Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Разработка прототипов 10-12 для подготовки к ОГЭ по математике

Разработка прототипов 10-12 для подготовки к ОГЭ по математике

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

ПРОТОТИП 10

1. hello_html_m48c38fa4.pngОкружность вписана в квадрат. Найдите площадь квадрата.

2. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 4. Угол при вершине, противолежащий основанию, равен 120°. Найдите диаметр окружности, описанной около этого треугольника.

3. Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите расстояние от центра окружности до хорды CD, если AB = 18, CD = 24, а расстояние от центра окружности до хорды AB равно 12.

4. hello_html_m7b8a3291.pngНайдите длину хорды окружности радиусом 13 см, если расстояние от центра окружности до хорды равно 5 см. Ответ дайте в см.

5. hello_html_6d0dc7f1.pngТреугольник ABC вписан в окружность с центром в точке О. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 123°.

6. hello_html_17c99f99.pngЦентральный угол AOB, равный 60° , опирается на хорду АВ длиной 4. Найдите радиус окружности.

7. hello_html_1c9f37dd.pngКасательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 72°. Найдите угол ABO.

8. hello_html_m4777ccd8.pngОкружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB = BC и ABC = 66°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.

9. hello_html_m4dbf4407.pngТреугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 48°.

10. hello_html_m555c9f0c.pngТочка О — центр окружности, ACB = 24° (см. рисунок). Найдите величину угла AOB (в градусах).

11. hello_html_6fae2b35.pngВ окружности с центром O AC и BD — диаметры. Угол ACB равен 26°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

12. hello_html_mbc7595c.pngНа отрезке AB выбрана точка C так, что AC = 75 и BC = 10. Построена окружность с центром A, проходящая через C. Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки B к этой окружности.

13. hello_html_a4b1dc7.pngТочки A и B делят окружность на две дуги, длины которых относятся как 9:11. Найдите величину центрального угла, опирающегося на меньшую из дуг. Ответ дайте в градусах.

14 hello_html_m1eae1b2c.pngВ угол C величиной 79° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

15. hello_html_490e7564.pngНайдите  KOM, если градусные меры дуг  KO  и  OM  равны 112° и 170° соответственно.

16. Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 39.





ПРОТОТИП 11

1. Найдите площадь кругового сектора, если длина ограничивающей его дуги равна 6π, угол сектора равен 120°, а радиус круга равен 9. В ответ укажите число, деленную на π.

2. Площадь ромба равна 54, а периметр равен 36. Найдите высоту ромба.

3. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10, а один из острых углов равен 45°. Найдите площадь треугольника.

4. Сторона ромба равна 65, а диагональ равна 104. Найдите площадь ромба.

5. Основания трапеции равны 18 и 12, одна из боковых сторон равна 6, а синус угла между ней и одним из оснований равен hello_html_m2cdf0f82.png. Найдите площадь трапеции.

6. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 4, а острый угол, прилежащий к нему, равен 45°. Найдите площадь треугольника.

7. В ромбе сторона равна 10, одна из диагоналей — hello_html_8f9e089.png, а угол, лежащий напротив этой диагонали, равен 150°. Найдите площадь ромба.

8. hello_html_3f6c831c.pngВ трапеции ABCD AD = 3, BC = 1, а её площадь равна 12. Найдите площадь треугольника ABC.

9. hello_html_531738e2.pngВ треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь треугольника CNM равна 2. Найдите площадь четырёхугольника ABMN.

10. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 92, а отношение соседних сторон равно 3:20.

11. Периметр квадрата равен 160. Найдите площадь квадрата.

12. Основания трапеции равны 18 и 12, одна из боковых сторон равна 6, а тангенс угла между ней и одним из оснований равен hello_html_497ac5c8.png. Найдите площадь трапеции.

13. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а угол, лежащий напротив него, равен 45°. Найдите площадь треугольника.

14. Средняя линия трапеции равна 11, а меньше основание равно 5. Найдите большее основание трапеции.

hello_html_78f40496.png

15. Периметр ромба равен 24, а косинус одного из углов равен hello_html_m544482d3.png. Найдите площадь ромба.

16. hello_html_620ea683.pngНайдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

17. В прямоугольнике диагональ равна 10, а угол между ней и одной из сторон равен 60°, длина этой стороны равна 5. Найдите площадь прямоугольника, деленную на hello_html_m527fa3e3.png

18. hello_html_626d3ae3.pngПлощадь параллелограмма ABCD равна 56. Точка E — середина стороны CD. Найдите площадь трапеции AECB.
































ПРОТОТИП 12

1. hello_html_545bf8fa.pngНа рисунке изображен ромб  hello_html_m11327b05.png. Используя рисунок, найдите  hello_html_3bc413d8.png.

2. hello_html_m2896bb74.pngНа клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображена фигура. Найдите её площадь.

3. hello_html_7e72c04a.pngНа рисунке изображен параллелограмм  hello_html_m11327b05.png. Используя рисунок, найдите  hello_html_571247f1.png.

4. hello_html_47e83bac.pngНайдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

5. hello_html_m3a4f75d6.pngНа клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до середины отрезка ВС. Ответ выразите в сантиметрах.

6. hello_html_m34b933ec.gifПлощадь одной клетки равна 1. Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке.

7. hello_html_4d9626a.pngНайдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

8. hello_html_m55f4d05d.pngНа рисунке изображена трапеция  hello_html_m11327b05.png. Используя рисунок, найдите  hello_html_b7e6fa4.png.

9. hello_html_m3550ed28.pngНайдите тангенс угла С треугольника ABC , изображённого на рисунке.

10. hello_html_m21f5f87.pngИз квадрата вырезали прямоугольник (см. рисунок). Найдите площадь получившейся фигуры.

11. hello_html_10675779.pngНайдите тангенс угла AOB, изображенного на рисунке.

12. hello_html_79da8008.pngНайдите тангенс угла AOB.


Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 28.04.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров175
Номер материала ДБ-057523
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх