Урок №19-20 Тема: Тригонометрические неравенства
Тип урока: дифференцированный, проблемный.
Цель урока: Совершенствование навыков взаимодействия на уроке в группах, решая проблемные задачи. Развитие способности самооценки учащихся. Организация совместной учебной деятельности, дающая возможность формулировать и решать проблемные задачи.
Задачи урока:
1. Образовательная: Повторить алгоритмы решения тригонометрических неравенств; закрепить умения решения тригонометрических неравенств; познакомить учащихся с решением системы тригонометрических неравенств; разработать алгоритм решения системы тригонометрических неравенств; закрепить умение решение системы тригонометрических неравенств
2. Развивающая: Научить выдвигать гипотезу и умело доказательно отстаивать свое мнение. Уметь распознавать и решать проблемные задачи. Проверить умение обобщать и систематизировать свои знания.
3. Воспитательная: Повысить интерес к предмету и подготовить к решению более сложных задач.
Урок 1
1. Организационное введение. Постановка учебной задачи.
Класс делятся на три группы, которые объединяют учащихся одного уровня знаний.
|
I группа “А” |
II группа “В” |
III группа “С” |
|
Учащиеся обучающиеся условно на “3” |
Учащиеся обучающиеся условно на “4” |
Учащиеся обучающиеся условно на “5” |
Каждый учащийся получает лист личных достижений. Приложение 1
Учитель: Рассмотрите внимательно лист личных достижений. Впишите фамилию, имя и название группы. Тема нашего урока “Решение тригонометрических неравенств, систем неравенств”. Мы с вами сегодня
-повторим алгоритмы решения тригонометрических неравенств;
- закрепим умение решения тригонометрических неравенств;
-познакомимся с решением системы тригонометрических неравенств;
-разработаем алгоритм решения системы тригонометрических неравенств;
- закрепим умение решение системы тригонометрических неравенств;
- проведем матч с компьютером.
1. Повторение
Повторение алгоритма решения тригонометрических неравенств проводится с помощью слайдов. Учитель перед демонстрацией каждого слайда ставит задачу: “Проговорите алгоритм решения неравенства”, при этом вызывает 4-х учащихся по одному на каждый пункт алгоритма. Каждый учащийся проговаривает содержание одного из пунктов алгоритма и только потом появляется информация на слайде. Возможно, учащийся будет делать свои комментарии, в тексте эта часть ответа выделена курсивом.
Учитель: Проговорите
алгоритм решения неравенства 
.
1.
Отметить на оси абсцисс (
)
интервал 
(решение
неравенства ).
2.
Выделить дугу окружности,
соответствующую интервалу (большая
дуга).
3.
Записать числовые значения
граничных точек дуги (
и 
).
4.
Записать общее решение
неравенства (
).
Учитель: Проговорите
алгоритм решения неравенства 
1.
Отметить на оси абсцисс ()
интервал 
(решение
неравенства ).
2.
Выделить дугу окружности,
соответствующую интервалу(меньшая дуга).
3.
Записать числовые значения
граничных точек дуги ( и 
).
4.
Записать общее решение
неравенства (
).
Учитель: Проговорите
алгоритм решения неравенства 
1.
Отметить на оси ординат (
)
интервал 
(решение
неравенства ).
2.
Выделить дугу окружности,
соответствующую интервалу
(меньшая
дуга).
3.
Записать числовые значения
граничных точек дуги ( и 
).
4.
Записать общее решение
неравенства (
).
Учитель: Проговорите
алгоритм решения неравенства 
1.
Отметить на оси ординат ()
интервал 
(решение
неравенства ).
2.
Выделить дугу окружности,
соответствующую интервалу (большая
дуга).
3.
Записать числовые значения
граничных точек дуги ( и 
).
4.
Записать общее решение
неравенства 
.
Учитель: Оцените себя в листах личных достижений соответствующим баллом.
2. Работа в группах
Учитель раздает каждому ученику в группе альбомные листы, на которых нарисованы 3 числовые тригонометрические окружности. (Раздаточный материал дифференцированный)
Учитель: Каждому учащемуся надо решить 3 задания. В группе “А” одно задание проблемное (последнее). В группе “В” два задания проблемные (два последних). В группе “С” все задания проблемные. В течении 5 минут учащиеся, помогают друг другу разобраться с заданиями, затем в течении 10 минут учащиеся решают задания самостоятельно и по мере решения выходят к доске и закрепляют свои листочки с решением на доске.
Учитель проверяет по мере их вывешивания. За верно решенное задание ставиться “+”, за не верно решенное задание ставиться “-”. По истечению 10 минут решение прекращается и начинается в течение 5 минут разбор решенных заданий. Разбираются только проблемные задачи, но если есть необходимость, то можно разобрать и остальные задания.
Задания для учащихся по группам
|
I группа “А” |
|||
|
1. 2. 3. |
1. 2. 3. |
1. 2. 3. |
1. 2. 3. |
|
1. 2. 3. |
1. 2. 3. |
1. 2. 3. |
Задание №3 повышенной сложности для уровня “А” |
|
II группа “В” |
|||
|
1. 2. 3. |
1. 2. 3. |
1. 2. 3. |
1. 2. 3. |
|
1. 2. 3. |
1. 2. 3. |
1. 2. 3. |
Задание №2 и №3 повышенной сложности для уровня “В” |
|
III группа “С” |
|||
|
1. 2. 3. |
1. 2. 3. |
1. 2. 3. |
1. 2. 3. |
|
1. 2. 3. |
1. 2. 3. |
1. 2. 3. |
Все задания повышенной сложности для уровня “С” |
Учитель: Учащиеся соревнуются внутри группы (успевшие вывесить верные задания получают дополнительно за скорость 3 балла). А также соревнуются команды между собой (учащиеся команды получают по 3 балла дополнительно, если в этой команде было больше верно решенных заданий)
Учитель: Оцените себя в листах личных достижений соответствующим баллом.
Дополнительные баллы за скорость выставляет учитель в последнюю графу.
2 урок
Индивидуальный зачет по проблемной теме
Учитель: Вспомним, как решается система неравенств вида:
Ответ: 
Учитель вызывает к доске ученика из группы “С” для решения системы неравенств, учащиеся из группы “В” озвучивают решение с места.
Учитель: Перед каждой группой ставиться проблема в виде решения трех систем тригонометрических неравенств (каждая группа получает одинаковые системы, т.е. все учащиеся в равных условиях).
№1. Составьте алгоритм и решите систему тригонометрических неравенств вида:
Ответ: 
.
На обсуждение проблемы в группах дается 2 минуты, а затем учитель сам вызывает к доске учащихся, которые на заготовленных окружностях, при скрытой подсказке учителя, решают систему неравенств. Учитель вызывает учащихся из разных групп, предлагая выполнить задания различной сложности. Один учащийся работает у доски, а другой помогает с места.
1. Учащийся группы “А” (3 балла) (с места помогает учащийся из той же группы):
-
Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу 
: большая
дуга.
-
Записать числовые значения граничных точек дуги: 
и 
.
-
Записать общее решение неравенства: 
.
2. Учащийся группы “В” (3 балла) (с места помогает учащийся из той же группы):
-
Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу 
: большая
дуга.
-
Записать числовые значения граничных точек дуги: 
и 
.
-
Записать общее решение неравенства: 
.
3. Учащийся группы “С” (3 балла) (с места помогает учащийся из той же группы):
- Выделить
пересечение дуг и определить числовые значения граничных точек получившихся
дуг: и ; 
и .
- Записать общее решение системы неравенств:
.
№2 Составьте алгоритм и решите систему тригонометрических неравенств вида:
Ответ: 
.
На обсуждение проблемы в группах дается 2 минуты, а затем учитель сам вызывает к доске учащихся, которые на заготовленных окружностях, при скрытой подсказке учителя, решают систему неравенств. Учитель вызывает учащихся из разных групп, предлагая выполнить задания различной сложности. Один учащийся работает у доски, а другой помогает с места.
1. Учащийся группы “А” (3 балла) (с места помогает учащийся из той же группы):
-
Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу 
: большая
дуга.
-
Записать числовые значения граничных точек дуги: 
и 
.
-
Записать общее решение неравенства: 
.
2. Учащийся группы “В” (3 балла) (с места помогает учащийся из той же группы):
-
Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу 
: меньшая
дуга.
-
Записать числовые значения граничных точек дуги: 
и .
-
Записать общее решение неравенства: .
3. Учащийся группы “С” (3 балла) (с места помогает учащийся из той же группы):
- Выделить
пересечение дуг и определить числовые значения граничных точек получившихся
дуг: и .
-
Записать общее решение системы неравенств: .
№3. Составьте алгоритм и решите систему тригонометрических неравенств вида:
Ответ: 
.
На обсуждение проблемы в группах дается 2 минуты, а затем учитель сам вызывает к доске учащихся, которые на заготовленных окружностях, при скрытой подсказке учителя, решают систему неравенств. Учитель вызывает учащихся из разных групп, предлагая выполнить задания различной сложности. Один учащийся работает у доски, а другой помогает с места.
1. Учащийся группы “А” (3 балла) (с места помогает учащийся из той же группы):
-
Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу 
: большая
дуга.
-
Записать числовые значения граничных точек дуги: 
и 
.
-
Записать общее решение неравенства: 
.
2. Учащийся группы “В” (3 балла) (с места помогает учащийся из той же группы):
-
Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу 
: большая
дуга.
-
Записать числовые значения граничных точек дуги: 
и 
.
-
Записать общее решение неравенства: 
.
3. Учащийся группы “С” (3 балла) (с места помогает учащийся из той же группы)
- Выделить
пересечение дуг и определить числовые значения граничных точек получившейся
дуги: и .
-
Записать общее решение системы неравенств: .
5. Подведение итогов
Мы с вами:
-повторили алгоритмы решения тригонометрических неравенств;
- решали в группах тригонометрические неравенства, как простые, так и проблемные;
- разобрали решение 3 тригонометрических систем неравенств;
-разработали алгоритм решения системы тригонометрических неравенств в общем вид.
Дополнительная информация к уроку:
Приложение 1: Лист личных достижений.
Приложение 2: “Решение тригонометрических неравенств”
Приложение 3 “Решение системы тригонометрических неравенств”
|
Лист личных достижений |
|||||||
|
Фамилия, Имя _______________________________________ Группа____________________ |
|||||||
|
1. Повторение (отметить галочкой): 0 б за не верный ответ ______ 1 б за не четкий ответ ______ 2 б за четкий ответ ______ 3 б за умение найти и исправить ошибку ______
|
|||||||
|
2. Работа в группах (отметить галочкой): 0 б за не решенное задание ______ 1 б за ошибочное решение (ошибку исправил учитель) ______ 2 б за ошибочное решение (ошибку исправил ученик) ______ 3 б за правильное решение одного задания ______
|
|||||||
|
3. Индивидуальный зачет по проблемной теме (отметить галочкой): 0 б за не участие в обсуждении проблемы _______ 1 б за участие в обсуждении проблемы _______ 2 б за активное обсуждение проблемы _______ 3 б за умение составить алгоритм решения _______
|
|||||||
|
Оцени свои знания по теме:
|
Итоговая оценка урока (выставляет учитель):
|
||||||
Настоящий материал опубликован пользователем Абдушева Мариям Ахматжановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
