Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Разработка "Рабочая программа по математике. 10 класс".
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Разработка "Рабочая программа по математике. 10 класс".

библиотека
материалов

hello_html_20e8f514.gifhello_html_m2d95f778.gifhello_html_20e8f514.gifhello_html_m2d95f778.gifhello_html_m53cf3fea.gifhello_html_mb6df4fe.gifhello_html_m5992a601.gifhello_html_2d577076.gifhello_html_676abf47.gifhello_html_m6c1b1025.gifhello_html_m52c251f4.gifhello_html_m6c1b1025.gifhello_html_m6c1b1025.gifhello_html_4f1f8fc5.gifhello_html_m6c1b1025.gifhello_html_m52c251f4.gifhello_html_m6c1b1025.gifhello_html_m6c1b1025.gifhello_html_m46ba0838.gif-*/Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«СОШ №2 » г.Микунь

  




 

 

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

 по учебному предмету

«МАТЕМАТИКА»

10 класс









                                                                     

 

 

 


Разработана учителем математики

Т.Г.Кирилюк


 

 

 

 












 2015г.




Пояснительная записка

  1. Сведения о программе

Учебный предмет математика состоит из двух предметных линий: алгебра и геометрия.

Рабочая программа по математике для 10класса создана на основе:

  • образовательной программы по математике среднего (полного) общего образования, утвержденной ---- августа 2015 года Приказ №-----.

  • федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования,

  • учебного плана школы.

  • федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях

  • учебных методических комплексов А.Г. Мордковича, Т.Н. Мишустиной, Е.Е. Тульчинской и С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева


2. Цели и задачи обучения математике

Изучение математики в 10 классе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004г. в содержании календарно-тематического планирования предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно-ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения.При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

  • систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

  • расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

  • систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве;

  • формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

  • формирование умения логически обосновывать выводы для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне;

  • развитие способности к преодолению трудностей;

  • развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка.

  • освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

  1. Место предмета в федеральном базисном учебном плане.

Согласно учебному плану школы на изучение математики в 10 классе отводится 5 часов в неделю за счет федерального компонента - всего 170 часов, в том числе на изучение курса алгебры – 102 часа (3 часа в неделю), геометрии – 68 часов (2 часа в неделю)

На проведение контрольных работ – 14 работ(14 учебных часов): 9 работ(9 учебных часов) по алгебре и 5 работ по геометрии





СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА МАТЕМАТИКА (алгебра)

п/п

Тема

Содержание

Количество часов

Планируемый предметный результат

Контроль уровня обучения

Повторение

Действия с целыми числами, с дробями и с корнями, действия над многочленами, с алгебраическими дробями и с иррациональными выражениями, решение алгебраических уравнений, дробно-рациональных уравнений и иррациональных уравнений, свойства и графики функций

5

Знать, понимать:порядок действий с целыми числами, с дробями и с корнями, используя формулы сокращенного умножения, порядок действий над многочленами, над алгебраическими дробями и иррациональными выражениями,правила решения целых алгебраических уравнений, дробно-рациональных уравнений и иррациональных уравнений, свойства функций

Уметь

выполнять действия с целыми числами, с дробями и с корнями, выполнять действия над многочленами, с алгебраическими дробями и с иррациональными выражениями, строить графики функций

Входная контрольная работа

Числовые функции

Определение числовой функции. Способы задания числовой функции. Свойства функции: область определения, множество значений, монотонность, четность. Обратные функции. Построение и исследование графиков функций, обратных функций

7

Знать, понимать:понятие числовой функции, способы задания функций, схему исследования свойств функции, понятие обратной функции

 Уметь

    •   определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции

    •   строить графики изученных функций

    •   описывать по графику и, в простейших случаях, по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения.

    • строить графики обратных функций

Контрольная работа № 1по теме «Числовые функции»

Тригонометрические функции

Знакомство с моделями «числовая окружность» и «числовая окружность на координатной плоскости». Синус, косинус как координаты точки числовой окружности, тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента и связи между ними. Тригонометрические функции углового аргумента, радианная мера угла. Функции y=sin x, y═cos x, их свойства и графики. Формулы приведения. Периодичность функций y=sin x, y═cos x. Сжатие и растяжение графика функций, график гармонического колебания. Функции y=tg x, y═ctg x, их свойства и графики.Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y ═ x.

23

Знать, понимать:определения основных тригонометрических функций, свойства тригонометрических функций, формулы приведения, понятие периодичности функции, алгоритмы построения графиков тригонометрических функций

Уметь

    • находить значения синуса косинуса, тангенса угла на основе определений, с помощью калькулятора и таблиц.

    • выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений с помощью справочного материала

    • строить графики изученных функций

    • использовать свойство периодичности


Контрольная работа № 2 по теме«Тригонометрические функции»

Контрольная работа № 3по теме «Преобразования тригонометрических функций»

Тригонометрические уравнения

Первое представление о решении тригонометрических уравнений и неравенств. Арккосинус и решение уравнения cos x ═ а, арксинус и решение уравнения sin x ═ а, арктангенс и решение уравнения tg x ═ а, арккотангенс и решение уравнения сtg x ═ а.

Решение тригонометрических уравнений методом введения новой переменной; однородные тригонометрические уравнения.


17

Знать, понимать: что представляют собой простейшие тригонометрические уравнения, понятия арккосинуса, арксинуса, арктангенса, арккотангенса, формулы корней и методы решения простейших уравнений, понятие однородного тригонометрического уравнения и способы его решения

 Уметь

    •   решать тригонометрические уравнения методом введения новой переменной и

    •   методом разложения на множители

    •  решать однородные тригонометрические уравнения

    • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей

Контрольная работа № 4 по теме «Тригонометрические уравнения»

Преобразование тригонометрических выражений.

Синус и косинус суммы и разности аргументов. Тангенс суммы разности аргументов. Формулы двойного аргумента, формулы понижения степени. Формулы половинного угла. Преобразования сумм тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование выражения Аsin x + В cos x к виду С sin (x + t). Преобразования простейших тригонометрических выражений.

17

Знать, понимать: формулы синуса и косинуса суммы и разности аргументов,   формулы двойного угла, формулы понижения степени, формулы преобразования сумм тригонометрических функций в произведение, формулы преобразования произведений тригонометрических функций в суммы

Уметь

    •  Использовать изученные формулы для преобразования тригонометрических выражений и решения уравнений

Контрольная работа № 5по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

Производная

Числовые последовательности (определение, параметры, свойства). Понятие предела последовательности (на наглядно-интуитивном уровне). Существование предела монотонной ограниченной последовательности (простейшие случаи вычисления пределов последовательности: длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей; вычисление суммы бесконечной геометрической прогрессии). Предел функции на бесконечности и в точке.

Понятие о непрерывности функции.

Приращение аргумента, приращение функции. Определение производной: задачи, приводящие к понятию производной, определение производной, ее геометрический и физический смысл, алгоритм отыскания производной.

Вычисление производных: формулы дифференцирования для функций у = С, у = kx+m, y = x, y = 1/x, y =√x, y = sin x, y = cos x), правила дифференцирования (суммы, произведения, частного), дифференцирование функций y = x ³, y = tg x, y = ctg x, y = xª , дифференцирование функции y = f (kx + m).

Уравнение касательной к графику функции.

Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

Примечание производной для исследования функций: исследование функций на монотонность, отыскание точек экстремума, построение графиков функций. Отыскание наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке, задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком.

28

Знать, понимать: понятие производной,   формулу производной степенной функции,   формулы производных тригонометрических функций,   правила дифференцирования,   уравнение касательной,  понятие точек экстремума функции, понятие наибольшего и наименьшего значений функции,  схему исследования функции на монотонность и экстремумы

Уметь

    • находить производную степенной функции, пользуясь таблицей производных.

    •  находить производные тригонометрических функций.

    • находить производные функций, пользуясь правилами дифференцирования.

    •  применять производную для исследования функций

    •   находить производную сложной функции

    •  применять производную для отыскания наибольшего и наименьшего значений функции


Контрольная работа № 6 по теме «Вычисление производных»

Контрольная работа № 7 по теме Применение производной для исследований функций

Контрольная работа № 8по теме «Производная»

Повторение

Числовые функции, Тригонометрические функции. Тригонометрические уравнения. Преобразования тригонометрических выражений. Производная

5

Знать, понимать:  основные определения и формулы.

Уметь решать задания.






СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА МАТЕМАТИКА (геометрия)

п/п

Тема

Содержание

Количество часов

Планируемый предметный результат

Контроль уровня обучения

Введение (аксиомы стереометрии и их следствия)

Представление раздела геометрии – стереометрии. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

5

Знать, понимать:

Основные понятия и аксиомы стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство);

Уметь:

изображать прямые и плоскости в пространстве; применять аксиомы при решении задач


Параллельность прямых и плоскостей

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые в пространстве. Классификация взаимного расположения двух прямых в пространстве. Признак скрещивающихся прямых. Параллельность прямой и плоскости в пространстве. Классификация взаимного расположения прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Параллельность двух плоскостей. Классификация взаимного расположения двух плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей. Признаки параллельности двух прямых в пространстве.

19

Знать, понимать:

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве; параллельное проектирование; изображение пространственных фигур

 Уметь:

Изображать различными способами пространственные фигуры на плоскости, строить сечения параллелепипеда и тетраэдра плоскостью, параллельной грани; применять свойства параллельных прямой и плоскости, параллельных плоскостей при доказательстве подобия треугольников в пространстве, для нахождения стороны одного из треугольников.

Контрольная работа №1 по теме: «Взаим-ное расположение прямых в пространстве»

Контрольная работа №2 по теме: «Парал-лельность прямых и плоскостей».

Перпендикулярность прямых и плоскостей.

Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Ортогональное проектирование. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла. Перпендикулярность плоскостей. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Расстояние между точками, прямыми и плоскостями.

20

Знать, понимать:

Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. ; расстояния от точки до плоскости; расстояние от прямой до плоскости; расстояние между параллельными плоскостями; расстояние между скрещивающимися прямыми;

  Уметь:

находить наклонную или ее проекцию, используя соотношения в прямоугольном треугольнике; находить угол между диагональю прямоугольного параллелепипеда и одной из его граней

Контрольная работа №3 по теме «Перпен-дикулярность прямых и плоскостей»

Многогранники

Многогранники Вершины, ребра, грани многогранника.

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде. Сечения куба, призмы, пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр)

12

Знать, понимать:

вершины, ребра, грани многогранника, понятия развертки, многогранных углов. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Симметрии в кубе, в параллелепипеде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире. Сечения куба, призмы, пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

 Уметь:

строить сечения призмы, пирамиды плоскостью, параллельной грани. Находить элементы правильной n-угольной пирамиды (n=3,4); находить площадь боковой поверхности пирамиды, призмы. Основания которых –равнобедренный или прямоугольный треугольник

Контрольная работа №4 по теме «Многогранники»

Векторы в пространстве

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы

7

Знать, понимать:

определение вектора в пространстве; правила действий с векторами в пространстве.

 Уметь:

на моделях параллелепипеда и треугольной призмы находить сонаправленные, противоположно направленные, равные векторы; на моделях параллелограмма, треугольника выражать вектор через два заданных вектора; на модели тетраэдра, параллелепипеда раскладывать вектор по трем некомпланарным векторам

Контрольная работа №5 по теме «Векторы»

Итоговое повторение

Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых и плоскостей. Теорема о трех перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью. Векторы в пространстве.

5

Знать, понимать:

основополагающие аксиомы стереометрии, признаки взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве, основные пространственные формы.

Уметь: решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, площадей) и проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; систематизировать, анализировать и классифицировать информацию, использовать разнообразные информационные источники, включая учебную и справочную литературу, иметь навыки поиска необходимой информации


















КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ УЧАЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ

Оценивание знаний и умений проводится с учетом индивидуальных особенностей учащихся.

Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала выявляется полнота, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях. При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе. К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач. Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью. Решение задачи считаемся безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

Оценка ответа учащихся при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося, за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

Оценка устных ответов учащихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна- две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Отметка«4» ставится в следующих случаях:

  • в изложении допущены небольшие проблемы, не исказившие математическое содержание ответа;

  • допущены один- два недочета при освещении основного содержания ответа;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала;

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятии, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка письменных работ.

Письменная работа по математике может состоять только из примеров, только из задач, быть комбинированной или представлять собой математический диктант, когда учащиеся записывают только ответы или тест, когда учащиеся отмечают правильный вариант ответа.

Письменная работа, содержащая только примеры. При оценивании письменной работы, включающей только примеры (при числе вычислительных действий не более 15) и имеющей целью проверку вычислительных навыков учащихся, Ставятся следующие отметки:

Оценка «5» ставится, если вся работа выполнена безошибочно.

Оценка «4» ставится, если в работе допущены 1-2 вычислительные ошибки.

Оценка «3» ставится, если в работе допущены 3-5 вычислительных ошибок.

Оценка «2» ставится, если в работе допущено более 5 вычислительных ошибок.

Письменная работа, содержащая только задачи. При оценке письменной работы, содержащей только задачи (2 или 3 задачи) и имеющей целью проверку умений решать задачи, ставятся следующие отметки:

Отметка «5» ставится, если все задачи решены без ошибок.

Отметка «4» ставится, если, нет ошибок в ходе решения задач, но допущены 1-2 вычислительные ошибки.

Отметка «3» ставится, если допущена хотя бы одна ошибка в ходе решения задачи независимо от того, две или три задачи содержит работа, и одна вычислительна ошибка или если вычислительных ошибок нет, но не решена одна задача.

Отметка «2» ставится, если допущены ошибки в ходе решения двух задач или допущена ошибка в ходе решения одной задачи и две вычислительные ошибки в других задачах.

Письменная комбинированная работа. Письменная комбинированная работа ставит своей целью проверку знаний, умений, навыков учащихся по всему материалу темы, четверти, полугодии, всего учебного года и содержит одновременно задачи, примеры и задания других видов. Ошибки, допущенные при выполнении этих видов заданий, относятся к вычислительным ошибкам.

При оценке комбинированной работы, состоящей из одной задачи, примеров и заданий других видов (не более 5), ставятся следующие отметки:

Отметка «5» ставится, если вся работа выполнена безошибочно.

Отметка «4» ставится, если в работе допущены 1-2 вычислительные ошибки.

Отметка «3» ставится, если в работе допущена ошибка в ходе решения задачи при правильном выполнении всех остальных заданий или допущены 3-4 вычислительные ошибки при отсутствии ошибок в ходе решения задачи.

Оценка «2» ставится, если допущена ошибка в ходе решения задачи и хотя бы одна вычислительная ошибка или при решении задачи и примеров допущено более 4 вычислительных ошибок.

При оценке письменной комбинированной работы, состоящей из двух задач и примеров, ставятся следующие отметки:

Отметка «5» ставится, если вся работа выполнена безошибочно.

Отметка «4» ставится, если в работе допущены 1-2 вычислительные ошибки.

Отметка «3» ставится, если в работе допущена ошибка в ходе решения одной из задач, при правильном, выполнении всех остальных заданий, или допущены 3-4 вычислительные ошибки при отсутствии ошибок в ходе решений задач.

Отметка «2» ставится, если допущены ошибки в ходе решения двух задач, или допущена ошибка в ходе решения одной из задач и 4 вычислительные ошибки, или допущено более 6 вычислительных ошибок.

Примечание. Наличие в работе недочетов (неправильное списывание данных, но верное выполнение задания, грамматические ошибки в написании математических терминов и общепринятых сокращений, неряшливое оформление работы, большое количество исправлений) ведет к снижению оценки на один балл, но не ниже «3».

Математический диктант. При оценке математического диктанта, включающего 12 или более арифметических действий, ставятся следующие отметки:

Отметка «5» ставится, если вся работа выполнена безошибочно.

Отметка «4» ставится, если выполнена неверно 1/5 часть примеров от их общего числа.

Отметка «3» ставится, если выполнена неверно 1/4 часть примеров от их общего числа.

Отметка «2» ставится, если выполнена неверно 1/2 часть примеров от их общего числа.

или все задания выполнены с ошибками.

Тестирование. Отметка за тест:

Отметка «5» ставится, если набранное количество баллов составляет 90-100% от общего максимального количества баллов.

Отметка «4» ставится, если набранное количество баллов составляет 77-89% от общего максимального количества баллов.

Отметка «3» ставится, если набранное количество баллов составляет 60-76% от общего максимального количества баллов.

Отметка «2» ставится, если набранное количество баллов составляет менее 60% от общего максимального количества баллов.



ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ

Алгебра

В результате изучения курса алгебры и начал анализа 10-го класса учащиеся:

должны знать:

  • Основы тригонометрии.Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла и числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений. Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

  • Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.

  • Производная. Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

должны уметь:

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств;

  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих тригонометрические функции;

  • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций;

  • описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

  • решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

  • вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;

  • исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

Геометрия

В результате изучения геометрии на базовом уровне в 10классе в старшей школе ученик должен

Знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Уметь

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;

  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

  • изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;

  • решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, )

  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.



МЕТАпредметные РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ:

  • выполнение практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие

  • описание с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

  • уметь работать с вычислительными устройствами;

  • решать прикладные задачи, в том числе социально-экономические и физические, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;


ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ:

На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании календарно-тематического планирования предлагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный подход.В результате изучения математики в 10 классе учащимся предоставляются возможности для формирования следующих компетентностей:

Познавательная компетентность:

Уметь выполнять практические расчеты по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Личностная компетентность:

Самостоятельно анализировать свою работу, аргументировать свою точку зрения;

Самообразовательная компетентность:

Самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

Социальная компетентность

Уметь слушать и анализировать мнение других; работать в группах






















КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

урока

Тема урока

планируемый предметный результат

виды текущего и итогового контроля

Дата

план

факт

ПОВТОРЕНИЕ5 часов

Числовые выражения

Знать: порядок действий с целыми числами, с дробями и с корнями, используя формулы сокращенного умножения.

Уметьвыполнять действия с целыми числами, с дробями и с корнями, используя формулы сокращенного умножения.




Буквенные выражения

Знать:порядок действий над многочленами, с алгебраическими дробями и с иррациональными выражениями.

Уметьвыполнять действия над многочленами, с алгебраическими дробями и с иррациональными выражениями.

СР



Уравнения

Знать:правила решения целых алгебраических уравнений, дробно-рациональных уравнений и иррациональных уравнений.

Уметь:решать целые алгебраические уравнения, дробно-рациональные уравнения и иррациональные уравнения.




Функции

Знать: свойства функций

Уметь: строить графики функций




Входная контрольная работа

Уметь: применять полученные знания при решении задач

КР



ВВЕДЕНИЕ (АКСИОМЫ СТЕРЕОМЕТРИИ И ИХ СЛЕДСТВИЯ )5 часов

6.

Предмет стереометрии

Знать, пониматьосновные понятия стереометрии.

Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы




7.

Аксиомы стереометрии.

Знать, понимать:аксиомы о расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве;

Уметь: приводить примеры фигур и их элементов на моделях и окружающей обстановке.

диктант



8.

Аксиомы стереометрии.

Знать, понимать:аксиомы о расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве;

Уметь: приводить примеры фигур и их элементов на моделях и окружающей обстановке.




9.

Некоторые следствия из аксиом.

Знать, понимать аксиомы и следствия из них;

Уметь: строить чертежи по условию задач и применять знания при решении задач

тест



10.

Некоторые следствия из аксиом.

Уметь выполнять чертежи фигур в пространстве; решать задачи на применение  аксиом и следствий из них

СР



ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ 7 часов

11.

Анализ контрольной работы. Определение числовой функции и способы ее задания.

Знать: определение числовой функции и способы ее задания

Уметь:решать задания на нахождение области определения функции




12.

Определение числовой функции и способы ее задания.

Знать: определение числовой функции и способы ее задания

Уметь:решать задания по теме




13.

Свойства функций.

Знать:свойства функций

Уметьприменять свойства функции при выполнении заданий по теме.




14.

Свойства функций.

Знать:свойства функций

Уметьприменять свойства функции при выполнении заданий по теме.

СР



15.

Обратные функции.

Знать:понятие обратные функции.

Уметьнаходить обратные функции




16.

Обратные функции.

Знатьпонятие обратные функции.

Уметьнаходить обратные функции




17.

Контрольная работа   № 1    по теме: «Числовые функции»

Знатьпонятия: функции, область определения и множество значений. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

КР



ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ 19 часов

18.

Параллельные прямые в пространстве.

Знать: определение параллельных прямых в пространстве.

Уметь: анализировать в простейших случаях взаимное расположение прямых в пространстве, используя определение параллельных прямых




19.

Параллельность прямых в пространстве.

Знать: определение параллельных прямых в пространстве.

Уметь: анализировать в простейших случаях взаимное расположение прямых в пространстве, используя определение параллельных прямых




20.

Параллельность прямой и плоскости.

Знать: признак параллельности прямой и плоскости, их свойства.

Уметь: описывать взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве




21.

Параллельность прямой и плоскости.

Знать: признак параллельности прямой и плоскости, их свойства.

Уметь: описывать взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве

СР



22.

Параллельность прямой и плоскости.

Уметь: применять изученные теоремы при решении задач.

тест



23.

Скрещивающиеся прямые.

Знать: определение и признак скрещивающихся прямыми пространстве.

Уметь распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся прямые




24.

Угол между прямыми.

Знать:Иметь представление об углах между пересекающимися, параллельными и скрещивающимися прямыми в пространстве




25.

Угол между прямыми.

Знать: как определяется угол между прямыми.

Уметь: решать простейшие стереометрические задачи на нахождение углов между прямыми

ИО



26.

Контрольная работа №1 «Взаимное расположение прямых в пространстве».

Знать: определение и признак параллельности прямой и плоскости.

Уметь: находить на моделях параллелепипеда параллельные, скрещивающиеся и пересекающиеся прямые, определять взаимное расположение прямой и плоскости.

К/р



27.

Анализ контрольной работы. Параллельность плоскостей.

Знать: определение, признак параллельности плоскостей, параллельных плоскостей.

Уметь: решать задачи на доказательство параллельности плоскостей с помощью признака параллельности плоскостей




28.

Свойства параллельных плоскостей

Знать: определение, признак параллельности плоскостей, параллельных плоскостей

Уметь: выполнять чертеж по условию задачи.

тест



29.

тетраэдр

Знать: элементы тетраэдра.

Уметь: распознавать на чертежах и моделях тетраэдр и изображать на плоскости

СР



30.

Параллелепипед

Знать: элементы параллелепипеда, свойства противоположных граней и его диагоналей




31.

Тетраэдр и параллелепипед.

Уметь решать задачи на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда




32.

Тетраэдр и параллелепипед.

Уметь: строить сечение плоскостью, параллельной граням параллелепипеда, тетраэдра; строить диагональные сечения в параллелепипеде, тетраэдре;

тест



33.

Задачи на построение сечений

Уметь: строить сечение плоскостью, параллельной граням параллелепипеда, тетраэдра; строить диагональные сечения в параллелепипеде, тетраэдре;




34.

Задачи на построение сечений

Уметь:строить сечения плоскостью, проходящей через ребро и вершину параллелепипеда




35.

Задачи на построение сечений

Уметь:сечения плоскостью, проходящей через ребро и вершину параллелепипеда, тетраэдра




36.

Контрольная работа №2 по теме: «Параллельность прямых и плоскостей

Знать: определение и признаки параллель-ности плоскости.

Уметь: строить сечения параллелепипеда и тетраэдра плоскостью, параллельной грани; применять свойства параллельных прямой и плоскости, параллельных плоскостей при доказательстве подобия треугольников в пространстве, для нахождения стороны одного из треугольников.

К/р



ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ 23 часа

37.

Анализ контрольной работы.

Числовая окружность

Знатьпонятие числовой окружности;

Уметьзаписывать множество чисел, соответствующих на числовой окружности  точке;  находить на числовой окружности точку, соответствующую данному числу.




38.

Числовая окружность на координатной плоскости.

 Знать понятие числовой окружности на координатной плоскости;

Уметьсоставлять таблицу значений;  находить на числовой окружности точки с конкретным значением абсциссы и ординаты,  определять каким числам они соответствуют.

СР



39.

Синус и  косинус.

Знатьпонятия синуса и косинуса;  их свойства;

Уметьсоставить таблицу их значений.

МД



40.

Тангенс и котангенс.

Знатьопределение тангенса и котангенса;  их свойства;

Уметьсоставить таблицу их значений;




41.

Тригонометрические функции числового аргумента

Знатьпонятие тригонометрической функции числового аргумента;  основные формулы одного аргумента тригонометрических функций;

Уметьупрощать выражения с применением основных формул одного аргумента тригонометрических функций.




42.

Тригонометрические функции числового аргумента

 Знатьпонятие тригонометрической функции числового аргумента;  основные формулы одного аргумента тригонометрических функций;

Уметьупрощать выражения с применением основных формул одного аргумента тригонометрических функций;

СР



43.

Тригонометрические функции  углового аргумента

Знатьпонятие тригонометрической функции углового аргумента;  понятие радианной меры угла;

Уметьпереводить радианную меру угла в градусную и наоборот.




44.

Тригонометрические функции  углового аргумента

Знатьпонятие тригонометрической функции углового аргумента;  понятие радианной меры угла;

Уметьпереводить радианную меру угла в градусную и наоборот.

СР



45.

Формулы приведения

Знатьформулы приведения;

Уметь решать задания на применение этих формул.




46.

Формулы приведения

Знатьформулы приведения;

Уметь решать задания на применение этих формул.




47.

Контрольная работа№2     по теме: «Тригонометрические функции»


Знать: понятие о числовой окружности, о числовой окружности на координатной плоскости,

Уметь умения находить значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса на числовой окружности, применять тригонометрические функции числового аргумента, при преобразовании тригонометрических выражений

КР



48.

Анализ контрольной работы. Решение задач по теме «Определение тригонометрических функций»

 Знать: понятие о числовой окружности, о числовой окружности на координатной плоскости,

Уметь умения находить значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса на числовой окружности, применять тригонометрические функции числового аргумента, при преобразовании тригонометрических выражений




49.

Функции y = sin x,  ее свойства и график

Знатьграфик функции y = sin x,   свойства функции.

Уметьстроитьграфик функции y = sin x, использовать свойства.  




50.

Функции y = sin x,  ее свойства и график

Знать:свойства функций у=sin x+в

Уметьстроитьграфик функции, используя свойства

СР



51.

Функции  y = cos x, ее свойства и график

Знатьграфик функции y = cosx,   свойства функции.

Уметь строитьграфик функции y = cosx, использовать свойства.  

МД



52.

Функции  y = cos x, ее свойства и график

Уметьстроитьграфик функции,у=cosx+bиспользовать свойства.  

СР



53.

Периодичность функций

Знатьпонятие основного периода.

Уметьнаходить основной период функции.




54.

Преобразование графиков тригонометрических функций

Знать алгоритм преобразования графиков тригонометрических функций

Уметь строить графики тригонометрических функций




55.

Преобразование графиков тригонометрических функций

Знать алгоритм преобразования графиков тригонометрических функций

Уметь строить графики тригонометрических функций

СР



56.

Функция y = tgx,    свойства и график

Знатьфункцию y = tgx,     свойства и график

Уметьстроить график функции y = tgx 




57.

Функция   y=ctgx,  свойства и график

Знатьфункции   y=ctgx,  свойства и график

Уметьстроить графики функции y=ctgx, 




58.

Контрольная работа№3  по теме: «Преобразования тригонометрических функций»

Уметьстроить графики функций у=sinx, у=cosx, у=tgx,у=ctgx.

КР



59.

Анализ контрольной работы. Решение задач по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»

Уметь строить графики функций у=sinx, у=cosx, у=tgx,у=ctgx.

зачет



ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ. 20 часов

60.

Анализ контрольной работы. Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

Знать:определение перпендикулярных прямых в пространстве, прямой, перпендикулярной плоскости;лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых ктретьей прямой

Уметь: распознавать на моделях перпендикулярные прямые в пространстве; использовать при решении стереометрических задач теорему Пифагора




61.

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

Знать: Признак перпендикулярности прямой и плоскостиУметь:доказывать и применять при решении задач признак перпендикулярности прямой к плоскости параллелограмма, ромба, квадрата




62.

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости

Знать: доказательство и формулировки теорем, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости

Уметь:доказывать и применять при решении задач признак перпендикулярности прямой к плоскости параллелограмма, ромба, квадрата




63.

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости

Знать:Теоремы о существовании и единственности прямой (плоскости), перпендикулярной к данной плоскости (прямой)

Уметь: Применять изученнуютеорию к решению задач.




64.

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости

Знать: Теоремы о существовании и единственности прямой (плоскости), перпендикулярной к данной плоскости (прямой)

Уметь: Применять изученную теорию к решению задач.

СР



65.

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости

Знать:Теоремы о существовании и единственности прямой (плоскости), перпендикулярной к данной плоскости (прямой)

Уметь: Применять изученную теорию к решению задач.

тест



66.

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах

Знать:Понятие расстояния отточки до плоскости,перпендикуляра кплоскости из точки,наклонной, проведенной из точки к плоскости, основания наклонной, проекции наклонной. Теорему о трех перпендикулярах

Уметь: определять расстояние от точки до плоскости, расстояния между скрещивающимися прямыми,




67.

Угол между прямой и плоскостью.

Знать:Связь между наклонной, её проекцией иперпендикуляром.Теорему о трех перпендикулярахУметь: изображать угол между прямой и плоскостью




68.

Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью

Знать: Связь между наклонной, её проекцией и перпендикуляром.Теорему о трех перпендикулярах

Уметь: находить наклонную, ее проекцию




69.

Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью

Знать:Связь между наклонной, её проекцией и перпендикуляром.Теорему о трех перпендикулярах

Уметь: решать задачи, требующие построения одного или нескольких вспомогательных планиметрических чертежей; строить верные чертежи и обосновывать решения теоретического материала из планиметрии и стереометрии.




70.

Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью

Знать:Связь между наклонной, её проекцией и перпендикуляром.Теорему о трех перпендикулярах

Уметь: решать задачи, требующие построения одного или нескольких вспомогательных планиметрических чертежей; строить верные чертежи и обосновывать решения теоретического материала из планиметрии и стереометрии.




71.

Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью

Знать:Связь между наклонной, её проекцией и перпендикуляром.Теорему о трех перпендикулярах

Уметь: решать задачи, требующие построения одного или нескольких вспомогательных планиметрических чертежей; строить верные чертежи и обосновывать решения теоретического материала из планиметрии и стереометрии.

тест



72.

Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла

Знать:Определение двугранного угла Свойство двугранногоугла

Уметь: строить линейный угол двугранного угла




73.

Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей

Знать:Геометрическую интерпретацию угла между прямой и плоскостью, двугранного илинейного угла.· Определение перпендикулярных плоскостей. Признак перпендикулярности плоскостей

Уметь: строить линейный угол двугранного угла

тест



74.

Прямоугольный параллелепипед

Знать: Понятие прямоугольного параллелепипеда.Свойство диагоналейпрямоугольного параллелепипеда

Уметь: применять свойства прямоугольного параллелепипеда при нахождении его диагоналей.




75.

Прямоугольный параллелепипед

Знать:Свойство диагоналей прямоугольного параллелепипеда, основные свойства параллельного проектирования прямой, отрезка, параллельных отрезков.

Уметь: строить параллельную проекцию на плоскости отрезка треугольника, параллелограмма, трапеции

тест



76.

Решение задач по теме «Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей»

Знать: определение куба, параллелепипеда.

Уметь: находить диагональ куба, угол между диагональю куба и плоскостью одной из его граней; находить измерения прямо-угольного параллелепипеда, угол между гранью и диагональным сечением прямоугольного параллелепипеда, куба




77.

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Знать:признак перпендикулярности двух плоскостей, свойства прямоугольного параллелепипеда, куба.

Уметь: определять двугранные углы; находить угол между диагональю прямоугольного параллелепипеда и одной из граней.




78.

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Знать:признак перпендикулярности двух плоскостей, свойства прямоугольного параллелепипеда, куба.

Уметь: определять двугранные углы; находить угол между диагональю прямоугольного параллелепипеда и одной из граней.




79.

Контрольная работа №3 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Уметь: находить наклонную или ее проекцию, используя соотношения в прямоугольном треугольнике; находить угол между диагональю прямоугольного параллелепипеда и одной из его граней

К/р



ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ 17 часов

80.

Арккосинус и решение уравнения cos a= t

Знатьпонятиеарккосинуса и   уравнения   cos a= t

Уметьрешать уравнения cosa= t




81.

Арккосинус и  решение уравнения cos a= t

Знать понятиеарккосинуса и   уравнения   cos a= t

Уметьрешать уравнения cosa= t

СР



82.

Арккосинус и  решение уравнения cos a= t

Знатьпонятиеарккосинуса и   уравнения   cos a= t

Уметьрешать уравнения cosa= t

МД



83.

Арксинус и решение уравнения  sina= t

Знатьпонятиеарксинуса и   уравнения   sina= t

Уметьрешать уравнения sina= t




84.

Арксинус и решение уравнения  sina= t

Знать понятиеарксинуса и   уравнения   sina= t

Уметьрешать уравнения sina= t

СР



85.

Арксинус и решение уравнения  sina= t

Знатьпонятиеарксинуса и   уравнения   sina= t

Уметьрешать уравнения sina= t




86.

Арктангенс и решение уравнения tga= t

Знатьпонятиеарктангенса и   уравнения   tga= t

Уметьрешать уравнения  tga= t

СР



87.

Арккотангенс и решение уравненияctga= t

Знатьпонятиеарккотангенса и   уравнения   сtga= t

Уметьрешать уравнения сtga= t




88.

Простейшие тригонометрические уравнения

Знать: понятие о решении тригонометрических уравнений на числовой окружности, об арккосинусе, арксинусе, арктангенсе и арккотангенсе

Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения

ИО



89.

Метод замены переменной

Знать: понятие об арккосинусе, арксинусе, арктангенсе и арккотангенсе

Уметь - решать тригонометрические уравнения методом введения новой переменной,




90.

Метод замены переменной,

Знать: понятие об арккосинусе, арксинусе, арктангенсе и арккотангенсе

Уметь - решать тригонометрические уравнения методом введения новой переменной,




91.

Метод разложения на множители,

Знать: понятие об арккосинусе, арксинусе, арктангенсе и арккотангенсе

Уметь - решать тригонометрические уравнения методом разложения на множители,




92.

Метод разложения на множители

Знать:,об арккосинусе, арксинусе, арктангенсе и арккотангенсе

Уметь- решать тригонометрические уравнения методом, разложения на множители,




93.

Однородные тригонометрические уравнения

Знать: понятие о решении тригонометрических уравнений на числовой окружности, об арккосинусе, арксинусе, арктангенсе и арккотангенсе

Уметь- решать однородные тригонометрические уравнения




94.

Однородные тригонометрические уравнения

Знать: понятие о решении тригонометрических уравнений на числовой окружности, об арккосинусе, арксинусе, арктангенсе и арккотангенсе

Уметь -решать однородные тригонометрические уравнения




95.

Контрольная работа №4  по теме: «Тригонометрические уравнения»

Уметь- решать тригонометрические уравнения методом введения новой переменной, разложения на множители,

решать однородные тригонометрические уравнения

КР



96.

Анализ контрольной работы. Решение задач по теме «Тригонометрические уравнения»

Знать: понятие о решении тригонометрических уравнений на числовой окружности, об арккосинусе, арксинусе, арктангенсе и арккотангенсе.

Уметь - решать тригонометрические уравнения методом введения новой переменной, разложения на множители,

решать однородные тригонометрические уравнения

зачет



МНОГОГРАННИКИ 12 часов

97.

Анализ контрольной работы. Понятие многогранника.

Знать: Понятие многогранника, основные видымногогранников, изображение многогранников на плоскости, элементы многогранника: вершины, ребра, грани

Уметь: строить простейшие многогранники




98.

Призма, площадь поверхности призмы

Знать: представление о призме как о пространственной фигуре, формулу площади полной поверхности прямой призмы.

Уметь: изображать призму, выполнять чертежи по условию задачи.




99.

Понятие многогранника. Призма, площадь поверхности призмы

Знать: определение правильной призмы.

Уметь: изображать правильную призму на чертежах, строить ее сечение; находить полную и боковую поверхности правильной n-угольной призмы при n=3,4,6




100.

Понятие многогранника. Призма, площадь поверхности призмы

Знать: определение правильной призмы.

Уметь: изображать правильную призму на чертежах, строить ее сечение; находить полную и боковую поверхности правильной n-угольной призмы при n=3,4,6

тест



101.

Пирамида.

Знать: определение пирамиды, ее элементов.

Уметь: изображать пирамиду на чертежах; строить сечение плоскостью, параллельной основанию и сечение, проход.через вершину и диагональ основан.




102.

Треугольная пирамида

Уметь: находить площадь боковой поверхности пирамиды, основание которой -равнобедренный или прямоугольный треугольник




103.

Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Знать: определение правильной пирамиды, усеченной пирамиды

Уметь: решать задачи на нахождение апофемы бокового ребра, площади основания правильной пирамиды




104.

Площадь поверхности пирамиды

Знать: элементы пирамиды, виды пирамид.

Уметь: использовать при решении задач свойства правильной пирамиды

тест



105.

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника, элементы симметрии правильных многогранников

Знать:понятие правильного многогранника

Уметь определять вид правильного многогранника: тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр.




106.

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника, элементы симметрии правильных многогранников

Знать: виды симметрии в пространстве.

Уметь: определять центры симметрии, оси симметрии, плоскости симметрии для куба и параллелепипеда




107.

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника, элементы симметрии правильных многогранников

Знать: основные многогранники.

Уметь: распознавать на моделях и чертежах, выполнять чертежи по условию задачи

тест



108.

Контрольная работа №4 по теме «Многогранники»

Уметь: строить сечения призмы, пирамиды плоскостью, параллельной грани, находить элементы правильной n-угольной пирамиды (n=3,4); находить площадь боковой поверхности пирамиды, призмы. Основания которых –равнобедренный или прямоугольный треугольник

К/р



ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ. 17 часов

109.

Синус  суммы и разности аргументов

Знать формулы синуса  суммы и разности аргументов

Уметьприменять формулы при решении заданий




110.

Косинус  суммы и разности аргументов

Знатьформулы синуса косинуса  суммы и разности аргументов

Уметьприменять формулы при решении заданий

СР



111.

Синус и косинус суммы и разности аргументов

Знатьформулы синуса и косинуса  суммы и разности аргументов

Уметьприменять формулы при решении заданий




112.

Тангенс суммы и разности аргументов

Знатьформулы тангенса суммы и разности аргументов

Уметьприменять формулы при решении заданий




113.

Тангенс суммы и разности аргументов

Знать формулы тангенса суммы и разности аргументов

Уметьприменять формулы при решении заданий

СР



114.

Формулы двойного аргумента

Знать формулы двойного аргумента

Уметьприменять формулы при решении заданий




115.

Формулы двойного аргумента

Знать формулы двойного аргумента

Уметьприменять формулы при решении заданий

СР



116.

Формулы двойного аргумента

Знать формулы двойного аргумента

Уметь применять формулы при решении заданий




117.

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение

Знать формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение

Уметьприменять формулы при решении заданий




118.

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение

Знать формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение

Уметьприменять формулы при решении заданий




119.

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение

Знать формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение

Уметьприменять формулы при решении заданий

МД



120.

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение

Знать формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение

Уметьприменять формулы при решении заданий




121.

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение

Знать формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение

Уметьприменять формулы при решении заданий

СР



122.

Контрольная работа№5    по теме: «Преобразование тригонометрических выражений»

Уметь применять изученные формулы при решении задач

КР



123.

Анализ контрольной работы. Решение задач на преобразование тригонометрических выражений

 Знать: формулы синуса.косинуса, тангенса суммы и разности аргумента, формулы двойного аргумента, формулы половинного угла, формулы понижения степени




124.

Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму

Преобразование выражения Аsin x +

В cos x к виду Сsin (х+t)

Знать формулы преобразования тригонометрических функций в сумму;преобразование выражения Аsinx + Вcos x к виду С sin (х+t)

Уметь применять формулы при решении заданий




125.

Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму

Преобразование выражения Аsin x +

В cos x к виду Сsin (х+t)

Знатьформулы преобразования тригонометрических функций в сумму;преобразование выражения Аsinx + Вcos x к виду С sin (х+t)

Уметьприменять формулы при решении заданий

зачет



ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ 7 часов

126.

Анализ контрольной работы. Понятие вектора в пространстве.Равенство векторов

Знать: определение вектора в пространстве, его длины.

Уметь: на модели параллелепипеда находить сонаправленные, противоположно направленные, равные векторы




127.

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов

Знать: правила сложения и вычитания векторов.

Уметь: находить сумму и разность векторов с помощью правила треугольника и многоугольника




128.

Умножение вектора на число

Знать: как определяется умножение вектора на число.

Уметь: выражать один из коллинеарных векторов через другой.

тест



129.

Компланарные векторы

Знать: определение компланарных векторов

Уметь: на модели параллелепипеда находить компланарные векторы




130.

Правило параллелепипеда

Знать: правило параллелепипеда.

Уметь: выполнять сложение трех некомпланарных векторов с помощью правила параллелепипеда

тест



131.

Разложение вектора по трем некомпла-нарным векторам

Повторение Аксиомы стереометрии

Знать: теорему о разложении любого вектора по трем некомпланарным векторам.

Уметь: выполнять разложение вектора по трем некомпланарным векторам на модели параллелепипеда




132.

Контрольная работа №5 по теме «Векторы»

Уметь: на моделях параллелепипеда и треугольной призмы находить сонаправленные, противоположно направленные, равные векторы; на моделях параллелограмма, треугольника выражать вектор через два заданных вектора; на модели тетраэдра, параллелепипеда раскладывать вектор по трем некомпланарным векторам

К/р



ПРОИЗВОДНАЯ 28 часов

133.

 Числовые последовательности

Знатьпонятие числовой последовательности; способы задания




134.

Предел числовой последовательности 

Знатьпонятиепредела числовой последовательности 

Уметьзадавать числовую последовательность

СР



135.

Сумма бесконечной геометрической прогрессии

Знатьпонятие суммы бесконечной геометрической прогрессии

Уметьвыполнять задания по теме  сумма бесконечной геометрической прогрессии




136.

Сумма бесконечной геометрической прогрессии

Знатьпонятие суммы бесконечной геометрической прогрессии

Уметьвыполнять задания по теме  сумма бесконечной геометрической прогрессии

СР



137.

Предел функции

Знать понятие предела функции на бесконечности, предела функции в точке.

Уметьнаходить пределы.




138.

Предел функции

Знатьпонятие предела функции на бесконечности, предела функции в точке.

Уметьнаходить пределы

ИО



139.

Определение производной

Знатьопределение производной; алгоритм отыскания производной

Уметьнаходить производную по алгоритму




140.

Определение производной

Знатьопределение производной; алгоритм отыскания производной

Уметьнаходить производную по алгоритму




141.

Вычисление производных

Знатьформулы дифференцирования. 

Уметьрешать задачи на применение формул дифференцирования. 




142.

Вычисление производных

Знатьформулы дифференцирования. 

Уметьрешать задачи на применение формул дифференцирования. 

ИО



143.

Вычисление производных

Знать формулы дифференцирования. 

Уметьрешать задачи на применение формул дифференцирования. 

СР



144.

Контрольная работа№6    по теме: «Вычисление производных»

Уметьрешать задачи на применение правил дифференцирования и вычисления производной сложного аргумента, на нахождение предела числовой последовательности и функции

КР



145.

Анализ контрольной работы. Решение задач на вычисление производных

Знать правила дифференцирования

Уметьрешать задачи на применение правил дифференцирования и вычисления производной сложного аргумента.




146.

Уравнение касательной к графику функции

Знатьалгоритм составления уравнения касательной к графику функции.

Уметьсоставлять уравнение касательной к графику функции.

ИО



147.

Уравнение касательной к графику функции

Знатьалгоритм составления уравнения касательной к графику функции.

Уметь решать задания на составление уравнения касательной к графику функции.

МД



148.

Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы

Знать алгоритм исследования функции на монотонность и отыскания точек экстремума.

Уметьисследовать функцию на монотонность и отыскание точек экстремума.




149.

Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы

Знатьалгоритм исследования непрерывной функции  на монотонность и экстремумы;

Уметь исследовать  функции

МД



150.

Построение графиков функций.

Повторение. Числовые функции

Знатьалгоритм исследования функции

Уметьстроить графики функций




151.

Построение графиков функций

Повторение. Числовые функции

Знатьалгоритм исследования функции

Уметьстроить графики функций




152.

Построение графиков функций

Повторение.Тригонометрические функции 

Знатьалгоритм исследования функции

Уметьстроить графики функций




153.

Контрольная работа№7    по теме: «Применение производной для исследований функций»

Уметь исследовать функции, с помощью производной, составлять уравнения касательной к графику функции




154.

Анализ контрольной работы Решение задач на построение графиков функций

Уметь исследовать функции, с помощью производной, составлять уравнения касательной к графику функции

зачет



155.

Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке

Повторение. Тригонометрические уравнения

Знать  алгоритм отыскания наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке;

Уметьнаходить наибольшее и наименьшее значения непрерывной функции на промежутке.




156.

Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке

Повторение. Тригонометрические уравнения

Знать  алгоритм отыскания наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке

Уметь находить наибольшее и наименьшее значения непрерывной функции на промежутке.




157.

Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке

Знать  алгоритм отыскания наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке;

Уметь находить наибольшее и наименьшее значения непрерывной функции на промежутке.




158.

Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин

Повторение. Преобразования тригонометрических выражений

Знать  ; алгоритм отыскания наименьшего и наибольшего значений.

Уметьнаходить наибольшее и наименьшее значения непрерывной функции




159.


Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин Повторение. Преобразования тригонометрических выражений

Знать   алгоритм отыскания наименьшего и наибольшего значений.

Уметьнаходить наибольшее и наименьшее значения величин




160.

Контрольная работа № 8по теме «Производная»

Уметь решать задачи на применение изученного

КР



ПОВТОРЕНИЕ 5 часов

161.

Анализ контрольной работы.

Аксиомы стереометрии

Знать: основополагающие аксиомы стереометрии

Уметь: систематизировать, анализировать и классифицировать информацию, использовать разнообразные информационные источники, включая учебную и справочную литературу, иметь навыки поиска необходимой информации. Сочетать при вычислениях устные и письменныеприемы, применять калькулятор.

Защита проекта.Тест



162.

Параллельность прямых и плоскостей

Знать:признаки взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве

Уметь:строить сечения параллелепипеда и тетраэдра плоскостью, параллельной грани; применять свойства параллельных прямой и плоскости, параллельных плоскостей при доказательстве

Защита проекта.Тест



163.

Перпендикулярность прямых и плоскостей

Знать: признаки взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве

Уметь: находить наклонную или ее проекцию, используя соотношения в прямоугольном треугольнике; находить угол между диагональю прямоугольного параллелепипеда и одной из его граней

Защита проекта.Тест



164.

Многогранники

Знать:основные пространственные формы

Уметь: изображать на рисунках и чертежах пространственные геометрические фигуры и их комбинации, выделять изученные фигура на моделях и чертежах решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей) используя изученные формулы, аппарат алгебры, анализа и тригонометрии и проводить доказательные рассуждения

Защита проекта.

Тест.



165.

Векторы в пространстве

Знать: определение вектора в пространстве, его длины

Уметь: Применять основные методы геометрии (проективный, преобразований, векторный, координатный) к решению геометрических задач

Защита проекта.Тест



ПОВТОРЕНИЕ 5 часов

166.

Анализ контрольной работы.

Повторение.Числовые функции

Знать   основные определения и формулы по теме.

Уметь решать задания по теме




167.

Повторение.Тригонометрические функции 

Знать   основные определения и формулы по теме.

Уметь решать задания по теме




168.

Повторение.Тригонометрические уравнения

Знать   основные определения и формулы по теме.

Уметь решать задания по теме

СР



169.

Повторение.Преобразования тригонометрических выражений

Знать   основные определения и формулы по теме.

Уметь решать задания по теме

СР



170

Повторение.Производная

Знать   основные определения и формулы по теме.

Уметь решать задания по теме








КОНТРОЛЬ УРОВНЯ ОБУЧЕНИЯ









































ГЕОМЕТРИЯ

Контрольная работа № 1. «Взаимное расположение прямых в пространстве»

Вариант 1

1. Основание AD трапеции ABCD лежит в плоскости α. Через точки B и C проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках E и F соответственно.

а) Каково взаимное расположение прямыхEF и АВ?

б) Чему равен угол между прямымиEF и АВ, если hello_html_236c3ff5.gif? Ответ обоснуйте.

2. Дан пространственный четырехугольник ABCD, в котором диагонали AC и BD равны. Середины сторон этого четырехугольника соединены последовательно отрезками.

а) Выполните рисунок к задаче.

б)* Докажите, что полученный четырехугольник – ромб.

Вариант 2

1. Треугольники АВС и ADC лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону AC. Точка P - середина стороны AD, точка K – середина стороны DC.

а) Каково взаимное расположение прямыхPK и AB?

б) Чему равен угол между прямымиPK и AB, если hello_html_2da313ff.gif Ответ обоснуйте.

2. Дан пространственный четырехугольник ABCD, М и N – середины сторон АВ и ВС соответственно, hello_html_c44d72e.gif

а) Выполните рисунок к задаче.

б)* Докажите, что четырехугольник MNEK – трапеция.

Контрольная работа № 2Параллельность прямых и плоскостей

Вариант 1

1. Прямые a и b лежат в параллельных плоскостях α и β. Могут ли эти прямые быть: а) параллельными; б) скрещивающимися? Сделайте рисунок для каждого возможного случая.

2. Через точку О, лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые lи m. Прямая lпересекает плоскости α и β в точках А1 и А2 соответственно, прямая m – в точках В1 и В2. Найдите длину отрезка А2В2, если А1В1 = 12 см, В1О:ОВ2 = 3 : 4.

3*. Изобразите параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки M, N и K, являющиеся серединами ребер АВ, ВС и DD1.

Вариант 2

1. Прямые a и b лежат в пересекающихся плоскостях α и β. Могут ли эти прямые быть: а) параллельными; б) скрещивающимися? Сделайте рисунок для каждого возможного случая.

2. Через точку О, не лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые lи m. Прямая lпересекает плоскости α и β в точках А1 и А2 соответственно, прямая m – в точках В1 и В2. Найдите длину отрезка А1В1, если А2В2 = 15 см, ОВ1:ОВ2 = 3 : 5.

3*. Изобразите тетраэдр DABC и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки M и N, являющиеся серединами ребер DС и ВС, и точку К, такую, что hello_html_5bd7fe1f.gif





Контрольная работа №3 «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Вариант №1.

1) Диагональ куба равна 6см. Найдите:

а) Ребро куба.

б) Косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней.

2) Сторона АВ ромба АВСD равна р, а один из углов ромба равен . Через

сторону АВ проведена плоскость на расстоянии р/2 от точки D.

а) Найдите расстояние от точки С до плоскости .

б) Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла DАВМ, .

в) Найдите синус угла между плоскостью ромба и плоскостью .

Вариант №2.

1) Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат, диагональ параллелепипеда равна , а его измерения относятся как 1:1:2. Найдите:

а) Измерения параллелепипеда.

б) Синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания.

2) Сторона квадрата АВСD равна р. Через сторону АD проведена плоскость

на расстоянии р/2 от точки В.

а) Найдите расстояние от точки С до плоскости .

б) Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла ВАDМ, .

в) Найдите угол между плоскостью квадрата и плоскостью .


Контрольная работа № 4 Многогранники

Вариант 1

1. Основанием пирамиды DАВС является правильный треугольник АВС, сторона которого равна а. Ребро перпендикулярно к плоскости АВС, а плоскость DBC составляет с плоскостью АВС угол 30 о. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

2. Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является ромб АВСD, сторона которого равна а и угол равен 60о. Плоскость АD1C1 составляет с плоскостью основания угол 60о.

Найдите: а) высоту ромба;

б) высоту параллелепипеда;

в) площадь боковой поверхности параллелепипеда;

г)* площадь поверхности параллелепипеда.

Вариант 2

1. Основанием пирамиды МАВСD является квадрат АВСD, ребро МD перпендикулярно к плоскости основания, AD=DM=a. Найдите площадь поверхности пирамиды.

2. Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является параллелограмм АВСD, стороны которого равны hello_html_11cfcc29.gif и 2а, острый угол равен 45о. Высота параллелепипеда равна меньшей высоте параллелограмма.

Найдите: а) меньшую высоту параллелограмма;

б) угол между плоскостью АВС1 и плоскостью основания;

в) площадь боковой поверхности параллелепипеда;

г)* площадь поверхности параллелепипеда.









Контрольная работа № 5 Векторы

Вариант 1.

  1. ABCDA1B1C1D1 – параллелепипед. Изобразите на рисунке векторы, равные:

hello_html_590819b9.gif

  1. В тетраэдре DABCM – точка пересечения медиан грани BDC, E – середина АС. Разложите вектор hello_html_1df53ef.gif по векторам hello_html_m4e05eeca.gif

  2. Даны три неколлинеарных вектора hello_html_m506bb105.gif. Найдите значения p и q, при которых векторы hello_html_m6454fc3f.gifколлинеарны.

  3. В тетраэдре DABC точки М и Н – середины соответствующих ребер AD и ВС. Доказать, используя векторы, что прямые АВ, НМ и DC параллельны одной плоскости.

Вариант 2

  1. ABCDA1B1C1D1 – параллелепипед. Изобразите на рисунке векторы, равные:

hello_html_712f8c36.gif

  1. В тетраэдре DABC точка Е – середина ребра AD, а точка М - пересечения медиан грани BDC. Разложите вектор hello_html_1df53ef.gif по векторам hello_html_m4e05eeca.gif

  2. Докажите, что векторы hello_html_m3584a0ff.gif компланарны.

  3. В тетраэдре DABC точки М и К – середины соответствующих ребер АВ и СD. Доказать, что середины отрезков МС, МD, КА и КВ являются вершинами параллелограмма.




АЛГЕБРА


Входная контрольная работа

Вариант 1

Вариант 2

1. Найдите последнюю цифру числа:

hello_html_15149e3a.gif

hello_html_43ad0567.gif

2. Найдите значение выражения:

hello_html_2f40b17b.gif

hello_html_3e67b850.gif

3. Найдите значение выражения:

1) hello_html_m11047b8.gifhello_html_m9e45e15.gif;

2) hello_html_31aa01f3.gif, если hello_html_3f4af267.gif

1) hello_html_2f35c370.gifhello_html_m695a8242.gif;

2) hello_html_1518dc7b.gif, если hello_html_185b2ef0.gif

4. Упростите:

1) hello_html_7fa23f64.gif;

2) hello_html_m53fc38f4.gif

1) hello_html_66f9e49b.gif;

2) hello_html_m401ccb89.gif

5. Решите уравнения:

1) hello_html_50798d5f.gif

2) hello_html_m32036695.gif

3) hello_html_45dacccb.gif

1) hello_html_50798d5f.gif

2) hello_html_4c633f1d.gif

3) hello_html_71c6a58f.gif




















Контрольная работа № 1по теме «Числовые функции»

В – 1

№1. На рисунке изображен график функции

у = f(х).

hello_html_m230c10ff.gif

Укажите:

а) Область определения функции;

б) Множество значений;

в) Нули функции;

г) Промежутки знакопостоянства;

д) Промежутки монотонности;

е) Наибольшее и наименьшее значение функции, если они существуют

№2. Найти область определения функции:

а) hello_html_47ddd67b.gif; б) hello_html_2f0b0ae8.gif;

в) hello_html_m565991b.gif.

№3. Нечетная функция определена на всей числовой прямой и является периодической с периодом 5. Найдите значение выражения hello_html_4cafce95.gif, если f(–6)=13.

№4Постройте график функции, обратной данной hello_html_m1af287d8.gif. Укажите ее область определения и множество значений.


В – 2

№1. На рисунке изображен график функции

у = f(х).

hello_html_6190772a.gif

Укажите:

а) Область определения функции;

б) Множество значений;

в) Нули функции;

г) Промежутки знакопостоянства;

д) Промежутки монотонности;

е) Наибольшее и наименьшее значение функции, если они существуют.

№2. Найти область определения функции:

а) hello_html_m1d680b70.gif; б) hello_html_fd2bafd.gif;

в) hello_html_161ef640.gif.

№3. Четная функция определена на всей числовой прямой и является периодической с периодом 6. Найдите значение выражения hello_html_2d1cc1cd.gif, если f(–7)=11.

№4.. Постройте график функции, обратной данной hello_html_7c41dbc3.gif на промежутке [2;+∞). Укажите ее область определения и множество значений.



Вариант 1

  1. Вычислите: а) hello_html_mfc15ff6.gif; б) hello_html_14e8dcd2.gif в) hello_html_2f243f7c.gif г) hello_html_44e25523.gif

  2. Вычислите: а) hello_html_m43b190e5.gifб) hello_html_6172643a.gifв) hello_html_aff3d69.gif г) hello_html_m24f8e522.gif

  3. Решите уравнение: а) hello_html_33682634.gif б) hello_html_m4dc97dd6.gif

  4. Докажите тождество hello_html_m1f13519f.gif

  5. Докажите, что при всех допустимых значениях hello_html_602d2263.gif выражение

hello_html_m4059d120.gifпринимает одно и то же значение.

  1. Известно, чтоhello_html_mc2ea75.gif Вычислите: hello_html_m39e2e83d.gifhello_html_m21c9ac15.gif

__________________

  1. Определите знак выражения hello_html_51e8fdf9.gif

______________________________

  1. Расположите числа в порядке возрастания: hello_html_4e5777b8.gif



Вариант 2

  1. Вычислите: а) hello_html_m710795ab.gif; б) hello_html_m21c9ac15.gifhello_html_mf07b0d8.gif в) hello_html_m1bcd22a6.gif г) hello_html_46d6dfdd.gif

  2. Вычислите: а) hello_html_m3f860573.gifб) hello_html_m15086dfe.gifв) hello_html_m3b698e96.gif г) hello_html_76bbf592.gif

  3. Решите уравнение: а) hello_html_m2c49e373.gif б) hello_html_m5e9364e8.gif

  4. Докажите тождество hello_html_6447e443.gif

  5. Докажите, что при всех допустимых значениях hello_html_602d2263.gif выражение

hello_html_m663ab518.gifпринимает одно и то же значение.

  1. Известно, чтоhello_html_m4777037a.gif Вычислите: hello_html_m36dc3ca2.gifhello_html_m21c9ac15.gif

___________________

  1. Определите знак выражения hello_html_m64a1cda9.gif

__________________________________

Расположите числа в порядке возрастания: hello_html_m61e4d33d.gif



Вариант 1

  1. Вычислите: а) hello_html_mfc15ff6.gif; б) hello_html_14e8dcd2.gif в) hello_html_2f243f7c.gif г) hello_html_44e25523.gif

  2. Вычислите: а) hello_html_m43b190e5.gifб) hello_html_6172643a.gifв) hello_html_aff3d69.gif г) hello_html_m24f8e522.gif

  3. Решите уравнение: а) hello_html_33682634.gif б) hello_html_m4dc97dd6.gif

  4. Докажите тождество hello_html_m1f13519f.gif

  5. Докажите, что при всех допустимых значениях hello_html_602d2263.gif выражение

hello_html_m4059d120.gifпринимает одно и то же значение.

  1. Известно, чтоhello_html_mc2ea75.gif Вычислите: hello_html_m39e2e83d.gifhello_html_m21c9ac15.gif

__________________

  1. Определите знак выражения hello_html_51e8fdf9.gif

______________________________

  1. Расположите числа в порядке возрастания: hello_html_4e5777b8.gif



Вариант 2

  1. Вычислите: а) hello_html_m710795ab.gif; б) hello_html_m21c9ac15.gifhello_html_mf07b0d8.gif в) hello_html_m1bcd22a6.gif г) hello_html_46d6dfdd.gif

  2. Вычислите: а) hello_html_m3f860573.gifб) hello_html_m15086dfe.gifв) hello_html_m3b698e96.gif г) hello_html_76bbf592.gif

  3. Решите уравнение: а) hello_html_m2c49e373.gif б) hello_html_m5e9364e8.gif

  4. Докажите тождество hello_html_6447e443.gif

  5. Докажите, что при всех допустимых значениях hello_html_602d2263.gif выражение

hello_html_m663ab518.gifпринимает одно и то же значение.

  1. Известно, чтоhello_html_m4777037a.gif Вычислите: hello_html_m36dc3ca2.gifhello_html_m21c9ac15.gif

___________________

  1. Определите знак выражения hello_html_m64a1cda9.gif

__________________________________

  1. Расположите числа в порядке возрастания: hello_html_m61e4d33d.gif



Контрольная работа№3  по теме: «Преобразования тригонометрических функций»

Вариант 1

1. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции hello_html_7e3a750b.gifна отрезке hello_html_m190fb641.gif

2. Решите уравнение hello_html_m75fea3e8.gif

3. Постройте график функции: а) hello_html_m38946f2d.gif б) hello_html_m7620680e.gif

_______________________________________________________________

4. Известно, чтоhello_html_m3b15f3b0.gif Докажите, что

hello_html_6c627319.gif

5. Постройте график функции hello_html_m4f4a5fbe.gif)

Вариант 2

1. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции hello_html_m7ae60c72.gifна отрезке hello_html_m5467ebbb.gif

2. Решите уравнение hello_html_m4db5ed89.gif

3. Постройте график функции: а) hello_html_520b5b93.gif б) hello_html_m47b48775.gif

__________________________________________________________________

4. Известно, чтоhello_html_74e35dd3.gif Докажите, что

hello_html_m1220f82.gif

_____________________________________

5. Постройте график функции hello_html_38a1a809.gif)




























Контрольная работа №4  по теме: «Тригонометрические уравнения»

Вариант 1

Решите уравнение:

1. hello_html_m258a37aa.gif

2. hello_html_m7d9aa338.gif

3. hello_html_m57816cfc.gif

4. hello_html_m6a3088f4.gif

___________________________________________________________________

5. hello_html_m5d34259d.gif

_________________________________

6. Решите уравнение hello_html_4c23c87c.gif и найдите его корни, принадлежащие отрезку hello_html_676ffdd1.gif











Контрольная работа №4  по теме: «Тригонометрические уравнения»


Вариант 2

1. Решите уравнение:

1. hello_html_358220c2.gif

2. hello_html_2a365a24.gif

3. hello_html_m1a26a6d4.gif

4. hello_html_c5cc0dc.gif

__________________________________________________________________

5. hello_html_21cff1c.gif

_________________________________

6. Решите уравнение hello_html_3ab2cc15.gif и найдите его корни, принадлежащие отрезку hello_html_22f8cac8.gif































Контрольная работа №5    по теме: «Преобразование тригонометрических выражений»Вариант 1

  1. Вычислите: а) hello_html_m3d872ba2.gif б) hello_html_m2a6545c5.gif в) hello_html_m5c8fd815.gif г) hello_html_21d572d7.gif

  2. Докажите тождество: hello_html_7babc34c.gif

  3. Решите уравнение: а) hello_html_2d04bc69.gif б) hello_html_m1240d44c.gif

______________________________________________________________

  1. Известно, чтоhello_html_m6cadbcd4.gif Вычислите: hello_html_m315332e0.gif

  2. Решите уравнение hello_html_m673c631a.gif

Вариант 2

  1. Вычислите: а) hello_html_m478cb107.gif б) hello_html_db6a57d.gif в) hello_html_6ce465f9.gif г) hello_html_m3a574881.gif

  2. Докажите тождество: hello_html_66c88f92.gif

  3. Решите уравнение: а) hello_html_m10b30146.gif б) hello_html_m51d15201.gif

______________________________________________________________

  1. Известно, чтоhello_html_50125fe7.gif Вычислите: hello_html_m315332e0.gif

  2. Решите уравнение hello_html_8dd6de5.gif



























Контрольная работа№6    по теме: «Вычисление производных»

Вариант 1

  1. Найдите производную функции:

а) hello_html_2f062f95.gif б) hello_html_m1e3d5942.gif в) hello_html_m27d38e91.gif г) hello_html_m2ea44e15.gif д) hello_html_5257ca41.gif

е) hello_html_61c7b68a.gif ж) hello_html_m5baf1457.gif з) hello_html_m1c0fb39c.gif

  1. Найдите значение производной функции hello_html_68837127.gif в точке hello_html_5e03976.gifhello_html_m6c9d9f02.gif

  2. При каких значениях hello_html_m366f5d1f.gif угловой коэффициент касательной к графику функции hello_html_m741cf3a7.gif равен 3?

___________________________________________________________________

  1. Найдите все значения hello_html_m366f5d1f.gif, при которых выполняется неравенство hello_html_164a617a.gif, если hello_html_m3f52d17.gif

__________________________________

  1. Найдите корни уравнения hello_html_m158bd218.gif, принадлежащие отрезку hello_html_7a376cdc.gif, если известно, что hello_html_6f4e2989.gif

Вариант 2

  1. Найдите производную функции:

а) hello_html_m2686885b.gif б) hello_html_m139ec3ca.gif в) hello_html_m7d3a7548.gif г) hello_html_31954dbe.gif д) hello_html_m7cfeb764.gif

е)) hello_html_31ac23db.gif в) hello_html_4ba55b91.gif г) hello_html_118e8897.gif

  1. Найдите значение производной функции hello_html_5ae1d7ec.gif в точке hello_html_5e03976.gifhello_html_22d94c26.gif

  2. При каких значениях hello_html_m366f5d1f.gif угловой коэффициент касательной к графику функции hello_html_2a0b6411.gif равен 3?

___________________________________________________________________

  1. Найдите все значения hello_html_m366f5d1f.gif, при которых выполняется неравенство hello_html_m4748722f.gif, если hello_html_77b5310f.gif

________________________________

  1. Найдите корни уравнения hello_html_m158bd218.gif, принадлежащие отрезку hello_html_7a376cdc.gif, если известно, что hello_html_5cc9fddf.gif




















Контрольная работа№7    по теме: «Применение производной для исследований функций»

Вариант 1

  1. Дана функцияhello_html_m71a88f6e.gif Найдите:

а) промежутки возрастания и убывания функции;

б) точки экстремума;

в) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке hello_html_m301b2e73.gif

  1. Постройте график функции hello_html_m43d109ef.gif

  2. Составьте уравнение касательной к графику функции

hello_html_33591bc2.gifв точке hello_html_7f16d7fe.gif

  1. В какой точке касательная к графику функции

hello_html_239b0baf.gifпараллельна прямой hello_html_m2f27da92.gif?

Вариант 2
  1. Дана функцияhello_html_m604c515e.gif Найдите:

а) промежутки возрастания и убывания функции;

б) точки экстремума;

в) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке hello_html_m301b2e73.gif

  1. Постройте график функции hello_html_m604c515e.gif

  2. Составьте уравнение касательной к графику функции

hello_html_m4e004c64.gifв точке hello_html_361a74e1.gif

  1. В какой точке касательная к графику функции

hello_html_m41720b05.gifпараллельна прямой hello_html_m40b75fdd.gif?




























Контрольная работа № 8по теме «Производная»

Вариант 1

Вариант №1

Вариант №2

1. Найдите производную функции:

1); у=х42)у=4; 3) у=-3/х; 4) у=3х+2; 5) 

1)у=х7; 2)у= 5; 3) у=-6/х4) у=4х+5;

5) .

2. Найдите угол, который образует с положительным лучом оси абсцисс касательная к графику функции в точке:х0=1

,, х0=1

 .

3. Прямолинейное движение точки описывается законом s=t4-2t3. Найдите ее скорость в момент времени t=3c.

3. Прямолинейное движение точки описывается законом s=t5-4t4. Найдите ее скорость в момент времени t=2c.

4. Дана функция hello_html_m15ec7e03.gif. Найдите: наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке hello_html_6a2f76cc.gif

4. Дана функция hello_html_3e3d768f.gif. Найдите: наименьшее значения функции на отрезке hello_html_c0245b8.gif.

  1. Площадь прямоугольного участка 144 м2. При каких размерах участка длина окружающего его забора будет наименьшей?

5.Площадь прямоугольного треугольника 6 м2. найдите наименьшее значение площади квадрата, построенного на гипотенузе треугольника.





УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОГРАММЫ.

Основная литература

Учебные и справочные пособия

Учебно-методическая литература

Медиаресурсы

  1. А.Г. Мордкович Математика.10 класс. Учебник. – М.: Мнемозина,

  2. А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская Алгебра и начала анализа.10-11 класс. Задачник. – М.: Мнемозина,

  3. Геометрия, 10–11: Учеб.для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение,


  1. Ф.Ф. Лысенко Математика ЕГЭ –. Учебно-тренировочные тесты. – Ростов-на-Дону: Легион;

  2. Ю.А. Глазков, И.И. Юдина Геометрия Рабочая тетрадь – М. Просвещение


  1. А.Г. Мордкович Алгебра и начала анализа.10-11.Методическое пособие для учителя. – М.: Мнемозина,;

  2. Л.А. Александрова Алгебра и начала анализа. Самостоятельные работы 10 класс. – М.: Мнемозина,

  3. А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. Алгебра и начала анализа, 10 – 11 класс. Контрольные работы. – М.: Мнемозина;

  4. В.А. Яровенко Поурочные разработки по геометрии, 10 класс, М «Вако»

  5. Лысенко Ф.Ф. Математика: подготовка к ЕГЭ, Ростов на Дону

  6. Математика. Еженедельное приложение к газете «Первое сентября»;

  7. Математика в школе. Ежемесячный научно-методический журнал.


  1. Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/;http://www.ege.edu.ru/

  2. Тестирование online: 5 - 11 классы http://www.kokch.kts.ru/cdo/

  3. Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru

  4. Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/

  5. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru

  6. сайты «Энциклопедий»: http://www.rubricon.ru/ http://www.encyclopedia.ru/




Автор
Дата добавления 01.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров135
Номер материала ДВ-401738
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх