Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка самостоятельной работы по теме "Степень с целым показателем. Элементы статистики".
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ от 03.07.2016 все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Только сейчас скидка для учителей и воспитателей - 70%.


Подать заявку на курс
  • Математика

Разработка самостоятельной работы по теме "Степень с целым показателем. Элементы статистики".

библиотека
материалов

Урок №91


Тема: «Самостоятельная работа № 9».

Цели:

  1. Проверка знаний и умений обучающихся по теме «Степень с целым показателем. Элементы статистики»;

  2. Повторение – квадратный корень из произведения и дроби;

  3. Подготовка к ГИА;

  4. Развивать память, внимание и логическое мышление обучающихся;

  5. Вырабатывать трудолюбие и целеустремленность обучающихся.


Ход урока.

  1. Организационный момент.

Сообщение темы и целей урока.


  1. Актуализация знаний и умений обучающихся.

  1. Проверка выполнения домашнего задания. (Разбор нерешенных заданий).

  2. Проверка теоретических сведений по теме.

Как определяется степень с целым отрицательным показателем?

Чему равно любое число (не равное нулю) в нулевой степени?

Какое значение имеет выражение 0п при целом n < 0?

Чему равно ап · а–п?

Можно ли получить отрицательный результат при возведении положительного числа в отрицательную степень?

Как вычислить значение степени с целым отрицательным показателем?

Как рациональнее возвести дробь в степень с целым отрицательным показателем?

В каком случае значение степени с целым отрицательным показателем будет отрицательным?

Сформулируйте правила умножения и деления степеней с одинаковым основанием.

Сформулируйте правила возведения в целую степень произведения и дроби.

Сформулируйте правило возведения степени в целую степень.

Какую запись числа называют его стандартным видом?

Покажите на примере, как представить число в стандартном виде.

Как сравнивают числа одного порядка?

Как сравнивают числа разного порядка?

Какие физические величины выражают числами стандартного вида? Приведите примеры.


  1. ПовторениеКвадратный корень из произведения и дроби.

К а р т о ч к а № 1

1. Расположите в порядке возрастания числа: hello_html_m2ec0a600.gif.

2. Найдите значение выражения:

а) hello_html_7d74eaea.gif; б) hello_html_m44da7374.gif;

в) hello_html_4dc0254.gif.

3. Известно, что a < 0 и b < 0. Представьте выражение hello_html_71abdea4.gif в виде частного корней.

К а р т о ч к а № 2

1. Расположите в порядке возрастания числа: hello_html_3f985b2.gif.

2. Найдите значение выражения:

а) hello_html_4dc21905.gif; б) hello_html_m34e1fe1f.gif;

в) hello_html_488c6177.gif.

3. Известно, что a < 0 и b < 0. Представьте выражение hello_html_m7be1530d.gif в виде частного корней.

Р е ш е н и е заданий карточки № 1.

1. Все дроби имеют числители, равные 1. Поэтому достаточно сравнить знаменатели дробей. Имеем:

2hello_html_m2e5f9a80.gif < 3 < hello_html_m622f9ac3.gif, поэтому hello_html_2b6f4cb8.gif.

2. а) hello_html_11df4c07.gif

= 10 · 11 · 6 = 660;

б) hello_html_m69f2d1a4.gif

hello_html_4a302b6d.gif

= 2160;

в) hello_html_m5b1e8c1.gif

hello_html_m1df30ec1.gif = 8,5.

3. Если a < 0 и b < 0, то hello_html_71abdea4.gif hello_html_m3d21674c.gif hello_html_m621248ba.gif.

Чтобы подкоренные выражения стали положительными, перед ними нужно поставить «минус». Получим, что hello_html_71abdea4.gif = hello_html_m16ba1b6.gif.


  1. Самостоятельная работа № 9.

Проведение самостоятельной работы в двух вариантах с разноуровневыми заданиями.


В а р и а н т 1

1. Запишите в стандартном виде число:

а) 70000; д) 28 · 105;

б) 60,3; е) 563 · 10–4;

в) 14200,5; ж) 0,031 · 106;

г) 0,56; з) 0,0077 · 10–2.

2. Выполните действия:

а) (1,5 · 10–3) · (9,2 · 10–4);

б) (1,56 · 10–2) : (2,6 · 10–6);

в) 5,1 · 105 + 2,9 · 106.

3. № 1022

В а р и а н т 2

1. Запишите в стандартном виде число:

а) 900000; д) 47 · 104;

б) 800,5; е) 672 · 10–5;

в) 2400,8; ж) 0,0055 · 107;

г) 0,73; з) 0,046 · 10–3.

2. Выполните действия:

а) (7,8 · 10–4) · (3,5 · 10–6);

б) (3,36 · 10–3) : (4,8 · 10–7);

в) 5,2 · 104 + 2,8 · 105.

3. № 1024

Р е ш е н и е

В а р и а н т 1

1. а) 70000 = 7 · 104; д) 28 · 105 = 2,8 · 106;

б) 60,3 = 6,03 · 10; е) 563 · 10–4 =5,63 · 10–2;

в) 14200,5= 1,42005 · 104; ж) 0,031 · 106 = 3,1 · 104;

г) 0,56 = 5,6 · 10–1; з) 0,0077 · 10–2 = 7,7 · 10–5.

2. а) (1,5 · 10–3) · (9,2 · 10–4) = (1,5 · 9,2) · (10–3 · 10–4) = 13,8 · 10–7 =

= 1,38 · 10 · 10–7 = 1,38 · 10–6;

б) (1,56 · 10–2) : (2,6 · 10–6) = (1,56 : 2,6) · (10–2 : 10–6) = 0,6 · 104 =

= 6 · 10–1 · 104 = 6 · 103;

в) 5,1 · 105 + 2,9 · 106 = 0,51 · 106 + 2,9 · 106 = 106 (0,51 + 2,9) =

= 3,41 · 106.

3. № 1022.

Р е ш е н и е

тЗ = 6,0 · 1024 кг; тМ = 6,4 · 1023 кг.

Порядок тЗ больше порядка тМ, значит, масса Земли больше массы Марса. Чтобы узнать во сколько раз больше, найдём частное:

hello_html_6998efc0.gifhello_html_m4e2b55f.gif.

О т в е т: масса Земли больше массы Марса в ≈ 9,4 раза.

В а р и а н т 2

1. а) 900000 = 9 · 105; д) 47 · 104 = 4,7 · 105;

б) 800,5 = 8,005 · 102; е) 672 · 10–5 = 6,72 · 10–3;

в) 2400,8 = 2,4008 · 103; ж) 0,0055 · 107 = 5,5 · 104;

г) 0,73 = 7,3 · 10-1; з) 0,046 · 10–3 = 4,6 · 10–5.

2. а) (7,8 · 10–4) · (3,5 · 10–6) = (7,8 · 3,5) · (10–4 · 10–6) = 27,3 · 10–10 =

= 2,73 · 10 · 10–10 = 2,73 · 10–9;

б) (3,36 · 10–3) : (4,8 · 10–7) = (3,36 : 4,8) · (10–3 : 10–7) = 0,7 · 104 =

= 7 · 10–1 · 104 = 7 · 103;

в) 5,2 · 104 + 2,8 · 105 = 0,52 · 105 + 2,8 · 105 = 105 (0,52 + 2,8) =

= 3,32 · 105.

3. № 1024.

Р е ш е н и е

ρ = 7,8 · 103 кг/м3; ρ = hello_html_m610c379c.gif; m = ρ · V.

Найдём объём железной пластины:

V = 1,2 · 6 · 10–1 · 2,5 · 10–1 = 18 · 10–2 = 1,8 · 10–13);

т = 7,8 · 103 · 1,8 · 10–1 = 14,04 · 102 = 1,404 · 103 (кг).

О т в е т: 1,404 · 103 кг.




  1. Итоги урока.


  1. Домашнее задание: Повторить теоретический материал по данной теме, решить противоположный вариант самостоятельной работы.


5


Автор
Дата добавления 18.05.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров88
Номер материала ДБ-088699
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх