Разработка сценария конкурса "Математический лабиринт"

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ОДИНЦОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ
ШКОЛА №17 С УГЛУБЛЁННЫМ ИЗУЧЕНИЕМ ОТДЕЛЬНЫХ ПРЕДМЕТОВ

(143005, Московская область, г. Одинцово, ул. Кутузовская д.11)

8 (495) -989-24-61

КОНКУРСНАЯ РАБОТА

Золотое сечение (математика)

Разработка сценария

конкурса «Математический лабиринт»

проект

Выполнила:

Гараева Камилла Арзуевна, 6 «м» класс

Московская область,

г. Одинцово,

ул. Кутузовская д.25, кв. 205

Руководитель:

Минбаева Максат Козубековна,

Учитель математики

Одинцовской СОШ №17 с УИОП

                                                        Одинцово

2018

Оглавление

Паспорт проектной работы ……………………………………….............	3
Введение…………………………………………………………………….	5
1.     Теоретическая часть…………………………………………………	6
1.1.          Что такое лабиринты. История возникновения лабиринтов. Геометрия лабиринтов. Лабиринтология……………………….	6
1.2.          Развивающие лабиринты для детей…………………………….	8
2.     Практическая часть………………………………………………….	9
2.1.          Разработка конкурса «Математический лабиринт» …………	9
2.2.          Задачи конкурса «Математический лабиринт» ……………...	11
Заключение………………………………………………………………….	13
Библиографический список………………………………………………	14
Приложения…………………………………………………………………	15

Паспорт проектной работы

Название проекта: Разработка сценария конкурса «Математический лабиринт»

Автор проекта: Гараева Камилла Арзуевна, 6«м» класс МБОУ СОШ №17 с УИОП. 

Научный руководитель: Минбаева Максат Козубековна, учитель математики МБОУ СОШ №17 с УИОП. 

Цель проекта: разработка сценария конкурса «Математический лабиринт» для учеников начальной школы 3 класса и 6 класса.

Задачи проекта:

1.     Изучить развивающие лабиринты для детей дошкольного возраста, младшего и среднего школьного возраста.

2.     Исследовать особенности проведения математических конкурсов по типу «Лабиринт».

3.     Изучить материал курса математики начальной школы (3 класс)

4.     Подобрать задачи для конкурса

5.     Разработать сценарий математического конкурса для учеников 3 класса и 6 класса

Результат проекта: разработанный сценарий математического конкурса по типу «Лабиринт»

Этапы проектной работы:

1.     Этап 1. Подготовительный. Ноябрь 2017 г. На данном этапе работы были поставлены цели и задачи проекта, определена тема проекта. Результат подготовительного этапа: были изучены история лабиринтов, видов лабиринтов, методов прохождения лабиринтов

2.     Этап 2. Исследовательский. Декабрь 2017 г. На данном этапе были изучены развивающие лабиринты для детей дошкольного возраста, младшего и среднего школьного возраста. Результат исследовательского этапа: разработано большое количество развивающих лабиринтов для детей дошкольного возраста. Гораздо меньше их разработано для детей младшего школьного возраста. И практически нет разработок для детей средней школы.

3.     Этап 3. Аналитический. Январь – Февраль 2018 г. Был проанализирован материал математики 3 класса на предмет составления задач для математического конкурса «Лабиринт». Результат аналитического этапа: подобраны задачи для учеников 3 класса и 6 класса.

4.     Этап 4. Разработка продукта. Март 2018 г. Заключительным этапом проекта стало написание сценария, разработка карточек с заданиями, изготовление накидок для членов команд, карточек с номерами столов, инструкции для ведущего математического конкурса, инструкции для капитанов команд, инструкции для болельщиков.

 Материально – технические обеспечение проекта: литература по исследуемой теме, компьютер (программы Microsoft Word, Microsoft Power Point, интернет), карточки с заданиями, накидки для членов команд, карточки с номерами столов, сценарий для ведущего математического конкурса.

Введение

         Актуальность темы и практическая значимость выбранной темы основана на том, что в России практически нет разработанных математических конкурсов для учеников средней школы по типу «лабиринт». Учитывая возрастные особенности детей среднего школьного возраста подобные математические конкурсы несомненно будут интересны.

         Игры-лабиринты используются лишь в различных развивающих методиках для развития детей дошкольного возраста, поскольку они позволяют развить у детей и подростков внимательность, пространственное мышление, логику и память [1], [2], [3].

         В нашей школе есть математические классы, но еще ни разу не проводился математический конкурс подобного рода по шестой параллели. Данный проект будет полезен не только для нашей школы, но для всех российских школ. Лабиринтные задачи относятся к занимательным задачам в математике. 

         Разработанность проблемы. Обзор литературы, проведенный на исследовательском этапе показал, что игры-лабиринты, в основном, используются для развития детей дошкольного возраста. Одной из самых известных развивающих методических пособий для детей дошкольного возраста являются развивающие книги Земцовой Ольги Николаевны, из серии «Умные книжки». В качестве примера можно привести такие задания, как [1, с.41], где надо раскрасить различные веревочки разными цветами и посчитать сколько веревок получается. Также в [2, с.88] дается задание, где надо распутать паутинку и прочитать пословицу. В книге даются два конкретных задания на развитие внимания и прохождение лабиринтов: (1) какой спортсмен добежит до финиша, (2) проследить куда ведет каждая линия и узнать на каких инструментах играют девочки. [3, с. 58, 98].

         Также были исследованы многочисленные детские развивающие сайты, содержащие большое количество развивающих игр-лабиринтов, например, [4]. Также получают распространение развивающие детские онлайн игры лабиринты, например, [5].

         Проведенное исследование показало, что практически нет разработанных игр по типу «лабиринт» для детей младшего и среднего школьного возраста. На данный проект меня натолкнул параграф «Лабиринты» в учебном пособии «Наглядная геометрия» И.Ф. Шарыгина и Е. Н. Ерганжиевой [6]. Задания в данном параграфе мне очень понравились, я и захотела самостоятельно разработать подобные задания для учеников.

Поэтому я выбрала данную тему в качестве проекта.

         В ходе работы над проектом была проанализирована различная литература, посвященная сценариям математических вечеров, праздников и конкурсов. Например, автор книги [7], дает различные сценарии для проведения подобных математических мероприятий для учеников 5-11 классов. Однако, и в этой книге не было ни одного сценария игры по типу «лабиринт».

1.   Теоретическая часть

1.1.         Что такое лабиринты

         Лабиринт – это сложная, запутанная сеть проходов, соединяющих помещения или друг друга. Лабиринты — это человеческие творения. Человек много тысячелетий назад создал их. В своем сознании создатели лабиринтов с моей точки зрения отожествляли запутанные лабиринты со сложной и запутанной человеческой судьбой. Однако какими бы не были сложны и запутанны ходы всегда найдется выход.

В настоящее время лабиринты встречаются в виде мозаик и узоров на полах и мостовых, на тканях, в садах, парках. Встречаются лабиринты в компьютерных играх, в фильмах и в занимательных математических задачах.

Лабиринты бывают разные. В одних извилистые дорожки сообщаются между собой и ведут к единому центру [7]. В других одновременно с проходами могут быть и тупики, и для идущего по нему задача состоит в том, чтобы, минуя тупики, найти выход в противоположном конце лабиринта. Безвыходных лабиринтов нет.

Виды лабиринтов: классические (односвязные) и лабиринты-путаницы (многосвязные) или иначе их называют мейзами.

История возникновения лабиринтов

Главной неразгаданной загадкой древнего символа остается его происхождение. Возможно, этот образ был подсказан самой природой — спиралевидные и лабиринтные формы характерны для раковин некоторых моллюсков, различимых в колонии кораллов, подземных ходов муравейников.

Самой выдающейся постройкой египтян был огромный лабиринт.  Он размерами превосходит пирамиды.                                                                 На протяжении длительного времени, используя идею лабиринта, люди сооружали крепости и целые города, в Европе стали высаживать садовыми лабиринты (приложение, рис.1).

Существует древнегреческая легенда о победе Тесея над Минотавром.  Критский царь Минос приказал знаменитому художнику и архитектору Дедалу построить лабиринт. В этот лабиринт, с бесчисленными коридорами, тупиками и переходами, Минос поселил Минотавра (кровожадное существо с человеческим телом и головой быка) и потребовал у афинян, убивших его сына, раз в девять лет присылать на съедение чудовищу семерых сильнейших юношей и семерых красивейших девушек. Их отводили в лабиринт, и юные афиняне, блуждая там, становились жертвами Минотавра. Когда афиняне готовили кровавую дань в третий раз, сын афинского царя Эгея, Тесей, задумал освободить родной город от позорной обязанности. Вместе с очередной группой жертв Минотавра он отправился на Крит с целью убить чудовище. Дочь Миноса, Ариадна, полюбила мужественного Тесея и решила помочь ему. Она дала Тесею волшебный клубок, который помог ему найти выход из лабиринта. Привязав конец нити у входа, Тесей пошел на поиски Минотавра. Поединок закончился победой юноши, который затем, идя обратно по нити Ариадны, вышел из лабиринта и вывел оттуда всех обреченных.

Геометрия лабиринта

Лабиринты бывают самой разнообразной формы и устройства. До наших дней сохранились запутанно-сложные галереи, ходы пещер, извилистые планы на стенах и полах, обозначенные цветным мрамором или черепицей, извивающиеся тропинки на почве, рельефные извилины в скалах. Существует четыре основных метода прохождения лабиринтов:

·        метод зачеркивания тупиков,

·        метод проб и ошибок,

·        правило одной руки,

·        универсальный метод (правило Тремо).

Первые три метода используются для классических лабиринтов. Для прохождения лабиринтов-путаниц (мейзов) необходимо использовать лишь универсальный метод: правило Тремо.

Названия первых двух методов говорят сами за себя.  Их в основном используют для прохождения лабиринтов, которые можно увидеть сверху. Эти методы применимы лишь к лабиринтам-играм на бумаге.

Для прохождения реальных лабиринтов надо пользоваться либо правилом одной руки, либо универсальным методом.

Правило одной руки состоит в том, что по лабиринту надо двигаться, не отрывая одной руки правой или левой от стены. Городские квартиры могут служить примером классических, односвязных лабиринтов. Этим правилом пользуются тогда, когда все стены хотя имеют сложные повороты и изгибы, но составляют непрерывное продолжение наружной стены.

Начало решения задачи о многосвязных лабиринтах (лабиринтах-путаницах) положено выдающимся математиком XVIII века Леонардом Эйлером (1707 - 1783). Эйлер полагал, что выход из любого лабиринта может быть найден, и притом сравнительно простым путем с помощью теории графов.

                   Лабиринтология

Лабиринтология используется психологами для изучения поведенческих реакций человека. «Большие лабиринты» используются в авиации, при подготовке космонавтов и в других случаях, требующих концентрации внимания (приложение, рис. 2). В США стационарные лабиринты имеются на территории больниц, хосписов и медицинских школ. Лабиринт воспринимается как островок спокойствия в хаотичном мире, тихое место, предназначенное для раздумий и созерцания. Извилистая тропа лабиринта помогает посетителю вылечить свою душу.

1.2.         Развивающие лабиринты для детей

Каждый из нас в детстве проходил лабиринты в различных детских журналах, различных развивающих книгах. Детские лабиринты развивают ум, пытливость, повышают интерес к чему-то новому.

Для детей дошкольного возраста разрабатываются детские лабиринты конкретно по возрастам:

1.     2-3 года

2.     3-4 года

3.     4-5 лет

4.     5-6 лет

Дети дошкольного возраста используют, в основном, только один метод прохождения лабиринтов: правило проб и ошибок.

Лабиринты для детей младшего, среднего, старшего дошкольного возраста и младшего школьного возраста отличаются друг от друга степенью сложности лабиринтов (приложение, рис. 3, 4, 5, 6)

Дети младшего школьного возраста дополнительно используют правило зачеркивания тупиковых ходов.

Дети среднего школьного возраста – знакомятся с правилом одной руки благодаря учебному пособию «Наглядная геометрия» И.Ф. Шарыгина и Е. Н. Ерганжиевой.

2.    Практическая часть

2.1.       Разработка конкурса «Математический лабиринт»

Действующие лица: ведущий, консультант (учитель математики), участники конкурса – делятся на две команды, гости конкурса, члены жюри (ведущий и консультант)

Реквизиты конкурса:

-     праздничное украшение помещения (разноцветные шарики, плакаты на математическую тематику от каждого класса)

-     сценарий конкурса,

-     бумага формата А4,

-     фломастеры,

-     прозрачный широкий скотч,

-     накидки (4 или 8 шт) для членов команд (рис. 7),

-     ножницы для разрезания скотча (2 штуки для каждой команды),

-     карточки с заданиями (рис. 8),

-     карточки с номерами столов (рис. 9),

-     призы для победителей конкурса,

-     столы и стулья по количеству всех участников конкурса.

Накидки можно изготовить из бязи белого цвета. На накидку с помощью широкого прозрачного скотча приклеивается название команды, написанное на бумаге формата А4 фломастерами. Это многоразовые накидки, их можно будет использовать в других математических конкурсах, поскольку название команд будет писаться на самой накидке, а на бумаге (приложение, рис.7)

Карточки с заданиями желательно изготовить из цветного картона: на обратную сторону цветного картона приклеить задание, напечатанное на принтере. Сами карточки с заданиями будут лежать на столе перевёрнутыми, цветной стороной вверх, чтобы не было видно само задание (приложение, рис. 9)

Карточки с номерами столов вырезаются из цветного картона квадраты, на цветной стороне которых пишутся числовые значения ответов всех задач математического конкурса. Эти карточки с написанным числом вверх ставятся на край стола, в один из его углов и закрепляется прозрачным скотчем, чтобы не упали со стола.

Ход мероприятия:

Подготовительный этап. Организаторы конкурса должны до мероприятия расставить столы в помещении в произвольном, хаотичном порядке, имитируя ходы в лабиринте для игроков конкурса, а также столы вдоль стен для болельщиков.

На столы с помощью скотча прикрепить номера столов, и расставить на столы задания, соответствующие данным номерам столов.

Ведущий в начале игры делит всех участников конкурса на две команды.  Каждая команда выбирает игроков, тех, кто будет проходить лабиринт, решая математические задачи. Игроков от каждой команды может быть либо два, либо четыре, в зависимости от общего количества участников и размера помещения, в котором проводится конкурс. Остальные будут болельщиками.

Далее выбранные игроки выбирают название своей команде и выбирают своего капитана. Каждой команде дается 3-4 минуты на то, чтобы придумать название и записать ее на доске или флип-чарте. Затем каждая команда делится на две подгруппы (первую и вторую) по два человека.

После этого ведущий раздает капитанам накидки по количеству игроков. Каждый игрок должен написать фломастером на бумаге А4 название своей команды на одной стороне накидки и номер своей подгруппы на другой стороне накидки. И затем приклеить прозрачным скотчем название команды на свою накидку. Готовые накидки игроки надевают на себя.

Начало игры.  Ведущий объясняет всем участникам и гостям конкурса условия игры. Условие заключается в том, что играют по две группы от каждой команды, выигрывает та, обе группы которой быстрее пройдут математический лабиринт. Ведущий сообщает каждой группе номер стола, к которому её надо подойти за первым заданием.

Ход игры. Группы проходят к первому столу с указанным номером, берут задачу, которая будет лежать на столе и решают её. Числовой ответ, полученный в результате решения – будет являться номером стола, на котором будет находиться следующая задача. Группы идут к следующему столу за следующей задачей. И так пока не решат все задачи.

Количество задач: Задач будет по 5 на каждую группу. Если группа не решит правильно предыдущую задачу, то она не найдет стол со следующим заданием. И, следовательно, не найдет выход из лабиринта.

Столы с задачами можно расставить в классе в произвольном, хаотичном порядке. На каждом столе будет находиться номер стола и задача, которую необходимо решить. За этим столом и решают задачу.

Стол консультанта и ведущего может стоять у входа в помещение.

Помощь игрокам. Каждая команда имеет право получить два раза помощь: один раз от болельщиков, второй раз от консультанта. Если группа не может справиться с заданием и/или не может найти правильный ответ и запуталась в лабиринте, то они поднимают руку и просят помощи либо у болельщиков, либо у консультанта. Члены жюри (ведущий и консультант) должны фиксировать количество обращений за помощью.

Плюс помощи игрокам: подобная возможность делает игру более интересной для болельщиков, так как они будут понимать, что они также могут, в случае необходимости, принять участие в конкурсе.

Подведение итогов игры. Выигрывает та команда, обе группы которой пришли первыми к финишу. Члены жюри должны подвести итоги конкурса, объявить результат и вручить призы всем игрокам победившей команды. В качестве приза за победу в конкурсе могут быть книги по решению олимпиадных, нестандартных, логических задач по математике на каждого члена команды.

2.2.       Задачи конкурса «Математический лабиринт»

Рекомендации по подбору задач: задания должны быть среднего уровня сложности для того чтобы игроки смогли справиться со всеми заданиями на скорость, находясь под стрессом. Нежелательно предлагать задания олимпиадного уровня, так как участники смогут «застрять» на таких задачах и не решить. Что, в свою очередь, вызовет у них чувство неудовлетворенности собой, и, как итог, неудовлетворенностью самим конкурсом. Задачи необходимо подобрать так, чтобы их можно было решить, лишь слегка приложив усилия, поскольку нельзя исключать того, что, находясь под «цейтнотом» времени, они могут допускать ошибки при решении задач. В то же время, задания должны охватывать учебный материал, уже пройденный учениками к моменту проведения математического конкурса.

Основной акцент в данном конкурсе делается на охват всего пройденного учебного математического материала и на скорость решения задач. Ниже приведены примерные задания, которые могут предложены участникам конкурса. Задания были составлены из учебной литературы [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15].

Задачи для 3 класса. Задачи для команды 1

Задача 1. В бочке было 380 литров воды. Сначала из нее взяли 70 литров, затем в три раза больше. Сколько воды осталось в бочке? Ответ: 100

Задача 2. Вычисли: (546 + 894) : 10 – 72*2 Ответ: 0

Задача 3. Турбаза может принять 320 отдыхающих. В начале недели было занято 180 мест. В конце недели приехали еще несколько человек. Свободных осталось 87 мест. Сколько отдыхающих прибыло в конце недели? Ответ: 53

Задача 4. Прибавь 17 к самому маленькому двузначному числу и раздели эту сумму на самое большое однозначное число. Какой ответ верный? (А) 3, (В) 6, (С) 9, (Д) 11, (Е) 27 Ответ: 3

Задача 5.  Найди неизвестное: х + 720 : 8 = 150 Ответ: 60

Задачи для 3 класса. Задачи для команды 2

Задача 1. Мама заплатила за телефон 200 рублей, а за электричество на 138 рублей больше, чем за телефон. После этого у нее осталось 211 рублей. Сколько денег было у мамы? Ответ: 749

Задача 2. Вычисли: (345 + 763) : (12 * 7 – 83) Ответ: 1108

Задача 3. В пункте проката 117 велосипедов. Из них 78 взяли велотуристы. В ремонте находится в 6 раз меньше велосипедов, чем у туристов. Сколько свободных велосипедов пункте проката? Ответ: 26

Задача 4. Сколько существует трехзначных чисел, у которых сумма цифр равна 4? (А) 10, (В) 9, (С) 8, (Д) 7, (Е) 6 Ответ: 10

Задача 5.  Найди неизвестное: 360 : 3 – х = 90 Ответ: 30

Задачи для 6 класса. Задачи для команды 1

Задача 1. Собственная скорость полета вороны 36, 5 км/ч. Скорость ветра 7, 2 км/ч. Найдите скорость полета вороны против ветра и по ветру. Ответ: 73

Задача 2. Решите уравнение: 25 (у + 56) = 1625 Ответ: 9

Задача 3. У хозяйки было 1135 рыб. Может ли она угостить  2-х соседок, поделив рыбу между ними поровну? Пять соседок, если да, то по сколько? Ответ: 227

Задача 4. Мышонок Миксик очень любит летать на крышкоплане, который сделан по его специальному чертежу. Какова площадь пола крышкоплана, если его радиус 5 см. Ответ: 78,5

Задача 5.  Решите уравнение: (3722 + р) : 54 = 69 Ответ: 4

Задачи для 6 класса. Задачи для команды 2

Задача 1. Расстояние между двумя поселками 476 км. Теплоход по течению преодолевает его за 14 ч.. За сколько часов он преодолеет обратный путь, если скорость течения 3 км/ч Ответ: 17

Задача 2. Решите уравнение: 13х + 15х - 24 = 60 Ответ: 3

Задача 3. Петя вырастил 600 ромашек. Две трети он подарил своим учителям, а 26% оставшихся – своим подружкам. Сколько ромашек осталось у Пети? Ответ: 148

Задача 4. Тюльпанчик любит готовить для друзей яблочные чипсы. При приготовлении яблочных чипсов, яблоки теряют 82% своей массы. Сколько яблок нужно взять Тюльпанчику, чтобы получить 63 кг яблочных чипсов? Ответ: 350

Задача 5.  Решите уравнение: (16х + 3х - х) : 15 = 6 Ответ: 5

Заключение

Данный проект призван восполнить брешь в использовании игр-лабиринтов в обучении и развитии школьников младшего и среднего возраста.

Разработанный математический конкурс является уникальным, он будет полезен для учителей математики школ в Российской Федерации. Сценарий, математические задания конкурса полностью соответствуют программе математики по ФГОС в 6 и 3 классах и все дополнительные материала, реквизиты описаны достаточно подробно, что позволит пользоваться результатом данного проекта без труда.

Разработанный сценарий математического конкурса по типу «лабиринт» является универсальным. Его можно использовать не только для учеников 6 и 3 классов, но и в классах с 3 по 11. Для этого достаточно заменить сами математические задания.

Библиографический список

1.     Земцова О. Н. Тесты. От простого к сложному. 5-6 лет. – М.: Махаон, Азбука – Аттикус, 2014 – 64 с.: ил. (Умные книжки).

2.     Земцова О. Н. Умные книжки. Развивающие тесты для детей 5-6 лет. – М.: Махаон, Азбука – Аттикус, 2012 – 112 с.: ил. - (Умные книжки).

3.     Земцова О. Н. Грамотейка. Интеллектуальное развитие для детей 5-6 лет. – М.: Махаон, Азбука – Аттикус, 2016 – 128 с.: ил. - (Умные книжки).

4.     https://www.mam4.ru/community/post/163342/

5.   http://ru-dety.ru/igry-dlya-malyshej/labirint.html

6.     Шарыгина И. Ф., Ерганжиева Л. Н., Наглядная геометрия: Учебное пособие для V – VI кл. – Смоленск: Русич, 1995. – С. 131

7.     Математическое ассорти. 5-11 классы: сценарии вечеров, праздников, конкурсов / авт.-сост. Т. А. Лепёхина. – Волгоград: Учитель, 2009. – 109 с.

8.     http://ru.wikipedia.org/wiki/Лабиринт

9.     Мерзляк А. Г., Полонский В. Б. , Якир М. С. Математика : 6 класс : учебник для учащихся общеобразовательных организаций – М.:Вентана-Граф, 2016. – 304 с..: ил.

10.  Беденко М. В. Математика: Блицконтроль знаний: 6 класс, 1-е полугодие. – М.: 5 за знания, 2013. – 128 с. – (Серия: 5 за знания)

11.  Беденко М. В. Математика: Блицконтроль знаний: 6 класс, 2-е полугодие. – М.: 5 за знания, 2013. – 128 с. – (Серия: 5 за знания)

12.  Войтова Ю. К. Устный счет в 6 классе: Упражднения. Тесты – Минск: Аверсэв, 2017. – 128 с.: ил.

13.  Виват, математика! Занимательные задания и упражнения, 6 класс / авт.-сост. Н. Е. Кордина. – Волгоград : Учитель. – 259 с.

14. Красс Э.Ю., Левитас Г. Г. Нестандартные задачи по математике в 5-6 классах. – М.: ИЛЕКСА, 2017. – 64 с.

15.  Башмаков М. И., Нефедова М. Г. Математика, 3 класс. – М.: Астрель, 2016

Приложение

Рис. 1. Садовые лабиринты

Рис. 2. Большой лабиринт - тренажер

Рис. 3. Лабиринты для детей среднего дошкольного возраста

Рис. 4. Лабиринты для детей среднего дошкольного возраста

Рис. 5. Развивающие лабиринты для детей старшего дошкольного возраста

Рис. 6. Развивающие лабиринты для детей младшего школьного возраста (1-2 классы)

Рис. 7. Накидки для участников конкурса

Рис. 8. Карточки с заданиями

Рис. 9 Карточки с номерами столов