РАЗРАБОТКА РАЗВИВАЮЩЕЙ ИГРЫ «АЛ-ПАЛЬЧ», ОСНОВАНОЙ НА ТЕОРЕМЕ БОЙЯИ-ГЕРВИНА

Предпросмотр материала:

1/18

РАЗРАБОТКА РАЗВИВАЮЩЕЙ ИГРЫ «АЛ-ПАЛЬЧ», ОСНОВАНОЙ НА ТЕОРЕМЕ БОЙЯИ-ГЕРВИНА

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

РАЗРАБОТКА РАЗВИВАЮЩЕЙ ИГРЫ
«АЛ-ПАЛЬЧ»,
ОСНОВАНОЙ НА ТЕОРЕМЕ
БОЙЯИ-ГЕРВИНА
Автор:
Пальчунова Алена Дмитриевна, 7Б класс
Руководитель:
Капустенко Юлия Николаевна, учитель математики
2 слайд

Паспорт проекта
Проблема проекта: Школьникам младших классов трудно дается освоение понятия площади фигуры. Зачастую они не до конца понимают, что это такое и зачем нужно считать площадь фигур.
Гипотеза. Игра на разрезание фигур поможет младшим школьникам лучше освоить понятие площади.
Цель проекта. На основе метода Бойяи-Гервина разработать развивающую игру на разрезание фигур для младших школьников.
Задачи проекта:
Сформулировать определения равновеликих и равносоставленных многоугольников. Привести примеры.
Выполнить Задание 1: доказать равносоставленность двух треугольников с равными основаниями и высотой.
Выполнить Задание 2: доказать равносоставленность данного прямоугольника с прямоугольником с заданной стороной.
Используя Задания 1 и 2 доказать теорему Бойяи-Гервина
Описать существующие наиболее известные игры, основанные на составлении равносоставленных фигур.
Разработать собственную игру на разрезание.
3 слайд

Основные определения
Фигуры называются равными, если элементы одной фигуры (стороны и углы) равны элементам другой фигуры.

Фигуры называются равновеликими, если у них одинаковая площадь.

Фигуры называются равносоставленными, если их можно разрезать на одинаковое число равных частей.
4 слайд

Задание 1: равносоставленность двух треугольников с равными основаниями и высотой
Дано: 𝐴𝐵=𝐷𝐸 и 𝑆 𝐴𝐵𝐶 = 𝑆 𝐷𝐸𝐹
Нужно разрезать △𝐴𝐵𝐶 на фигуры, из которых можно собрать △𝐷𝐸𝐹.
5 слайд

Задание 2: равносоставленность двух прямоугольников
Пусть у нас есть прямоугольник с боковой стороной 𝑎 см. Для составления общего алгоритма построения равносоставленного прямоугольника со стороной 𝑏 см нам нужно рассмотреть все случаи: 𝑏>𝑎, 𝑏=𝑎, 𝑎>𝑏> 𝑎 2 , 𝑏= 𝑎 2 , 𝑎 2 >𝑏>0.
6 слайд

Теорема Бойяи — Гервина
Формулировка теоремы: любые два равновеликих многоугольника равносоставленны.
7 слайд

Игра «Танграм»
Танграм – это древняя китайская игра. Если разделить квадрат на семь геометрических фигур, то из них можно составить огромное количество самых разнообразных силуэтов: человека, предметов домашнего обихода, игрушек, различных видов транспорта, цифр, букв. Фигура, которую необходимо получить, при этом обычно задаётся в виде силуэта или внешнего контура.
Ван Футрайн и Сюн Цюаньчжи доказали в 1942 году, что существуют только тринадцать выпуклых конфигураций танграма. В 1965 году вышла книга Рональда Рида «Танграм: 330 задач», в которой автор предлагает читателям присылать любые другие фигуры. Так было получено более 6 миллионов различных фигур! На рисунке 15 изображены некоторые из них.
8 слайд

Игра «Колумбово яйцо»
Суть игры такая же, как и в игре Танграм. Фигуру овальной формы разрезают на 10 частей (рисунок 16), из которых составляют различные фигуры. Отличие игры Колумбово яйцо от игры Танграм в том, что не все части разрезанной фигуры являются многоугольниками. Это упрощает нахождение решения задач.
9 слайд

Компьютерная игра Тетрис
Тетрис — компьютерная игра, первоначально изобретённая и разработанная советским программистом Алексеем Пажитновым. Игра была выпущена 6 июня 1984 года — в это время Пажитнов работал в Вычислительном центре Академии наук СССР.
10 слайд

Разработка игры АЛ-ПАЛЬЧ: основная идея
Теорема Бойяи — Гервина сформулирована для многоугольников. Но я заметила, что она будет верна и для любых фигуры, состоящих из ломаных, например, для таких, как на рисунке.
11 слайд

Разработка игры АЛ-ПАЛЬЧ: алгоритм разработки «Карточки»
На клетчатой бумаге рисуется картинка размером 15×15 клеточек.

Для каждого цвета необходимо посчитать суммарную площадь всех фигур на картинке, раскрашенных в данный цвет. Если суммарная площадь для какого-то цвета будет составлять не целое число клеточек, то нужно подкорректировать рисунок так, чтобы все площади составляли целые числа.

Для каждого цвета составить равновеликий прямоугольник.

Придумываем «разрезание» нашей картинки такое, чтобы оно «уложилось» в заданные прямоугольники.
12 слайд

Разработка игры АЛ-ПАЛЬЧ: пример разработки «Карточки»
Шаг 1
Шаг 2
Подсчитаем площади фигур разного цвета:
Синий (море) – 42 клетки;
Коричневый (кораблик) – 40 клеток;
Красный (парус) – 16 клеток;
Голубой (небо) – 120 клеток;
Желтый (солнце) – 7 клеток.
Проверка: 42+40+16+120+7=225.
13 слайд

Разработка игры АЛ-ПАЛЬЧ: пример разработки «Карточки»
Шаг 3. Анализ числовых значений площадей
Желтое поле
7 клеток
Для числа 42 (площадь моря) существует 8 делителей:
1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42.
Следовательно, возможно 8 2 =4 различных решения:
1×42; 2×21; 3×14; 𝟔×𝟕.
Синее поле
42 клетки
14 слайд

Разработка игры АЛ-ПАЛЬЧ: пример разработки «Карточки»
Шаг 4. Разрезание фигур
15 слайд

Реализация игры в PowerPoint
Игровая Карточка
16 слайд

Реализация игры в PowerPoint
Карточка подсказки
17 слайд

Заключение
Мой проект посвящен разработке развивающей игры, помогающей младшим школьникам лучше освоить понятие площади фигуры.
Я разработала 4 карточки игры. В дальнейшем я планирую разработать еще несколько карточек. Так же можно добавить более сложное задание. Игроку предоставляется картинка и набор прямоугольников. Игрок должен сам разрезать картинку и уложить фигуры в заданные прямоугольники.
Так же я планирую разработать веб-сайт, на который буду выкладывать карточки с заданиями.
18 слайд

Спасибо за внимание!

РАЗРАБОТКА РАЗВИВАЮЩЕЙ ИГРЫ «АЛ-ПАЛЬЧ», ОСНОВАНОЙ НА ТЕОРЕМЕ БОЙЯИ-ГЕРВИНА

Геометрия

7 класс

8 класс

9 класс

Другие методич. материалы

PPTX

25.02.2023

329

Другие методич. материалы

Файл будет скачан в формате:

PPTX

Автор материала

Капустенко Юлия Николаевна

учитель математики

На сайте: 7 лет и 10 месяцев
Всего просмотров: 3697
Подписчики: 0
Всего материалов: 5

3697
просмотров
5
материалов
0
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Капустенко Юлия Николаевна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.

РАЗРАБОТКА РАЗВИВАЮЩЕЙ ИГРЫ «АЛ-ПАЛЬЧ», ОСНОВАНОЙ НА ТЕОРЕМЕ БОЙЯИ-ГЕРВИНА

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

2 слайд

3 слайд

4 слайд

5 слайд

6 слайд

7 слайд

8 слайд

9 слайд

10 слайд

11 слайд

12 слайд

13 слайд

14 слайд

15 слайд

16 слайд

17 слайд

18 слайд

РАЗРАБОТКА РАЗВИВАЮЩЕЙ ИГРЫ «АЛ-ПАЛЬЧ», ОСНОВАНОЙ НА ТЕОРЕМЕ БОЙЯИ-ГЕРВИНА

Если готовые материалы не подошли — помогут нейросети

Все ИИ-инструменты

Создать презентацию

Создать изображение

Сделать рабочий лист

Составить план урока

Оформить школьный кабинет

Подготовить тест или контрольную

Создать раскраску

Подготовить школьный праздник

Объяснить сложную тему

Пересказать текст

Подготовить классный час

Создать студийное фото

Придумать игру для урока

Изменить возраст на фото

Создать открытку

Создать презентацию со сгенерированными ИИ изображениями

Составить план обучения

Создать презентацию с настоящими фото

Написать поздравление

Добавить человека на фото

Извлечь текст из файла

Визуализировать данные

Написать характеристику ученика

Составить индивидуальный образовательный маршрут

Составить меню на неделю

Перевести текст

Создать изображение для поста

Создать персонажа

Проверить работу ученика

Подготовиться к собеседованию

Подготовиться к педсовету

Заменить объект на изображении

Написать объявление для родительского чата

Проанализировать данные

Стилизовать изображение

Улучшить качество изображения

Составить план тренировок

Раскрасить черно-белое изображение

Сделать обложку для видео

Подготовить материалы к экзамену

Спланировать поездку

Написать официальное письмо

Создать карточку товара

Подобрать дизайн интерьера

Создать презентацию без изображений

Разобрать ситуацию с учеником

Удалить фон

Разобрать анализы

Подготовить резюме

Составить список покупок

Адаптировать материал под уровень учеников

Распланировать бюджет на месяц

Подготовиться к проверке

Заменить фон

Проанализировать успеваемость

Сделать мокап

Оформить упаковку