Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока "Аксиомы стереометрии"

Разработка урока "Аксиомы стереометрии"



Осталось всего 2 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика

Название документа Аксиомы стереометрии.ppt

Тема урока: «Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и следствия...
геометрия планиметрия стереометрия (в переводе с греческого «ςτερεος»- прост...
Стереометрия широко используется в строительном деле, архитектуре, машиностр...
Оперный театр в Сиднее
Эйфелева башня Париж, Марсово поле Инженер Гюстав Эйфель нашел необычную форм...
2) Вспомните простейшие фигуры на плоскости! точка прямая
точка М прямая а или А В плоскость (обозначается греческими строчными буквам...
Плоскость как геометрическую фигуру следует представлять себе простирающейся...
При изучении пространственных фигур, в частности геометрических тел ,пользуют...
3) Замечание: «В любой плоскости лежат какие-нибудь точки пространства, но не...
4) Аксиомы стереометрии А1: «Через любые три точки, не лежащие на одной прям...
Иллюстрация к аксиоме А1: стеклянная пластинка плотно ляжет на три точки А, В...
Иллюстрации к аксиоме А1 из жизни. Табурет с тремя ножками всегда идеально вс...
Замечание: Т к. согласно А1 через любые три точки, не лежащие на одной прямо...
Аксиомы стереометрии (продолжение) А2: «Если две точки прямой принадлежат пл...
Свойство, выраженное в аксиоме А2, используется для проверки «ровности» черте...
Аксиомы стереометрии (продолжение) Замечание: «Если прямая и плоскость имеют...
Аксиомы стереометрии (продолжение) А3: «Если две плоскости имеют общую точку...
Наглядной иллюстрацией аксиомы А3 является пересечение двух смежных стен, ст...
А1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и...
Е М Р α 6) Следствия из аксиом стереометрии: Следствие 1: «Через прямую и не...
Следствия из аксиом стереометрии (продолжение) Следствие 2: «Через две перес...
Домашнее задание. Выучить теорию по конспекту. №6 и №9 - с полным оформлением...
5) Закрепление изученного материала. №1. Ответь на вопросы устно:
А А1 В В1 С С1 D D1 несколько точек, которые лежат в плоскости α. α Найдите:
А А1 В В1 С С1 D D1 2) несколько точек, которые не лежат в плоскости α. α Най...
А А1 В В1 С С1 D D1 3) несколько прямых, которые лежат в плоскости α. α Найди...
А А1 В В1 С С1 D D1 4) несколько прямых, которые не лежат в плоскости α. α На...
А А1 В В1 С С1 D D1 5) несколько прямых, которые пересекают прямую ВС α Найди...
А А1 В В1 С С1 D D1 5) несколько прямых, которые не пересекают прямую ВС. α Н...
№2. Дан куб АВСDA1B1C1D1. Точка М лежит на ребре DD1 Точка N лежит на ребре C...
Дан куб АВСDA1B1C1D1. D1 D С1 С В1 В А1 А M Точка М лежит на ребре DD1 N Точк...
Дан куб АВСDA1B1C1D1. D1 D С1 С В1 В А1 А M Точка М лежит на ребре DD1 N Точк...
№3. Пользуясь данным рисунком, назовите: а1) три плоскости, содержащие пряму...
А А1 В В1 С D1 D C1 а1) В1С ?
А А1 В В1 С D1 D C1 а1) В1С ?
Пользуясь данным рисунком, назовите: а2) три плоскости, содержащие прямую АВ1...
Пользуясь данным рисунком, назовите: б) прямую, по которой пересекаются плоск...
А А1 В В1 С D1 D C1 б)
Пользуясь данным рисунком, назовите: в1) плоскость, не пересекающуюся с прямо...
А А1 В В1 С D1 D C1 в1)
Пользуясь данным рисунком, назовите: в2) плоскость, не пересекающуюся с прямо...
1 из 42

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Тема урока: «Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и следствия
Описание слайда:

Тема урока: «Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и следствия из них».

№ слайда 2 геометрия планиметрия стереометрия (в переводе с греческого «ςτερεος»- прост
Описание слайда:

геометрия планиметрия стереометрия (в переводе с греческого «ςτερεος»- пространственный) изучает свойства фигур изучает свойства фигур на плоскости в пространстве

№ слайда 3 Стереометрия широко используется в строительном деле, архитектуре, машиностр
Описание слайда:

Стереометрия широко используется в строительном деле, архитектуре, машиностроении, геодезии, во многих других областях науки и техники. При проектировании этой машины важно было получить такую форму, чтобы при движении сопротивление воздуха было минимально.

№ слайда 4 Оперный театр в Сиднее
Описание слайда:

Оперный театр в Сиднее

№ слайда 5 Эйфелева башня Париж, Марсово поле Инженер Гюстав Эйфель нашел необычную форм
Описание слайда:

Эйфелева башня Париж, Марсово поле Инженер Гюстав Эйфель нашел необычную форму для своего проекта. Эйфелева башня весьма устойчива: сильный ветер отклоняет ее вершину всего лишь на 10-12 см. В жару от неравномерного нагревания солнечными лучами она может отклониться на 18 см.

№ слайда 6 2) Вспомните простейшие фигуры на плоскости! точка прямая
Описание слайда:

2) Вспомните простейшие фигуры на плоскости! точка прямая

№ слайда 7 точка М прямая а или А В плоскость (обозначается греческими строчными буквам
Описание слайда:

точка М прямая а или А В плоскость (обозначается греческими строчными буквами) α или β Простейшие фигуры в пространстве:

№ слайда 8 Плоскость как геометрическую фигуру следует представлять себе простирающейся
Описание слайда:

Плоскость как геометрическую фигуру следует представлять себе простирающейся неограниченно во все стороны.

№ слайда 9 При изучении пространственных фигур, в частности геометрических тел ,пользуют
Описание слайда:

При изучении пространственных фигур, в частности геометрических тел ,пользуются их плоскими изображениями на чертеже. Изображением пространственной фигуры служит ее проекция на ту или иную плоскость. Одна и та же фигура допускает различные изображения. Различные изображения конуса

№ слайда 10 3) Замечание: «В любой плоскости лежат какие-нибудь точки пространства, но не
Описание слайда:

3) Замечание: «В любой плоскости лежат какие-нибудь точки пространства, но не все точки пространства лежат в одной и той же плоскости». Е Е α М α М Р α Р α

№ слайда 11 4) Аксиомы стереометрии А1: «Через любые три точки, не лежащие на одной прям
Описание слайда:

4) Аксиомы стереометрии А1: «Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна». Е Е α М α М Р α Р α

№ слайда 12 Иллюстрация к аксиоме А1: стеклянная пластинка плотно ляжет на три точки А, В
Описание слайда:

Иллюстрация к аксиоме А1: стеклянная пластинка плотно ляжет на три точки А, В и С, не лежащие на одной прямой. A B C

№ слайда 13 Иллюстрации к аксиоме А1 из жизни. Табурет с тремя ножками всегда идеально вс
Описание слайда:

Иллюстрации к аксиоме А1 из жизни. Табурет с тремя ножками всегда идеально встанет на пол и не будет качаться. У табурета с четырьмя ножками бывают проблемы с устойчивостью, если ножки стула не одинаковые по длине. Табурет качается, т. е. опирается на три ножки, а четвертая ножка (четвертая «точка») не лежит в плоскости пола, а висит в воздухе. Для видеокамеры, фотосъемки и для других приборов часто используют штатив – треногу. Три ножки штатива устойчиво расположатся на любом полу в помещениях, на асфальте или прямо на газоне на улице, на песке на пляже или в траве в лесу. Три ножки штатива всегда найдут плоскость.

№ слайда 14 Замечание: Т к. согласно А1 через любые три точки, не лежащие на одной прямо
Описание слайда:

Замечание: Т к. согласно А1 через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна, то отсюда вытекает ещё один способ обозначения плоскости, принятый во всём мире – по именам любых трёх точек, лежащих в данной плоскости и не лежащих на одной прямой. Значит, данную плоскость можно обозначить (МЕР), причем плоскость принято обозначать в скобках. Е Е α М α М Р α Р α

№ слайда 15 Аксиомы стереометрии (продолжение) А2: «Если две точки прямой принадлежат пл
Описание слайда:

Аксиомы стереометрии (продолжение) А2: «Если две точки прямой принадлежат плоскости, то и все точки прямой принадлежат этой плоскости». Е Е α М α М Р МЕ Р α Говорят, что «прямая лежит в плоскости» или «плоскость проходит через прямую». Обозначают: ЕМ с α Р α

№ слайда 16 Свойство, выраженное в аксиоме А2, используется для проверки «ровности» черте
Описание слайда:

Свойство, выраженное в аксиоме А2, используется для проверки «ровности» чертежной линейки. Линейку прикладывают краем к плоской поверхности стола. Если край линейки ровный, то он всеми своими точками прилегает к поверхности стола. Если край не ровный, то в каких-то местах между ним и поверхностью стола образуется просвет.

№ слайда 17 Аксиомы стереометрии (продолжение) Замечание: «Если прямая и плоскость имеют
Описание слайда:

Аксиомы стереометрии (продолжение) Замечание: «Если прямая и плоскость имеют только одну общую точку, то говорят, что прямая и плоскость пересекаются». Е а β Точка Е – единственная общая точка прямой а и плоскости β. Обозначают : а ∩ β = Е

№ слайда 18 Аксиомы стереометрии (продолжение) А3: «Если две плоскости имеют общую точку
Описание слайда:

Аксиомы стереометрии (продолжение) А3: «Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей». М β М α М α Говорят, что «плоскости пересекаются по прямой m». α ∩β = m β m

№ слайда 19 Наглядной иллюстрацией аксиомы А3 является пересечение двух смежных стен, ст
Описание слайда:

Наглядной иллюстрацией аксиомы А3 является пересечение двух смежных стен, стены и потолка классной комнаты.

№ слайда 20 А1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и
Описание слайда:

А1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна. Итак: A

№ слайда 21 Е М Р α 6) Следствия из аксиом стереометрии: Следствие 1: «Через прямую и не
Описание слайда:

Е М Р α 6) Следствия из аксиом стереометрии: Следствие 1: «Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна». Дано: прямая ЕМ, Р ЕМ Доказать: существование плоскости такой, что она проходит через прямую ЕМ и точку Р; единственность данной плоскости.

№ слайда 22 Следствия из аксиом стереометрии (продолжение) Следствие 2: «Через две перес
Описание слайда:

Следствия из аксиом стереометрии (продолжение) Следствие 2: «Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна». Е α Дано: прямые а, в; а∩в=Е. Доказать: существование плоскости такой, что она проходит через прямые а и в; единственность данной плоскости. в а

№ слайда 23 Домашнее задание. Выучить теорию по конспекту. №6 и №9 - с полным оформлением
Описание слайда:

Домашнее задание. Выучить теорию по конспекту. №6 и №9 - с полным оформлением и рисунком.

№ слайда 24 5) Закрепление изученного материала. №1. Ответь на вопросы устно:
Описание слайда:

5) Закрепление изученного материала. №1. Ответь на вопросы устно:

№ слайда 25 А А1 В В1 С С1 D D1 несколько точек, которые лежат в плоскости α. α Найдите:
Описание слайда:

А А1 В В1 С С1 D D1 несколько точек, которые лежат в плоскости α. α Найдите:

№ слайда 26 А А1 В В1 С С1 D D1 2) несколько точек, которые не лежат в плоскости α. α Най
Описание слайда:

А А1 В В1 С С1 D D1 2) несколько точек, которые не лежат в плоскости α. α Найдите:

№ слайда 27 А А1 В В1 С С1 D D1 3) несколько прямых, которые лежат в плоскости α. α Найди
Описание слайда:

А А1 В В1 С С1 D D1 3) несколько прямых, которые лежат в плоскости α. α Найдите:

№ слайда 28 А А1 В В1 С С1 D D1 4) несколько прямых, которые не лежат в плоскости α. α На
Описание слайда:

А А1 В В1 С С1 D D1 4) несколько прямых, которые не лежат в плоскости α. α Найдите:

№ слайда 29 А А1 В В1 С С1 D D1 5) несколько прямых, которые пересекают прямую ВС α Найди
Описание слайда:

А А1 В В1 С С1 D D1 5) несколько прямых, которые пересекают прямую ВС α Найдите:

№ слайда 30 А А1 В В1 С С1 D D1 5) несколько прямых, которые не пересекают прямую ВС. α Н
Описание слайда:

А А1 В В1 С С1 D D1 5) несколько прямых, которые не пересекают прямую ВС. α Найдите:

№ слайда 31 №2. Дан куб АВСDA1B1C1D1. Точка М лежит на ребре DD1 Точка N лежит на ребре C
Описание слайда:

№2. Дан куб АВСDA1B1C1D1. Точка М лежит на ребре DD1 Точка N лежит на ребре CC1 Точка K лежит на ребре BB1 D1 В А1 А D С1 С В1 M N K Назовите плоскости, в которых лежат точка М, точка N. M: (ADD1) и (D1DC); N: (CC1D1) и (BB1C1 )

№ слайда 32 Дан куб АВСDA1B1C1D1. D1 D С1 С В1 В А1 А M Точка М лежит на ребре DD1 N Точк
Описание слайда:

Дан куб АВСDA1B1C1D1. D1 D С1 С В1 В А1 А M Точка М лежит на ребре DD1 N Точка N лежит на ребре CC1 K Точка K лежит на ребре BB1 2) Найдите точку F – точку пересечения прямых MN и DС. F Каким свойством обладает точка F? MN ∩ DC = F F MN, F DC → F (DD1C) и F (АВС)

№ слайда 33 Дан куб АВСDA1B1C1D1. D1 D С1 С В1 В А1 А M Точка М лежит на ребре DD1 N Точк
Описание слайда:

Дан куб АВСDA1B1C1D1. D1 D С1 С В1 В А1 А M Точка М лежит на ребре DD1 N Точка N лежит на ребре CC1 K Точка K лежит на ребре BB1 Найдите точку пересечения прямой KN и плоскости (АВС). О KN ∩ (ABC) = O

№ слайда 34 №3. Пользуясь данным рисунком, назовите: а1) три плоскости, содержащие пряму
Описание слайда:

№3. Пользуясь данным рисунком, назовите: а1) три плоскости, содержащие прямую В1С

№ слайда 35 А А1 В В1 С D1 D C1 а1) В1С ?
Описание слайда:

А А1 В В1 С D1 D C1 а1) В1С ?

№ слайда 36 А А1 В В1 С D1 D C1 а1) В1С ?
Описание слайда:

А А1 В В1 С D1 D C1 а1) В1С ?

№ слайда 37 Пользуясь данным рисунком, назовите: а2) три плоскости, содержащие прямую АВ1
Описание слайда:

Пользуясь данным рисунком, назовите: а2) три плоскости, содержащие прямую АВ1; C1 C

№ слайда 38 Пользуясь данным рисунком, назовите: б) прямую, по которой пересекаются плоск
Описание слайда:

Пользуясь данным рисунком, назовите: б) прямую, по которой пересекаются плоскости (B1CD) и (AA1D1 ) и плоскости (ADC1 ) и ( A1B1B ) C1 C

№ слайда 39 А А1 В В1 С D1 D C1 б)
Описание слайда:

А А1 В В1 С D1 D C1 б)

№ слайда 40 Пользуясь данным рисунком, назовите: в1) плоскость, не пересекающуюся с прямо
Описание слайда:

Пользуясь данным рисунком, назовите: в1) плоскость, не пересекающуюся с прямой CD1

№ слайда 41 А А1 В В1 С D1 D C1 в1)
Описание слайда:

А А1 В В1 С D1 D C1 в1)

№ слайда 42 Пользуясь данным рисунком, назовите: в2) плоскость, не пересекающуюся с прямо
Описание слайда:

Пользуясь данным рисунком, назовите: в2) плоскость, не пересекающуюся с прямой B1C

Название документа Конспект урока.docx

Поделитесь материалом с коллегами:


муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №45







Разработка урока (на 2 ч) по теме


«Основные понятия стереометрии.

Аксиомы стереометрии и следствия из них»,


геометрия, 10 класс.














Автор: учитель математики

МАОУ СОШ №45 г. Калининграда

Гавинская Елена Вячеславовна.












г. Калининград

2015 – 2016 учебный год



Автор – Гавинская Елена Вячеславовна


Образовательное учреждение – муниципальное автономное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 45 города Калининграда


Предмет – математика (геометрия)


Класс – 10


Тема – «Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и следствия из них».

Учебно-методическое обеспечение:

Геометрия, 10-11 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений /Л.С.Атанасян и др., - М.: Просвещение, 2012 г.

Данные о программах, в которых выполнена мультимедийная составляющая работы - Microsoft Office Power Point 2003


Цель:

познакомить учащихся с понятием стереометрии и с содержанием курса стереометрии, а также с основными фигурами в пространстве; сформулировать аксиомы стереометрии; сформулировать и доказать два следствия из аксиом стереометрии.

Задачи обучающие:

сформировать у учащихся представление о стереометрии как о разделе геометрии, изучающем свойства фигур в пространстве; познакомить с основными фигурами в пространстве, основными аксиомами стереометрии и следствиями из них;

развивающие:

способствовать развитию внимания, пространственного мышления, умению анализировать, применять знания в стандартных ситуациях,

воспитательная:

  • воспитывать у учащихся интерес к изучению математики, развивать культуру устной и письменной математической речи,

  • развивать у учащихся коммуникативные компетенции (культуру общения, элементы ораторского искусства).


Обоснование выбора методов, средств и форм обучения:

оптимизировать обучение путем разумного сочетания и соотношения методов, средств и форм, направленных на получение высокого результата за время урока.


Оборудование и материалы для урока: проектор, экран (интерактивная доска), презентация для сопровождения урока, модели пространственных фигур.


Тип урока: комбинированный.


Структура урока:


Целесообразность использования медиа продукта на занятии продиктована интенсификацией учебно-воспитательного процесса:

  • улучшением наглядности изучаемого материала,

  • увеличением количества предлагаемой информации,

  • уменьшением времени подачи материала;


Обоснование выбора форм и методов работы на уроке.

Тема «Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и следствия из них» является первой из тем по программе по геометрии для 10 класса по авторскому планированию Л.С.Атанасяна. На её рассмотрение отводится 2 часа. Считаю целесообразным давать сразу их в паре, поскольку учащимся крайне тяжело перестроиться на предмет стереометрии в начале 10 класса, а материал вызывает серьезные трудности при усвоении. Поэтому предлагаемые формы и методы работы по данной теме способствуют более успешной отработке введенных новых понятий, аксиом и теорем. Задания, предложенные на уроке, подбирались с учетом возрастных особенностей учащихся и способствуют развитию пространственного мышления, математической интуиции, умению анализировать, применять знания в стандартных ситуациях.








Ход урока.

  1. Организационный момент.


- Объявляется цель и план урока.

- Записывается домашнее задание: стр. 3 – 7 – прочитать; выучить теорию по составленному конспекту; №6 и №9 – с рисунками и полным оформлением.



  1. Введение нового материала.

Мы с вами с 7 класса начали знакомиться со школьным курсом геометрии. Вопрос к учащимся: что такое геометрия? (Геометрия – наука о свойствах геометрических фигур). С 7 по 9 класс мы изучали с вами первый раздел геометрии – планиметрию.

Вопрос к учащимся: что такое планиметрия? (Изучает свойства фигур на плоскости). Сегодня мы приступаем к изучению нового раздела геометрии – стереометрии, которая изучает свойства фигур в пространстве. Слайд 2.

Именно она формирует необходимые пространственные представления, знакомит с разнообразием пространственных форм, позволяет правильно ориентироваться в окружающем нас мире. В стереометрии изучаются красивые математические объекты. Их формы находят широкое применение в искусстве, архитектуре, строительстве. Слайды 3 - 5.

Вопрос к учащимся: вспомните простейшие фигуры на плоскости и как они обозначаются. Слайд 6.Необходимо напомнить учащимся, что эти понятия не определяемы, они принимаются интуитивно. К простейшим фигурам на плоскости в пространстве присоединяется еще и плоскость, которая обозначается (первый способ) с помощью малых букв греческого алфавита и изображается в виде параллелограмма или замкнутой кривой линии. Слайд 7. Учащиеся воспроизводят этот теоретический материал в тетрадь.

Представление плоскости дает гладкая поверхность стены, стола. Плоскость как геометрическую фигуру следует представлять себе простирающейся неограниченно во все стороны. Слайд 8.

Наряду с точкой, прямой и плоскостью в стереометрии изучают и геометрические фигуры. При изучении пространственных фигур, в частности геометрических тел, пользуются их плоскими изображениями на чертеже. Изображением пространственной фигуры служит ее проекция на ту или иную плоскость. Одна и та же фигура допускает различные изображения. Слайд 9. При этом учитель показывает модели и приводит примеры из окружающей действительности.

Замечание: в любой плоскости лежат какие-нибудь точки пространства, но не все точки пространства лежат в одной и той же плоскости. Символьные обозначения этого факта – такие же, как и на плоскости. Слайд 10. Учащиеся воспроизводят этот теоретический материал в тетрадь.

Вопрос к учащимся: что такое аксиома? (Это утверждение о свойствах геометрических фигур, которое принимается истинным в качестве исходных положений, на основе которых доказываются далее теоремы и вообще строится вся геометрия).

Вопрос к учащимся: какие аксиомы планиметрии вы знаете? (Учащиеся называют, например, такую: «Через любые две точки можно провести прямую, и притом только одну»).

Далее учитель сообщает, что основные свойства точек, прямых и плоскостей, касающиеся их взаимного расположения, выражены в аксиомах.

Аксиома А1: «Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна». Слайд 11. Учащиеся воспроизводят этот теоретический материал в тетрадь. Далее с помощью слайдов 12 – 13 – иллюстрация к аксиоме А1. Заметим, что т к. согласно А1 через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна, то отсюда вытекает ещё один способ обозначения плоскости, принятый во всём мире – по именам любых трёх точек, лежащих в данной плоскости и не лежащих на одной прямой. Значит, данную плоскость можно обозначить (МЕР), причем плоскость принято обозначать в скобках. Слайд 14. Учащиеся воспроизводят этот теоретический материал в тетрадь.

Аксиома А2: «Если две точки прямой принадлежат плоскости, то и все точки прямой принадлежат этой плоскости». Слайд 15. Учащиеся воспроизводят этот теоретический материал в тетрадь. Далее с помощью слайда 16 – иллюстрация к аксиоме А2. Замечание: «Если прямая и плоскость имеют только одну общую точку, то говорят, что прямая и плоскость пересекаются». Слайд 17.

Аксиома А3: «Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей». Слайд 18. Учащиеся воспроизводят этот теоретический материал в тетрадь. Далее с помощью слайда 19– иллюстрация к аксиоме А3.


  1. Физкультминутка.

Один учащийся выходит к доске и предлагает простые упражнения для шеи, рук и спины.


  1. Закрепление изученного материала.

    1. Учащимся предлагается прочитать ещё раз аксиомы и замечания к ним в своём конспекте. Слайд 20.

    2. После обсуждения в паре с соседом по парте, учитель предлагает ребятам ответить на следующие вопросы:

- Что изучает стереометрия?

- Сформулируйте аксиомы стереометрии.

- Какое минимальное число точек определяет прямую; плоскость?

- Могут ли две плоскости иметь только одну общую точку; только две общие точки?

- Как расположены две плоскости, если в них содержится один и тот же треугольник?

- Сколько плоскостей можно провести через две точки?

- Сколько плоскостей проходит через одну прямую?


  1. Введение нового материала.

А теперь давайте сформулируем и докажем следствия из аксиом.

Следствие 1: «Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна». Слайд 21. Учащиеся воспроизводят этот теоретический материал в тетрадь.

Следствие 2: «Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна». Слайд 22. Учащиеся воспроизводят этот теоретический материал в тетрадь.

Далее учащиеся работают с учебником: ребята, сидящие на 1 варианте, разбирают самостоятельно доказательство первого следствия на стр.7, а ребята, сидящие на 2 варианте, разбирают самостоятельно доказательство второго следствия на стр.7. По необходимости обращаются за консультацией к соседу по парте или к учителю. Далее – фронтальный разбор этих доказательств у доски. Учащиеся выходят к доске по желанию, рассказывают доказательства, остальные ребята и учитель задают уточняющие вопросы, исправляют неточности и ошибки.


  1. Физкультминутка.

Один учащийся выходит к доске и предлагает простые упражнения для шеи, рук и спины.


  1. Закрепление изученного материала.


1, №2 (устно, фронтально; учащиеся по желанию выходят к доске и показывают на рисунке фигуры, о которых идет речь в задании).

3(учащиеся, работая в паре, оформляют решение в тетрадке, затем – фронтальное обсуждение у доски).

К №1 – слайды 24 – 29, к №2 – слайды 30 – 32, к №3 – слайды 33 – 41.



hello_html_1bfa1345.png hello_html_17100a3d.png

hello_html_5852eff1.png

hello_html_2506492b.png


hello_html_52610399.png

  1. Подведение итогов урока, выставление оценок.


Ещё раз напоминается домашнее задание.

Вопрос учащимся: что нового вы узнали сегодня на уроке? Что показалось вам наиболее сложным?








57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 16.05.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров1040
Номер материала ДБ-085194
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх