- Учебник: «Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
- Тема: Глава 9. Векторы
- 12.12.2020
- 177
- 2
Смотреть ещё
907
методических разработок по геометрии
Перейти в каталогГосударственное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа
Санкт-Петербурга
РАССМОТРЕНА |
ПРИНЯТА |
УТВЕРЖДЕНА |
||
на заседании МО |
решением педагогического совета |
|
||
|
Протокол № |
|
||
_____математика______________ |
от « » 20 года |
|
||
(предмет) |
|
|
|
|
Протокол № _____ |
|
|
||
|
|
|
|
|
от « ___» _________ 20 __ года |
|
Приказ № |
||
|
|
от « » 20 г |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧИТЕЛЯ
по _ _________Геометрии_____________
(предмет, курс)
класс _________________9________________________
учитель _Вепренцева Татьяна Алексеевна________
(Ф.И.О., квалификационная категория учителя)
учебный год ___2019—2020_____________
1
Рабочая программа составлена на основе:
1. федерального компонента государственного образовательного стандарта, утвержденного Приказом Минобразования РФ от 05 03 2004 года № 1089;
2.примерной программы, созданной на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта. Стандарт основного общего образования по математике. //Вестник образования России. 2004. №12 с.107-119;
3.Обязательного минимума содержания основного общего образования по предмету. (Приказ МО от 19.05.1998 №1276);
4.федерального перечня учебников, утвержденных приказом министерства образования и науки РФ от 19 декабря 2012 г. № 1067, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования; Рабочая программа по геометрии в 9 классе рассчитана на 68 часов, из расчета 2 часа в неделю. Рабочая программа выполняет две основные функции:
· Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
· Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характери-стик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Общая характеристика учебного предмета
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
В курсе геометрии 9-го класса формируется понятие вектора. Особое внимание уделяется выполнению операций над векторами в геометрической форме. Учащиеся дополняют знания о треугольниках сведениями, о методах вычисления элементов произвольных треугольниках, основанных на теоремах синусов и косинусов. Даются систематизированные сведения о правильных многоугольниках, об окружности, вписанной в правильный многоугольник и описанной. Особое место занимает решение задач на применение формул. Даются первые знания о движении, повороте и параллельном переносе. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.
Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет продолжить работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и
2
развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы, и отношения.
Образовательные и воспитательные задачи обучения геометрии должны решаться комплексно
с учетом возрастных особенностей обучающихся, специфики геометрии как учебного предмета, определяющего еѐ роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания. При планировании уроков следует иметь в виду, что теоретический материал осознается и усваивается преимущественно в процессе решения задач. Организуя решение задач, целесообразно шире использовать дифференцированный подход к учащимся. Важным условием правильной организации учебно-воспитательного процесса является выбор учителем рациональной системы методов и приемов обучения, сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения, оптимизированное применение объяснительно-иллюстрированных и эвристических методов, использование технических средств, ИКТ -компонента. Учебный процесс необходимо ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач. Внимание учителя должно быть направлено на развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей еѐ выполнения, критическую оценку результатов.
Основные цели курса:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования;
- приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;
- освоение навыков и умений проведения доказательств, обоснования выбора решений;
- приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;
- развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии;
- научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.
В основу курса геометрии для 9 класса положены такие принципы как:
· Целостность и непрерывность, означающие, что данная ступень является важным звеном единой общешкольной подготовки по математике.
· Научность в сочетании с доступностью, строгость и систематичность изложения (включение в содержание фундаментальных положений современной науки с учетом возрастных особенностей обучаемых).
· Практико-ориентированный подход, обеспечивающий отбор содержания, направленного на решение простейших практических задач планирования деятельности, поиска нужной информации.
· Принцип развивающего обучения (обучение ориентировано не только на получение новых знаний, но и активизацию мыслительных процессов, формирование и развитие у школьников обобщенных способов деятельности, формирование навыков самостоятельной работы).
Задачи обучения:
- учить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками;
-познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач;
- развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач;
- расширить знания учащихся о многоугольниках;
- рассмотреть понятия длины окружности и площади круга для их вычисления;
- познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами на плоскости: симметриями, параллельным переносом, поворотом;
- выделить основные методы доказательств, с целью обоснования (опровержения) утверждений и для решения ряда геометрических задач;
- учить проводить рассуждения, используя математический язык, ссылаясь на соответствующие геометрические утверждения;
- использовать алгебраический аппарат для решения геометрических задач;
- дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве.
3
Контрольные работы направлены на проверку уровня базовой подготовки учащихся, а также на дифференцированную проверку владения формально-оперативным математическим аппаратом, способность к интеграции знаний по основным темам курса.
Промежуточный контроль знаний осуществляется с помощью проверочных самостоятельных работ, электронного тестирования, практических работ.
Основные развивающие и воспитательные цели
Развитие:
· Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
· Математической речи;
· Сенсорной сферы; двигательной моторики;
· Внимания и памяти;
· Навыков само и взаимопроверки.
Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
Воспитание:
· Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
· Волевых качеств;
· Коммуникабельности;
· Ответственности.
Требования к уровню подготовки учащихся:
На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:
· Продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для приме-нения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
· Продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых че-ловеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
· Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
· Воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой куль-туры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.
В ходе преподавания геометрии в 9 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
· планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и кон-струирования новых алгоритмов;
· овладевали приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и решении задач;
· целенаправленно обращались к примерам из практики, что развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовали язык геометрии для их описания, приобретали опыт исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
· ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи; проведения доказательных рассуждений, аргументаций, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных
4
информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
В результате изучения данного курса обучающиеся должны уметь/знать:
· Знать определения вектора и равных векторов; изображать и обозначать векторы, откладывать от данной точки вектор, равный данному; уметь решать задачи.
· Уметь объяснить, как определяется сумма двух и более векторов; знать законы сложения векторов, определение разности двух векторов; знать, какой вектор называется противоположным данному; уметь строить сумму двух и более данных векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, строить разность двух данных векторов; уметь решать задачи.
· Знать, какой вектор называется произведением вектора на число; уметь формулировать свойства умножения вектора на число; знать, какой отрезок называется средней линией трапеции; уметь формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции; уметь решать задачи.
· Знать формулировки и доказательства леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам, правила действий над векторами с заданными координатами; уметь решать задачи.
· Знать и уметь выводить формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками; уметь решать задачи.
· Знать и уметь выводить уравнения окружности и прямой; уметь строить окружности и прямые, заданные уравнениями; уметь решать задачи.
· Знать, как вводятся синус, косинус и тангенс углов от 0º до 180º; уметь доказывать основное тригонометрическое тождество; знать формулы для вычисления координат точки; уметь решать задачи.
· Знать и уметь доказывать теорему о площади треугольника, теоремы синусов и косинусов; уметь решать задачи.
· Уметь объяснить, что такое угол между векторами; знать определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов, выражение скалярного произведения в координатах и его свойства; уметь решать задачи.
· Знать определение правильного многоугольника; знать и уметь доказывать теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в правильный многоугольник; знать формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности; уметь их вывести и применять при решении задач.
· Знать формулы длины окружности и дуги окружности, площади круга и кругового сектора; уметь применять их при решении задач.
· Уметь объяснить, что такое отображение плоскости на себя; знать определение движания плоскости; уметь доказывать, что осевая и центральная симметрии являются движениями и что при движении отрезок отображается на отрезок, а треугольник – на равный ему треугольник; уметь решать задачи.
· Уметь объяснить, что такое параллельный перенос и поворот; доказывать, что параллельный перенос и поворот являются движениями плоскости; уметь решать задачи.
· Иметь представления о простейших многогранниках, телах и поверхностях в пространстве; знать формулы для вычисления площадей поверхностей и объѐмов тел.
Используемые формы, способы и средства проверки и оценки образовательных результатов Оценка знаний–систематический процесс, который состоит в определении степени
соответствия имеющихся знаний, умений, навыков, предварительно планируемым. Процесс оценки включает в себя такие компоненты: определение целей обучения; выбор контрольных заданий, проверяющих достижение этих целей; отметку или другой способ выражения результатов проверки.
В зависимости от поставленных целей по-разному строится программа контроля, подбираются различные типы вопросов и заданий. Но применение примерных норм оценки знаний должно внести
5
единообразие в оценку знаний и умений учащихся и сделать ее более объективной. Примерные нормы представляют основу, исходя из которой, учитель оценивает знания и умения учащихся.
Содержание и объем материала, подлежащего проверке и оценке, определяются программой по математике для основной школы. В задания для проверки включаются основные, типичные и притом различной сложности вопросы, соответствующие проверяемому разделу программы.
Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике в основной школе являются опрос, экзамен, зачет, контрольная работа, самостоятельная работа, тестирование, проверочная работа, проверка письменных домашних работ наряду с которыми применяются и другие формы проверки. При этом учитывается, что в некоторых случаях только устный опрос может дать более полные представления о знаниях и умениях учащихся; в тоже время письменная работа позволяет оценить умение учащихся излагать свои мысли на бумаге; навыки грамотного оформления выполняемых ими заданий.
При оценке устных ответов и письменных работ учитель в первую очередь учитывает имеющиеся у учащегося фактические знания и умения, их полноту, прочность, умение применять на практике в различных ситуациях. Результат оценки зависит также от наличия и характера допущенных погрешностей.
Среди погрешностей выделяются ошибки, недочеты и мелкие погрешности.
Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями и их применением.
К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в соответствии с программой основными. К недочетам относятся погрешности, объясняющиеся рассеянностью или недосмотром, но которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения. Грамматическая ошибка, допущенная в написании известного учащемуся математического термина, небрежная запись, небрежное выполнение чертежа считаются недочетом.
К мелким погрешностям относятся погрешности в устной и письменной речи, не искажающие смысла ответа или решения, случайные описки и т. п.
Каждое задание для устного опроса или письменной работы представляет теоретический вопрос или задачу.
Ответ на вопрос считается безупречным, если его содержание точно соответствует вопросу, включает все необходимые теоретические сведения, обоснованные заключения и поясняющие примеры, а его изложение и оформление отличаются краткостью и аккуратностью.
Решение задачи считается безупречным, если получен верный ответ при правильном ходе решения, выбран соответствующий задаче способ решения, правильно выполнены необходимые вычисления и преобразования, последовательно и аккуратно оформлено решение.
Оценка ответа учащегося при устном опросе и оценка письменной контрольной работы проводится по пятибалльной системе.
Оценка устных ответов:
Ответ оценивается отметкой “5”, если учащийся:
· полностью раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
· изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
· правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
· показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять в новой ситуации при выполнении практического задания;
· продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность
и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
· отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя.
Ответ оценивается отметкой “4”,
если удовлетворяет в основном требованиям на оценку “5”, но при этом имеет один из недочетов:
6
· в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
· допущены 1-2 недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
· допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.)
Ответ оценивается отметкой “3”, если:
· неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программы;
· имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
· ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил обязательное задание.
Ответ оценивается отметкой “2”, если:
· не раскрыто содержание учебного материала;
· обнаружено незнание или не понимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
· допущены ошибки в определении понятия, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Оценивание письменных работ:
При проверке письменных работ по математике следует различать грубые и негрубые ошибки.
К грубым ошибкам относятся:
· -вычислительные ошибки в примерах и задачах;
· -ошибки на незнание порядка выполнения арифметических действий;
· -неправильное решение задачи (пропуск действий, неправильный выбор действий, лишнее действие);
· -недоведение до конца решения задачи или примера;
· -невыполненное задание.
К негрубым ошибкам относятся:
· -нерациональные приемы вычислений;
· - неправильная постановка вопроса к действию при решении задачи;
· -неверно сформулированный ответ задачи;
· -неправильное списывание данных чисел, знаков;
· -недоведение до конца преобразований.
При оценке письменных работ ставятся следующие отметки: “5”- если задачи решены без ошибок; “4”- если допущены 1-2 негрубые ошибки;
“3”- если допущены 1 грубая и 3-4 негрубые ошибки; “2”- незнание основного программного материала или отказ от выполнения учебных обязанностей.
Оценивание тестовых работ:
“5”- если набрано от 81до100% от максимально возможного балла;
“4”- от 61до 80%;
“3”- от 51 до 60%;
“2”- до 50%.
Формирование УУД:
Регулятивные:
- определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно;
- учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему;
- учиться планировать учебную деятельность на уроке;
7
- высказывать свою версию, пытаться предлагать способ еѐ проверки (на основе продуктивных заданий в учебнике);
- работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, компьютер и инструменты);
- определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.
Средством формирования регулятивных действий служат технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).
Познавательные:
- ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная информация (знания) для решения учебной задачи в один шаг;
- делать предварительный отбор источников информации для решения учебной задачи;
- добывать новые знания: находить необходимую информацию, как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях, справочниках и интернет-ресурсах;
- добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.); перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы.
Средством формирования познавательных действий служит учебный материал и задания учебника, обеспечивающие первую линию развития - умение объяснять мир.
Коммуникативные:
- доносить свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне предложения или небольшого текста);
- слушать и понимать речь других;
- выразительно читать и пересказывать текст;
- вступать в беседу на уроке и в жизни;
- совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им;
- учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).
Средством формирования коммуникативных действий служат технология проблемного диалога
(побуждающий и подводящий диалог), технология продуктивного чтения и организация работы в малых группах.
Личностные достижения учащихся
· использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата геометрии
· формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учѐтом устойчивых познавательных интересов
· формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики
· формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности
· умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры
· критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта
· креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач
· умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности
· способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений
8
Характеристика основных содержательных линий
1. Вводное повторение
Повторение курса 7-8 классов.
Знать и понимать:
понятия: медиана, биссектриса, высота, треугольника, параллелограмм, трапеция, ромб, квадрат.
Уметь:
выполнять задачи из разделов курса VIII класса, используя теорию: теорема Пифагора, свойство средней линии треугольника, формулы вычисления площади треугольника; свойства, признаки параллелограмма, ромба, прямоугольника.
УУД
Коммуникативные:
Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; контролировать действия партнѐра.
Регулятивные:
Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учѐта характера сделанных ошибок; различать способ и результат действия.
Познавательные:
Ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Строить речевое высказывание в устной и письменной форме.
2. Векторы
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.
Цель: учить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками.
Знать и понимать:
- понятия вектора, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных векторов, равенства векторов;
- операции над векторами в геометрической форме (правило треугольника, правило параллелограмма, правило многоугольника, правило построения разности векторов и вектора, получающегося при умножении вектора на число); законы сложения векторов, умножения вектора на число;
- формулу для вычисления средней линии трапеции.
Уметь:
- откладывать вектор от данной точки;
- пользоваться правилами при построении суммы, разности векторов; вектора, получающегося при умножении вектора на число;
- применять векторы к решению задач;
- находить среднюю линию треугольника;
· Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).
УУД
Коммуникативные:
Контролировать действия партнѐра. Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.
Регулятивные:
Различать способ и результат действия. Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Познавательные:
Владеть общим приѐмом решения задач. Использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы.
9
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простей-шие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
Цель: познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач, учить применять векторы к решению задач
Знать и понимать:
- понятие координат вектора;
- лемму и теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам;
- правила действий над векторами с заданными координатами;
- понятие радиус-вектора точки;
- формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками;
- уравнения окружности и прямой, осей координат.
Уметь:
- раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам;
- находить координаты вектора,
- выполнять действия над векторами, заданными координатами;
- решать простейшие задачи в координатах и использовать их при решении более сложных задач;
- записывать уравнения прямых и окружностей, использовать уравнения при решении задач;
- строить окружности и прямые, заданные уравнениями.
· На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.
УУД
Коммуникативные:
Учитывать различные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.
Контролировать действия партнѐра.
Регулятивные:
Учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учѐта характера сделанных ошибок.
Познавательные:
Владеть общим приѐмом решения задач. Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.
4. Соотношения между сторонами и углами треугольника
Скалярное произведение векторов. Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
Цель: познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.
Знать и понимать:
- понятия синуса, косинуса и тангенса для углов от 0 0 до 180 0 ;
- основное тригонометрическое тождество;
- формулы приведения;
- формулы для вычисления координат точки; соотношения между сторонами и углами треугольника:
- теорему о площади треугольника;
- теоремы синусов и косинусов и измерительные работы, основанные на использовании этих теорем;
- определение скалярного произведения векторов;
10
- условие перпендикулярности ненулевых векторов;
- выражение скалярного произведения в координатах и его свойства.
- методы решения треугольников.
Уметь:
- объяснять, что такое угол между векторами;
- применять скалярное произведение векторов при решении геометрических задач.
- строить углы;
- применять тригонометрический аппарат при решении задач, вычислять координаты точки с помощью синуса, косинуса и тангенса угла;
- вычислять площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними;
- решать треугольники.
· Синус и косинус любого угла от 0 0 до 180 0 вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников. Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач. Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.
УУД
Коммуникативные:
Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.
Регулятивные:
Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учѐта характера сделанных ошибок.
Познавательные:
Владеть общим приѐмом решения задач. Ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
5. Длина окружности и площадь круга
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
Цель: расширить и систематизировать знания учащихся об окружностях и многоугольниках.
Знать и понимать:
- определение правильного многоугольника;
- теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в правильный многоугольник;
- формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности;
- формулы длины окружности и дуги окружности;
- формулы площади круга и кругового сектора;
Уметь:
- вычислять площади и стороны правильных многоугольников, радиусов вписанных и описанных окружностей;
- строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки;
- вычислять длину окружности, длину дуги окружности;
- вычислять площадь круга и кругового сектора.
· В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. Необходимо рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении
правильного шестиугольника и правильного 2 n -угольника, если дан правильный n-
11
угольник. Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь - к площади круга, ограниченного окружностью.
УУД
Коммуникативные:
Контролировать действия партнѐра.
Регулятивные:
Учитывать правило в планировании и контроле способа решения.
Познавательные:
Владеть общим приѐмом решения задач. Строить речевое высказывание в устной и письменной форме.
6. Движения
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии.
Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Цель:
познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.
Знать и понимать:
- определение движения и его свойства;
-примеры движения: осевую и центральную симметрии, параллельный перенос и поворот;
- при движении любая фигура переходит в равную ей фигуру;
- эквивалентность понятий наложения и движения
Уметь:
- объяснять, что такое отображение плоскости на себя;
- строить образы фигур при симметриях, параллельном переносе и повороте;
- решать задачи с применением движений.
· Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач. Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.
УУД
Коммуникативные:
Контролировать действия партнѐра.
Регулятивные:
Учитывать правило в планировании и контроле способа решения.
Познавательные:
Владеть общим приѐмом решения задач. Строить речевое высказывание в устной и письменной форме.
7. Повторение. Решение задач.
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 9 класса). Умение работать с различными источниками информации.
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 9 класса. Подготовка к ОГЭ.
Уметь:
12
- отвечать на вопросы по изученным в течение года темам;
- применять все изученные теоремы при решении задач;
- решать тестовые задания базового уровня;
- решать задачи повышенного уровня сложности.
УУД
Коммуникативные:
Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.
Регулятивные:
Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учѐта характера сделанных ошибок.
Познавательные:
Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Анализировать условия и требования задач.
13
Календарно-тематическое планирование
геометрия, 9 класс
№ |
Тема урока |
Решаемые проблемы |
|
|
Планируемые результаты (в соответствии с ФГОС) |
Дата проведения |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Понятия |
|
Предметные |
|
УУД |
Личностные результаты |
План |
Факт |
|
|
|
|
|
результаты |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.Вводное повторение. 2 часа |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Повторение материала |
|
|
|
|
|
|
Учитывать разные мнения |
умение контролировать |
|
|
|
7-8 класса |
|
|
|
|
|
|
и стремиться к |
процесс и результат |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
координации различных |
учебной математической |
|
|
|
|
|
|
|
|
выполнять задачи из |
|
позиций в |
деятельности |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
сотрудничестве; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
разделов курса VIII |
|
|
|
|
|
|
Повторение материала |
|
|
|
|
|
контролировать действия |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
класса, используя |
|
|
|
|
||
|
7-8 класса |
|
|
|
|
|
партнѐра. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
теорию: теорема |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
Вносить необходимые |
|
|
|
|
|
|
|
|
медиана, биссектриса, |
|
Пифагора, свойство |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
коррективы в действие |
|
|
|
||
|
|
|
|
высота, треугольника, |
|
средней линии |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
после его завершения на |
|
|
|
||
|
|
|
|
параллелограмм, |
|
треугольника, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
основе учѐта характера |
|
|
|
||
|
|
|
|
трапеция, ромб, |
|
формулы вычисления |
|
умение контролировать |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
сделанных ошибок; |
|
|
|||
|
|
|
|
квадрат. |
|
площади |
|
процесс и результат |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
различать способ и |
|
|
|||
2 |
|
|
|
|
|
треугольника; |
|
учебной математической |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
результат действия. |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
свойства, признаки |
|
деятельности |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ориентироваться на |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
параллелограмма, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
разнообразие способов |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ромба, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
решения задач. Строить |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
прямоугольника. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
речевое высказывание в |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
устной и письменной |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
форме. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Технологии: здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, педагогика сотрудничества |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
2.Векторы. 13 часов |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Понятие вектора. |
|
понятия вектора, нулевого |
|
|
|
Контролировать |
использовать |
|
|
|
|
|
|
вектора, длины вектора, |
|
откладывать вектор |
|
действия партнѐра. |
приобретенные знания и |
|
|
|
3 |
|
|
коллинеарных векторов, |
|
|
умения в практической |
|
|
|||
|
|
|
от данной точки. |
|
Договариваться и |
|
|
||||
|
|
|
равенства векторов. |
|
|
деятельности и |
|
|
|||
|
|
учить |
|
|
|
приходить к общему |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
повседневной жизни для: |
|
|
||
|
|
обучающихся |
|
|
|
|
|
решению в |
|
|
|
4 |
Откладывание вектора |
операции над векторами в |
|
пользоваться |
|
-моделирования |
|
|
|||
выполнять |
|
|
совместной деятельности, |
|
|
||||||
от данной точки. |
геометрической форме |
|
правилами при |
|
практических ситуаций и |
|
|
||||
|
действия над |
|
|
|
|
||||||
5 |
Сумма двух векторов. |
(правило треугольника, |
|
построении суммы, |
|
в том числе в ситуации |
исследования построенных |
|
|
||
векторами как |
|
|
|
|
|||||||
|
правило параллелограмма, |
|
разности векторов; |
|
столкновения интересов. |
моделей с использованием |
|
|
|||
|
|
направленными |
|
|
|
|
|||||
|
Сумма нескольких |
|
|
|
|||||||
6 |
правило многоугольника, |
|
вектора, |
|
|
аппарата геометрии |
|
|
|||
векторов. |
отрезками. |
|
|
|
|
|
|||||
|
правило построения |
|
получающегося при |
|
Различать способ и |
-описания зависимостей |
|
|
|||
|
Вычитание векторов. |
|
|
|
|
|
|||||
7 |
|
разности векторов и |
|
умножении вектора |
|
между физическими |
|
|
|||
|
|
|
результат действия. |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
вектора, получающегося |
|
на число; |
|
величинами |
|
|
||
8 |
Решение задач. |
|
|
|
Оценивать правильность |
|
|
||||
|
при умножении вектора на |
|
применять векторы к |
|
соответствующими |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
14
Умножение вектора на |
|
|
число); |
решению задач; |
|
число. |
|
|
|
находить среднюю |
|
|
|
|
|
||
10 |
Умножение вектора на |
|
|
|
линию треугольника; |
число. |
|
|
|
раскладывать вектор. |
|
|
|
|
|
11 Применение векторов к решению задач.
12 Средняя линия трапеции. Решение задач.
13
14 Контрольная работа №1 по теме «Векторы» Анализ контрольной
15 работы. Решение задач.
выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Владеть общим приѐмом решения задач. Использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы
формулами при
исследовании несложных
практических ситуаций;
формирование
ответственного отношения к
учению, готовности и
способности обучающихся к
саморазвитию и
самообразованию на основе
мотивации к обучению и
познанию, выбору
дальнейшего образования
на базе ориентировки в
мире профессий и
профессиональных
предпочтений, осознанному
построению
индивидуальной
образовательной траектории
с учѐтом устойчивых познавательных интересов
умение контролировать
процесс и результат
учебной математической
деятельности
Технологии: здоровьесбережения, проблемного обучения, дифференцированного подхода в обучении, педагогика сотрудничества, коммуникационные технологии
3.Метод координат. 11 часов
|
Разложение вектора по |
|
понятие координат |
раскладывать вектор |
|
16 |
двум неколлинеарным |
|
|||
|
вектора; |
по двум |
|||
|
векторам. |
|
|||
|
|
лемма и теорема |
неколлинеарным |
||
17 |
Координаты вектора. |
|
|||
познакомить с |
о разложении вектора |
векторам; |
|||
|
|||||
|
|
использованием |
по двум |
находить |
|
18 |
Простейшие задачи в |
||||
векторов и метода |
неколлинеарным |
координаты вектора, |
|||
координатах. |
|||||
|
координат при |
векторам; |
выполнять действия |
||
19 |
Простейшие задачи в |
||||
решении |
правила действий над |
над векторами, |
|||
координатах. |
|||||
|
геометрических |
векторами с заданными |
заданными |
||
20 |
Решение задач методом |
||||
задач, учить |
координатами; |
координатами; |
|||
координат. |
|||||
|
применять векторы к |
понятие радиус- |
решать простейшие |
||
21 |
Уравнение окружности. |
||||
решению |
вектора точки; |
задачи в координатах |
|||
|
|||||
|
|
||||
22 |
Уравнение прямой. |
|
формулы координат |
и использовать их |
|
|
|
вектора через |
при решении более |
||
|
|
|
|||
23 |
Решение задач. |
|
координаты его конца и |
сложных задач; |
|
|
|
|
|
|
Учитывать различные
мнения и стремиться к
координации различных
позиций в
сотрудничестве.
Контролировать действия
партнѐра.
Учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учѐта характера
использовать
приобретенные знания и
умения в практической
деятельности и
повседневной жизни для
моделирования
практических ситуаций и
исследования построенных
моделей с использованием
аппарата геометрии
формирование
ответственного отношения к
учению, готовности и
способности обучающихся к
саморазвитию и
15
Решение задач. |
|
начала, координат |
записывать |
|
|
сделанных ошибок. |
самообразованию на основе |
|
|
||||||
|
|
|
середины отрезка, |
уравнения прямых и |
|
мотивации к обучению и |
|
|
|||||||
|
|
|
длины вектора и |
|
окружностей, |
|
|
познанию, выбору |
|
|
|||||
|
|
|
расстояния между |
использовать |
|
|
Владеть общим приѐмом |
дальнейшего образования |
|
|
|||||
|
|
|
двумя точками; |
|
уравнения при |
|
решения задач. Проводить |
на базе ориентировки в |
|
|
|||||
|
|
|
уравнения окружности |
решении задач; |
сравнение, сериацию и |
мире профессий и |
|
|
|||||||
24 |
|
|
и прямой, осей |
|
|
строить окружности |
классификацию по |
профессиональных |
|
|
|||||
|
|
координат. |
|
|
и прямые, заданные |
заданным критериям. |
предпочтений, осознанному |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
уравнениями. |
|
|
построению |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
индивидуальной |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
образовательной траектории |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
с учѐтом устойчивых |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
познавательных интересов |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Контрольная работа |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
умение контролировать |
|
|
25 |
№2 по теме «Метод |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
процесс и результат |
|
|
|
координат» |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
учебной математической |
|
|
26 |
Анализ контрольной |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
деятельности |
|
|
работы. Решение задач. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Технологии: здоровьесбережения, дифференцированного подхода в обучении, поэтапного формирования умственного действия, коммуникационные технологии |
|||||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
4.Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. 15 часов |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
27 |
Синус, косинус, тангенс |
|
понятия синуса, |
|
объяснять, что такое |
|
формирование |
|
|
||||||
угла. |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
косинуса и тангенса |
угол между |
|
|
Учитывать разные мнения |
коммуникативной |
|
|
||||||
|
Синус, косинус, тангенс |
|
|
|
|
|
|||||||||
28 |
|
для углов от 0 |
0 |
до |
векторами; |
|
|
и стремиться к |
компетентности в общении |
|
|
||||
угла. |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
применять скалярное |
и сотрудничестве со |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
0 |
|
|
|
координации различных |
|
|
|||||
|
Синус, косинус, тангенс |
|
180 |
; |
|
|
|
|
|||||||
29 |
|
|
|
произведение |
|
сверстниками, старшими и |
|
|
|||||||
угла. |
|
|
|
|
|
позиций в |
|
|
|||||||
|
|
основное |
|
|
векторов при |
|
|
младшими в |
|
|
|||||
|
Теорема о площади |
|
|
|
|
|
сотрудничестве. |
|
|
||||||
30 |
|
тригонометрическое |
решении |
|
|
образовательной, |
|
|
|||||||
треугольника. |
|
тождество; |
|
|
геометрических |
|
общественно полезной, |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
31 |
Теорема синусов и |
познакомить учащихся |
формулы приведения; |
задач. |
|
|
Вносить необходимые |
учебно-исследовательской, |
|
|
|||||
косинусов. |
формулы для |
|
|
строить углы; |
|
коррективы в действие |
творческой и других видах |
|
|
||||||
|
с основными |
|
|
|
|
|
|||||||||
32 |
Решение |
вычисления координат |
применять |
|
|
после его завершения |
деятельности |
|
|
||||||
алгоритмами решения |
|
|
|
|
|||||||||||
треугольников. |
точки; соотношения |
тригонометрически |
на основе учѐта |
умение ясно, точно, |
|
|
|||||||||
|
произвольных |
|
|
||||||||||||
33 |
Решение |
между сторонами и |
й |
аппарат |
при |
характера сделанных |
грамотно излагать свои |
|
|
||||||
треугольников. |
|
|
|||||||||||||
треугольников. |
углами |
|
|
решении |
|
задач, |
ошибок. |
мысли в устной и |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
34 |
Измерительные работы. |
|
треугольника: |
|
вычислять |
|
|
|
письменной речи, понимать |
|
|
||||
|
|
теорема о площади |
координаты точки с |
Владеть общим |
смысл поставленной задачи, |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
Решение задач. |
|
|
|
|||||||||||
35 |
|
треугольника; |
|
|
помощью |
|
синуса, |
приѐмом решения |
выстраивать аргументацию, |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
теоремы синусов и |
косинуса и |
тангенса |
задач. |
приводить примеры и |
|
|
||||||
36 |
Скалярное |
|
|
|
|||||||||||
|
косинусов и |
|
|
угла; |
|
|
|
Ориентироваться на |
контрпримеры |
|
|
||||
произведение векторов. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
измерительные работы, |
|
|
|
|
разнообразие способов |
использовать |
|
|
|||||
|
Скалярное |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
основанные на |
|
|
вычислять |
площадь |
решения задач. |
приобретенные знания и |
|
|
|||||
37 |
произведение в |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
использовании этих |
треугольника по двум |
|
умения в практической |
|
|
|||||||||
|
координатах. |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16
Применение скалярного |
|
|
теорем; |
сторонамиуглу |
|
деятельности и |
|
|
|
38 |
произведения к |
|
|
определение |
между ними; |
|
повседневной жизни для |
|
|
|
решению задач. |
|
|
скалярного |
решать |
|
моделирования |
|
|
|
Решение задач. |
|
|
произведения векторов; |
треугольники. |
|
практических ситуаций и |
|
|
|
|
|
|
условие |
|
|
исследования построенных |
|
|
|
|
|
|
перпендикулярности |
|
|
моделей с использованием |
|
|
|
|
|
|
ненулевых векторов; |
|
|
аппарата геометрии |
|
|
39 |
|
|
|
выражение скалярного |
|
|
|
|
|
|
|
|
произведения в |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
координатах и его |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
свойства. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
методы решения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
треугольников. |
|
|
|
|
|
|
Контрольная работа |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№3 по теме |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
«Соотношение между |
|
|
|
|
|
умение контролировать |
|
|
|
сторонами и углами |
|
|
|
|
|
|
|
|
40 |
|
|
|
|
|
процесс и результат |
|
|
|
треугольника. |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
учебной математической |
|
|
|
|
Скалярное |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
деятельности |
|
|
|
|
произведение |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
векторов.» |
|
|
|
|
|
|
|
|
41 |
Анализ контрольной |
|
|
|
|
|
|
|
|
работы. Решение задач. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Технологии: здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, развивающего обучения, педагогика сотрудничества, коммуникационные технологии |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
5. Длина окружности и площадь круга. 11 часов |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
42 |
Правильный |
|
|
определение |
|
|
формирование |
|
|
многоугольник. |
|
|
правильного |
|
|
коммуникативной |
|
|
|
|
|
|
вычислять площади и |
|
|
|
|||
|
Окружность, описанная |
|
|
многоугольника; |
|
компетентности в общении |
|
|
|
|
|
|
стороны правильных |
|
|
|
|||
|
около правильного |
|
|
теоремы об |
|
и сотрудничестве со |
|
|
|
|
|
|
многоугольников, |
|
|
|
|||
43 |
многоугольника и |
|
|
окружности, описанной |
Контролировать действия |
сверстниками, старшими и |
|
|
|
|
|
радиусов вписанных |
|
|
|||||
вписанная в |
|
|
около правильного |
партнѐра. |
младшими в |
|
|
||
|
|
|
и |
|
|
||||
|
правильный |
|
|
многоугольника, и |
|
образовательной, |
|
|
|
|
|
|
описанных |
|
|
|
|||
|
многоугольник. |
|
|
окружности, |
Учитывать правило в |
общественно полезной, |
|
|
|
|
расширить |
и |
окружностей; |
|
|
||||
|
Формулы для |
вписанной в |
планировании и |
учебно-исследовательской, |
|
|
|||
|
систематизировать |
|
строить правильные |
|
|
||||
|
вычисления площади |
|
правильный |
контроле способа |
творческой и других видах |
|
|
||
|
знания учащихся |
об |
многоугольники с |
|
|
||||
|
правильного |
многоугольник; |
решения. |
деятельности |
|
|
|||
44 |
окружностях |
и |
помощью циркуля и |
|
|
||||
многоугольника, его |
формулы для |
|
умение ясно, точно, |
|
|
||||
|
многоугольниках. |
|
линейки; |
|
|
|
|||
|
стороны и радиуса |
|
вычисления угла, |
Владеть общим |
грамотно излагать свои |
|
|
||
|
|
|
вычислять длину |
|
|
||||
|
вписанной окружности. |
|
|
площади и стороны |
приѐмом решения |
мысли в устной и |
|
|
|
|
|
|
окружности, длину |
|
|
||||
45 |
Решение задач. |
|
|
правильного |
задач. Строить речевое |
письменной речи, понимать |
|
|
|
|
|
дуги окружности; |
|
|
|||||
|
|
|
многоугольника и |
высказывание в устной |
смысл поставленной задачи, |
|
|
||
|
|
|
|
вычислять площадь |
|
|
|||
|
Длина окружности. |
|
|
|
|
||||
46 |
|
|
радиуса |
и письменной форме. |
выстраивать аргументацию, |
|
|
||
|
|
|
круга и кругового |
|
|
||||
|
|
|
|
вписанной в него |
|
приводить примеры и |
|
|
|
47 |
Решение задач. |
|
|
сектора. |
|
|
|
||
|
|
окружности; |
|
контрпримеры |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
48 |
Площадь круга и |
|
|
формулы длины |
|
|
использовать |
|
|
кругового сектора. |
|
|
окружности и дуги |
|
|
приобретенные знания и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
17
Решение задач. |
|
окружности; |
|
|
умения в практической |
|
|
|
|
|
формулы площади |
|
|
деятельности и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|||||
|
Решение задач. |
|
|
|
|
|||
|
|
круга и кругового |
|
|
повседневной жизни для |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
сектора |
|
|
моделирования |
|
|
50 |
|
|
|
|
|
практических ситуаций и |
|
|
|
|
|
|
|
исследования построенных |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
моделей с использованием |
|
|
|
|
|
|
|
|
аппарата геометрии |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Контрольная работа |
|
|
|
|
умение контролировать |
|
|
|
№4 по теме «Длина |
|
|
|
|
|
|
|
51 |
|
|
|
|
процесс и результат |
|
|
|
окружности и |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
учебной математической |
|
|
|
|
площадь круга» |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
деятельности |
|
|
|
52 |
Анализ контрольной |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
работы. Решение задач. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Технологии: здоровьесбережения, дифференцированного подхода в обучении, поэтапного формирования умственных действий, исследовательской деятельности, самодиагностики, коммуникационные технологии
6. Движения. 10 часов
53 |
Понятие движения. |
|
Определение |
|
|
|
|
|
|
|
объяснять, что |
|
использовать |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|||
54 |
Свойства движений. |
|
движения и его |
Контролировать действия |
|
|
||
|
такое отображение |
приобретенные знания и |
|
|
||||
|
Познакомить |
свойства; |
|
|
||||
|
|
плоскости на себя; |
партнѐра. |
умения в практической |
|
|
||
55 |
Решение задач. |
учащихся с |
примеры движения: |
|
|
|||
строить образы |
Учитывать правило в |
деятельности и |
|
|
||||
|
|
понятием движения |
осевая и центральная |
|
|
|||
|
Параллельный перенос. |
фигур при |
повседневной жизни для |
|
|
|||
56 |
планировании и |
|
|
|||||
и его свойствами, с |
симметрии, |
|
|
|||||
|
симметриях, |
моделирования |
|
|
||||
|
|
основными видами |
параллельный |
контроле способа |
|
|
||
|
Поворот. |
|
|
|||||
57 |
параллельном |
решения. |
практических ситуаций и |
|
|
|||
|
вижений, со |
перенос и поворот; |
|
|
||||
|
|
переносе и |
Владеть общим |
исследования построенных |
|
|
||
58 |
Решение задач. |
взаимоотношениями |
при движении любая |
|
|
|||
повороте; |
моделей с использованием |
|
|
|||||
|
|
наложений и |
фигура переходит в |
приѐмом решения |
|
|
||
59 |
Решение задач. |
решать задачи с |
задач. Строить речевое |
аппарата геометрии |
|
|
||
движений. |
равную ей фигуру; |
|
|
|||||
|
|
|
эквивалентность |
применением |
высказывание в устной |
формирование |
|
|
|
Решение задач. |
|
|
|
||||
|
|
движений. |
и письменной форме. |
ответственного отношения к |
|
|
||
|
|
понятий наложения и |
|
|
||||
60 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
учению. |
|
|
||
|
|
движения |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Контрольная работа |
|
|
|
|
умение контролировать |
|
|
61 |
№5 по теме |
|
|
|
|
процесс и результат |
|
|
|
«Движения» |
|
|
|
|
учебной математической |
|
|
62 |
Анализ контрольной |
|
|
|
|
деятельности |
|
|
работы. Решение задач. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Технологии: здоровьесбережения, дифференцированного подхода в обучении, поэтапного формирования умственных действий, исследовательской деятельности, самодиагностики, коммуникационные технологии
7. Повторение. 6 часов
63 |
Решение задач на |
Повторение, |
|
отвечать на вопросы |
Учитывать разные |
использовать |
|
|
повторение. |
обобщение и |
|
по изученным в |
приобретенные знания и |
|
|
||
|
|
мнения и стремиться к |
|
|
||||
64 |
Решение задач на |
систематизация |
|
течение года темам; |
умения в практической |
|
|
|
|
координации различных |
|
|
|||||
повторение. |
знаний, умений и |
|
применять все |
деятельности и |
|
|
||
|
|
|
|
|
18
65 |
Решение задач на |
навыков за курс |
|
изученные теоремы |
позиций в |
повседневной жизни для |
|
|
|
|
повторение. |
геометрии 9 класса. |
|
при решении задач; |
сотрудничестве. Слушать |
моделирования |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
66 |
Решение задач на |
Подготовка к ОГЭ. |
|
решать тестовые |
других, пытаться |
практических ситуаций и |
|
|
|
повторение. |
|
|
задания базового |
исследования построенных |
|
|
||
|
|
|
принимать другую точку |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
Решение задач на |
|
|
уровня; |
моделей с использованием |
|
|
|
|
67 |
|
|
зрения, быть готовым |
|
|
|||
|
повторение. |
|
|
решать задачи |
аппарата геометрии |
|
|
||
|
|
|
|
изменить свою точку |
|
|
|||
|
|
Решение задач на |
|
|
повышенного уровня |
формирование |
|
|
|
|
|
|
|
зрения. |
|
|
|||
|
|
повторение. |
|
|
сложности. |
ответственного отношения к |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Осуществлять итоговый и |
учению, готовности и |
|
|
|
|
|
|
|
|
пошаговый контроль по |
способности обучающихся к |
|
|
|
|
|
|
|
|
саморазвитию и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
результату. Вносить |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
самообразованию на основе |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
необходимые коррективы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
мотивации к обучению и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в действие после его |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
познанию, выбору |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
завершения на основе |
дальнейшего образования |
|
|
|
68 |
|
|
|
|
учѐта характера |
на базе ориентировки в |
|
|
|
|
|
|
|
|
сделанных ошибок. |
мире профессий и |
|
|
|
|
|
|
|
|
профессиональных |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Проводить сравнение, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
предпочтений, осознанному |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
сериацию и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
построению |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
классификацию по |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
индивидуальной |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
заданным критериям. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
образовательной траектории |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Анализировать условия и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
с учѐтом устойчивых |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
требования задач. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
познавательных интересов |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Технологии: здоровьесбережения, дифференцированного подхода, педагогика сотрудничества, самодиагностики и самокоррекции |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
Учебно-методическое обеспечение: |
|
|
|
||
· |
|
Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И. Геометрия 7-9. – М.: Просвещение, 2006. |
|||||||
· |
|
Буланова Л. М., Дудницын Ю. П. Проверочные задания по математике для учащихся 5-8 и 10 классов. – М.: Просвещение, 1998. |
|||||||
· |
|
Зив Б. Г., Мейлер В. М. Дидактические материалы по геометрии за 9 класс. – М.: Просвещение, 2005. |
|||||||
· |
|
Иченская М. А. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л. С. Атанасяна 7-9 классы. – Волгоград: Учитель, 2006. |
|||||||
· |
|
Геометрия 7-9: типовые задания для формирования УУД / Л.И.Боженкова, Москва 2013. |
|
|
|
19
В нашем каталоге доступно 73 719 рабочих листов
Перейти в каталогПолучите новую специальность за 3 месяца
Получите профессию
за 6 месяцев
Пройти курс
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 653 476 материалов в базе
«Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
Глава 9. Векторы
Больше материалов по этой темеНастоящий материал опубликован пользователем Вепренцева Татьяна Алексеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.