тригонометрические неравенства, как простые, так и проблемные;

- разобрали решение 3 тригонометрических систем неравенств;

-разработали алгоритм решения системы тригонометрических неравенств в общем вид.

Дополнительная информация к уроку:

Приложение 1: Лист личных достижений.

Приложение 2: “Решение тригонометрических неравенств”

Приложение 3 “Решение системы тригонометрических неравенств”

Лист личных достижений

Фамилия, Имя _______________________________________

Группа____________________

1. Повторение (отметить галочкой):

0 б за не верный ответ ______

1 б за не четкий ответ ______

2 б за четкий ответ ______

3 б за умение найти и исправить ошибку ______

2. Работа в группах (отметить галочкой):

0 б за не решенное задание ______

1 б за ошибочное решение (ошибку исправил учитель) ______

2 б за ошибочное решение (ошибку исправил ученик) ______

3 б за правильное решение одного задания ______

3. Индивидуальный зачет по проблемной теме (отметить галочкой):

0 б за не участие в обсуждении проблемы _______

1 б за участие в обсуждении проблемы _______

2 б за активное обсуждение проблемы _______

3 б за умение составить алгоритм решения _______

Оцени свои знания по теме:

	Удовлетворительно
	Хорошо
	Отлично

Итоговая оценка урока

(выставляет учитель):

Краткое описание материала

Данный урок дает учителю возможность развитие и совершенствование навыков взаимодействия на уроке в группах, решая проблемные задачи. Развитие способности самооценки учащихся. Организация совместной учебной деятельности, дающая возможность формулировать и решать проблемные задачи. Повторить алгоритмы решения тригонометрических неравенств; закрепить умения решения тригонометрических неравенств; познакомить учащихся с решением системы тригонометрических неравенств; разработать алгоритм решения системы тригонометрических неравенств; закрепить умение решение системы тригонометрических неравенств.Научить выдвигать гипотезу и умело доказательно отстаивать свое мнение. Уметь распознавать и решать проблемные задачи. Проверить умение обобщать и систематизировать свои знания. Повысить интерес к предмету и подготовить к решению более сложных задач.

Разработка по алгебре на тему: Тригонометрические неравенства (10 класс)

Математика

10 класс

Другие методич. материалы

09.01.2015

775

Файл будет скачан в формате:

DOCX

Автор материала

Абдушева Мариям Ахматжановна

учитель

На сайте: 10 лет и 5 месяцев
Всего просмотров: 22408
Подписчики: 0
Всего материалов: 10

22408
просмотров
10
материалов
0
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Абдушева Мариям Ахматжановна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.