Разработка учебного занятия по геометрии «Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника»

На Краевой дистанционный конкурс разработок учебных занятий по математике

«Мой лучший урок геометрии»

Номинация: «Учимся использовать знания по геометрии в повседневной жизни»

Технологическая карта учебного занятия

по геометрии в 8 классе по теме:

«Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника»

Имя урока: «Тригонометрические функции? Легко!»

Учитель математики

МБОУ «Новоозерновская ООШ»

 Скибина Н.И.

Тип урока:  Урок общеметодологической направленности.

Триединая (метапредметная, предметная, личностная,) цель урока:

Содействие формированию способности учащихся к новому способу действия, способствующих распознаванию различений гипотезы и факта, на примере соотнесения значений тригонометрических функций по формуле для развития умений сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор.

Используемые технологии: ИКТ, проблемное обучение, здоровьесберегающие технологии.

Используемые методы: практическая  работа исследовательского характера, наглядно-иллюстративные, частично-поисковый, побуждающий диалог, подводящий к гипотезам диалог, выведение алгоритма.

Формы работы: фронтальная, самостоятельная, работа в парах, в группах.

Прогнозируемый результат:

Предметные:

Научатся новому способу действия определения значений тригонометрических функций для углов 0.ْ 30ْ, 45ْ, 60ْ, 90.ْ

Познавательные:

Умение анализировать объекты, сравнивать, сопоставлять, устанавливать взаимосвязь объектов, делать выводы.

Регулятивные:

Умение ставить новые учебные задачи в сотрудничестве с учителем. Самоконтроль и самооценка.

Средства обучения:  ответы д/з, образец проектируются на доску. Листы достижений с индивидуальными заданиями.

Этапы урока:  

Этап урока	Действия учителя	Действия учащихся	Формируемые УУД
1.      Этап мотивации  или формирование потребности Цель: создать проблемную ситуацию, зафиксировать причину затруднений, спрогнозировать предстоящую деятельность.	Учитель приветствует учащихся, контролирует подготовленность к уроку. Прием «Доволен - недоволен». - Сядьте те, кто доволен своей домашней работой. А тем, кто остался стоять: - А что тебя огорчило? Чем ты недоволен? (Взаимопроверка по образцу: выявление факта выполнения д/з, обнаружение причин невыполнения д\з отдельными учащимися, устранение типичных ошибок) Заявка на оценку Ребята, рассчитайте заявку на оценку, исходя из запланированных 16 заданий и запишите ее в лист достижений. Вступление учителя Проблемная ситуация - задание из пособия для 9 класса.   Как выполнять это задание? Все помнят наизусть значения функций? А если под рукой не будет данной таблицы? Эти показатели встречаются в девяти из десяти школьных задач. Подглядывая эти значения в учебнике, вы потеряете много времени, а на контрольной или экзамене посмотреть и вовсе будет негде. Так много ли знаем о тригонометрических функциях? Какую задачу вы ставите на урок?	Проверяют готовность к уроку. Взаимооценка д/з в баллах (2-1-0б.) Самостоятельно рассчитывают заявку на оценку и записывают в лист достижений. Учащиеся высказывают свое мнение о том, что достаточно подставить значения из таблицы и посчитать.    - Выдвигают гипотезы  - Немного. - Научиться определять значения тригонометрических функций без таблицы.	Регулятивные: саморегуляция, самоконтроль. Коммуникативные (умение вести диалог, учитывать разные мнения в сотрудничестве) Личностные (формирование способности к эмоциональному восприятию материала) Регулятивные (способность к самооценке)
2. Этап актуализации и фиксирования индивидуального закрепления в пробном действии. Моделирование образа желаемого результата Цель: выявление причин затруднения и мотивация к учебному действию	Прием «Распутай клубок»  О чем идет речь? 1.Противоположный катет, гипотенуза, острый угол, отношение. 2.Квадрат, прямоугольный треугольник гипотенуза, катет. 3.Прилежащий катет, отношение, острый угол, гипотенуза. 4.Половина, гипотенуза, тридцать, катет. 5.Прилежащий катет, острый угол, отношение, противолежащий катет. Оцени себя в баллах. Молодцы! И не забываем образ: сИнус – «и» меняется на «о» - прОтиволежащий, кОсинус, наоборот «О» меняем на «И» - прИлежащий. Ответьте на вопросы –суждения: Почему ни синус, ни косинус не может быть больше единицы? Почему тангенсом угла называется отношение противолежащей стороны к прилежащей.	Анализируют вопросы. Ответы проецируются на доску. Синус острого угла. Теорема Пифагора Косинус острого угла. Катет, лежащий против угла 30 ْ  равен половине гипотенузы. Самооценка Каким бы длинным ни был катет, он будет короче гипотенузы, а значит, их отношение всегда будет меньше единицы. В соответствии с формулой мы делим длину стороны на гипотенузу, после чего делим на длину второй стороны и умножаем на гипотенузу. Таким образом, мы получаем то же самое соотношение, что и в определении тангенса. Самооценка	Познавательные (умение анализировать условие, устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать логическую цепочку); Личностные (критичность мышления) Регулятивные (способность к саооценке)
3. Закрепление  с проговариванием во внешней речи. Цель: стимулировать использования на уроках грамотной математической речи. Научить использовать полученные знания  на практике.	Взаимотренаж - определение понятий. Приложение1. Оцени напарника в баллах. Решить задачу. Задание № 7 ЕГЭ по математике Обсудите ответ в паре. Объединитесь и обсудите в группе. Выберите выступающего от группы.	Устно проговаривают определения понятий темы. Взаимооценка Ответ: АВ = 4: 0,5 =8 Выполняют работу , затем  анализируют и объясняют свои ответы в паре, затем в группе выступающий от группы озвучивает ответ Самооценка	-аргументация своего мнения и позиции в коммуникации (К) -выбор наиболее эффективных способов решения задач (П) - осознание ответственности за общее дело (Л)
Физкультминутка.	Мозговая гимнастика. Ассиметрично взяться руками за уши и потереть их. Рисовать поочередно симметричную цифру по горизонтали (8)
4. Включение изученного в систему знаний. Цель этапа:   - Научить ориентироваться в разных способах выполнения задания; -представлять результат своей деятельности..	Мини-исследование Ребята, оказывается, значения синусов и косинусов углов «находятся» на вашей ладони. Покажите мне жест левой рукой, означающий «Класс!»  А сейчас разведите как можно сильнее пальцы, приложив их к прямому углу в листе достижений. Отмечаем 90° № 0 - большой палец, указательный - 60° №1, средний – 45° №2, безымянный – 30° №3, мизинец – 0° №4, как на рисунке. Используя формулу  , исследуйте по ней все значения и занесите в таблицу. Образ – «К»ласс – косинус (отмечаем вверху, синус – п\положно, отмечаем внизу – отсчет с угла 0°.  Обсудите в паре. Объединитесь и обсудите в группе. Сверьте с образцом. Попробуйте сформулировать алгоритм нахождения значений тригонометрических функций. Используя выведенные вами значения тригонометрических функций выполните задания	Учащиеся  проводят исследование. Выявляют границы применимости нового знания, выполняют задания в которых новый способ действий предусматривается как промежуточный шаг. Выполняют задание, закрепляют способ. Формулируют алгоритм нахождения значений тригонометрических функций.  в результате обсуждения в группе. Ответы: - 1\4,   0	нравственно – этическое оценивание усваиваемого содержания (Л) - анализ, синтез, обобщение, классификация (П) - моделирование (П) - установление причинно – следственных связей (П) - контроль, коррекция, оценка (Р) - адекватно взаимодействовать в паре   при выполнении учебного задания (К)
5.Рефлексии  учебной деятельности на уроке. Цель этапа: - научить соотносить полученный результат с поставленной целью; - оценивать результат учебной деятельности.	Ответьте на вопросы: Какую задачу мы ставили в начале урока? Выполнили ли мы ее? Считаем баллы и оцениваем себя по предложенным критериям. Прием схематизации. На стикерах учащиеся пишут впечатления об уроке в виде знаков препинания («.», «?», «!») и приклеивают на  доску. Организует фиксирование нового содержания, рефлексию, самооценку учебной деятельности. Ребята, помните, что тригонометрия – это не цель, а лишь инструмент, который можно использовать для удовлетворения реальных человеческих потребностей: строить дома, обеспечивать безопасность движения и  даже осваивать просторы вселенной! Д/З Творческое задание: Математический ребус - криптарифм СИНУС+СИНУС+КОСИНУС=ТАНГЕНС; 2.      Пользуясь Интернетом, попробуйте найти способы применения тригонометрических функций в вашей будущей сфере деятельности, которая интересна лично вам.	Отвечают на вопросы. Рассказывают, что узнали. По оценочному листу оценивают свою работу на уроке., озвучивая полученную отметку. . Записывают домашнее задание	оценивать результат собственной (Л) деятельности. — соотносить поставленную цель и полученный результат деятельности (Р) — формулирование и аргументация своего мнения (К

Используемые при подготовке материалы:

1.      https://www.syl.ru/article/333711/chto-takoe-sinus-i-kosinus-v-trigonometrii

2.       Пифагор. Занимательная математика. Халамайзер А.Я. Москва «Высшая школа» 1994г.

3.       http://rebus1.com/index.php?item=rebusx&rebus=51

Краткое описание документа:

Данная разработка урока стала победителем Краевого дистанционного конкурса разработок учебных занятий по математике «Мой лучший урок геометрии»

Номинация: «Учимся использовать знания по геометрии в повседневной жизни»

Тип урока: Урок общеметодологической направленности.

Триединая (метапредметная, предметная, личностная,) цель урока:

Содействие формированию способности учащихся к новому способу действия, способствующих распознаванию различений гипотезы и факта, на примере соотнесения значений тригонометрических функций по формуле для развития умений сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор.