Разработка + презентация урока математики в 6 классе по теме "Прямая и обратная пропорциональные зависимости"

План

урока по математике (6 класс)

Дата	22.01.2014
Тема урока:	Прямая и обратная пропорциональные зависимости
Цели урока:	1.Научить учащихся выделять в условиях задач две величины; устанавливать вид зависимости между ними; научить их делать краткую запись условия задачи и составлять пропорцию;
	2. Развить воображение, математическую интуицию, память, мышление, формировать правильную математическую речь;
	3. Активизировать познавательную и творческую активность учащихся.

Ход урока

Организационный этап	Приветствие учащихся, проверка их готовности к уроку
Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности Данный этап процесса обучения предполагает осознанное вхождение учащегося в пространство учебной деятельности на уроке.   С этой целью на данном этапе организуется его мотивирование к учебной деятельности, а именно: 1)актуализируются требования к нему со стороны учебной деятельности (“надо”); 2) создаются условия для возникновения внутренней потребности включения в учебную деятельность (“хочу”); 3) устанавливаются тематические рамки (“могу”).	1. Эпиграф к уроку: «Я очень верю в удачу, и чем напряжённее  я работаю, тем удачливей я становлюсь» Как вы понимаете смысл этих слов? Удача очень нужна нашим спортсменам, которые готовятся к Олимпийским играм. Давайте попробуем составить для них напутственные слова. Я начну, а вы продолжайте: Чем больше будете тренироваться, … тем больше шансов у вас на победу Чем меньше времени потратите впустую, …тем больше шансов на медали Чем больше скорость наших лыжников, … тем меньше времени уйдёт на преодоление дистанции… Тогда давайте и мы без промедления приступим к работе. Вот уже несколько уроков подряд мы работаем над темой «Отношения и пропорции». В каком порядке мы изучаем эту тему: 1)      Сначала мы узнали, что такое отношение, что оно показывает (детям предлагается ответить на эти вопросы) 2)      Затем мы узнали что такое пропорция. Познакомились с её членами. Узнали основное свойство пропорции 3)      На следующем этапе мы научились решать уравнения, записанные в виде пропорции 4)      И на предыдущем уроке мы начали решать задачи с помощью пропорции. Нами был составлен алгоритм решения (восстановить его по карточкам) Предлагаю решить задачу: «Велосипедист за 3 часа проезжает 75 километров. За сколько времени он проедет 150 километров с той же скоростью?» Работа ведётся строго по алгоритму устно (решение на слайде) При решении задач на уроках нам нужны точные результаты, но в реальной жизни нам не всегда важна стопроцентная точность результата. Часто можно услышать высказывания типа: «Сейчас около двух часов», «Пожалуйста, взвесьте конфет на двести рублей», «Сколько приблизительно денег мне нужно взять с собой в поездку». А что же это за слова: «около», «приблизительно»? Эти понятия необходимы для того, чтобы каждый мог легко «прикинуть», сколько же конфет он может купить на двести рублей или сколько времени он потратит на этот путь. Давайте сделаем прикидку ответа… Если расстояния в 2 раза больше, то и времени потребуется в 2 раза больше Предлагаю решить ещё одну задачу: «Мотоциклист проехал 3 часа со скоростью 60 км/ч. За сколько часов он проедет то же расстояние со скоростью 30 км/ч?» Работа ведётся строго по алгоритму устно (решение на слайде) Давайте сделаем прикидку ответа… Если скорость  в 2 раза меньше, то и времени потребуется в 2 раза … Что-то не так? А как на самом деле должно быть: Если скорость  в 2 раза меньше, то и времени потребуется в 2 раза больше Но мы ведь строго следовали нашему алгоритму Давай решим эту задачу, как мы решали её в третьем классе (Решаем задачу по правилу задач на приведение к единице, получаем верный согласно здравому смыслу ответ) Вывод: выяснить, где скрыта ошибка в нашем алгоритме
Актуализация знаний это расширение, углубление знаний при помощи ранее усвоенного и новое применение прежних знаний. - этап урока, на котором планируется воспроизведение учащимися знаний умений и навыков, необходимых для «открытия» нового знания. На этом этапе также осуществляется выход на задание, вызывающее познавательное затруднение.	1.      Давайте ещё раз проанализируем зависимости между величинами в задачи: 1)      Если расстояния в 2 раза больше, то и времени потребуется в 2 раза больше 2)      Если скорость  в 2 раза меньше, то и времени потребуется в 2 раза больше На доске две таблицы со словами «больше-больше», «меньше-меньше» 2.      Определите вид зависимости между следующими величинами: 1)      Если товара купили в 2 раза больше, то денег на него потратили …больше 2)      Мама дала деньги на мороженое. Если цена в несколько раз больше, то товара можно купить …меньше 3)      Чем больше времени дали, тем расстояние будет пройдено … больше 4)      Чем больше скорость спортсмена на дистанции, тем времени ему потребуется …меньше 5)      Если длину стороны квадрата увеличить в несколько раз, то периметр … увеличится во столько же раз. 6)      Ограду садового участка нельзя изменить, а значит, если увеличить длину участка, то ширина участка должна … уменьшиться 7)      Чем больше ребят пришло на субботник, тем времени на уборку потребуется … меньше 8)      Если человек стал в несколько раз старше, то и размер обуви станет … Таким образом, мы выделили три вида зависимости. Нам нужно узнать, как они называются и как их использовать при решении задач
Первичное усвоение новых знаний	Чтение в учебнике правил на с.128. Знакомство с понятиями «Прямо пропорциональная зависимость» и «Обратно пропорциональная зависимость» Две величины называют прямо пропорциональными, если при увеличении одной из них в несколько раз другая увеличивается во столько же раз. Если две величины прямо пропорциональны, то отношения соответствующих значений равны Две величины называют обратно пропорциональными, если при увеличении одной из них в несколько раз другая уменьшается во столько же раз. Если две величины обратно пропорциональны, то отношение значений одной величины равно обратному отношению соответствующих значений другой величины. Давайте вернёмся к нашим задачам и определим вид зависимости. А теперь вышел ответ. Так значит,  что нужно изменить в нашем алгоритме (добавить пункт №3 установить вид зависимости). Как на письме показать вид зависимости ( либо одинаково направленными стрелками, либо противоположно направленными стрелками)
Первичная проверка понимания	1.      Решение задач. Один с комментированием у доски 1)      Весной при проведении работ по озеленению города на улице посадили липы. Принялось 95% всех посаженных лип. Сколько посадили лип, если принялось 57 лип? Величины, о которых говорится в задаче, связаны прямой пропорциональной зависимостью. Составим краткое условие задачи, запишем пропорцию и решим ее. Стрелки в краткой записи направлены в одну сторону. Их направление говорит о том, что если первая величина возрастает (стрелка вверх), то и вторая тоже возрастает (стрелка тоже вверх). Если в последующих, предложенных мной задачах величины будут связаны прямой пропорциональной зависимостью, то мы их решение отклоняем, если же обратной пропорциональной зависимостью, то решаем 2)      Принтер распечатывает 27 страниц за 4,5 минуты. За какое время он распечатает 300 страниц? 3)      Автомобиль проехал 310 километров, истратив 25 литров бензина. Какое расстояние может проехать автомобиль с полным баком, вмещающим 40 литров бензина? 4)      Пятнадцать рабочих выполняют заказ за 4 дня. Сколько нужно рабочих, чтобы выполнить тот же заказ за 3 дня?
Физпауза	Где-то под крышкой парты или сиденья стула спрятан конверт с заданием, нужно его отыскать, вскрыть, задание поделить поровну, решить задачу, найти частное ответов пары и в классе на стендах найти число, соответствующее вашему результату
Первичное закрепление	Задания в конвертах: 1)      В секции плавания 80 учеников. Среди них 28 девочек. Какой процент участников секции составляют девочки (35%) 2)      Для строительства стадиона 3 бульдозера могут расчистить площадку за 350 минут. Сколько потребуется бульдозеров, если нужно расчистить за 210 минут (5 бульдозеров) 3)      35:5=7 7 февраля в Сочи состоятся Олимпийские игры. Давайте вспомним слова, которые прозвучали в начале урока: «Я очень верю в удачу, и чем напряжённее  я работаю, тем удачливей я становлюсь»
Информация о домашнем задании	Повторить правила на с.128 №783, 784 Посмотреть какой пропорциональной зависимостью связаны величины в данных задачах и на этих же страницах в учебнике найти столько же задач с противоположной зависимостью и решить их. Составить задачи по теме
Рефлексия. Подведение итогов урока  На данном этапе фиксируется новое содержание, изученное на уроке, и организуется рефлексия и самооценка учениками собственной учебной деятельности.	Сегодня на уроке мы 1. Повторили… 2. Узнали… 3. Закрепили… Что понравилось на уроке? Что удалось? Понадобятся знания по данной теме в жизни? Оцените работу своего соседа по парте. А я оценю вашу работу завтра по итогам маленькой самостоятельной работы по данной теме

• 1 слайд

  Я очень верю
  в удачу, и чем напряжённее
  я работаю, тем удачливей становлюсь
  

• 2 слайд

• 3 слайд

  Отношения
  и
  пропорции
  

• 4 слайд

  Велосипедист
  за 3 часа
  проезжает 75км.
  За сколько времени он проедет 150км
  с той же скоростью?
  

• 5 слайд

  Если расстояние
  в 2 раза больше,
  то и времени потребуется
  в 2 раза больше
  

• 6 слайд

  Мотоциклист ехал 3 ч со скоростью 60км/ч.
  За сколько часов
  он проедет то же расстояние
  со скоростью 30км/ч?
  

• 7 слайд

  Если скорость
  в 2 раза меньше,
  то времени потребуется
  в 2 раза больше
  

• 8 слайд

  Чем больше,
  тем больше
  Чем меньше,
  тем больше
  

• 9 слайд

  a
  b
  c
  k
  Чем
  больше,
  тем больше
  

• 10 слайд

  a
  b
  c
  k
  Чем
  больше,
  тем меньше
  

• 11 слайд

  Велосипедист
  за 3 часа
  проезжает 75км.
  За сколько времени он проедет 150км
  с той же скоростью?
  

• 12 слайд

  Прямо
  пропорциональная
  зависимость
  

• 13 слайд

• 14 слайд

  Мотоциклист ехал 3 ч со скоростью 60км/ч.
  За сколько часов
  он проедет то же расстояние
  со скоростью 30км/ч?
  

• 15 слайд

  Обратно
  пропорциональная
  зависимость
  

• 16 слайд

• 17 слайд

  Весной при проведении работ по озеленению города на улице посадили липы. Принялось 95% всех посаженных лип. Сколько лип посадили, если принялось 57 лип?
  

• 18 слайд

  Пятнадцать рабочих выполняют заказ 4 дня. Сколько нужно рабочих, чтобы выполнить тот же заказ за 3 дня?
  

• 19 слайд

  Решить обе задачи
  Найти частное ответов
  Найти на стендах в классе это число
  

• 20 слайд

  Я очень верю
  в удачу, и чем напряжённее
  я работаю, тем удачливей становлюсь