Инфоурок Алгебра КонспектыРазработка урока Алгебра 7 класс "Что такое функция?"(Разработан учителем математики Боярчук Натальей Олеговной МОУ "Рудногорская СОШ"

Разработка урока Алгебра 7 класс "Что такое функция?"

Скачать материал

Технологическая карта урока по теме «Что такое функция?»

 алгебра 7 класс

 

Тип урока: Изучение нового материала.

Вид урока: комбинированный урок.

Образовательная: ввести понятие функциональной зависимости; ввести определение независимой переменной (аргумента), зависимой переменной, области определения функции, области значения функции. Ввести понятие о графическом и табличном способах задания функции.

Развивающая: Развивать способность учащихся к самостоятельной познавательной деятельности, развивать творческие способности учащихся. Формировать навыки работы в группах, логического мышления, математической речи, наблюдательности, навыков рассуждений по аналогии.

Воспитательная: воспитать дисциплинированность, интерес к математике.

Формируемые результаты:

Предметные: привести учащихся к пониманию понятия «функция», формирование и первичная отработка понятия «функция», «аргумент функции», «значение функции», «независимая переменная», «зависимая переменная».

Личностные: содействовать у учащихся развитию умений исследовать объекты, сравнивать, находить соответствия и делать выводы.

Метапредметные: формировать умение самостоятельно определять цели своего обучения.

Планируемые результаты: учащиеся научатся формулировать понятие «функция», находить зависимую переменную, независимую переменную.

Оборудование и дидактические материалы:

1. Компьютер

2. Мультимедиа-проектор

3. Экран

4. Презентация для показа на компьютере (Приложение1).

5. Карточки с заданием

Этапы урока

Цель этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащегося

Приёмы, УУД

1. Организационный момент

Активация учащихся.

 Друзья мои! Я очень рада войти в приветливый ваш класс и для меня уже награда вниманье ваших умных глаз.

– Здравствуйте, садитесь!

Я рада всех вас видеть.  Я знаю каждый в классе гений, но без труда талант не впрок скрестите шпаги ваших мнений

Мы вместе сочиним урок!

Приветствуют учителя, контролируют готовность к уроку, выполняют задание.

Личностные: мобилизация внимания, уважение к окружающим.
Регулятивные: целеполагание.Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Создать условия для возникновения внутренней потребности включения в учебную деятельность.

«Если вы хотите плавать, смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их»,- советовал учащимся известный американский математик Джорж Пойа. Решение любой достаточно трудной задачи требует напряжённого труда, воспитывает волю, упорство, развивает любознательность, смекалку.

И сегодня на уроке нам предстоит решить новую для нас задачу СЛАЙД 1 Найдите значение выражения.

а) 3х-(2+3х)

при х=7,862

б) 2а-(а-0,3)

 при а= 0,7

в)8,64/((3у+15) -(14+3у)) при у=7,62

г)0,5(2+а) при а=0,3

СЛАЙД 2 .

решите уравнение

3х=-9

3х=3х+11

1/3у=5/6

5а-15=0

у=2х-4 Почему вызвано затруднение? Как же быть?

Краткая беседа о том, что в окружающем мире абсолютно всё находится в какой-либо зависимости от чего-либо. Примеры. (С опорой на учащихся, дать волю их фантазии, причём возможны самые нелепые примеры с точки зрения математики: например, настроение зависит от погоды). Математика нашла способы описания зависимостей.

Определение темы и целей урока

 Сегодня мы начинаем важную для математики тему – это тема «Функции и их графики». Начиная с XVII века понятие функции – одно из основных в математике. Оно играет большую роль в познании реального мира. На уроках математики вы часто будете слышать это слово. Мы научимся  строить графики функций, заниматься исследованием функции, находить наибольшее или наименьшее значение функции.

СЛАЙД 3

И, конечно, каждый из вас задается сейчас вопросом: «Что же такое функция?».  Итак, давайте поставим перед собой цель сегодняшнего урока.  Какой она будет?

Сформулируйте тему  урока.

 СЛАЙД 4

Хочу сообщить вам довольно интересную новость. Сегодня в нашем классе работает детективное агентство. Агентству требуются новые работники.  А вы знаете, кто такие детективы? «Детектив» - частный сыщик, специалист по раскрытию преступлений. Сегодня каждый из вас узнает, какие качества характера присущи настоящим детективам. Чтобы попасть в детективное агентство необходимо проверить себя в различных ситуациях.

СЛАЙД 5

- А девиз урока: «Кто ищет, тот всегда найдет».

Результаты испытаний вы будете заносить в личную карточку. Подведя итоги в конце урока, мы узнаем, кто же из вас получит квалификацию: «высокий уровень» – детектив; «достаточный уровень» – инспектор; «средний уровень» – помощник детектива.

СЛАЙД 6

Запишите свои данные в личную карточку. Настроение в начале урока: рисуют смайлики.  Также хотелось бы узнать, кем бы вы хотели работать в данном агентстве. Запишите в личную карточку.

Желаю всем удачи!

Отвечают на вопросы учителя, обсуждают их. Формулируют цели урока, определив границы знания и незнания.
Составляют план достижения цели и определяют алгоритм действий.

Регулятивные: целеполагание; планирование.
Познавательные: общеучебные – логические – решение проблемы, построение логической цепи рассуждений, доказательство, выдвижение гипотез и их обоснование; Коммуникативные:инициативное сотрудничество в поиске и выборе информации.

3.Актуализация знаний.

Выявить уровень знаний и систематизировать их.

 СЛАЙД 7

Начнем с того что напишем заявления о приеме на работу в детективное агенство.

 

Составьте выражения для решения данных задач.

1.    Поезд движется из Москвы в Тулу со скоростью 60 км/ч. Какой путь пройдет поезд за t часов?

2.    У покупателя 160 рублей. Сколько кг картофеля может купить покупатель по цене b рублей за кг?

3.    Чему равна площадь квадрата со стороной a см?

Мы указали формулу, позволяющую для каждого значения одной переменной однозначно вычислить значение другой переменной.

(карточка № 1)

1. S = 60t

t

1

2

3

S

60

120

180

2. 160/в = p

в

10

8

16

p

16

20

10

3. Sкв.= а2

а

1

2

3

Sкв.

1

4

9

1.    Выводы: Значения пути зависят от выбора значений времени.

2.    Значения веса зависят от выбора значений цены.

3.    Значения площади квадрата зависят от выбора значений длины стороны.

 

Все ваши заявления о приеме на работу  тщательно изучены. И результаты проверки вы заносите в ваши личные карточки в раздел «Заявление». Максимум – 3 балла.

Все вы достойны стать сотрудниками детективного агентства.

Представляют результаты исследования.
Участвуют в обсуждении проблемных вопросов, формулируют собственное мнение и аргументируют его.

Личностные: осознание своих возможностей.
Регулятивные: умение регулировать свои действия.
Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.
Познавательные: логические – анализ объектов с целью выделения признаков.

4.Первичное усвоение новых знаний.

Организовать осмысленное восприятие новой информации

СЛАЙД 8 Игра «Данетка».

Но сначала выясним его название. - Вернемся к уравнению, которое вызвало затруднение у=2х-4

Работая самостоятельно, выберите из предложенных записей букву верного высказывания. Подсказка – название агентства состоит из 6 букв.

СЛАЙД 9 Ответ: Фемида. «Фемида» - греческая богиня правосудия. Взаимопроверка. Оценивание – максимум 6 баллов. Результаты заносим в личную карточку.

Определение функции

 - какие значения х мы можем взять?

- какие значения у мы можем получить?

- Значение какой переменной будет зависимо от значения другой переменной.

 Составьте синквейн: функция одним словом? (существительное)

-зависимость чего?

Условие зависимости?

Сравните определение с учебником.

Каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной. Такую зависимость называют функциональной или функцией

Независимая переменная – аргумент, зависимая – является функцией от этого аргумента.

Значения зависимой переменной называют значениями функции.

Выбирают самостоятельно варианты работы

Регулятивные: устанавливать последовательность действий по выполнению задания.
Коммуникативные: слушать и слышать собеседника.
Познавательные: применять полученные знания о способах складывания салфеток.

5. Первичная проверка понимания.

Вызвать эмоциональный настрой и познавательный интерес к теме.

 Умение обосновывать и доказывать свою точку зрения позволяет детективам «выводить преступников на чистую воду».

СЛАЙД 10

И вам предстоит сейчас первое испытание - раскрыть дело под названием «Является ли зависимость функцией?». Т.к. иногда детективы работают командой, то и вам придется поработать над данным делом группой по 4 человека.

 

 (работа в группе)

карточка № 2

1.Является ли функцией зависимость между компанией друзей и месяцами, в которые они родились?

2. Является ли функцией зависимость между компанией друзей и их хобби?

3. Является ли функцией зависимость стоимостью товара, купленного по одной цене, и его количеством?

4. Является ли функцией зависимость между возрастом человека и размером его обуви?

5. Является ли функцией зависимость между объёмом куба и длиной его ребра?

6. Является ли функцией зависимость между периметром квадрата и длиной его стороны?

7. Является ли функцией зависимость между площадью квадрата и длиной его стороны?

8. Является ли функцией зависимость между путем , пройденным автомобилем с постоянной скоростью , и временем его движения?

9. Является ли функцией зависимость между массой стального бруска и его объёмом?

СЛАЙД 11  Второе дело:

Х

1

2

3

4

У

1

4

9

16

Составьте зависимость между х и у, анализируя таблицу и запишите эту зависимость в виде формулы 

СЛАЙД 12

Третье дело: прочитайте текст и ответьте на вопросы:

По оси ОХ мы откладывали множество значений независимой переменной (аргумента). Такое множество называется областью определения функции.  По оси ОУ мы откладывали множество значений зависимой переменной (функции).  Такое множество называется областью значения функции.

Найдите значение переменной, при котором данная функция не существует у = 2: (х-3)

Как вы думаете, является ли данное значение аргумента областью определения функции?

Найдите область значений функции?

СЛАЙД 13 Четвертое дело:

Вспомните все задания, которые использовались на уроке, и определите каким образом может быть задана функция?

 

способы задания функции: 

1)  Словесный,  2)  Табличный,   3) Аналитический  (формулой),  4)  Графический (графиком)

 

 Оценивание – максимум 3балла за каждое дело. Результаты заносим в личную карточку.

 Выводы по всем заданиям

Осуществляют учебные действия по намеченному плану
Обсуждают в группах, обосновывают выбор своего решения или несогласие с мнением других.
Объясняют, анализируют, формулируют.

Регулятивные: контроль, оценка, коррекция.
Познавательные: общеучебные – умение структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание.
Коммуникативные: организовывать учебное взаимодействие в группе.

6. Первичное закрепление.

Обеспечить осмысленное усвоение и закрепление знаний.

 Смекалка и настойчивость позволяет детективам распутывать даже самые сложные дела. Предлагаю вам пройти следующее испытание.

Поработать в электронной рабочей тетради.

Выполняем взаимопроверку.

Максимум – 3 балла.

Рабочая тетрадь «Skysmart»

https://edu.skysmart.ru/student/vazovapini

(ссылка заранее выставляется в группе класса до начала урока)

Участвуют в беседе; работают в группах, формулируют выводы, делают записи в тетради.

Познавательные:извлекать необходимую информацию из прослушанного, структурировать знания.
Коммуникативные: вступать в диалог, с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.
Предметные: давать определения новым понятиям темы.

7.Контроль усвоения, обсуждение ошибок и их коррекция.

Определить типичные ошибки и пробелы в знаниях и умениях, путем их устранения и совершенствования.

 детектив должен иметь хорошо развитое логическое мышление.

Бонус – за чистоту записей в рабочей тетради.

№258, 261, 264

Предъявляют результаты самостоятельной работы в группах, осуществляют контроль (применяются формы самоконтроля, взаимоконтроля), формулируют затруднения и осуществляют коррекцию, самостоятельно адекватно воспринимают предложения учителя и товарищей по исправлению допущенных ошибок.

Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения.
Личностные: самоопределение.
Коммуникативные: управление поведением партнера – контроль, коррекция, оценка действий партнера.

8. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

Организовать обсуждение и запись домашнего задания

 Домашнее задание: 259. 262

Выбирают задание из предложенных учителем с учётом индивидуальных возможностей, записывают домашнее задание

Регулятивные: умение выбрать задание по силам.
Коммуникативные: планирование сотрудничества с учителем.

9.Рефлексия деятельности

1) Организовать самооценку учениками собственной учебной деятельности.
2) Подвести итог проделанной работы на уроке.

 Вы прошли все испытания. Кастинг завершен. Пришла пора узнать, какую квалификацию вы можете получить в детективном агентстве. Оценка - сумма баллов делится на 2.

Нашли мы то, что искали? И что мы с вами нашли? Повторите алгоритм сравнения десятичных дробей.  Кто получил ту квалификацию, которую планировал в начале урока?

Принцип «Микрофон»:

-что понравилось?

-что вызвало затруднение?

-за что можете себя похвалить?

Кто получил ту квалификацию, которую планировал в начале урока?

Анализируют свою деятельность на уроке. Осуществляют самооценку собственной учебной деятельности, соотносят цель и результаты, степень их соответствия.

Регулятивные: умение соотнести результат своей деятельности с целью и оценить его.
Коммуникативные: вступать в диалог, с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.
Личностные: осознавать успешность своей деятельности.

 

 

 

 

 

 

 

 

Ф. И.                                                                                  класс

 

Настроение в начале урока

 

 

Настроение в конце урока

 

Вид задания

Форма проверки

Максимальный балл

Получен-ный балл

1.

Заявление

учителем

3

 

2.

Название фирмы (да-нетка)

взаимопроверка

3

 

3.

Дело № 1

взаимопроверка

3

 

4.

Дело №2

взаимопроверка

3

 

5.

Дело №3

взаимопроверка

3

 

6.

Дело №4

взаимопроверка

3

 

7.

«Skysmart»

взаимопроверка

3

 

8.

Работа с учебником

самопроверка

3

 

9.

Бонус.

 

самопроверка

1 балл

 

 

Оценка за урок:

«5» - 25-20

«4» - 14-19

«3» - 8-13

 

Оцени свою работу на уроке:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Карточка № 1

1. S = 60t

t

1

2

3

S

 

 

 

 

2. 160/в = p

в

10

8

16

p

 

 

 

 

3. Sкв.= а2

а

1

2

3

Sкв.

 

 

 

 

 

карточка № 2

1.Является ли функцией зависимость между компанией друзей и месяцами, в которые они родились?

2. Является ли функцией зависимость между компанией друзей и их хобби?

3. Является ли функцией зависимость стоимостью товара, купленного по одной цене, и его количеством?

4. Является ли функцией зависимость между возрастом человека и размером его обуви?

5. Является ли функцией зависимость между объёмом куба и длиной его ребра?

6. Является ли функцией зависимость между периметром квадрата и длиной его стороны?

7. Является ли функцией зависимость между площадью квадрата и длиной его стороны?

8. Является ли функцией зависимость между путем , пройденным автомобилем с постоянной скоростью , и временем его движения?

9. Является ли функцией зависимость между массой стального бруска и его объёмом?

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Разработка урока Алгебра 7 класс "Что такое функция?"(Разработан учителем математики Боярчук Натальей Олеговной МОУ "Рудногорская СОШ""

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Техник-конструктор

Получите профессию

Копирайтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 745 803 материала в базе

Материал подходит для УМК

Скачать материал

Другие материалы

Дидактический материал по теме "Преобразование тригонометрических выражений"
  • Учебник: «Математика (базовый уровень)», Мордкович А.Г., Смирнова И.М.
  • Тема: § 23. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы
  • 18.01.2021
  • 1746
  • 242
«Математика (базовый уровень)», Мордкович А.Г., Смирнова И.М.
"Числовые последовательности и их свойства . Предел последовательности "
  • Учебник: «Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровень) (в 2 частях), изд-во «Мнемозина»», Мордкович А.Г.
  • Тема: § 38. Предел числовой последовательности
  • 18.01.2021
  • 493
  • 3
«Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровень) (в 2 частях),  изд-во «Мнемозина»», Мордкович А.Г.
Методическая разработка для самостоятельной работы студентов по теме Интеграл
  • Учебник: «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни)», Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Ткачёва М.В. и др.
  • Тема: Площадь криволинейной трапеции и интеграл
  • 18.01.2021
  • 806
  • 44
«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни)», Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Ткачёва М.В. и др.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 18.01.2021 444
    • DOCX 39.8 кбайт
    • 24 скачивания
    • Рейтинг: 5 из 5
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Боярчук Наталья Олеговна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Боярчук Наталья Олеговна
    Боярчук Наталья Олеговна
    • На сайте: 9 лет
    • Подписчики: 2
    • Всего просмотров: 28112
    • Всего материалов: 25

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Мини-курс

Биологические и генетические основы патопсихологии

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Управление персоналом и коммуникация в команде

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 34 человека из 18 регионов
  • Этот курс уже прошли 20 человек

Мини-курс

Детская нейропсихология: особенности, диагностика, исследования

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 172 человека из 49 регионов
  • Этот курс уже прошли 130 человек