Тема урока: Уравнения
6 класс
Цели:
·
Продолжить
формирование навыка решения уравнений.
·
Способствовать
формированию гуманных отношений на уроке: доброжелательность, умение слушать
друг друга, дисциплинированность.
·
Развивать
умение анализировать, планировать деятельность.
·
Способствовать
развитию коммуникативных способностей.
План урока: (продолжительность урока 40
минут)
1. Оргмомент – 1мин.
2. Устный счёт – 7 мин.
3. Сообщение темы и целей урока
– 2 мин.
4. Актуализация знаний – 2 мин.
5. Закрепление изученного
материала – 25 мин.
6. Физкультминутка – 1мин,
внутри п.5.
7. Подведение итогов урока – 1
мин.
8. Домашнее задание – 1 мин,
внутри п.5.
Оборудование и материалы:
·
Ноутбук;
·
Мультимедийный
проектор;
·
Слайды
собственного изготовления;
·
Наборы
карточек с заданиями для каждого ученика
Ход урока
I.
Оргмомент.
II.
Устный
счёт, (слайд
1).
1. 37+29
2. 26 . 6
3. 18 
4. Найти 25% от 48
5. 17% от 200
6. Чему равно: 5²; 12²; угол в
квадрате?
III.
Сообщение
темы и целей урока, (слайд 2)
- Альберт Эйнштейн, один из
основателей современной физики, сказал: «Мне приходится делить время между
политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее. Политика
существует только для данного момента, а уравнения (предлагается ученикам продолжить
мысль учёного)
будут
существовать вечно».
Вот сегодня мы и
будем с вами заниматься вечным – решать уравнения. Вы умеете уже это делать. Мы
будем сегодня повторять и закреплять.
IV.
Актуализация
знаний.
-Достаньте из
конвертиков, которые лежат на ваших рабочих местах, карточки. Посмотрите на
них. Что записано на них? (уравнения). Дайте определение уравнения (уравнением
называется равенство, содержащее переменную).
-На карточках не
указано задание. Как вы думаете, что я предложу вам с уравнениями делать?
(решить). Верно, а что значит решить уравнение? (найти все его корни или
доказать, что корней нет – найти множество его корней).
-А теперь я
обязана вас спросить, а что такое корень уравнения? (значение переменной, при
подстановки которого в уравнение получается верное числовое равенство).
V.
Закрепление
материала.
Решим уравнение №193(г) с.42 (ученик у доски)
= 
;
Чтобы найти
средний член пропорции, надо произведение её крайних членов разделить на второй
средний член.
х= 
;
х = 
;
х = 
;
х = 
;
х = 5.
Ответ: 5.
- Ребята,
обратите внимание на слайд (слайд 3). На какой планете Солнечной системы мы
живём? (Земле). Есть ли у нашей планеты естественные спутники? (да). Встаньте,
пожалуйста, те, кто знает сколько естественных спутников у Земли. Потянитесь.
Садитесь (физкультминутка). Сколько?(1) Как он называется? (Луна). А встаньте
те, кто знает сколько спутников у Марса. Потянитесь. Садитесь. Сколько?(2) Как
они называются? (Фобос и Деймос (страх и ужас)). Встаньте все, кто запомнил
сколько спутников у планеты Марс. Садитесь.
А дальше мы с
вами постараемся узнать сколько спутников у Юпитера, Сатурна и Урана. Для этого
выполним следующее задание (слайд).
Количество
спутников Юпитера равно значению выражения
4х² - 16а - у, а Сатурна – значению выражения 4х² - у - 16а + 1, где х –
корень уравнения из №193(г), у – отрицательный корень уравнения, записанного на
карточке №1, а – ответ на задание, записанное на карточке №2 . Как выполнить это задание?
(обсуждение). Уравнение, записанное на карточке №1 решает ученик у доски. На
карточке №2 – самостоятельно в тетрадях, предварительно записав уравнение на
доске.
Образцы карточек
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№2
При каком значении а,
значение выражения 2(4а + 3)
равно противоположному
значению выражения 48 – 16а
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№4.
-3,2n + 4,8 = -2(1,2n +
2,4)
|
|
|
|
|
|
№1.
2 │х│+ 1 =│х│+ 25;
2│х│-│х│=25 – 1;
│х│=24;
х= - 24 или х= 24.
Ответ: -24; 24.
№2.
При каком значении а, значение выражения 2(4а + 3) равно противоположному
значению выражения 48 – 16а.
2(4а + 3) = -(48 – 16а);
16а -48 = 8а + 6;
16а – 8а = 6 + 48;
8а = 54;
а = 54:8;
а = 6,75.
Ответ: 6,75.
Считаем значения соответствующих
выражений:
Количество спутников Юпитера: 4
- (-24) = 100 – 108 + 24
=16.
Количество спутников Сатурна: 16 + 1
= 17.
Количество спутников планеты Уран вы
узнаете, если найдёте сумму корней, трёх уравнений, записанных на оставшихся
карточках, но сделаете это дома. Запишите домашнее задание: №252(б), карточки
3, 4, 5.
Дополнительные задания:
1.
Составьте
уравнение, корнем которого является число 3.
2. Найдём корень уравнения х³
+5х² -2х = 0. Вам знаком этот вид уравнений? (нет). Как будем искать корень?
Просто подбирать. х = 0. Мы решили уравнение? (нет). Почему? (нашли корень, но
не доказали, что других корней нет).
3. При каком значении х,
значение выражения 3 – 5х на 1 меньше значения выражения 1 – х.
VII.
Подведение итогов
урока.
Вопросы:
- понравился ли вам урок,
- ощущали ли вы себя комфортно в течение всего урока,
- достигли мы цели нашего урока,
- узнали вы сегодня что-то новое?
Выставление отметок с комментариями в течение урока.
Источники:
1.
Дорофеев
Г.В., Петерсон Л.Г. Математика, 6 класс. Часть 3. – Изд.
2-е, перераб./ Г.В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон, - М.: Издательство «Ювента»,
2010, - 176 с.: ил.
2. Выговская В.В. Поурочные
разработки по математике: 6 класс. – М.: ВАКО, 2008. – 544 с. – (В помощь
школьному учителю).
