Разработка урока алгебры 8 класс по теме Неполные квадратные уравнения

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение кадетская школа-интернат «Курганинский казачий кадетский корпус»

Краснодарского края, г. Курганинск

Конспект урока по алгебре в 8 классе

Учитель математики

 Буракова А.В.

Предмет. Алгебра

Класс: 8

Урок №

Дата: ___________

Тема. Неполные квадратные уравнения.

Цели урока:

·        закрепить умения решать неполные квадратные уравнения;

·        вырабатывать навыки применения свойств арифметического квадратного корня;

·        развивать логическое мышление учащихся.

Оборудование: учебник, интерактивный комплекс, карточки.

Ход урока

I.Организационный момент.

II.Слово учителя. Целеполагание.

Сегодня мы на уроке обобщим ваши знания о решении неполных квадратных уравнений, закрепим умения различать их по видам. Практическая значимость урока направлена на повторение свойств арифметического квадратного корня при решении неполных квадратных уравнений, с целью применения полученных знаний при сдаче ГИА и ЕГЭ.

III. Устная работа.

Фронтальный опрос:

1.     Сформулируйте определение квадратного уравнения.

2.     Какое уравнение называют неполным квадратным уравнением?

3.     Сколько корней имеет неполное квадратное уравнение каждого вида?

Индивидуальная работа по карточкам (два человека работают у доски). Затем проверяют сами учащиеся, если есть ошибки, исправляют и комментируют.

Карточка №1

Решите уравнение. Какие из этих уравнений являются неполными квадратными уравнениями?

а) 2х=5;

б) х + 5 = 11;

в) х² = 4;

г) х² = 3;

д) х² + 4 = 0;

е) х² + 7х = 0;

ж) 5х² = 0.

Карточка №2

Назовите коэффициенты квадратного уравнения:

а) 4х² – 3х – 1 =0;

б) 3х – х² + 18 = 0;

в) х² – х – 6 = 0.

IV. Повторение. Формирование умений и навыков.

Повторение.

Для систематизации знаний, по видам неполных квадратных уравнений, можно предложить учащимся составить следующую таблицу:

Коэффициент, равный нулю	b = 0; c = 0	b = 0	c = 0
Вид	aх2 = 0	aх2 + c = 0	aх2 + bх = 0
Решение	х2 = 0	aх2 = –c х2 =	х (aх + b) = 0 х = 0 или aх + b = 0
Корни	х = 0	Если  > 0, то х1, 2 = Если  < 0, то корней нет	х1 = 0, х2 =

На первых порах желательно, чтобы учащиеся перед решением неполных квадратных уравнений вслух проговаривали их вид и алгоритм решения, пока не будет сформирован устойчивый навык.

№ 515 (а, в, д)

а) 4х² – 9 = 0,                           д) 6 v² + 24 = 0

4х² = 9,                                       6 v² = - 24,

х² = 9/4,                                      v² = - 4.  Ответ: корней нет.

х₁ = 3/2 = 1,5,

х₂ = - 3/2 = - 1,5.

Ответ: - 1,5; 1,5

в) – 0,1х² + 10 = 0,

    – 0,1х² = – 10,

     х² = – 10 : (– 0,1),

 х² = 100

х₁ = - 10,

х₂ = 10.

Ответ: - 10; 10

№ 517 (а, в, е)

а) 3х² – 4х = 0,

х(3х – 4) = 0,

х = 0 или 3х – 4 = 0,

3х = 4,

х = 4/3,

х = 1 .

Ответ: 0; 1

 Физминутка. Упражнения для глаз.

«Вверх – вниз». Выполняется стоя. Голову держите прямо и смотрите перед собой. Медленно поднимите взгляд на потолок, потом опустите его на пол.

«Маятник». Выполняется стоя. Голову держите прямо. Смотрите перед собой. Посмотрите влево, потом вправо (работайте только глазами).

«Диагональ». Выполняется сидя. Выполняйте движение глаз по диагонали, сначала из левого нижнего угла в правый верхний, после чего переведите взгляд вверх по прямой линии. То же самое выполнить в противоположном направлении. 

«По кругу». Медленно выполняем круговые движения глаз по направлению слева направо, затем справа налево. Проделываем так 4−6 раз, не торопясь.

№ 519 (устно)

Не имеет корней неполное квадратное уравнение: х² + 19 =0,

                                                                                 х² = - 19,

                                                                                Ответ: нет корней

 № 523 (а, в)

а) х² – 5 = (х+5)(2х - 1),                      

         х² – 5 = 2х² – х + 10х – 5,

х² – 5 – 2х² + х – 10х + 5 = 0,

- х² – 9х = 0,

- х (х+9) = 0,

- х = 0 или х + 9 = 0,

х = 0 или х = -9.

Ответ: - 9; 0

V. Подведение итогов урока. Оценки за урок.

В о п р о с ы   у ч а щ и м с я:

– Какое квадратное уравнение называется неполным?

– Какие существуют виды неполных квадратных уравнений?

– Какие корни имеет уравнение вида ах² = 0?

– Как решается неполное квадратное уравнение, в котором коэффициенты b = 0, с ≠ 0? Сколько корней может иметь такое уравнение?

– Как решается неполное квадратное уравнение, в котором коэффициенты b ≠ 0, с = 0? Сколько корней может иметь такое уравнение?

VI. Домашнее задание.

п. 21, № 515 (б, г, е), № 518 (а, г, е), № 521 (а, в).