Разработка прототипов 7-9 для подготовки к ОГЭ по математике

ПРОТОТИП 7

1. За­да­ние 7 № 341353. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при a = 78, c = 21.

2. За­да­ние 7 № 192. Упро­сти­те вы­ра­же­ние , най­ди­те его зна­че­ние при .

3. За­да­ние 7 № 340918. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при и

4. За­да­ние 7 № 338131. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при

5. За­да­ние 7 № 341010. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при и

6. За­да­ние 7 № 316344. Со­кра­ти­те дробь

7. За­да­ние 7 № 319072. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при

8. За­да­ние 7 № 341493. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при a = −74, x = −10.

9. За­да­ние 7 № 311451. Упро­сти­те вы­ра­же­ние    и най­ди­те его зна­че­ние при  . 10. За­да­ние 7 № 340837. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при и

11. За­да­ние 7 № 340952. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при и

12. За­да­ние 7 № 311383. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния    при  

13. За­да­ние 7 № 311758. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при

14. За­да­ние 7 № 311463. Пред­ставь­те в виде дроби вы­ра­же­ние    и най­ди­те его зна­че­ние при  . В ответ за­пи­ши­те по­лу­чен­ное число.

15. За­да­ние 7 № 338092. Най­ди­те если

16. За­да­ние 7 № 311396. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния    при  .

17. За­да­ние 7 № 311448. Упро­сти­те вы­ра­же­ние    и най­ди­те его зна­че­ние при  . В от­ве­те за­пи­ши­те най­ден­ное зна­че­ние.

18. За­да­ние 7 № 114. Упро­сти­те вы­ра­же­ние , най­ди­те его зна­че­ние при ; . В ответ за­пи­ши­те по­лу­чен­ное число.

19. За­да­ние 7 № 311453. Упро­сти­те вы­ра­же­ние    и най­ди­те его зна­че­ние при  . В от­ве­те за­пи­ши­те най­ден­ное зна­че­ние.

20. За­да­ние 7 № 341144. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при

ПРОТОТИП 8

1. При каких зна­че­ни­ях x зна­че­ние вы­ра­же­ния 6x − 2 боль­ше зна­че­ния вы­ра­же­ния 7x + 8?

1) x > − 10     2) x < − 10      3) x > − 6         4) x < − 6

2. Ре­ше­ние ка­ко­го из дан­ных не­ра­венств изоб­ра­же­но на ри­сун­ке?

 1)          2)          3)          4)

3. Ре­ши­те не­ра­вен­ство и опре­де­ли­те, на каком ри­сун­ке изоб­ра­же­но мно­же­ство его ре­ше­ний.

4. Ре­ши­те не­ра­вен­ство    и опре­де­ли­те, на каком ри­сун­ке изоб­ра­же­но мно­же­ство его ре­ше­ний.

5. Ре­ши­те не­ра­вен­ство .

1)         2)           3)           4)

6. На каком из ри­сун­ков изоб­ра­же­но ре­ше­ние не­ра­вен­ства

7. На каком из ри­сун­ков изоб­ра­же­но ре­ше­ние не­ра­вен­ства  

8. Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств                

9. Ука­жи­те не­ра­вен­ство, ре­ше­ни­ем ко­то­ро­го яв­ля­ет­ся любое число.

1) x²​ − 15 < 0         2) x² + 15 > 0            3) x² ​+ 15 < 0               4) x² ​− 15 > 0

10. Ре­ши­те не­ра­вен­ство

1) (− ∞; 8)          2) (− ∞; 1)          3) (8; +∞)               4) (1; +∞)

11. За­да­ние 8 № 314587. На каком ри­сун­ке изоб­ра­же­но мно­же­ство ре­ше­ний не­ра­вен­ства ?

12. Ре­ши­те не­ра­вен­ство и опре­де­ли­те, на каком ри­сун­ке изоб­ра­же­но мно­же­ство его ре­ше­ний.

ПРОТОТИП 9

1. Четырёхуголь­ник ABCD впи­сан в окруж­ность. Угол ABD равен 14°, угол CAD равен 30°. Най­ди­те угол ABC. Ответ дайте в гра­ду­сах.

2. Пе­ри­метр рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка равен 196, а ос­но­ва­ние — 96. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка.

3. В тре­уголь­ни­ке ABC угол С равен 90°, AC = 3, Най­ди­те AB.

4. Пря­мые m и n па­рал­лель­ны. Най­ди­те ∠3, если ∠1= 37°, ∠2 = 77° . Ответ дайте в гра­ду­сах.

5. В тре­уголь­ни­ке OAB угол B равен 90°, AB = 6, sin O = 0,3. Най­ди­те OA.

6. В тре­уголь­ни­ке ABC про­ве­де­ны ме­ди­а­на BM и вы­со­та BH . Из­вест­но, что AC = 84 и BC = BM. Най­ди­те AH.

7. В тре­уголь­ни­ке ABC AB = BC, а вы­со­та AH делит сто­ро­ну BC на от­рез­ки BH = 64 и CH = 16. Най­ди­те cosB.

8. В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, AC = 20, tgA = 0,5. Най­ди­те BC.

9. На пря­мой AB взята точка M. Луч MD — бис­сек­три­са угла CMB. Из­вест­но, что ∠DMC = 60°. Най­ди­те угол CMA. Ответ дайте в гра­ду­сах.

10. Най­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка, если его катет и ги­по­те­ну­за равны со­от­вет­ствен­но 24 и 25.

11. Сумма двух углов рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции равна 220°. Най­ди­те мень­ший угол тра­пе­ции. Ответ дайте в гра­ду­сах.

12. В тре­уголь­ни­ке ABC угол C пря­мой, BC = 8 , sin A = 0,4.   Най­ди­те AB.

13. Най­ди­те угол АDС рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции ABCD, если диа­го­наль АС об­ра­зу­ет с ос­но­ва­ни­ем ВС и бо­ко­вой сто­ро­ной АВ углы, рав­ные 30° и 50° со­от­вет­ствен­но.

14. В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке катет , а вы­со­та , опу­щен­ная на ги­по­те­ну­зу, равна Най­ди­те

15. В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, BC = 6, sin A = 0,3. Най­ди­те AB.

16.  В тре­уголь­ни­ке ABC угол C пря­мой, BC = 3 , cosB = 0,6. Най­ди­те AB.

17. Четырёхуголь­ник ABCD впи­сан в окруж­ность. Угол ABD равен 71°, угол CAD равен 61°. Най­ди­те угол ABC. Ответ дайте в гра­ду­сах.

18. Пе­ри­метр рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка равен 36, а ос­но­ва­ние равно 16. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка.

19. Около тра­пе­ции, один из углов ко­то­рой равен 49°, опи­са­на окруж­ность. Най­ди­те осталь­ные углы тра­пе­ции.

20. На плос­ко­сти даны че­ты­ре пря­мые. Из­вест­но, что  ,  ,  . Най­ди­те  . Ответ дайте в гра­ду­сах.