Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Статьи / "Разработка рабочих программ по математике"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

"Разработка рабочих программ по математике"

библиотека
материалов

Тематическое планирование по алгебре в 11 классе, по учебнику Алимова Ш.А. и др. 3ч в нед. Всего 102ч.

п/п

Дата


Содержание

Кол-во

час

Знать

Уметь

Форма организации

учебной деятельности

Примечание



1-2




Повторение курса 10 класса


2







Гл VII.Тригонометрические функции. 14ч.



3-4



Область определения и множество значений тригонометрических функций

2

Что является областью определения, множеством значений функций у=sinx, у=cosx, у= tgx

Решать упр типа 691(1-4), 692)(1,2)

1ур-изучение нового материала и закрепление §38 до зад.4; 2 ур: задача 4, применение З и У


5-6



Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций

2

Определение периодической функции

Выполнять упр типа 700,702

1ур-изучение нового материала и закрепление §39 до зад.2; 2 ур: з-чи 2,3, применение З и У


7-9



Свойства функции у=cosx и ее график

3

Свойства функции у=cosx и

Строить график функции у=cosx, определять св-ва функции по графику

1,2 уроки-изучение нового материала,

3-закрепление изученного


10-11



Свойства функции у=sinx и ее график

2

Свойства функции у=sinx

Строить график функции у=sinx определять св-ва функции по графику

Уроки изучения нового матер. и закрепление изученного, с.р.


12-13



Свойства функции у= tgx и ее график

2

Свойства функции

у= tgx

Строить график функции у= tgx, определять свойства функции по графику

Уроки изучения нового матер. и закрепление изученного, с.р.


14



Обратные тригонометрические функции

1

понятие обратных тригонометрических функций


изучение нового материала и закрепление


15



Урок обобщающий

1



Проверки и коррекции З и У


16



Контрольная работа №1

1



Проверка З и У учащихся по изученной теме.



Гл VIII. Производная и её геометрический смысл. 16ч.



17-18



Производная

2

Понятие производной функции, геометрический смысл производной.

На основе интуитивного представления о пределе ф-ии находить производные функций в упр типа 480

Уроки изучения нового материала и закрепление изученного


19-20



Производная степенной функции

2

Формулы производной степенной функции (хр)1=рхр-1 и ((кх + b)р)′ =рк(кх + b)р-1

Использовать формулы при выполнении упр типа790, 792, находить значение производной ф-ии в точке

Уроки изучения нового материала и закрепление изученного


21-23



Правила дифференцирования

3

Правила дифференцирования суммы, произведения и частного 2-х функций, вынесения постоянного множителя за знак производной

Применять правила дифференцирования при выполнении упр типа 606,811,814

1 урок –лекция: изучение нового материала, 2,3- закрепл изученного, с.р..


24-26



Производные некоторых элементарных функций

3

Таблицу производных некоторых элементарных функций

Использовать формулы при выполнении упражнений

1ур.- изучение нового материала, 2,3- закрепл изученного, с.р..


27-29



Геометрический смысл производной

3

Геометрический смысл производной, уравнение касательной

Записывать уравнение касательной к графику функции f(х) в точке х0 , выполнять упр типа 838,839.

1 урок –лекция: изучение нового материала, 2,3- закрепл изученного, с.р..


30-31



Обобщающие уроки

2



Проверки и коррекции З и У, подготовка к контр работе.


32



Контрольная работа №2

1



Проверка З и У учащихся по изученной теме.



Гл.IХ. Применение производной к исследованию функций.16ч.



33-34



Возрастание и убывание функции

2

Определение возрастающей (убывающей) функции, теор Лагранжа, промежутки монотонности, дост. усл-е возрастания ф-ии

По графику ф-ии выявлять промежутки возрастания , убывания; находить интервалы монотонности ф-ии, задан. аналит

Уроки изучения нового материала и закрепление изученного.


35-37



Экстремумы функций

3

Определение т-к максимума и минимума, стационарных, критических т-к, необходимые и достаточн усл-я экстремума, теорему Ферма

Применять необходимые и достаточн усл-я экстремума для нахождения т-к экстремума ф-ии при решении заданий типа 914,915

1урок-изучение нового материала, 2,3- уроки закрепление изученного, с.р..


38-40



Применение производной к построению графиков функций

3


Строить график функции с помощью производной

1урок-изучение нового матер, 2,3- уроки закрепление изученного, с.р..


41-43



Наибольшее и наименьшее значения функции

3


Находить наибольшее, наименьшее значение ф-ии в упр типа 938,939 и 940,942

1урок-изучение нового материала, 2,3- уроки закрепление изученного.


44-45



Выпуклость графика функции, точки перегиба.

2

Понятие выпуклости графика функции, точки перегиба.

Применять эти понятия при построении графика и исследовании функции

Уроки изучения нового материала и закрепление изученного


46-47



Обобщающие уроки

2



Проверки и коррекции З и У, подготовка к контр работе.


48



Контрольная работа №3

1



Проверка З и У учащихся по изученной теме.



Гл.Х. Интеграл. 13ч.



49-50



Первообразная

2

Определение первообразной

Выполнять упр типа 983,986

Уроки изучения нового матер и закрепление изученного, с.р.


51-53



Правила нахождения первообразной

3

Правила нахождения первообразных

Применять таблицу первообразных при выполнении упр типа 988,989

1урок-изучение нового матер, 2,3- уроки закрепление изученного.


54-56



Площадь криволинейной трапеции и интеграл

3

Формулу Ньютона-Лейбница

Применять формулу Ньютона-Лейбница, изображать криволинейную трапецию

1урок-изучение нового материала, 2,3- уроки закрепление изученного.


57-58



Вычисление интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов

2

Таблицу первообразных

Применять таблицу первообразных для вычисления простейших интегралов

Уроки изучения нового материала и закрепление изученного


59



Уроки обобщения и систематизации знаний

2



Проверки и коррекции З и У, подготовка к конт.работе.


60



Контрольная работа №4



1



Проверка З и У учащихся по изученной теме.



Комплексные числа. 15ч. [4], гл. III



61



Определение комплексных чисел

1

Определение


изучение нового материала и закрепление


62



Сложение и умножение комплекс­ных чисел

1

Правила нахождения суммы и произведения компл. чисел

выполнять сложение и умножение комплексных чисел

изучение нового материала и закрепление


63



Модуль комплексного числа

1

Определение. Правила нахождения модуля компл. чисел

Применять формулу при выполнении упр

изучение нового материала и закрепление


64-65



Вычитание и деление комплексных чисел

2

Правила нахождения разности и частного комплексных чисел

выполнять вычитание и деление комплексных чисел

Уроки изучения нового материала и закрепление изученного


66



Геометрическая интерпретация комплексного числа

1

Правила нахождения геометрической интерпретации компл. чисел

Выполнять геометрическую интерпретациию комплексного числа

изучение нового материала и закрепление


67-68



Тригонометрическая форма ком­плексного числа


2

Правила нахождения тригонометрической форма ком­плексного числа


Записывать тригонометрическая форма ком­плексного числа


Уроки изучения нового материала и закрепление изученного


69-70



Свойства модуля и аргумента комплексного числа


2

Свойства модуля и аргумента ком­плексного числа



Уроки изучения нового материала и закрепление изученного


71-72



Квадратное уравнение с комплекс­ным неизвестным


2

Формулу нахождения корней

Применять формулу нахождения корней квадратного уравнения с комплекс­ным неизвестным


Уроки изучения нового материала и закрепление изученного


73



Примеры решения алгебраических уравнений


1


Решать алгебраические уравнения в компл. числах

изучение нового материала и закрепление


74



Урок обобщения и систематизации знаний

1



Проверки и коррекции З и У, подготовка к конт.работе.


75




Контрольная работа №5

1



Проверка З и У учащихся по изученной теме.


Элементы комбинаторики. 10ч. [4], гл. IV



76



Комбинаторные задачи


1

Понятие комбинаторных задач



изучение нового материала и закрепление


77



Перестановки


1

Определение перестановки и Формулу

Применять формулу при выполнении упр.

изучение нового материала и закрепление


78-79



Размещения


2

Определение размещения и

формулу размещения

Применять формулу размещения при выполнении упр.

Уроки изучения нового материала и закрепление изученного


80-81



Сочетания и их свойства

2

Определение сочетания и их свойства

Применять формулу при выполнении упр.

Уроки изучения нового материала и закрепление изученного


82-83



Биномиальная формула Ньютона

2

Биномиальную формулу Ньютона

Применять формулу при выполнении упр

Уроки изучения нового материала и закрепление изученного


84



Урок обобщения и систематизации знаний

1



Проверки и коррекции З и У, подготовка к конт.работе.


85



Контрольная работа №6

1



Проверка З и У учащихся по изученной теме.



Знакомство с вероятностью. 9ч. [4], гл.V.



86-87







Вероятность события

2

Определение вероятности события, формулу

Применять формулу при выполнении упр

Уроки изучения нового материала и закрепление изученного


88-89







Сложение вероятностей

2

Правила нахождения

Применять формулу при решении задач

Уроки изучения нового материала и закрепление изученного


90



Вероятность противоположного со­бытия

1

Определение Правила нахождения

Применять формулу при выполнении упр

изучение нового материала и закрепление


91



Условная вероятность

1

Определение словной вероятности

Применять формулу при выполнении упр

изучение нового материала и закрепление


92-93







Вероятность произведения незави­симых событий

2

Определение

Применять формулу при выполнении упр

Уроки изучения нового материала и закрепление изученного


94



Контрольная работа №6

1



Проверка З и У учащихся по изученной теме.


Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа. 7ч.





96





Числа и алгебраические преобразования

1





97





Решение уравнений

1





98





Решение неравенств

1





99-100









Решение систем уравнений и неравенств

2





101





Текстовые задачи

1





102



Решение текстовых задач

1






























ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике разработана в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике, с учётом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования, и основана на авторской программе линии Ш.А. Алимова.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10 - 11 классов и реализуется на основе следующих документов:

1.Программа для общеобразовательных учреждений: Алгебра и начало математического анализа для 10-11 классов, составитель Т.А. Бурмистрова, издательство Просвещение, 2009 г., учебник Ш.А. Алимов. Алгебра и начала математического анализа 10 - 11. / Алимов Ш.Ф., Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В. и др- М.: Просвещение, 2012г./

2.Стандарт основного общего образования по математике.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры и начал математического анализа отводится 102 часа (по 3 часа в неделю в 11 классе).

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: Алгебра, Функции, Уравнения и неравенства, Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики, вводится линия Начала математического анализа. В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

  • систематизация сведений о числах;

  • изучение новых видов числовых выражений и формул;

  • совершенствование практических навыков и вычислительной культуры,

  • расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

  • расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

  • развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

  • знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

Общеучебные цели:

  • создание условий для формирования умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки;

  • создание условий для формирования умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;

  • формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический;

  • формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • создание условий для плодотворного участия в работе в группе

  • формирование умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность;

  • формирование умения применять приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств при решении задач практического содержания, используя при необходимости справочники;

  • создание условий для интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной информации.

Общепредметные цели:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин (не требующих углубленной математической подготовки), продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственные представления, способность к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

  • построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

  • выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

  • самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

  • проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

  • самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

На изучение предмета отводится 3 часа в неделю, итого 105 часов за учебный год в каждом классе. В ходе изучения материала планируется прове­дение в 10 классе 7 контрольных работ, а в 11 классе – 6 контрольных работ по основным темам и по одной итоговой контрольной работе в каждом классе.

Виды и формы контроля: переводная аттестация, промежуточный, самостоятельные работы, контрольные работы, тесты.









Содержание курса в 11 классе (102 ч)

1.Повторение курса 10 класса (2ч)

Показательная функция. Логарифмическая функция. Тригонометрические формулы.

Основные цели: формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры; овладение умением обобщения и систематизации знаний по основным темам курса алгебры 10 класса; развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики

2. Тригонометрические функции (14ч)

Область определения и множество значений тригонометрических функций. Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций. Свойства и графики функций y = cos x, y = sin x, y = tg x.

Основные цели: формирование представлений об области определения и множестве значений тригонометрических функций, о нечётной и чётной функциях, о периодической функции, о периоде функции, о наименьшем положительном периоде; формирование умений находить область определения и множество значений тригонометрических функций сложного аргумента, представленного в виде дроби и корня; овладение умением свободно строить графики тригонометрических функций и описывать их свойства;

В результате изучения темы учащиеся должны:

знать: область определения и множество значений элементарных тригонометрических функций; тригонометрические функции, их свойства и графики;

уметь: находить область определения и множество значений тригонометрических функций; множество значений тригонометрических функций вида kf(x) m, где f(x)- любая тригонометрическая функция; доказывать периодичность функций с заданным периодом; исследовать функцию на чётность и нечётность; строить графики тригонометрических функций; совершать преобразование графиков функций, зная их свойства; решать графически простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

3.Производная и её геометрический смысл ( 16 ч )

Производная. Производная степенной функции. Правила дифференцирования. Производные некоторых элементарных функций. Геометрический смысл производной.

Основные цели: формирование понятий о мгновенной скорости, о касательной к плоской кривой, о касательной к графику функции, о производной функции, о физическом смысле производной, о геометрическом смысле производной, о скорости изменения функции, о пределе функции в точке, о дифференцировании, о производных элементарных функций; формирование умения использовать алгоритм нахождения производной элементарных функций простого и сложного аргумента; овладение умением находить производную любой комбинации элементарных функций; овладение навыками составления уравнения касательной к графику функции при дополнительных условиях, нахождения углового коэффициента касательной, точки касания.

В результате изучения темы учащиеся должны:

знать: понятие производной функции, физического и геометрического смысла производной; понятие производной степени, корня; правила дифференцирования; формулы производных элементарных функций; уравнение касательной к графику функции; алгоритм составления уравнения касательной;

уметь: вычислять производную степенной функции и корня; находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций; находить производные элементарных функций сложного аргумента; составлять уравнение касательной к графику функции по алгоритму; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах; осуществлять поиск нескольких способов решения, аргументировать рациональный способ, проводить доказательные рассуждения; самостоятельно искать необходимую для решения учебных задач информацию.

4.Применение производной к исследованию функций (16 ч )

Возрастание и убывание функций. Экстремумы функции. Применение производной к построению графиков функций. Наибольшее и наименьшее значения функции. Выпуклость графика. Точки перегиба.

Основные цели: формирование представлений о промежутках возрастания и убывания функции, о достаточном условии возрастания функции, о промежутках монотонности функции, об окрестности точки, о точках максимума и минимума функции, о точках экстремума, о критических точках; формирование умения строить эскиз графика функции, если задан отрезок, значения функции на концах этого отрезка и знак производной в некоторых точках функции; овладение умением применять производную к исследованию функций и построению графиков; овладение навыками исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функций, точки перегиба и интервалы выпуклости.

В результате изучения темы учащиеся должны:

знать: понятие стационарных, критических точек, точек экстремума; как применять производную к исследованию функций и построению графиков; как исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функции;

уметь: находить интервалы возрастания и убывания функций; строить эскиз графика непрерывной функции, определённой на отрезке; находить стационарные точки функции, критические точки и точки экстремума; применять производную к исследованию функций и построению графиков; находить наибольшее и наименьшее значение функции; работать с учебником, отбирать и структурировать материал.

5.Первообразная и интеграл ( 13 ч )

Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции и интеграл. Вычисление интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов.

Основные цели: формирование представлений о первообразной функции, о семействе первообразных, о дифференцировании и интегрировании, о таблице первообразных, о правилах отыскания первообразных; формирование умений находить для функции первообразную, график которой проходит через точку, заданную координатами; овладение умением находить площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиками функций y = f(x) и y = g(x), ограниченной прямыми x = a. х = b, осью Ох и графиком y = h(x).

В результате изучения темы учащиеся должны:

знать: понятие первообразной, интеграла; правила нахождения первообразных; таблицу первообразных; формулу Ньютона Лейбница; правила интегрирования;

уметь: проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста в учебнике, участвовать в диалоге, приводить примеры; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять; доказывать, что данная функция является первообразной для другой данной функции; находить одну из первообразных для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы; выводить правила отыскания первообразных; изображать криволинейную трапецию, ограниченную графиками элементарных функций; вычислять интеграл от элементарной функции простого аргумента по формуле Ньютона Лейбница с помощью таблицы первообразных и правил интегрирования; вычислять площадь криволинейной трапеции, ограниченной прямыми x = a, х = b, осью Ох и графиком квадратичной функции; находить площадь криволинейной трапеции, ограниченной параболами; вычислять путь, пройденный телом от начала движения до остановки, если известна его скорость; предвидеть возможные последствия своих действий; владеть навыками контроля и оценки своей деятельности.

6. Элементы математической статистики,

комбинаторики и теории вероятностей (15 ч)

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочерёдный и одновременны выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев: вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применение вероятностных методов. Случайные величины. Центральные тенденции. Меры разброса. Решение практических задач по теме «Статистика».

Основные цели: формирование представлений о научных, логических, комбинаторных методах решения математических задач; формирование умения анализировать, находить различные способы решения одной и той же задачи, делать выводы; развитие комбинаторно-логического мышления; формирование представления о теории вероятности, о понятиях: вероятность, испытание, событие (невозможное и достоверное), вероятность событий, объединение и пересечение событий, следствие события, независимость событий; формирование умения вычислять вероятность событий, определять несовместные и противоположные события; овладение умением выполнения основных операций над событиями; овладение навыками решения практических задач с применением вероятностных методов;

В результате изучения темы учащиеся должны:

знать: понятие комбинаторной задачи и основных методов её решения (перестановки, размещения, сочетания без повторения и с повторением); понятие логической задачи; приёмы решения комбинаторных, логических задач; элементы графового моделирования; понятие вероятности событий; понятие невозможного и достоверного события; понятие независимых событий; понятие условной вероятности событий; понятие статистической частоты наступления событий;

уметь: использовать основные методы решения комбинаторных, логических задач; разрабатывать модели методов решения задач, в том числе и при помощи графвого моделирования; переходить от идеи задачи к аналогичной, более простой задаче, т.е. от основной постановки вопроса к схеме; ясно выражать разработанную идею задачи; вычислять вероятность событий; определять равновероятные события; выполнять основные операции над событиями; доказывать независимость событий; находить условную вероятность; решать практические задачи, применяя методы теории вероятности.

7. Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 10- 11 классы (7 ч)

Числа и алгебраические преобразования. Уравнения. Неравенства. Системы уравнений и неравенств. Текстовые задачи на проценты, движение, прогрессии.

Основные цели: обобщение и систематизация курса алгебры и начал анализа за 10- 11 классы; создание условий для плодотворного участия в групповой работе, для формирования умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность; формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как средстве моделирования явлений и процессов; развитие логического и математического мышления, интуиции, творческих способностей; воспитание понимания значимости математики для общественного прогресса.

В рабочей программе изменено соотношение часов на изучение тем и итоговое повторение в сторону уменьшения по отношению к типовой программе. Высвободившиеся часы отведены на обобщающее повторение по каждой теме, работу с тестами и подготовку к итоговой аттестации в форме и по материалам ЕГЭ. Подготовку к экзаменам планируется проводить в системе, начиная с 10 класса



Требования к уровню подготовки выпускников

На ступени основной школы задачи учебных занятий определены как закрепление умений разделять процессы на этапы, звенья, выделять характерные причинно-следственные связи, определять структуру объекта познания, значимые функциональные связи и отношения между частями целого, сравнивать, сопоставлять, классифицировать, ранжировать объекты по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям. Принципиальное значение в рамках курса приобретает умение различать факты, мнения, доказательства, гипотезы, аксиомы.

При выполнении творческих работ формируется умение определять адекватные способы решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов, комбинировать известные алгоритмы деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартного применения одного из них, мотиви­рованно отказываться от образца деятельности, искать оригинальные решения.

Учащиеся должны приобрести умения по формированию собственного алгоритма решения познавательных задач, формулировать проблему и цели своей работы, определять адекватные способы и методы решения задачи, прогнозировать ожидаемый результат и сопоставлять его с собственными математическими знаниями. Учащиеся должны научиться представлять резуль­таты индивидуальной и групповой познавательной деятельности в формах конспекта, реферата, рецензии.

Для решения познавательных и коммуникативных задач учащимся предлагается использо­вать различные источники информации, включая энциклопедии, словари, интернет-ресурсы и другие базы данных, в соответствии с коммуникативной задачей, сферой и ситуацией общения осознанно выбирать выразительные средства языка и знаковые системы (текст, таблица, схема, аудиовизуальный ряд и др.).

Учащиеся должны уметь развернуто обосновывать суждения, давать определения, приво­дить доказательства (в том числе от противного), объяснять изученные положения на самостоя­тельно подобранных конкретных примерах, владеть основными видами публичных выступлений (высказывания, монолог, дискуссия, полемика), следовать этическим нормам и правилам ведения диалога, диспута. Предполагается простейшее использование учащимися мультимедийных ре­сурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, со­здания баз данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности.

Стандарт ориентирован на воспитание школьника - гражданина и патриота России, разви­тие духовно-нравственного мира школьника, его национального самосознания. Эти положения нашли отражение в содержании уроков. В процессе обучения должно быть сформировано уме­ние формулировать свои мировоззренческие взгляды и на этой основе осуществляться воспита­ние гражданственности и патриотизм.

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать:

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и на практике;

  • широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

АЛГЕБРА

уметь

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

  • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

уметь

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций;

  • описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

  • решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

уметь

  • вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

  • исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

  • вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

уметь

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

  • составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

  • использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

  • изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • построения и исследования простейших математических моделей;

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ

уметь:

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

  • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчёта числа исходов;

  • использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

  • анализа информации статистического характера.




























Контрольные работы по алгебре и началам анализа в 11 классе

Контрольная работа № 1

по теме «Тригонометрические функции»

Вариант 1

  1. Найдите область определения и множество значений функции у = 2 cos x.

  2. Выясните, является ли функция у = sin xtg x четной или нечетной.

  3. Изобразите схематически график функции у = sin x + 1 на отрезке hello_html_m59927e0a.gif.

  4. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у = 3sin xcos x + 1.

  5. Постройте график функции у = 0,5 cos x – 2. При каких значениях х функция возрастает? Убывает?

Вариант 2

  1. Найдите область определения и множество значений функции у = 0,5 cos x.

  2. Выясните, является ли функция у = cos xx2 четной или нечетной.

  3. Изобразите схематически график функции у = cos x - 1 на отрезке hello_html_m59927e0a.gif.

  4. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у = hello_html_m22643fd9.gif+ 1.

  5. Постройте график функции у = 2 sin x + 1. При каких значениях х функция возрастает? Убывает?

Контрольная работа № 2

по теме «Производная и ее геометрический смысл»

Вариант 1

  1. Найдите производную функции: а) 3х2 - hello_html_41a249c1.gif б) hello_html_m781e8aba.gif в) hello_html_6539b89.gif г) hello_html_m15169946.gif

  2. Найдите значение производной функции f(x) = hello_html_m3bc43512.gif в точке х0 = 8.

  3. Запишите уравнение касательной к графику функции f(x) = sin x – 3x + 2 в точке х0 = 0.

  4. Найдите значения х, при которых значения производной функции f(x) = hello_html_3ed37e90.gif положительны.

  5. Найдите точки графика функции f(x)= х3 – 3х2, в которых касательная к нему параллельна оси абсцисс.

  6. Найдите производную функции f(x) = hello_html_m72459df8.gif.

Вариант 2

  1. Найдите производную функции: а) 2х3 - hello_html_m21aa2ed9.gif б) hello_html_m3bcb0b4e.gif в) hello_html_m57afacb3.gif г) hello_html_m1ea063ab.gif

  2. Найдите значение производной функции f(x) = hello_html_m120dca01.gif в точке х0 = hello_html_md66e744.gif.

  3. Запишите уравнение касательной к графику функции f(x) = 4x - sin x + 1 в точке х0 = 0.

  4. Найдите значения х, при которых значения производной функции f(x) = hello_html_m593ecf5b.gif отрицательны.

  5. Найдите точки графика функции f(x)= х3 + 3х2, в которых касательная к нему параллельна оси абсцисс.

  6. Найдите производную функции f(x) = cos hello_html_m3cc5bc49.gif.


Контрольная работа № 3

по теме «Применение производной к исследованию функций»

Вариант 1

  1. Найдите стационарные точки функции f(x) = х3- 2х2 +х +3.

  2. Найдите экстремумы функции: а) f(x) =х3 – 2х2 + х + 3; б) f(x) =hello_html_m327ee748.gif.

  3. Найдите интервалы возрастания и убывания функции f(x) = х3- 2х2 +х +3.

  4. Постройте график функции f(x) = х3- 2х2 +х +3 на отрезке hello_html_m6e74dce3.gif.

  5. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции f(x) = х3- 2х2 +х +3 на отрезке hello_html_fa9cc6f.gif.

  6. Среди прямоугольников, сумма длин трех сторон которых равна 20, найдите прямоугольник наибольшей площади.

Вариант 2

  1. Найдите стационарные точки функции f(x) = х3- х2 - х +2.

  2. Найдите экстремумы функции: а) f(x) = х3- х2 - х +2; б) f(x) =hello_html_m7fecc607.gif.

  3. Найдите интервалы возрастания и убывания функции f(x) = х3- х2 - х +2.

  4. Постройте график функции f(x) = х3- х2 - х +2 на отрезке hello_html_m6e74dce3.gif.

  5. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции f(x) = х3- х2 - х +2 на отрезке hello_html_fa9cc6f.gif.

  6. Найдите ромб с наибольшей площадью, если известно, что сумма длин его диагоналей равна 10.

Контрольная работа № 4

по теме «Интеграл»

Вариант 1

  1. Докажите, что функция F(x) = 3х + sin xe2xявляется первообразной функции f (x) = 3 + cos x – 2e2x на всей числовой оси.

  2. Найдите первообразную F функции f (x) = 2hello_html_63c3fd0b.gif, график которой проходит через точку А(0; hello_html_m64f0418f.gif).

  3. Вычислите площадь фигуры, изображенной на рисунке.

hello_html_m6d855f0d.png

  1. Вычислить интеграл: а) hello_html_m7bbdf4ad.gifdx; б) hello_html_387fbc8.gif.

  2. Найдите площадь фигуры, ограниченной прямой у = 1 – 2х и графиком функции у = х2 – 5х – 3.

Вариант 2

  1. Докажите, что функция F(x) = х + cos x + e3xявляется первообразной функции f (x) = 1 - sin x + 3e3x на всей числовой оси.

  2. Найдите первообразную F функции f (x) = - 3hello_html_27cff751.gif, график которой проходит через точку А(0; hello_html_9941b8.gif).

  3. Вычислите площадь фигуры, изображенной на рисунке. hello_html_79e28aca.png

  4. Вычислить интеграл: а) hello_html_m5740cfec.gifdx; б) hello_html_62f4b382.gif.

  5. Найдите площадь фигуры, ограниченной прямой у = 3 – 2х и графиком функции у = х2 + 3х – 3.

Тест

для проверки обязательных результатов обучения

за курс алгебры и начал анализа

              1. Вычислить hello_html_27b698aa.gif.

а) 8; б) ±8; в) 4; г) ±4.

              1. Вычислить hello_html_456e5850.gifhello_html_m494776ba.gif

а) 8; б) ±8; в) 16; г) ±64.

              1. Вычислить hello_html_m119bdc86.gif

а) hello_html_3954e5d3.gif; б) hello_html_66e421bb.gif; в) hello_html_m75902564.gif; г) ±1hello_html_m143ddf46.gif

              1. Найти hello_html_6ce9d852.gif , если а hello_html_eeb0a48.gif 0.

а) а20; б) а6; в) ± а20; г) ±а6.

              1. Упростить hello_html_11f5f16b.gif, если аhello_html_eeb0a48.gif0.

a) hello_html_m6f8430de.gif б)hello_html_mb3f9fce.gif; в) - hello_html_mb3f9fce.gif; г) hello_html_6f9de81f.gif .

              1. Вынести множитель из-под знака корня: hello_html_2e9f2917.gif

а) 2hello_html_1d9b1c66.gif; б) 3hello_html_73237889.gif; в) 18; г) 5 hello_html_m57af4a02.gif

7. Извлечь корень: hello_html_7f0dc7ea.gif

а)hello_html_1f0458f6.gif; б)2 - hello_html_m7fb1cb1.gif; в) 1 - hello_html_m7fb1cb1.gif; г) 1 - hello_html_59615c84.gif.

8. Найти значение выражения 50 + hello_html_362ebb9c.gif.

а) hello_html_m454508cd.gif; б) hello_html_1c346450.gif; в) hello_html_m2f21e9d5.gif; г) - 3hello_html_m10aa9cb6.gif

9. Найти значение выражения hello_html_36897a96.gif.

а) hello_html_m42cbfc81.gif; б) hello_html_74eb61a4.gif; в) hello_html_22746abe.gif; г) 25hello_html_m76a28411.gif

10. Представить выражение hello_html_m749ddd32.gifгде аhello_html_m4c942b4.gifв виде степени.

а)hello_html_2505a538.gif; б) hello_html_m6946b86a.gif; в) а9; г) а20.

11. Выполнить деление: hello_html_16897323.gif :hello_html_m76646c82.gif.

а) 1; б) 2; в) 42; г) hello_html_m76646c82.gif.

                1. Возвести в степень: hello_html_21af7bc2.gif.

а) hello_html_74bc35fa.gif; б) hello_html_347318.gif; в)hello_html_217c35a9.gif; г) hello_html_4a6bc699.gif

                1. Сравнить числа (0,35) и (0,35)3.

а) (0,35) < (0,35)3; б) (0,35) = (0,35)3; в) (0,35) >(0,35)3

                1. Упростить выражение hello_html_m7e4cfa35.gif

а) hello_html_104d529.gif; б)hello_html_m38072e6.gif; в) а + b; г) а-b.

                1. Решить уравнение hello_html_72369d98.gif= х.

а) х = -3; б) х1 = -3, х2 = 3; в) х =hello_html_7321f8ed.gif; г) нет корней.

                1. Решить уравнение 2х = -4.

а) х = -2; б) х = - 0,5; в) х = 2; г) нет корней.

                1. Решить неравенство hello_html_m67f4df4a.gif> 25.

а) х<-2; б) х>-2; в) х<2; г) х = 2.

                1. Указать уравнение, корнем которого является лога­рифм числа 5 по основанию 3.

а) 5х = 3; б) х5 = 3; в) 3х = 5; г) х3 = 5.

                1. Найти log0,5 8.

а) 3; б) -3; в) 4; г) -4.

                1. Вычислить hello_html_505d156.gif.

а) 7; б) 8; в) 12; г) 256.

                1. Упростить разность log6 72-log62.

a)log670; б)hello_html_m1c9f2f78.gif в) 2; г) 6.

                1. Найти lg a3, если lg а = m.

а)hello_html_m49f8f3d3.gif; б) 3 + m; в) 3т; г) т3.

                1. Выразить log5 e через натуральный логарифм.

а) hello_html_c620338.gif; б) hello_html_756412b7.gif; в) hello_html_3692041a.gif; г) hello_html_3fc74931.gif

                1. Решить уравнение log5x = -2.

а) х = -2; б) х = 0,1; в) х = 0,04; г) нет корней.

                1. Решить неравенство log0,3x>l.

а) х>1; б) х> 0,3; в) х<0,3; г) 0<х<0,3.

                1. Найти радианную меру угла 240°.

а) hello_html_m2c2697b8.gif; б) hello_html_13aca7c.gif; в) hello_html_3e95a69.gif; г) hello_html_m25ae25ff.gif

27. Найти значение выражения hello_html_16f68b3e.gif

a) hello_html_m60f5dde0.gif; б) hello_html_7b7f8409.gif; ; в hello_html_m647d0480.gif;; г) hello_html_m4b2d710f.gif;

28. Найти sin а, если cosa =hello_html_m7546bf48.gif b hello_html_75ad0285.gif

а) hello_html_717fdf88.gif; б) hello_html_m6ddb87ea.gif; в) hello_html_6b125d55.gif; г) - hello_html_m2d45c1ce.gif

29. Найти tga, если ctga= 0,4

а) hello_html_m1cd60f00.gif; б) hello_html_7996366a.gif; в) hello_html_m3483a72c.gif; г) - hello_html_67a8965a.gif

30. Найти sin2а, если sina=hello_html_m391aa1d0.gif, cosa = - hello_html_7a79675c.gif.

а) - hello_html_mb81b84a.gif; б) hello_html_141a2a50.gif; в) hello_html_1865e6ed.gif; г) - hello_html_724e4d7f.gif

31. Найти cos 2a, если sin a = - hello_html_m391aa1d0.gif, cosa = - hello_html_7a79675c.gif

а)1; б) hello_html_m7d1c5063.gif; в) hello_html_ffad3ec.gif; г) hello_html_724e4d7f.gif

32. Записать cos 580° с помощью наименьшего положитель­ного угла.

а) sin50°; б) -sin50°; в) -cos40°; г) cos40°.

33. Упростить выражение hello_html_m5bcfc432.gif

a) cos a sin a-tga; 6) cos2 a + tga; в) cos2 a-ctg a; r) - sin2 a + ctg a

34. Указать выражение, которое не имеет смысла.

а) arccoshello_html_m4315a3e2.gif; б) arcsin 1; в) arctg 15; г) arccoshello_html_m40033a17.gif/

35. Решить уравнение cosx = -l ответах khello_html_m103750a.gifZ)

a) x = + k; б) x = + 2k; в) x=hello_html_310f03ea.gif+2k; г) х = - hello_html_310f03ea.gif+2k

36. Решить уравнение sinx = 0 (в ответах khello_html_m103750a.gifZ)

a) x = hello_html_310f03ea.gif + k; б) x = hello_html_310f03ea.gif + 2k; в) x=k; г) х =2k

37. Найти arcsinhello_html_m5357cf67.gif

a) hello_html_ec4cab6.gif ; б) hello_html_m71f71a72.gif ; в) - hello_html_455d4a1a.gif; г) - hello_html_5c2e1764.gif.

38. Найти arccoshello_html_m3f7265e8.gif

a) hello_html_m71f71a72.gif ; б) hello_html_ec4cab6.gif ; в) - hello_html_455d4a1a.gif; г) - hello_html_5c2e1764.gif.

39. Найти производную функции hello_html_38a50e67.gif, где х>0

а)hello_html_m3ec4aad0.gif; б) hello_html_m67e0b597.gif; в) hello_html_75060de8.gif; г)hello_html_m8ee243c.gif x5.

40. Найти производную функции 3cosx + 5

a) 3sinx; б) -3sinx; в) 2cosx + 4; г) -3sinx + 5

41. Найти производную функции xlog2x

а) 1 + hello_html_76208d3.gif; б)hello_html_m5bf19ba1.gif ; в) x + hello_html_204b4769.gif ; г) x + hello_html_416ffb86.gif .

42. Найти точку (точки) экстремума функции у = 2х3-3х2.

а) hello_html_m797175e.gif; б) x1 = 0, х2 =hello_html_21ebb74e.gif; в) x1= 0, х2=1; г) y1 = 0, у2 = - 1

43. Найти промежуток убывания функции у = -х2 + 4х- 3.

а) [2; + ∞); б) (-; 2]; в) [1; + ∞); г) (-; 1]

44. Найти все первообразные функции у = х6.

а) 6х5 + С; б) hello_html_m3a7ca7c1.gif; в) hello_html_m324c553c.gif г) hello_html_6a771d79.gif

45. Найти первообразную функции f(x) = sinx, если Fhello_html_m7e783129.gif

a) cosx + 2 +



Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 18.05.2016
Раздел Математика
Подраздел Статьи
Просмотров203
Номер материала ДБ-088339
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх