Инфоурок Алгебра КонспектыРазработка урока алгебры 9 класс "Решение систем уравнений второй степени"

Разработка урока алгебры 9 класс "Решение систем уравнений второй степени"

Скачать материал

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Задание для работы в парах Закончите решение системы уравнений.docx

Закончите решение системы уравнений

Решение.

1)  Выразим из второго уравнения переменную х через у: .

2)  Подставим в первое уравнение вместо переменной х выражение . Получим . Отсюда: , . Решим полученное уравнение:

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

3)  Из равенства найдем значение х:

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

Ответ: __________________________________________________

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Разработка урока алгебры 9 класс "Решение систем уравнений второй степени""

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Спортивный психолог

Получите профессию

Интернет-маркетолог

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ Презентация к уроку.pptx

Скачать материал "Разработка урока алгебры 9 класс "Решение систем уравнений второй степени""

Получите профессию

HR-менеджер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Решение систем уравнений второй степениВыполнила 
учитель математики Вакалова...

    1 слайд

    Решение систем уравнений второй степени
    Выполнила
    учитель математики Вакалова Н. Н.
    МБОУ Матвеево – Курганская сош №3
    имени Героя Советского Союза А. М. Ерошина
    Презентация к уроку
    2015-2016 учебный год

  • « Не ограничивайте полет своей фантазии, а нестандартные решения всегда найду...

    2 слайд

    « Не ограничивайте полет своей фантазии, а нестандартные решения всегда найдутся».

    А. Н. Колмогоров

  • Устные упражненияКакие из пар чисел (–2; 1), (3; 6), (1; –2) являются решение...

    3 слайд

    Устные упражнения
    Какие из пар чисел (–2; 1), (3; 6), (1; –2) являются решением системы уравнений


  • 4 слайд

  • 5 слайд

  • 6 слайд

  • 7 слайд

  • Ответ: ___________
___________

    8 слайд

    Ответ: ___________
    ___________

  • Для того, чтобы решить систему уравнений способом подстановки, поступаем так:

    9 слайд

    Для того, чтобы решить систему уравнений способом подстановки, поступаем так:

  • №1.

    10 слайд

    №1.

Получите профессию

Секретарь-администратор

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ Разработка урока.docx

МБОУ Матвеево – Курганская сош №3
имени Героя Советского Союза А. М. Ерошина
Урок алгебры в 9 классе
Решение систем уравнений второй степени
Подготовила
учитель математики
Вакалова Н. Н.,
I категория
2015-2016 учебный год

 


Вид урока: комбинированный

Цели:

Образовательные:

ü изучить способ подстановки при решении систем уравнений второй степени;

ü сформировать умение применять алгоритм способа подстановки для решения систем уравнений второй степени.

Воспитательные:

ü прививать внимательность, аккуратность;

ü воспитывать умение четко организовывать индивидуальную работу;

ü воспитывать культуру общения;

ü формировать мотивацию на здоровый образ жизни;

ü обеспечить здоровьесбрегающую образовательную среду.

Развивающие:

ü способствовать формированию навыков исследовательской деятельности обучающихся;

ü развивать потребность в нахождении рациональных приемов и способов создания модели и решения математической задачи.

 

Основные знания и умения

1.     Значение определения уравнения второй степени, решения уравнения второй степени; определение системы уравнений, решения системы уравнений.

2.     Иметь представление о графиках уравнений первой и второй степени (прямой, параболе, гиперболе, окружности).

3.     Уметь распознавать  графики уравнений первой и второй степени.

4.     Уметь графически решать системы уравнений второй степени.

5.     Уметь решать системы уравнений второй степени способом подстановки.

 

Формы организации работы детей:

1.     Фронтальная работа;

2.     Эвристическая беседа;

3.     Работа в парах, в группах;

4.     Исследовательская работа.

 

Формы организации работы учителя

1.     Беседа;

2.     Организация мыслительной работы;

3.     Организация работы по изучению материала;

4.     Организация групповой работы;

5.     Организация исследовательской работы;

6.     Организация домашней работы.

Виды учебной деятельности:

1.     Слушание (понимание на слух научной речи);

2.     Индивидуальная работа, работа в парах, в группах;

3.     Практические задания;

4.     Исследовательская работа;

5.     Говорение;

6.     Мыслительный анализ;

7.     Самопроверка;

8.     Взаимопроверка.

 

Используемое оборудование: интерактивная доска, мультимедиа проектор, презентация PowerPoint, раздаточный материал (задание «найди ошибку»),  мел, доска,, учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений, авторы Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк,К И. Нешков, С. Б. Суворова. Просвещение. 2009.

 

Используемые ресурсы Презентация к уроку

 

План урока

 

                   I.            Организационный момент (2 минуты)

                II.            Актуализация знаний учащихся. Устные упражнения (8 минут)

             III.            Изучение нового материала (5 минут)

            IV.            Физкультминутка (2 минуты)

               V.            Работа в парах по первичному усвоению материала (5 минут)

            VI.            Решение упражнений (10 минут)

         VII.            Разминка для глаз (2 минуты)

      VIII.            Исследовательские задания (7 минут)

            IX.            Итоги урока, выставление оценок, рефлексия (2 минуты)

               X.            Домашнее задание (2 минуты)

 

Ход урока

                  I.            Организационный момент

         Сегодня 17 декабря. На улице зима, впереди выходные, а не за горами новогодние праздники и зимние каникулы. Вы сумеете отдохнуть и провести время с удовольствием. А пока нам предстоит серьезно потрудиться. Мне нравится, что сегодня вы все в классе и все хорошо выглядите. Улыбнитесь, передайте мысленно соседу по парте положительные эмоции, поделитесь капелькой теплоты, добра.

         Итак, начнём урок. Тема сегодняшнего урока «Решение систем уравнений второй степени». На предыдущих уроках мы рассмотрели понятие уравнения второй степени, решения уравнения второй степени, понятие системы уравнений второй степени и изучили один из методов решения системы уравнений второй степени - графический. Сегодня нам предстоит закрепить имеющиеся знания, оценить достоинства и недостатки графического метода системы уравнений, а главное – рассмотреть аналитические методы решения системы.

         Эпиграфом к нашему уроку я предлагаю взять слова великого советского математика Андрея  Николаевича Колмогорова « Не ограничивайте полет своей фантазии, а нестандартные решения всегда найдутся».

         Сядьте удобно:  спина прямая, мышцы головы без напряжения. Очень быстро активизируем свой мозг. Для этого интенсивно промассажируем межбровную точку: указательным пальцем правой руки делаем 5 круговых движений в одну сторону и в другую. Повторим это 2 – 3 раза

               II.            Актуализация знаний учащихся (устные упражнения)

1.     Что представляет собой уравнение с двумя неизвестными?  Что называется решение уравнения с двумя неизвестными?

2.     Что есть система уравнений с двумя неизвестными? Что называется решением системы уравнений?

3.     Какие из пар чисел (–2; 1), (3; 6), (1; –2) являются решением системы уравнений  ?

4.     Какие способы решения систем уравнений вы знаете?

5.     Какой способ решения систем уравнений второй степени мы рассматривали на прошлых уроках?

 

6.                 На координатной плоскости построены графики функций  и . Используя эти графики, решите систему уравнений

Ответ: ________________

7.                 Окружность, изображенная на координатной плоскости, задается уравнением ,  а прямая . Используя эти графики, решите систему уравнений

Ответ: ________________

 

8.                 Окружность, изображенная на координатной плоскости, задается уравнением ,  а прямая . Используя эти графики, решите систему уравнений

Ответ: ________________

9.                 Гипербола, изображенная на координатной плоскости, задается уравнением ,  а прямые – уравнениями , , . Используя рисунок, сопоставьте системам уравнений количество их решений.

       

http://festival.1september.ru/articles/641344/f_clip_image012.png1) 0     2) 1        3) 2       4) 3  

Ответ:

А

Б

В

 

 

 

 

 

 

 

10.            Решить систему уравнений

 

 

 

         Используя графики уравнений, не всегда удается получить точное решение системы уравнений. Для этих целей всегда удобнее применять  аналитические методы решения систем уравнений. Рассмотрим первый из них – способ подстановки.

           III.            Изучение нового материала

Решить систему уравнений

1)    Выражаем из уравнения первой степени одну переменную через другую;

1)

2)    Подставляем полученное выражение в уравнение второй степени, в результате чего приводим  к уравнению с одной переменной. Решаем полученное уравнение с одной переменной.

2)

,

3)    Находим соответствующее значение второй переменной

3)

Ответ: ;

 Сформулируйте алгоритм решения систем уравнений способом подстановки. Найдите  алгоритм  в учебнике. Давайте прочитаем его и  обсудим, как его применять при решении систем второй степени.

 

            IV.            Физкультминутка (2 минуты)

Прежде чем переходить к следующему этапу урока, немного отдохнём.

ü Сидя на стуле – расслабьтесь, примите позу пиджака, висящего на вешалке,

ü «Постреляйте» глазами в соседей.

ü Заведите локти за спину как можно сильнее, затем с силой обнимите себя.

ü Попробуем надуть воображаемый воздушный шарик.

ü Выполните упражнение « колечко»: поочередно и как можно быстрее перебирайте пальцы рук, соединяя в кольцо с большим пальцем последовательно указательный, средний и т.д. Проба выполняется в прямом (от указательного пальца к мизинцу) и в обратном (от мизинца к указательному пальцу) порядке. Вначале упражнение выполняется каждой рукой отдельно, затем вместе.

 

               V.            Работа в парах по первичному усвоению материала

Закончите решение системы уравнений

Решение. Выразим из второго уравнения переменную х через у: . Подставим в первое уравнение вместо переменной х выражение . Получим . Отсюда: , .     Решим полученное уравнение:

________________________________________________________

________________________________________________________

________________________________________________________

________________________________________________________

Из равенства найдем значение х:

________________________________________________________

________________________________________________________

Ответ: __________________________________________________

 

            VI.            Решение упражнений

Решить № 429 (в)

Решить по рядам № 430 (а, б, в)

        VII.            Разминка для глаз

Движения выполняются легко, без напряжения, с удовольствием, не щурясь.

1)    горизонтальные движения: влево и вправо; влево – вперед и вправо – вперед.

2)    вертикальные движения: вверх и вниз; вверх – прямо перед собой и вниз – прямо перед собой.

3)    движения по диагонали в двух направлениях: лево верх – право низ и право верх – лево низ.

4)    «Восьмерка» в двух направлениях: лежащая горизонтально на уровне глаз, вертикальная и лежащая у ног.

5)    Взгляд на: кончик носа – вперед вдаль; переносицу – вперед вдаль; межбровье – вперед вдаль.

6)    «Циферблат» перед собой по часовой стрелке и против часовой стрелки.

7)    «Циферблат» на потолке в двух направлениях.

 

                VIII.            Исследовательское задание

На рисунке изображены графики функций и .

Вычислите координаты точки А.

 

                        IX.            Итоги урока, выставление оценок, рефлексия

         Сегодня на уроке мы рассмотрели решение систем уравнений второй степени графическим способом и способом подстановки. В ходе выполнения устных и письменных упражнений рассмотрели ряд задач, которые могут вам встретиться при сдаче ОГЭ.

         Удачная сдача экзамена – заветная мечта каждого. Чтобы она стала реальностью, советую следовать словам венгерского математика Дьёрда По́йа. Он сказал: «Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их»

        

 

                           X.            Домашнее задание

п. 19, № 429 (б, г), № 431 (б), № 412 (а, б)

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Разработка урока алгебры 9 класс "Решение систем уравнений второй степени""

Получите профессию

HR-менеджер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Получите профессию

Копирайтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 539 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 25.12.2015 2653
    • RAR 1.5 мбайт
    • Рейтинг: 3 из 5
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Вакалова Наталья Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Вакалова Наталья Николаевна
    Вакалова Наталья Николаевна
    • На сайте: 9 лет и 2 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 30322
    • Всего материалов: 13

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

HR-менеджер

Специалист по управлению персоналом (HR- менеджер)

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Особенности подготовки к сдаче ЕГЭ по математике в условиях реализации ФГОС СОО

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 193 человека из 56 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Учитель математики

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 1218 человек из 84 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Педагогическая деятельность по проектированию и реализации образовательного процесса в общеобразовательных организациях (предмет "Математика и информатика")

Учитель математики и информатики

300 ч. — 1200 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 35 человек из 16 регионов

Мини-курс

Педагогические аспекты работы с баснями Эзопа

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Специальная реабилитация: помощь детям с особыми потребностями

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Российское движение школьников (РДШ): воспитательная работа

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
Сейчас в эфире

Восстановительные и медиативные практики в профилактике кибербуллинга

Перейти к трансляции