Разработка рабочей программы по математике для 8 класса ав. уч. Атанасян, Макарычев

Департамент общего образования  Томской области

Областное государственное казённое  общеобразовательное учреждение

Кадетская школа-интернат

«Колпашевский кадетский корпус»

Рассмотрено на заседании МО                                                   УТВЕРЖДАЮ

Протокол №            от                                                                 и.о.директора

Руководитель МО                                                                        Е.Ю. Вдовенко

              Приказ №       от

Рабочая программа

по математике для обучающихся

8 класса

Составитель:

Печёрская Елена Юрьевна,

Учитель математики

ОГКОУ КШИ «Колпашевский

кадетский корпус»

г. Колпашево

2015

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

Рабочая программа 8 класса учебного курса  математики составлена на основе  примерной программы основного общего образования по математике в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта и с учетом рекомендаций авторских программ Ю.Н.Макарычева по алгебре и Л.С.Атанасяна по геометрии.

Согласно базисному учебному плану средней (полной) школы, рекомендациям Министерства образования Российской Федерации

Рабочая программа рассчитана на 5 часов в неделю (170 часов в год), из них на блок  алгебры отводится -102часа, на блок геометрии 68 часов.

Учебник автора Макарычев Ю.Н. и др.,

Учебник Геометрия 7-9, автор Атанасян Л.С.)

Изучение математики на ступени основного общего образова­ния    направлено на достижение следующих целей:

-     овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

-          формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

-          формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

-          воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса

  Задачи учебного предмета

      Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: алгебра; геометрия, а они в свою очередь из подблоков(тем) ; В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать по­ставленные перед школьным образованием цели на информаци­онно емком и практически значимом материале. Эти содер­жательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодейству­ют в учебных курсах.

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

·      систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул;

·      совершенствование практических навыков и вычислительной культуры; приобретение прак­тических навыков, необходимых для повседневной жизни;

·      формирование математического аппа­рата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности;

·      развитие алгоритмического мышле­ния, необходимого, в частности, для освоения курса информати­ки; овладение навыками дедуктивных рассуждений;    

·       развитие воображения, способностей к математическому творче­ству;

·      важной задачей изучения алгебры является получе­ние школьниками конкретных знаний о функциях как важней­шей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экс­поненциальных, периодических и др.), для формирования у уча­щихся представлений о роли математики в развитии цивилиза­ции и культуры;

·      формирование функциональной грамотности — умений вос­принимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятност­ные расчеты в простейших прикладных задачах.

Учебно-тематический план по блокам алгебры.

Наименование раздела,  темы	Количество часов	Из них (кол-во часов)
		Контрольные Работы
1.    Повторение	2
2.    Рациональные дроби	22	2+(1 административная)
3.    Квадратные корни	20	2
4.    Квадратные уравнения	18	2
5.    Неравенства	22	2(1администральная)
6.    Степень с целым показателем	13	1
7.    Повторение. Решение задач	5	(1административная)
Итого	102	11

Содержание блоков алгебры.

1.   Рациональные дроби(22 ч)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей.

Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция и ее график.

Основная цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования целых выражений.

Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.

При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.

Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции .

2.   Квадратные корни (20 ч)

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция  ее свойства и график.

Основная цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество, которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида. Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.

Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются функция ,ее свойства и график. При изучении функции показывается ее взаимосвязь с функцией , где x ≥ 0.

3.   Квадратные уравнения (18 ч)

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Основная цель – выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах² + bх + с = 0, где а ≠ 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.

Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.

Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.

4.   Неравенства (22 ч)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Основная цель– ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.

Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие, как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах >b, ах <b, остановившись специально на случае, когда а <0.

5.   Степень с целым показателем. (13 ч)

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный видчисла. Приближенный вычисления.

Основная цель– выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях.

В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.

6.   Повторение(5 ч)

Учебно-тематический план по блокам геометрия.

Глава / Тема	Всего часов	Контрольных работ
Глава 5. Четырехугольники.	14	2
§1.Многоугольники.	2
§2.Параллелограмм и трапеция.	7
§3. Прямоугольник, ромб, квадрат.	5
Глава 6. Площадь.	12	1
§1. Площадь многоугольника.	4
§2. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции.	4
§3. Теорема Пифагора.	4
Глава 7. Подобные треугольники.	22	2
§1. Определение подобных треугольников.	5
§2. Признаки подобия треугольников.	5
§3. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.	7
§4. Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.	5
Глава 8. Окружность.	15	1
§1. Касательная к окружности.	4
§2. Центральные и вписанные углы.	3
§3. Четыре замечательные точки треугольника.	2
§4. Вписанная и описанная окружности.	6
Решение задач.	5	1
Всего часов:	68	7

Содержание блоков геометрии.

1.      Четырехугольники (14 ч)

Основные понятия: 

 Понятия  многоугольника,  выпуклого многоугольника. Параллелограмм и его признаки и свойства. Трапеция. Прямоугольник, ромб,  квадрат и их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Основная цель: дать систематические сведения  о четырехугольниках и их свойствах; сформировать представления о фигурах, симметричных, относительно точки или прямой.

В результате изучения темы учащийся должен

знать/понимать

- понятие многоугольника и выпуклого многоугольника, элементов многоугольника, внутренней и внешней области;

- понятие периметра многоугольника;

 - формулу суммы углов выпуклого многоугольника;

- понятие параллелограмма,  его признаки и свойства;

- понятие трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеции;

- понятие прямой и обратной теоремы;

- понятия прямоугольника, ромба и квадрата, их свойства и признаки;

- понятие симметричных точек и фигур относительно прямой и точки;

уметь

- объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы;

- выводить и пользоваться формулой суммы углов выпуклого многоугольника;

- доказывать и применять свойства и признаки параллелограмма и трапеции  при решении задач;

- доказывать и применять свойства и признаки   прямоугольника, ромба и квадрата при решении задач;

- выполнять чертежи по условию задачи;

- делить отрезок на n равных частей с помощью циркуля и линейки;

- решать задачи на построение;

- строить симметричные точки, распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией;

использовать в практической деятельности

- умения строить и исследовать простейших математических моделей;

приобретать опыт

- алгоритмической деятельности при составлении математической модели заданной ситуации.

2.      Площади фигур (12 ч)

Основные понятия:

 Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Основная цель: сформировать понятие площади многоугольника, развить умение вычислять площади фигур, применяя изученные свойства  и формулы, применять теорему Пифагора.

В результате изучения темы учащийся должен

знать/понимать

- основные свойства площадей;

- формулу для вычисления площади прямоугольника;

- формулы для вычисления площади параллелограмма, треугольника и трапеции;

- теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу;

- теорему Пифагора и обратную ей теорему;

уметь

- вывести формулу площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции;

- доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу;

- доказывать Пифагора и обратную ей теорему;

- применять все изученные формулы при решении задач;

- выполнять чертежи по условию задачи;

использовать в практической деятельности

- конструирования новых алгоритмов;

приобретать опыт

- вычислений при осуществлении алгоритмической деятельности.

3.      Подобные треугольники. (22 ч)

Основные понятия:

 Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательствам теорем и решению задач.  Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Основная цель: сформировать понятия подобных треугольников, выработать умение применять признаки подобия треугольников, сформировать аппарат решения прямоугольного треугольника.

В результате изучения темы учащийся должен

знать/понимать

- понятие пропорциональных отрезков и подобных треугольников;

- теорему об отношении площадей подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника;

- признаки подобия  треугольников;

- утверждении о пропорциональности отрезков, отсеченными параллельными прямыми на сторонах угла;

- теоремы о средней линии и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике;

- понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника;

- основное тригонометрическое тождество;

- значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30˚, 45˚, 60˚;

уметь

- доказывать признаки подобия  треугольников;

- доказывать теоремы о средней линии и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике;

- доказывать  основное тригонометрическое тождество;

- выполнять чертежи по условию задачи;

- применять все изученные формулы при решении задач;

- с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении;

- решать задачи на построение;

использовать в практической деятельности

- умения строить и исследовать простейших математических моделей;

приобретать опыт

- алгоритмической деятельности при составлении математической модели заданной ситуации.

4.      Окружность (15 ч)

Основные понятия:  Касательная к окружности и ее свойства. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Основная цель: систематизировать сведения об окружности и ее свойствах, вписанной или описанной окружностях.

В результате изучения темы учащийся должен

знать/понимать

- возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности;

- понятие касательной, ее свойство и признак;

- понятие центрального и вписанного угла;

- как определяется градусная мера дуги окружности;

- теорему о вписанном угле, следствия из нее;

- теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд;

- теорему о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия;

- теорему о пересечении высот треугольника;

- понятие окружности, вписанной в многоугольник, и окружности, описанной около многоугольника;

- теорему об окружности, вписанной в многоугольник, и об окружности, описанной около многоугольника;

- свойства вписанного и описанного четырехугольника;

-  при каком условии  четырехугольник является вписанным и описанным;

уметь

- доказывать признак и свойства касательной;

- доказывать теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд;

- доказывать теорему о вписанном угле, следствия из нее;

- доказывать теорему о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия;

 - доказывать теорему о пересечении высот треугольника;

 - доказывать теорему об окружности, вписанной в многоугольник, и об окружности, описанной около многоугольника;

- доказывать свойства вписанного и описанного четырехугольника;

- выполнять чертежи по условию задачи;

- применять все изученные теоремы и утверждения при решении задач;

- доказывать подобие треугольников с использованием соответствующих признаков;

- вычислять элементы подобных треугольников;

использовать в практической деятельности

- умения строить и исследовать простейших математических моделей;

приобретать опыт

- алгоритмической деятельности при составлении математической модели заданной ситуации.

5.      Повторение. Решение задач.  (5 ч)

 Основные понятия: Параллелограмм и его признаки и свойства. Трапеция. Прямоугольник, ромб,  квадрат и их свойства. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательствам теорем и решению задач.  Соотношения между сторонами и углами треугольника. Касательная к окружности и ее свойства. Центральные и вписанные углы. Вписанная и описанная окружности.

Основная цель: систематизация знаний учащихся

В результате изучения темы учащийся должен

знать/понимать

- формулу суммы углов выпуклого многоугольника;

- понятие и свойства равнобедренной и прямоугольной трапеции;

- понятия параллелограмма, прямоугольника, ромба и квадрата, их свойства и признаки;

- формулы для вычисления площади  прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции;

- теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу;

- теорему Пифагора;

- признаки подобия  треугольников;

- теоремы о средней линии и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике;

- основное тригонометрическое тождество;

- теорему о вписанном угле, следствия из нее;

- теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд;

- теорему об окружности, вписанной в многоугольник, и окружности, описанной около многоугольника;

- свойства вписанного и описанного четырехугольника;

уметь

- выводить и пользоваться формулой суммы углов выпуклого многоугольника;

- доказывать и применять свойства и признаки параллелограмма, трапеции, прямоугольника, ромба и квадрата  при решении задач;

- выполнять чертежи по условию задачи;

- делить отрезок на n равных частей,  в данном отношении  с помощью циркуля и линейки;

- решать задачи на построение;

- строить симметричные точки, распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией;

- выводить и использовать  формулу площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции;

- применять все изученные  формулы и теоремы  при решении задач, проводя  аргументацию  в ходе решения задач;

- доказывать подобие треугольников с использованием соответствующих признаков;

- вычислять элементы подобных треугольников;

использовать в практической деятельности

- умения строить и исследовать простейших математических моделей;

-умение решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

приобретать опыт

- алгоритмической деятельности при составлении математической модели заданной ситуации;

- вычислений при осуществлении алгоритмической деятельности.

Требования к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения математики  ученик должен

Ø  знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Ø  уметь

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;
• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Учебное и учебно-методическое обеспечение курса математики.

Источники информации для учителя

1.     Алгебра. 8 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева и др. / авт.-сост. Т.Л. Афанасьева, Л.А. Тапилина. – Волгоград: Учитель, 2007. – 303 с.

2.     Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2002.

3.     Государственный стандарт основного общего образования по математике.

4.     Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2006. – 144 с.

5.     Живая математика. Учебно-методический комплект. Версия 4.3. Программа. Компьютерные альбомы. М: ИНТ.

6.     Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2008 г.

7.          http://school-collection.edu.ru/  – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

Источники информации для учащихся

1.     Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2002.

2.     Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2006. – 144 с.

3.     Живая математика. Учебно-методический комплект. Версия 4.3. Программа. Компьютерные альбомы. М: ИНТ.

Технические средства обучения:

1) Компьютер.

2) Видеопроектор

Информационно-коммуникативные средства:

1. Тематические презентации
2. Компакт-диск Алгебра, 8класс:  поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева «Учитель», 2010

Реквизиты программы	УМК обучающегося	УМК учителя
1. «Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент государственного стандарта. Федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы. Примерные программы по математике», Москва, «Дрофа», 2007. 2. Т.А.Бурмистрова «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы». Москва, «Просвещение», 2008.	1. Л.С.Атанасян  и др. «Геометрия. Учебник для 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений», 18 издание, Москва, «Просвещение», 2009. 2. Л.С.Атанасян и др. «Геометрия: рабочая тетрадь для 7 класса», Москва, «Просвещение», 2009. 3. Б.Г.Зив и др. «Геометрия. Дидактические материалы для 7 класса», Москва, «Просвещение», 2004. 4. Б.Г.Зив и др. «Задачи по геометрии для 7 – 11 классов», Москва, «Просвещение», 2004	1. Л.С.Атанасян  и др. «Геометрия. Учебник для 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений», 18 издание, Москва, «Просвещение», 2009. 2. Л.С.Атанасян и др. «Геометрия: рабочая тетрадь для 7 класса», Москва, «Просвещение», 2009. 3. Б.Г.Зив и др. «Геометрия. Дидактические материалы для 7 класса», Москва, «Просвещение», 2004. 4. Б.Г.Зив и др. «Задачи по геометрии для 7 – 11 классов», Москва, «Просвещение», 2003. 5. Л.С.Атанасян и др.  «Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: методические рекомендации. Книга для учителя», Москва, «Просвещение», 2008.

3.  
4. Программы по геометрии для 7 – 9 класса. Автор Л.С. Атанасян.
5. Л.С. Атанасян. Геометрия 7 – 9. Учебник.
6. Л.С. Атанасян. Геометрия. Рабочая тетрадь для 8 класса. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений.
7. Мельникова Н.Б. Тематический контроль по геометрии. 8 класс.
8. Т.М. Мищенко. А.Д. Блинков. Геометрия. Тематические тесты. 8 класс.
9. А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова. Алгебра. Геометрия 8. Самостоятельные и контрольные работы.
10. Л.С. Атанасян и др. Изучение геометрии в 7 – 9 классах.
11. Артюнян Е. Б., Волович М. Б., Глазков Ю. А., Левитас Г. Г. Математические диктанты для 5-9 классов. – М.: Просвещение, 1991.

12.        Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И. Геометрия 7-9. – М.: Просвещение, 2006.

13.        Буланова Л. М., Дудницын Ю. П. Проверочные задания по математике для учащихся 5-8 и 10 классов. – М.: Просвещение, 1998.

14.        Зив Б. Г., МейлерВ. М. Дидактические материалы по геометрии за 8 класс. – М.: Просвещение, 2005.

15.        Иченская М. А. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л. С. Атанасяна 7-9 классы. – Волгоград: Учитель, 200

Календарно-тематическое планирование по математике.

№ урока	Тема урока	Дата проведения по плану	Дата проведения по факту
1-2	Повторение ФСУ Повторение  линейных уравнений	02.09-08.09
3	Знакомство с рациональными дробями
4	Определение рациональных дробей
5	Основное свойство дроби.
6	Входная контрольная работа №1	09.09-15.09
7	Сокращение дробей
8	Отработка умения сокращение рациональных дробей
9	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
10	Сложение дробей с разными знаменателями
11	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	16.09-22.09
12	Подготовка к контрольной работе по теме «Сложение и вычитание дробей»
13	Контрольная работа № 2. «Сложение и вычитание дробей».

14-15	Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Четырехугольник	16.09-22.09
16	Параллелограмм. Свойства параллелограмма.	23.09-29.09
17	Признаки параллелограмма.
18	Трапеция. Средняя линия трапеции
19	Равнобедренная трапеция и ее свойства
20	Теорема Фалеса
21	Задачи на построение. Деление отрезка на n равных отрезков	30.09-06.09
22	Контрольная работа № 1 по теме «Параллелограмм и трапеция»
23	Анализ контрольной работы. Прямоугольник. Его свойства и признаки

24	Умножение дробей	30.09-06.10
25	Возведение дроби в степень
26	Отработка умения умножать  и возводить в степень дроби	07.10-13.10
27	Знакомство с деление рациональных дробей
28	Деление рациональных дробей
29	Отработка алгоритма деления рациональных дробей.
30	Преобразование рациональных выражений
31	Самостоятельная работа по рациональным выражениям	14.10-20.10
32	Функция   и ее график
33	Контрольная работа № 3. «Умножение и деление дробей».
34	Работа над ошибками

35	Ромб и квадрат. Свойства и признаки	14.10-20.10
36	Средняя линия треугольника	21.10-27.10
37	Осевая и центральная симметрии.
38	Контрольная работа № 2 по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат»
39	Анализ контрольной работы.  Понятие площади плоских фигур Равносоставленные и равновеликие фигуры

40	Рациональные числа	21.10-27.10
41	Работа с рациональными числами	05.11-11.11
42	Знакомство с иррациональными числами
43	Квадратные корни.
44	Арифметический квадратный корень
45	Свойство арифметического квадратного корня.
46	Уравнение	12.11-18.11
47	Нахождение приближенных значений квадратного корня
48	Самостоятельная работа арифметический квадратный корень.
49-50	Функция у=  и ее график Построение  графикафункции у=
51	Контрольная работа № 4. Рациональные и иррациональные числа».	19.11-25.11

52	Площадь многоугольника.	19.11-25.11
53	Площадь квадрата
54	Площадь прямоугольника.
55	Площадь параллелограмма (основная формула).
56	Площадь треугольника (основная формула) и следствия из нее.	26.11-02.12
57	Площадь трапеции.
58	Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих равные углы
59	Теорема Пифагора.
60	Теорема, обратная теореме Пифагора.
61	Решение задач	03.12-09.12
62	Контрольная работа № 3 по теме «Площади многоугольников»

63-64	Квадратный корень из произведения и дроби Квадратный корень из дроби	03.12-09.12
65	Квадратный корень из степени
66	Упрощение выражений содержащих квадратный корень	10.12-16.12
67-68	Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня
69	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни
70	Контрольная работа № 5. Полугодовая.

71	Анализ контрольной работы. Формула Герона	17.12-23.12
72	Решение задач.
73	Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников. Коэффициент подобия
74	Отношение площадей двух подобных треугольников
75	Полугодовая контрольная работа

76	Определение неполных квадратных уравнений	24.12-30.12
77-78	Способы решения неполных квадратных уравнения Отработка умения решать неполные квадратные уравнения
79	Стандартный вид квадратного уравнения.	24.12-30.12
80-81	Формула корней квадратного уравнения Применение формул для нахождения корней квадратного уравнения	24.12-30.12 11.01-17.01
82	Составление квадратных уравнений по условиям задач.	11.01-17.01
83-84	Решение задач с помощью квадратных уравнений Самостоятельная работа по решению задач с помощью квадратных уравнений
85	Теорема Виета
86	Отработка умения находить корни квадратного уравнения по теореме Виета	18.01-24.01
87	Контрольная работа № 6. «Квадратные уравнения».

88	Свойство биссектрисыПервый признак подобия треугольников.	18.01-24.01
89	Второй и третий признак подобия треугольников.
90	Третий признак подобия треугольников.
91	Решение задач	25.01-31.01
92	Контрольная работа № 4 по теме «Признаки подобия треугольников».

93	Дробные рациональные уравнения	25.01-31.01
94-95	Решение дробных рациональных уравнений Самостоятельная работа  по теме решение дробных рациональных уравнений
96	Решение задач с помощью рациональных уравнений	01.02-07.02
97	Подготовка к контрольной работе
98	Контрольная работа № 7. «Рациональные уравнения».
99	Числовые неравенства
100	Решение числовых неравенств
101-102	Свойства числовых неравенств Отработка умения применять свойства числовых неравенств	08.02-14.02
103-104	Сложение и умножение числовых неравенств Решение заданий на сложение числовых неравенств Самостоятельная работа по сложению и умножению числовых неравенств.	08.02-14.02
105-106	Погрешность и точность приближения Подготовка к  контрольной работе	08.02-14.02 15.02-21.02
107	Контрольная работа № 8. «Числовые неравенства».	15.02-21.02

108	Анализ контрольной работы. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Средняя линия треугольника.	15.02-21.02
109	Теорема о точке пересечения медиан треугольника
110	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.
111	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.	22.02-28.02
112	Практические приложения подобия треугольников.
113	Подобия произвольных фигур
114	Контрольная работа № 5 по теме «Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

115	Неравенства с одной переменной и их системы	22.02-28.02
116	Пересечение и объединение множеств	29.02-06.03
117	Числовые промежутки
118	Пересечение и объединение числовых промежутков
119-120	Неравенств с одной переменной Решение неравенств с одной переменной
121-122	Решение систем неравенств с одной переменной	07.03-13.03
123	Самостоятельная работа по теме решение систем неравенств с одной переменной
124-125	Подготовка к контрольной работе Контрольная работа № 9. «Неравенства с одной переменной».
126	Работа над ошибками	14.03-20.03

127	Анализ контрольной работы. Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Синус, косинус и тангенс острого угла	14.03-20.03
128	Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600.	14.03-20.03
129	Решение прямоугольных треугольников Площадь треугольника, параллелограмма (дополнительные формулы)
130	Самостоятельная работа по теме «Синус, косинус и тангенс острого угла»

131-133	Степень с целым показателем Определение степени с целым отрицательным показателем	01.04-07.04
134	Свойства степени с целым показателем
135-136	Приминение свойств степени с целым показателем при нахождение значения выражения Самостоятельная работа	01.04-07.04 08.04-14.04
137	Стандартный вид числа	08.04-14.04
138-139	Приведение чисел к стандартному виду Определение стандартного вида числа
140	Элементы статистики

141	Взаимное расположение прямой и окружности.	15.04-21.04
142	Взаимное расположение двух окружностей
143	Касательная к окружности и секущая. Свойство касательной
144	Признак касательной к окружности. Равенство касательных, проведенных из одной точки
145	Дуга, хорда. Градусная мера дуги окружности. Вписанный и центральный угол. Теорема о вписанном угле
146	Решение задач	22.04-28.04
147	Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд
148	Четыре замечательные точки треугольника. Свойства биссектрисы угла, точка пересечения биссектрис
149	Точка пересечения медиан, высот, серединных перпендикуляров. Окружность Эйлера
150	Вписанная окружность. Окружность, вписанная в треугольник. Окружность, вписанная в многоугольник
151-152	Описанная окружность. Окружность, описанная около треугольника. Окружность, описанная около многоугольника	29.04-05.05
153	Формула, выражающая площадь треугольника через периметр и радиус вписанной окружности

154	Сбор и группировка статистических данных	29.04-05.05
155-156	Наглядное представление статистической информации Контрольная работа № 10. «Степень с целым и отрицательным показателем».	29.04-05.05 06.05-12.05

157	Вписанная и описанные четырехугольники. Решение задач.	06.05-12.05
158	Площадь четырехугольника (дополнительные формулы). Решение задач.
159	Контрольная работа № 6 по теме «Окружность».
160	Решение задач.
161	Решение задач.	13.05-19.05
162	Решение задач.
163	Итоговая контрольная работа.
164	Анализ контрольной работы

165	Работа над ошибками	13.05-19.05
166-167	Подготовка к итоговой контрольной работе.	20.05-26.05
168-169	Итоговая контрольная работа №11. Работа над ошибками
170	Подведение итогов учебного года

Приложения

Контрольно - измерительные материалы по блоку алгебры 8 класса.

Контрольная работа №2 по теме:

«Рациональные выражения. Сложение и вычитание дробей»

Вариант – 1 1. Сократите дробь: а)     б)  ;       в) 2. Представьте в виде дроби:  а)       б) в)  . 3. Найдите значение выражения       при       а = 0,2; в = -5. 4. Упростите выражение .

Вариант – 2 1. Сократите дробь: а)     б)  ;       в) 2. Представьте в виде дроби:  а)       б) в)  . 3. Найдите значение выражения       при       х = - 8, у = 0,1. 4. Упростите выражение .

Контрольная работа №3 по теме

«Произведение и частное дробей»

Вариант – 1 1. Представьте в виде дроби: а)         б) в)       г)   2. Постройте график функции  у =  . Какова область определения функции? При каких значениях  Х функция принимает отрицатель-ные значения? 3. Докажите, что при всех значенияхb  1 значения выражения  не зависят от b.

Вариант – 2 1. Представьте в виде дроби: а)         б) в)       г)   2. Постройте график функции  у =  . Какова область определения функции? При каких значениях  Х функция принимает положительные  значения? 3. Докажите, что при всех значениях х 2 значения выражения  не зависят от b.

Контрольная работа №4 по теме

«Квадратные корни»

Вариант – 1 1.  Вычислите: а) 0,5        б) 2                                 в) 2. Найдите значение выражения: а)      б) в)                    г) 3. Решите уравнение:  а) б) 4. Упростите выражение: а)   б) 5. Укажите два последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число  6. Имеет ли корни уравнение   + 1 = 0 ?

Вариант – 2 1.  Вычислите: а)       б)                                 в) 2. Найдите значение выражения: а)      б) в)                    г) 3. Решите уравнение:  а)  б) 4. Упростите выражение: а)   б) 5. Укажите два последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число  6. Имеет ли корни уравнение   = 1 ?

Контрольная работа №5 по теме

«Применение свойств арифметического квадратного корня»

Вариант – 1 1. Упростите выражение: а) б) в)  (3 - . 2. Сравните:   7 3. Сократите дробь: а)     б) 4. Освободите дробь от знака корня в знамена-теле:    а) 5) Докажите, что значение выражения        есть число рациональное.

Вариант – 2 1. Упростите выражение: а) б) в)  ( + . 2. Сравните:   10 3. Сократите дробь: а)     б) 4. Освободите дробь от знака корня в знамена-теле:    а) 5) Докажите, что значение выражения        есть число рациональное.

Контрольная работа №6 по теме

«Квадратные уравнения»

Вариант – 1 1. Решите уравнение: а) 2х² + 7х – 9 = 0;        б) 3х² = 18х; в) 100х² - 16 = 0;           г) х² - 16х + 63 = 0. 2. Периметр прямоугольника равен 20 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 24 см². 3. В уравнении х² + pх – 18 = 0 равен   -9. Найдите другой корень и коэффициент   р.

Вариант – 2 1. Решите уравнение: а) 3х² + 13х – 10 = 0;        б) 2х² - 3х = 0; в) 16х² = 49;           г) х² - 2х - 35 = 0. 2. Периметр прямоугольника равен 30 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна  56 см². 3. Один корень уравнения  х² + 11х + q = 0 равен -7. Найдите другой корень и свободный член q.

Контрольная работа №7 по теме

«Дробные рациональные уравнения»

Вариант – 1 1. Решите уравнение: а)  ;               б) . 2. Из пункта А в пункт В велосипедист проехал по одной дороге, длиной 27 км, а обратно возвращался по другой дороге, которая была короче первой на 7 км. Хотя на обратном пути велосипедист уменьшил скорость на 3 км/ч, он всё же на обратный путь затратил времени на 10 мин меньше, чем на путь их А в В.С какой скоростью ехал велосипедист из А в В?

Вариант – 2 1. Решите уравнение: а)  ;             б) . 2. Катер прошёл 12 км против течения реки и 5 км по течению. При этом он затратил столько времени, сколько ему потребовалось бы, если бы он шёл 18 км по озеру. Какова собственная скорость катера, если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч?

Контрольная работа №8 по теме

«Числовые неравенства и их свойства»

Вариант – 1 1. Докажите неравенство: а) (х – 2)²> х (х – 4); б) а² + 1  2(3а – 4). 2.  Известно, что а < в. Сравните: а) 21а  и  21в;   б) -3,2а  и  -3,2в;    в) 1,5в  и  1,5а. Результат сравнения запишите в виде неравенства. 3. Известно, что 2,6 <   Оцените:   а) 2б)  - 4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и  bсм, если известно, что   2,6 <a< 2,7,     1,2 <b< 1,3. 5. К каждому из чисел  2, 3, 4 и 5 прибавили одно и то же число   a. Сравните произведение крайних членов получившейся последовательности с произведением средних членов.

Вариант – 2 1. Докажите неравенство: а) (х + 7)²> х (х + 14); б) в² + 5  10(в - 2). 2.  Известно, что а > в. Сравните:  а) 18а  и  18в;   б) -6,7а  и  -6,7в;     в) -3,7в  и  -3,7а. Результат сравнения запишите в виде неравенства. 3. Известно, что 3,1 <   Оцените:   а) 3б)  - 4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и  bсм, если известно, что   1,5 <a< 1,6,     3,2 <b< 3,3. 5. Даны четыре последовательных натуральных числа. Сравните произведение первого и последнего из них с произведением двух средних чисел.

Контрольная работа №9 по теме

«Неравенства с одной переменной и их системы»

Вариант – 1 1. Решите неравенство: а)      б) 1 – 3х  0;   в) 5(у – 1,2) – 4,6  3у + 1. 2. При каких значениях  а значение дроби  меньше соответствующего значения дроби ? 3. Решите систему неравенств: а)   2х – 3 0,                  б)    3 – 2х < 0,       7х + 4 > 0.                         1,6 + х < 2,9. 4. Найдите целые решения системы неравенств:     6 – 2х < 3(х – 1),     6 - х. 5. При каких значениях  х  имеет смысл выражение     ?

Вариант – 2 1. Решите неравенство: а)      б) 2 – 7х > 0;   в) 6(у – 1,5) – 3,4  4у – 2,4. 2. При каких значениях  в значение дроби  больше соответствующего значения дроби ? 3. Решите систему неравенств: а)   4х – 10 0,             б)    1,4 + х > 1,5,       3х – 5  > 1.                         5 - 2х > 2. 4. Найдите целые решения системы неравенств:     10 - 4х < 3(1 - х),     3,5 + х. 5. При каких значениях  х  имеет смысл выражение     ?

Контрольная работа №10 по теме

«Степень с целым показателем»

Вариант – 1 1. Найдите значение выражения:              а) 2. Упростите выражение: а) 3. Преобразуйте выражение: а) 4. Вычислите: 5. Найдите приближённые значения суммы и разности чисел х и у, если х 6. Найдите приближённые значения произведения и частного чисел  а и в, если         а  6,124

Вариант – 2 1. Найдите значение выражения:              а) 2. Упростите выражение: а) 3. Преобразуйте выражение: а) 4. Вычислите: 5. Найдите приближённые значения суммы и разности чисел а и в, если а 6. Найдите приближённые значения произведения и частного чисел  х и у, если         х  8,136