Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Разработка рабочей программы по математике для 8 класса ав. уч. Атанасян, Макарычев

Разработка рабочей программы по математике для 8 класса ав. уч. Атанасян, Макарычев


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Департамент общего образования Томской области

Областное государственное казённое общеобразовательное учреждение

Кадетская школа-интернат

«Колпашевский кадетский корпус»





Рассмотрено на заседании МО УТВЕРЖДАЮ

Протокол № от и.о.директора

Руководитель МО Е.Ю. Вдовенко

Приказ № от







Рабочая программа

по математике для обучающихся

8 класса





Составитель:

Печёрская Елена Юрьевна,

Учитель математики

ОГКОУ КШИ «Колпашевский

кадетский корпус»




















г. Колпашево

2015



ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

Рабочая программа 8 класса учебного курса математики составлена на основе примерной программы основного общего образования по математике в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта и с учетом рекомендаций авторских программ Ю.Н.Макарычева по алгебре и Л.С.Атанасяна по геометрии.

Согласно базисному учебному плану средней (полной) школы, рекомендациям Министерства образования Российской Федерации

Рабочая программа рассчитана на 5 часов в неделю (170 часов в год), из них на блок алгебры отводится -102часа, на блок геометрии 68 часов.

Учебник автора Макарычев Ю.Н. и др.,

Учебник Геометрия 7-9, автор Атанасян Л.С.)

Изучение математики на ступени основного общего образова­ния направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса

Задачи учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: алгебра; геометрия, а они в свою очередь из подблоков(тем) ; В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать по­ставленные перед школьным образованием цели на информаци­онно емком и практически значимом материале. Эти содер­жательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодейству­ют в учебных курсах.

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

  • систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул;

  • совершенствование практических навыков и вычислительной культуры; приобретение прак­тических навыков, необходимых для повседневной жизни;

  • формирование математического аппа­рата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности;

  • развитие алгоритмического мышле­ния, необходимого, в частности, для освоения курса информати­ки; овладение навыками дедуктивных рассуждений;

  • развитие воображения, способностей к математическому творче­ству;

  • важной задачей изучения алгебры является получе­ние школьниками конкретных знаний о функциях как важней­шей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экс­поненциальных, периодических и др.), для формирования у уча­щихся представлений о роли математики в развитии цивилиза­ции и культуры;

  • формирование функциональной грамотности — умений вос­принимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятност­ные расчеты в простейших прикладных задачах.



Учебно-тематический план по блокам алгебры.




Наименование раздела, темы

Количество часов

Из них (кол-во часов)

Контрольные

Работы


  1. Повторение

2



  1. Рациональные дроби

22

2+(1 административная)


  1. Квадратные корни

20

2


  1. Квадратные уравнения

18

2


  1. Неравенства

22

2(1администральная)


  1. Степень с целым показателем

13

1


  1. Повторение. Решение задач

5

(1административная)


Итого

102

11




Содержание блоков алгебры.


1. Рациональные дроби(22 ч)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей.

Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция hello_html_5baa7a15.gifи ее график.

Основная цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования целых выражений.

Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.

При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.

Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции hello_html_9d24c8c.gif.

2. Квадратные корни (20 ч)

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция hello_html_m6a379d44.gif ее свойства и график.

Основная цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождествоhello_html_542070f9.gif, которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях видаhello_html_6dab8a9a.gifhello_html_72326bc7.gif. Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.

Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются функция hello_html_m6a379d44.gif,ее свойства и график. При изучении функции hello_html_m6a379d44.gifпоказывается ее взаимосвязь с функцией hello_html_4ef3c7bc.gif, где x ≥ 0.


3. Квадратные уравнения (18 ч)

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Основная цель – выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0, где а ≠ 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.

Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.

Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.


4. Неравенства (22 ч)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Основная цель– ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.

Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие, как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах >b, ах <b, остановившись специально на случае, когда а <0.


5. Степень с целым показателем. (13 ч)

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный видчисла. Приближенный вычисления.

Основная цель– выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях.

В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.


6. Повторение(5 ч)











Учебно-тематический план по блокам геометрия.


Глава / Тема

Всего часов

Контрольных работ

Глава 5. Четырехугольники.

14

2

§1.Многоугольники.

2


§2.Параллелограмм и трапеция.

7


§3. Прямоугольник, ромб, квадрат.

5


Глава 6. Площадь.

12

1

§1. Площадь многоугольника.

4


§2. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции.

4


§3. Теорема Пифагора.

4


Глава 7. Подобные треугольники.

22

2

§1. Определение подобных треугольников.

5


§2. Признаки подобия треугольников.

5


§3. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.

7


§4. Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

5


Глава 8. Окружность.

15

1

§1. Касательная к окружности.

4


§2. Центральные и вписанные углы.

3


§3. Четыре замечательные точки треугольника.

2


§4. Вписанная и описанная окружности.

6


Решение задач.

5

1

Всего часов:

68

7

Содержание блоков геометрии.

  1. Четырехугольники (14 ч)

Основные понятия: 

 Понятия  многоугольника,  выпуклого многоугольника. Параллелограмм и его признаки и свойства. Трапеция. Прямоугольник, ромб,  квадрат и их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Основная цель: дать систематические сведения  о четырехугольниках и их свойствах; сформировать представления о фигурах, симметричных, относительно точки или прямой.

В результате изучения темы учащийся должен

знать/понимать

- понятие многоугольника и выпуклого многоугольника, элементов многоугольника, внутренней и внешней области;

- понятие периметра многоугольника;

 - формулу суммы углов выпуклого многоугольника;

- понятие параллелограмма,  его признаки и свойства;

- понятие трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеции;

- понятие прямой и обратной теоремы;

- понятия прямоугольника, ромба и квадрата, их свойства и признаки;

- понятие симметричных точек и фигур относительно прямой и точки;

уметь

- объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы;

- выводить и пользоваться формулой суммы углов выпуклого многоугольника;

- доказывать и применять свойства и признаки параллелограмма и трапеции  при решении задач;

- доказывать и применять свойства и признаки   прямоугольника, ромба и квадрата при решении задач;

- выполнять чертежи по условию задачи;

- делить отрезок на n равных частей с помощью циркуля и линейки;

- решать задачи на построение;

- строить симметричные точки, распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией;

использовать в практической деятельности

- умения строить и исследовать простейших математических моделей;

приобретать опыт

- алгоритмической деятельности при составлении математической модели заданной ситуации.

  1. Площади фигур (12 ч)

Основные понятия:

 Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Основная цель: сформировать понятие площади многоугольника, развить умение вычислять площади фигур, применяя изученные свойства  и формулы, применять теорему Пифагора.

В результате изучения темы учащийся должен

знать/понимать

- основные свойства площадей;

- формулу для вычисления площади прямоугольника;

- формулы для вычисления площади параллелограмма, треугольника и трапеции;

- теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу;

- теорему Пифагора и обратную ей теорему;

уметь

- вывести формулу площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции;

- доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу;

- доказывать Пифагора и обратную ей теорему;

- применять все изученные формулы при решении задач;

- выполнять чертежи по условию задачи;

использовать в практической деятельности

- конструирования новых алгоритмов;

приобретать опыт

- вычислений при осуществлении алгоритмической деятельности.

  1. Подобные треугольники. (22 ч)

Основные понятия:

 Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательствам теорем и решению задач.  Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Основная цель: сформировать понятия подобных треугольников, выработать умение применять признаки подобия треугольников, сформировать аппарат решения прямоугольного треугольника.

В результате изучения темы учащийся должен

знать/понимать

- понятие пропорциональных отрезков и подобных треугольников;

- теорему об отношении площадей подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника;

- признаки подобия  треугольников;

- утверждении о пропорциональности отрезков, отсеченными параллельными прямыми на сторонах угла;

- теоремы о средней линии и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике;

- понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника;

- основное тригонометрическое тождество;

- значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30˚, 45˚, 60˚;

уметь

- доказывать признаки подобия  треугольников;

- доказывать теоремы о средней линии и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике;

- доказывать  основное тригонометрическое тождество;

- выполнять чертежи по условию задачи;

- применять все изученные формулы при решении задач;

- с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении;

- решать задачи на построение;

использовать в практической деятельности

- умения строить и исследовать простейших математических моделей;

приобретать опыт

- алгоритмической деятельности при составлении математической модели заданной ситуации.

  1. Окружность (15 ч)

Основные понятия:  Касательная к окружности и ее свойства. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Основная цель: систематизировать сведения об окружности и ее свойствах, вписанной или описанной окружностях.

В результате изучения темы учащийся должен

знать/понимать

- возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности;

- понятие касательной, ее свойство и признак;

- понятие центрального и вписанного угла;

- как определяется градусная мера дуги окружности;

- теорему о вписанном угле, следствия из нее;

- теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд;

- теорему о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия;

- теорему о пересечении высот треугольника;

- понятие окружности, вписанной в многоугольник, и окружности, описанной около многоугольника;

- теорему об окружности, вписанной в многоугольник, и об окружности, описанной около многоугольника;

- свойства вписанного и описанного четырехугольника;

-  при каком условии  четырехугольник является вписанным и описанным;

уметь

- доказывать признак и свойства касательной;

- доказывать теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд;

- доказывать теорему о вписанном угле, следствия из нее;

- доказывать теорему о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия;

 - доказывать теорему о пересечении высот треугольника;

 - доказывать теорему об окружности, вписанной в многоугольник, и об окружности, описанной около многоугольника;

- доказывать свойства вписанного и описанного четырехугольника;

- выполнять чертежи по условию задачи;

- применять все изученные теоремы и утверждения при решении задач;

- доказывать подобие треугольников с использованием соответствующих признаков;

- вычислять элементы подобных треугольников;

использовать в практической деятельности

- умения строить и исследовать простейших математических моделей;

приобретать опыт

- алгоритмической деятельности при составлении математической модели заданной ситуации.

  1. Повторение. Решение задач.  (5 ч)

 Основные понятия: Параллелограмм и его признаки и свойства. Трапеция. Прямоугольник, ромб,  квадрат и их свойства. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательствам теорем и решению задач.  Соотношения между сторонами и углами треугольника. Касательная к окружности и ее свойства. Центральные и вписанные углы. Вписанная и описанная окружности.

Основная цель: систематизация знаний учащихся

В результате изучения темы учащийся должен

знать/понимать

- формулу суммы углов выпуклого многоугольника;

- понятие и свойства равнобедренной и прямоугольной трапеции;

- понятия параллелограмма, прямоугольника, ромба и квадрата, их свойства и признаки;

- формулы для вычисления площади  прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции;

- теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу;

- теорему Пифагора;

- признаки подобия  треугольников;

- теоремы о средней линии и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике;

- основное тригонометрическое тождество;

- теорему о вписанном угле, следствия из нее;

- теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд;

- теорему об окружности, вписанной в многоугольник, и окружности, описанной около многоугольника;

- свойства вписанного и описанного четырехугольника;

уметь

- выводить и пользоваться формулой суммы углов выпуклого многоугольника;

- доказывать и применять свойства и признаки параллелограмма, трапеции, прямоугольника, ромба и квадрата  при решении задач;

- выполнять чертежи по условию задачи;

- делить отрезок на n равных частей,  в данном отношении  с помощью циркуля и линейки;

- решать задачи на построение;

- строить симметричные точки, распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией;

- выводить и использовать  формулу площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции;

- применять все изученные  формулы и теоремы  при решении задач, проводя  аргументацию  в ходе решения задач;

- доказывать подобие треугольников с использованием соответствующих признаков;

- вычислять элементы подобных треугольников;

использовать в практической деятельности

- умения строить и исследовать простейших математических моделей;

-умение решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

приобретать опыт

- алгоритмической деятельности при составлении математической модели заданной ситуации;

- вычислений при осуществлении алгоритмической деятельности.


Требования к уровню подготовки учащихся.


В результате изучения математики ученик должен

  • знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

  • уметь

  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;

  • решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.


Учебное и учебно-методическое обеспечение курса математики.

Источники информации для учителя

1. Алгебра. 8 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева и др. / авт.-сост. Т.Л. Афанасьева, Л.А. Тапилина. – Волгоград: Учитель, 2007. – 303 с.

2. Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2002.

3. Государственный стандарт основного общего образования по математике.

4. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2006. – 144 с.

5. Живая математика. Учебно-методический комплект. Версия 4.3. Программа. Компьютерные альбомы. М: ИНТ.

6. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2008 г.

7. http://school-collection.edu.ru/ – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

Источники информации для учащихся

1. Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2002.

2. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2006. – 144 с.

3. Живая математика. Учебно-методический комплект. Версия 4.3. Программа. Компьютерные альбомы. М: ИНТ.

Технические средства обучения:

1) Компьютер.

2) Видеопроектор

Информационно-коммуникативные средства:

  1. Тематические презентации

  2. Компакт-диск Алгебра, 8класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева «Учитель», 2010


Реквизиты программы

УМК обучающегося

УМК учителя




1. «Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент государственного стандарта. Федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы.

Примерные программы по математике», Москва, «Дрофа», 2007.

2. Т.А.Бурмистрова «Программы общеобразовательных учреждений.

Геометрия. 7 – 9 классы». Москва, «Просвещение», 2008.

1. Л.С.Атанасян и др. «Геометрия. Учебник для 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений», 18 издание, Москва, «Просвещение», 2009.

2. Л.С.Атанасян и др. «Геометрия: рабочая тетрадь для 7 класса», Москва, «Просвещение», 2009.

3. Б.Г.Зив и др. «Геометрия. Дидактические материалы для 7 класса», Москва, «Просвещение», 2004.

4. Б.Г.Зив и др. «Задачи по геометрии для 7 – 11 классов», Москва, «Просвещение», 2004

1. Л.С.Атанасян и др. «Геометрия. Учебник для 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений», 18 издание, Москва,

«Просвещение», 2009.

2. Л.С.Атанасян и др. «Геометрия: рабочая тетрадь для 7 класса», Москва, «Просвещение», 2009.

3. Б.Г.Зив и др. «Геометрия.

Дидактические материалы для 7 класса», Москва, «Просвещение», 2004.

4. Б.Г.Зив и др. «Задачи по геометрии для 7 – 11 классов», Москва, «Просвещение», 2003.

5. Л.С.Атанасян и др.

«Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: методические рекомендации. Книга для учителя», Москва, «Просвещение», 2008.

  1. Программы по геометрии для 7 – 9 класса. Автор Л.С. Атанасян.

  2. Л.С. Атанасян. Геометрия 7 – 9. Учебник.

  3. Л.С. Атанасян. Геометрия. Рабочая тетрадь для 8 класса. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений.

  4. Мельникова Н.Б. Тематический контроль по геометрии. 8 класс.

  5. Т.М. Мищенко. А.Д. Блинков. Геометрия. Тематические тесты. 8 класс.

  6. А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова. Алгебра. Геометрия 8. Самостоятельные и контрольные работы.

  7. Л.С. Атанасян и др. Изучение геометрии в 7 – 9 классах.

  8. Артюнян Е. Б., Волович М. Б., Глазков Ю. А., Левитас Г. Г. Математические диктанты для 5-9 классов. – М.: Просвещение, 1991.

  9. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И. Геометрия 7-9. – М.: Просвещение, 2006.

  10. Буланова Л. М., Дудницын Ю. П. Проверочные задания по математике для учащихся 5-8 и 10 классов. – М.: Просвещение, 1998.

  11. Зив Б. Г., МейлерВ. М. Дидактические материалы по геометрии за 8 класс. – М.: Просвещение, 2005.

  12. Иченская М. А. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л. С. Атанасяна 7-9 классы. – Волгоград: Учитель, 200


Календарно-тематическое планирование по математике.


урока

Тема урока

Дата

проведения

по плану

Дата

проведения

по факту


1-2

Повторение ФСУ

Повторение линейных уравнений




02.09-08.09



3

Знакомство с рациональными дробями



4

Определение рациональных дробей



5

Основное свойство дроби.



6

Входная контрольная работа №1




09.09-15.09



7

Сокращение дробей



8

Отработка умения сокращение рациональных дробей



9

Сложение и вычитание дробей

с одинаковыми знаменателями



10

Сложение дробей с разными знаменателями



11

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями




16.09-22.09



12

Подготовка к контрольной работе по теме «Сложение и вычитание дробей»



13

Контрольная работа № 2. «Сложение и вычитание дробей».


























































































































































































































































































































































































































































































































































































































































14-15

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Четырехугольник

16.09-22.09


16

Параллелограмм. Свойства параллелограмма.






23.09-29.09


17

Признаки параллелограмма.


18

Трапеция. Средняя линия трапеции


19

Равнобедренная трапеция и ее свойства


20

Теорема Фалеса


21

Задачи на построение. Деление отрезка на n равных отрезков




30.09-06.09


22

Контрольная работа № 1 по теме «Параллелограмм и трапеция»


23

Анализ контрольной работы. Прямоугольник. Его свойства и признаки







24

Умножение дробей

30.09-06.10



25

Возведение дроби в степень



26

Отработка умения умножать и возводить в степень дроби




07.10-13.10



27

Знакомство с деление рациональных дробей



28

Деление рациональных дробей



29

Отработка алгоритма деления рациональных дробей.



30

Преобразование рациональных выражений



31

Самостоятельная работа по рациональным выражениям




14.10-20.10



32

Функция hello_html_5e92adfc.gif и ее график



33

Контрольная работа № 3. «Умножение и деление дробей».



34

Работа над ошибками































































































































































































































































































































































































































































































































































35

Ромб и квадрат. Свойства и признаки

14.10-20.10


36

Средняя линия треугольника





21.10-27.10


37

Осевая и центральная симметрии.


38

Контрольная работа № 2 по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат»


39

Анализ контрольной работы. Понятие площади плоских фигур Равносоставленные и равновеликие фигуры








40

Рациональные числа

21.10-27.10



41

Работа с рациональными числами




05.11-11.11



42

Знакомство с иррациональными числами



43

Квадратные корни.



44

Арифметический квадратный корень



45

Свойство арифметического квадратного корня.



46

Уравнение hello_html_41030f84.gif




12.11-18.11



47

Нахождение приближенных значений квадратного корня



48

Самостоятельная работа арифметический квадратный корень.



49-50

Функция у= hello_html_2f0f02a9.gif и ее график

Построение графикафункции у= hello_html_2f0f02a9.gif



51

Контрольная работа № 4. Рациональные и иррациональные числа».

19.11-25.11




















































































































































































































































































































































































































































































52

Площадь многоугольника.




19.11-25.11


53

Площадь квадрата


54

Площадь прямоугольника.


55

Площадь параллелограмма (основная формула).


56

Площадь треугольника (основная формула) и следствия из нее.






26.11-02.12


57

Площадь трапеции.


58

Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих равные углы


59

Теорема Пифагора.


60

Теорема, обратная теореме Пифагора.


61

Решение задач



03.12-09.12


62

Контрольная работа № 3 по теме «Площади многоугольников»








63-64

Квадратный корень из произведения и дроби

Квадратный корень из дроби


03.12-09.12



65

Квадратный корень из степени



66

Упрощение выражений содержащих квадратный корень





10.12-16.12



67-68

Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня



69

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни



70

Контрольная работа № 5. Полугодовая.






































































































































































































































































































































































































71

Анализ контрольной работы. Формула Герона





17.12-23.12


72

Решение задач.


73

Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников. Коэффициент подобия


74

Отношение площадей двух подобных треугольников


75

Полугодовая контрольная работа








76

Определение неполных квадратных уравнений



24.12-30.12



77-78

Способы решения неполных квадратных уравнения

Отработка умения решать неполные квадратные уравнения




79

Стандартный вид квадратного уравнения.


24.12-30.12



80-81

Формула корней квадратного уравнения

Применение формул для нахождения корней квадратного уравнения

24.12-30.12


11.01-17.01



82

Составление квадратных уравнений по условиям задач.




11.01-17.01



83-84

Решение задач с помощью квадратных уравнений

Самостоятельная работа по решению задач с помощью квадратных уравнений




85

Теорема Виета



86

Отработка умения находить корни квадратного уравнения по теореме Виета




18.01-24.01



87

Контрольная работа № 6. «Квадратные уравнения».



































































































































































































































































































































88

Свойство биссектрисыПервый признак подобия треугольников.



18.01-24.01


89

Второй и третий признак подобия треугольников.


90

Третий признак подобия треугольников.


91

Решение задач



25.01-31.01


92

Контрольная работа № 4 по теме «Признаки подобия треугольников».



93

Дробные рациональные уравнения



25.01-31.01



94-95

Решение дробных рациональных уравнений

Самостоятельная работа по теме решение дробных рациональных уравнений



96

Решение задач с помощью рациональных уравнений





01.02-07.02



97

Подготовка к контрольной работе



98

Контрольная работа № 7. «Рациональные уравнения».



99

Числовые неравенства



100

Решение числовых неравенств



101-102

Свойства числовых неравенств

Отработка умения применять свойства числовых неравенств


08.02-14.02



103-104

Сложение и умножение числовых неравенств

Решение заданий на сложение числовых неравенств

Самостоятельная работа по сложению и умножению числовых неравенств.


08.02-14.02



105-106

Погрешность и точность приближения

Подготовка к контрольной работе

08.02-14.02

15.02-21.02



107

Контрольная работа № 8. «Числовые неравенства».

15.02-21.02



























































































































































































































































108

Анализ контрольной работы. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Средняя линия треугольника.




15.02-21.02


109

Теорема о точке пересечения медиан треугольника


110

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.


111

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.






22.02-28.02


112

Практические приложения подобия треугольников.


113

Подобия произвольных фигур


114

Контрольная работа № 5 по теме «Применение подобия к доказательству теорем и решению задач








115

Неравенства с одной переменной и их системы

22.02-28.02



116

Пересечение и объединение множеств




29.02-06.03



117

Числовые промежутки



118

Пересечение и объединение числовых промежутков



119-120

Неравенств с одной переменной

Решение неравенств с одной переменной




121-122

Решение систем неравенств с одной переменной






07.03-13.03



123

Самостоятельная работа по теме решение систем неравенств с одной переменной



124-125

Подготовка к контрольной работе
Контрольная работа № 9. «Неравенства с одной переменной».



126

Работа над ошибками

14.03-20.03
















































































































































































127

Анализ контрольной работы. Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Синус, косинус и тангенс острого угла

14.03-20.03


128

Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600.




14.03-20.03


129

Решение прямоугольных треугольников Площадь треугольника, параллелограмма (дополнительные формулы)


130

Самостоятельная работа по теме «Синус, косинус и тангенс острого угла»








131-133

Степень с целым показателем

Определение степени с целым отрицательным показателем




01.04-07.04



134

Свойства степени с целым показателем



135-136

Приминение свойств степени с целым показателем при нахождение значения выражения

Самостоятельная работа


01.04-07.04

08.04-14.04



137

Стандартный вид числа




08.04-14.04



138-139

Приведение чисел к стандартному виду

Определение стандартного вида числа



140

Элементы статистики































































































































141

Взаимное расположение прямой и окружности.







15.04-21.04


142

Взаимное расположение двух окружностей


143

Касательная к окружности и секущая. Свойство касательной


144

Признак касательной к окружности. Равенство касательных, проведенных из одной точки


145

Дуга, хорда. Градусная мера дуги окружности. Вписанный и центральный угол. Теорема о вписанном угле


146

Решение задач






22.04-28.04


147

Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд


148

Четыре замечательные точки треугольника. Свойства биссектрисы угла, точка пересечения биссектрис


149

Точка пересечения медиан, высот, серединных перпендикуляров. Окружность Эйлера


150

Вписанная окружность. Окружность, вписанная в треугольник. Окружность, вписанная в многоугольник


151-152

Описанная окружность. Окружность, описанная около треугольника. Окружность, описанная около многоугольника



29.04-05.05


153

Формула, выражающая площадь треугольника через периметр и радиус вписанной окружности








154

Сбор и группировка статистических данных

29.04-05.05



155-156

Наглядное представление статистической информации

Контрольная работа № 10. «Степень с целым и отрицательным показателем».

29.04-05.05


06.05-12.05




























































157

Вписанная и описанные четырехугольники. Решение задач.




06.05-12.05



158

Площадь четырехугольника (дополнительные формулы). Решение задач.


159

Контрольная работа № 6 по теме «Окружность».


160

Решение задач.


161

Решение задач.



13.05-19.05


162

Решение задач.


163

Итоговая контрольная работа.


164

Анализ контрольной работы



165

Работа над ошибками



13.05-19.05





166-167

Подготовка к итоговой контрольной работе.



20.05-26.05


168-169

Итоговая контрольная работа №11.

Работа над ошибками


170

Подведение итогов учебного года











Приложения

Контрольно - измерительные материалы по блоку алгебры 8 класса.

Контрольная работа №2 по теме:

«Рациональные выражения. Сложение и вычитание дробей»

Вариант – 1

1. Сократите дробь:

а) hello_html_6be711d5.gif б) hello_html_m30734c48.gif ; в) hello_html_dcc8ad4.gif

2. Представьте в виде дроби:

а) hello_html_m30a3b8d5.gif б) hello_html_699cf376.gif

в) hello_html_m6a1b5a6.gif .

3. Найдите значение выражения hello_html_56f199d6.gif при а = 0,2; в = -5.

4. Упростите выражение

hello_html_742369b.gif.


Вариант – 2

1. Сократите дробь:

а) hello_html_m69839263.gif б) hello_html_503df775.gif ; в) hello_html_m24e73a9c.gif

2. Представьте в виде дроби:

а) hello_html_5257fbd2.gif б) hello_html_100ad8ff.gif

в) hello_html_m2a6ddfcd.gif .

3. Найдите значение выражения hello_html_m5a08c83a.gif при х = - 8, у = 0,1.

4. Упростите выражение

hello_html_m39576a01.gif.


Контрольная работа №3 по теме

«Произведение и частное дробей»

Вариант – 1

1. Представьте в виде дроби:

а) hello_html_773435ff.gif б) hello_html_m411ba523.gif

в) hello_html_m2a256a1e.gif г) hello_html_m194d5926.gif

2. Постройте график функции у = hello_html_681be559.gif . Какова область определения функции? При каких значениях Х функция принимает отрицатель-ные значения?

3. Докажите, что при всех значенияхbhello_html_2ff179d5.gif

hello_html_mbb0ba92.gif 1 значения выражения не зависят от b.

hello_html_6bdbed26.gif


Вариант – 2

1. Представьте в виде дроби:

а) hello_html_3cd899a.gif б) hello_html_4947fe5c.gif

в) hello_html_m74da05cb.gif г) hello_html_m48302b97.gif

2. Постройте график функции у = hello_html_4c390b25.gif . Какова область определения функции? При каких значениях Х функция принимает положительные значения?

3. Докажите, что при всех значениях хhello_html_3cfa5df.gif 2 значения выражения не зависят от b.

hello_html_m70d3acca.gif


Контрольная работа №4 по теме

«Квадратные корни»

Вариант – 1

1. Вычислите:

а) 0,5hello_html_m3a59637b.gif б) 2hello_html_11fde4dd.gif

в) hello_html_me811fa.gif

2. Найдите значение выражения:

а) hello_html_43c813ad.gif б) hello_html_fb84a26.gif

в) hello_html_mce3769e.gif г) hello_html_66044842.gif

3. Решите уравнение: а) hello_html_513745c4.gif

б) hello_html_m3b38e50c.gif

4. Упростите выражение:

а) hello_html_3152d750.gif б) hello_html_7b7f8814.gif

5. Укажите два последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число hello_html_mfdf5dcc.gif

6. Имеет ли корни уравнение hello_html_321b9fd8.gif + 1 = 0 ?

Вариант – 2

1. Вычислите:

а) hello_html_m12d8508.gif б) hello_html_m518b7b57.gif

в) hello_html_790a2b5a.gif

2. Найдите значение выражения:

а) hello_html_m509f7e68.gif б) hello_html_m6e0c7d9.gif

в) hello_html_41b9c287.gif г) hello_html_m70c6880d.gif

3. Решите уравнение: а) hello_html_50230bc7.gif

б) hello_html_m4f8f6f20.gif

4. Упростите выражение:

а) hello_html_m6e232dfd.gif б) hello_html_m5c00c3f2.gif

5. Укажите два последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число hello_html_m7f351b8f.gif

6. Имеет ли корни уравнение hello_html_m27ca0d44.gif = 1 ?


Контрольная работа №5 по теме

«Применение свойств арифметического квадратного корня»

Вариант – 1

1. Упростите выражение:

а) hello_html_6c52885.gif

б) hello_html_m543f9277.gif

в) (3 - hello_html_m380933f2.gif.

2. Сравните: 7hello_html_653b79d6.gif

3. Сократите дробь:

а) hello_html_45576a52.gif б) hello_html_352ec9a3.gif

4. Освободите дробь от знака корня в знамена-теле: а) hello_html_m3c4bae16.gif

5) Докажите, что значение выражения

hello_html_5cf4f6be.gif есть число рациональное.

Вариант – 2

1. Упростите выражение:

а) hello_html_m51efdddc.gif

б) hello_html_m59cbe07a.gif

в) (hello_html_1f26c1f3.gif + hello_html_m380933f2.gif.

2. Сравните: 10hello_html_303ab4eb.gif

3. Сократите дробь:

а) hello_html_2a67c164.gif б) hello_html_m6f306db9.gif

4. Освободите дробь от знака корня в знамена-теле: а) hello_html_m624736a8.gif

5) Докажите, что значение выражения

hello_html_1c31014c.gif есть число рациональное.



Контрольная работа №6 по теме

«Квадратные уравнения»

Вариант – 1

1. Решите уравнение:

а) 2х² + 7х – 9 = 0; б) 3х² = 18х;

в) 100х² - 16 = 0; г) х² - 16х + 63 = 0.

2. Периметр прямоугольника равен 20 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 24 см².

3. В уравнении х² + pх – 18 = 0 равен -9. Найдите другой корень и коэффициент р.

Вариант – 2

1. Решите уравнение:

а) 3х² + 13х – 10 = 0; б) 2х² - 3х = 0;

в) 16х² = 49; г) х² - 2х - 35 = 0.

2. Периметр прямоугольника равен 30 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 56 см².

3. Один корень уравнения х² + 11х + q = 0 равен -7. Найдите другой корень и свободный член q.














Контрольная работа №7 по теме

«Дробные рациональные уравнения»

Вариант – 1

1. Решите уравнение:

а) hello_html_1e72c176.gif ; б) hello_html_1501795d.gif.

2. Из пункта А в пункт В велосипедист проехал по одной дороге, длиной 27 км, а обратно возвращался по другой дороге, которая была короче первой на 7 км. Хотя на обратном пути велосипедист уменьшил скорость на 3 км/ч, он всё же на обратный путь затратил времени на 10 мин меньше, чем на путь их А в В.С какой скоростью ехал велосипедист из А в В?

Вариант – 2

1. Решите уравнение:

а) hello_html_7e99aa43.gif ; б) hello_html_1a4b88ec.gif.

2. Катер прошёл 12 км против течения реки и 5 км по течению. При этом он затратил столько времени, сколько ему потребовалось бы, если бы он шёл 18 км по озеру. Какова собственная скорость катера, если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч?




Контрольная работа №8 по теме

«Числовые неравенства и их свойства»

Вариант – 1

1. Докажите неравенство:

а) (х – 2)²> х (х – 4);

б) а² + 1 hello_html_5476786c.gif 2(3а – 4).

2. Известно, что а < в. Сравните:

а) 21а и 21в; б) -3,2а и -3,2в; в) 1,5в и 1,5а.

Результат сравнения запишите в виде неравенства.

3. Известно, что 2,6 <hello_html_7c3ad40b.gif Оцените:

а) 2hello_html_1049e897.gifб) -hello_html_761582e7.gif

4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и bсм, если известно, что 2,6 <a< 2,7, 1,2 <b< 1,3.

5. К каждому из чисел 2, 3, 4 и 5 прибавили одно и то же число a. Сравните произведение крайних членов получившейся последовательности с произведением средних членов.

Вариант – 2

1. Докажите неравенство:

а) (х + 7)²> х (х + 14);

б) в² + 5 hello_html_5476786c.gif 10(в - 2).

2. Известно, что а > в. Сравните: а) 18а и 18в; б) -6,7а и -6,7в; в) -3,7в и -3,7а.

Результат сравнения запишите в виде неравенства.

3. Известно, что 3,1 <hello_html_m6bc6f891.gif Оцените:

а) 3hello_html_m5b257dba.gifб) -hello_html_m19ef6508.gif

4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и bсм, если известно, что 1,5 <a< 1,6, 3,2 <b< 3,3.

5. Даны четыре последовательных натуральных числа. Сравните произведение первого и последнего из них с произведением двух средних чисел.


Контрольная работа №9 по теме

«Неравенства с одной переменной и их системы»

Вариант – 1

1. Решите неравенство:

а) hello_html_m436b0f56.gif б) 1 – 3х hello_html_5eb9f8d8.gif 0;

в) 5(у – 1,2) – 4,6 hello_html_m25a457be.gif 3у + 1.

2. При каких значениях а значение дроби hello_html_63579e0e.gif меньше соответствующего значения дроби hello_html_5da2e6f9.gif?

3. Решите систему неравенств:

аAutoShape 2AutoShape 3) 2х – 3 hello_html_m25a457be.gif0, б) 3 – 2х < 0,

7х + 4 > 0. 1,6 + х < 2,9.


4. Найдите целые решения системы неравенств:

AutoShape 46 – 2х < 3(х – 1),

6 - hello_html_6d419e55.gifх.

5. При каких значениях х имеет смысл выражение hello_html_m143f08d3.gif ?


Вариант – 2

1. Решите неравенство:

а) hello_html_254308b0.gif б) 2 – 7х > 0;

в) 6(у – 1,5) – 3,4 hello_html_m25a457be.gif 4у – 2,4.

2. При каких значениях в значение дроби hello_html_m3f7eeb90.gif больше соответствующего значения дроби hello_html_m72443b1.gif?

3. Решите систему неравенств:

аAutoShape 5AutoShape 6) 4х – 10 hello_html_5daa9474.gif0, б) 1,4 + х > 1,5,

3х – 5 > 1. 5 - 2х > 2.


4. Найдите целые решения системы неравенств:

AutoShape 710 - 4х < 3(1 - х),

3,5 + hello_html_m3d5a5c3b.gifх.

5. При каких значениях х имеет смысл выражение hello_html_4352e98a.gif ?



Контрольная работа №10 по теме

«Степень с целым показателем»

Вариант – 1

1. Найдите значение выражения:

а) hello_html_129b3206.gif

hello_html_6d8fd45f.gif

2. Упростите выражение:

а) hello_html_m28ffa6a8.gif

3. Преобразуйте выражение:

а) hello_html_m191690f1.gif

4. Вычислите:

hello_html_3d08b10e.gif

5. Найдите приближённые значения суммы и разности чисел х и у, если х hello_html_m69c29da8.gif

6. Найдите приближённые значения произведения и частного чисел а и в, если а hello_html_31107c51.gif 6,124 hello_html_m6abfe18d.gif

Вариант – 2

1. Найдите значение выражения:

а) hello_html_6f62ccdd.gif

hello_html_2e74bb7b.gif

2. Упростите выражение:

а) hello_html_m1012351f.gif

3. Преобразуйте выражение:

а) hello_html_m3974be23.gif

4. Вычислите:

hello_html_m7b7bfe32.gif

5. Найдите приближённые значения суммы и разности чисел а и в, если а hello_html_m2c444fc3.gif

6. Найдите приближённые значения произведения и частного чисел х и у, если х hello_html_31107c51.gif 8,136 hello_html_m4004a544.gif




Автор
Дата добавления 28.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров261
Номер материала ДВ-104615
Получить свидетельство о публикации


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх