Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока алгебры 9 класс "Решение систем уравнений второй степени"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Разработка урока алгебры 9 класс "Решение систем уравнений второй степени"

Выбранный для просмотра документ Задание для работы в парах Закончите решение системы уравнений.docx

библиотека
материалов

Закончите решение системы уравнений hello_html_m3213ec35.gif

Решение.

  1. Выразим из второго уравнения переменную х через у: hello_html_51960019.gif.

  2. Подставим в первое уравнение вместо переменной х выражение hello_html_m79911b0.gif. Получим hello_html_m7ceed81.gif. Отсюда: hello_html_48e82593.gif, hello_html_m2370e959.gif. Решим полученное уравнение:

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

  1. Из равенства hello_html_m14aaa0ed.gifнайдем значение х:

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

Ответ: __________________________________________________



Выбранный для просмотра документ Разработка урока.docx

библиотека
материалов

2015-2016 учебный год

Подготовила

учитель математики

Вакалова Н. Н.,

I категория

Урок алгебры в 9 классе

Решение систем уравнений второй степени

МБОУ Матвеево – Курганская сош №3

имени Героя Советского Союза А. М. Ерошина



Вид урока: комбинированный

Цели:

Образовательные:

  • изучить способ подстановки при решении систем уравнений второй степени;

  • сформировать умение применять алгоритм способа подстановки для решения систем уравнений второй степени.

Воспитательные:

  • прививать внимательность, аккуратность;

  • воспитывать умение четко организовывать индивидуальную работу;

  • воспитывать культуру общения;

  • формировать мотивацию на здоровый образ жизни;

  • обеспечить здоровьесбрегающую образовательную среду.

Развивающие:

  • способствовать формированию навыков исследовательской деятельности обучающихся;

  • развивать потребность в нахождении рациональных приемов и способов создания модели и решения математической задачи.


Основные знания и умения

  1. Значение определения уравнения второй степени, решения уравнения второй степени; определение системы уравнений, решения системы уравнений.

  2. Иметь представление о графиках уравнений первой и второй степени (прямой, параболе, гиперболе, окружности).

  3. Уметь распознавать графики уравнений первой и второй степени.

  4. Уметь графически решать системы уравнений второй степени.

  5. Уметь решать системы уравнений второй степени способом подстановки.


Формы организации работы детей:

  1. Фронтальная работа;

  2. Эвристическая беседа;

  3. Работа в парах, в группах;

  4. Исследовательская работа.


Формы организации работы учителя

  1. Беседа;

  2. Организация мыслительной работы;

  3. Организация работы по изучению материала;

  4. Организация групповой работы;

  5. Организация исследовательской работы;

  6. Организация домашней работы.

Виды учебной деятельности:

  1. Слушание (понимание на слух научной речи);

  2. Индивидуальная работа, работа в парах, в группах;

  3. Практические задания;

  4. Исследовательская работа;

  5. Говорение;

  6. Мыслительный анализ;

  7. Самопроверка;

  8. Взаимопроверка.


Используемое оборудование: интерактивная доска, мультимедиа проектор, презентация PowerPoint, раздаточный материал (задание «найди ошибку»), мел, доска,, учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений, авторы Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк,К И. Нешков, С. Б. Суворова. Просвещение. 2009.


Используемые ресурсы Презентация к уроку


План урока


  1. Организационный момент (2 минуты)

  2. Актуализация знаний учащихся. Устные упражнения (8 минут)

  3. Изучение нового материала (5 минут)

  4. Физкультминутка (2 минуты)

  5. Работа в парах по первичному усвоению материала (5 минут)

  6. Решение упражнений (10 минут)

  7. Разминка для глаз (2 минуты)

  8. Исследовательские задания (7 минут)

  9. Итоги урока, выставление оценок, рефлексия (2 минуты)

  10. Домашнее задание (2 минуты)



Ход урока

  1. Организационный момент

Сегодня 17 декабря. На улице зима, впереди выходные, а не за горами новогодние праздники и зимние каникулы. Вы сумеете отдохнуть и провести время с удовольствием. А пока нам предстоит серьезно потрудиться. Мне нравится, что сегодня вы все в классе и все хорошо выглядите. Улыбнитесь, передайте мысленно соседу по парте положительные эмоции, поделитесь капелькой теплоты, добра.

Итак, начнём урок. Тема сегодняшнего урока «Решение систем уравнений второй степени». На предыдущих уроках мы рассмотрели понятие уравнения второй степени, решения уравнения второй степени, понятие системы уравнений второй степени и изучили один из методов решения системы уравнений второй степени - графический. Сегодня нам предстоит закрепить имеющиеся знания, оценить достоинства и недостатки графического метода системы уравнений, а главное – рассмотреть аналитические методы решения системы.

Эпиграфом к нашему уроку я предлагаю взять слова великого советского математика Андрея Николаевича Колмогорова « Не ограничивайте полет своей фантазии, а нестандартные решения всегда найдутся».

Сядьте удобно: спина прямая, мышцы головы без напряжения. Очень быстро активизируем свой мозг. Для этого интенсивно промассажируем межбровную точку: указательным пальцем правой руки делаем 5 круговых движений в одну сторону и в другую. Повторим это 2 – 3 раза

  1. Актуализация знаний учащихся (устные упражнения)

  1. Что представляет собой уравнение с двумя неизвестными? Что называется решение уравнения с двумя неизвестными?

  2. Что есть система уравнений с двумя неизвестными? Что называется решением системы уравнений?

  3. Какие из пар чисел (–2; 1), (3; 6), (1; –2) являются решением системы уравнений hello_html_m46ccd82.gif ?

  4. Какие способы решения систем уравнений вы знаете?

  5. Какой способ решения систем уравнений второй степени мы рассматривали на прошлых уроках?



  1. На координатной плоскости построены графики функций hello_html_3f80d30b.gif и hello_html_m49585674.gif. Используя эти графики, решите систему уравнений hello_html_m500f32c8.gif

Ответ: ________________

hello_html_11923b25.png

  1. Окружность, изображенная на координатной плоскости, задается уравнением hello_html_mc88defa.gif, а прямая hello_html_232eff84.gif. Используя эти графики, решите систему уравнений hello_html_m2bd79092.gifhello_html_m178fbe76.png

Ответ: ________________


  1. Окружность, изображенная на координатной плоскости, задается уравнением hello_html_m66c49aec.gif, а прямая hello_html_7d99a3b5.gif. Используя эти графики, решите систему уравнений hello_html_7b52381b.gif

Ответ: ________________

hello_html_m5141b45a.png

  1. Гипербола, изображенная на координатной плоскости, задается уравнением hello_html_m435e2b95.gif, а прямые – уравнениями hello_html_195bd811.gif, hello_html_60de673f.gif, hello_html_192bfb94.gif. Используя рисунок, сопоставьте системам уравнений количество их решений.

hello_html_797ea176.gifhello_html_3a1dfc4f.gifhello_html_232ab35f.gif

1) 0 2) 1 3) 2 4) 3 http://festival.1september.ru/articles/641344/f_clip_image012.png

Ответ:

А

Б

В










  1. Решить систему уравнений hello_html_18eeb6fe.gif



hello_html_66884628.gif




Используя графики уравнений, не всегда удается получить точное решение системы уравнений. Для этих целей всегда удобнее применять аналитические методы решения систем уравнений. Рассмотрим первый из них – способ подстановки.

  1. Изучение нового материала

Решить систему уравнений hello_html_18eeb6fe.gif

  1. Выражаем из уравнения первой степени одну переменную через другую;

1) hello_html_m3c085165.gif

  1. Подставляем полученное выражение в уравнение второй степени, в результате чего приводим к уравнению с одной переменной. Решаем полученное уравнение с одной переменной.

hello_html_m62a00377.gif2) hello_html_m25ea1647.gif

hello_html_m925f32.gif

hello_html_m5d353c37.gif

hello_html_78ee33b6.gif

hello_html_b0b015f.gif

hello_html_mfa77e05.gif

hello_html_b492f64.gif

hello_html_34e9f50e.gif, hello_html_4a356dc0.gif

  1. Находим соответствующее значение второй переменной

3) hello_html_2d131832.gif

hello_html_m56c89172.gif

Ответ: hello_html_15655a47.gif; hello_html_49c4f39.gif

Сформулируйте алгоритм решения систем уравнений способом подстановки. Найдите алгоритм в учебнике. Давайте прочитаем его и обсудим, как его применять при решении систем второй степени.



  1. Физкультминутка (2 минуты)

Прежде чем переходить к следующему этапу урока, немного отдохнём.

  • Сидя на стуле – расслабьтесь, примите позу пиджака, висящего на вешалке,

  • «Постреляйте» глазами в соседей.

  • Заведите локти за спину как можно сильнее, затем с силой обнимите себя.

  • Попробуем надуть воображаемый воздушный шарик.

  • Выполните упражнение « колечко»: поочередно и как можно быстрее перебирайте пальцы рук, соединяя в кольцо с большим пальцем последовательно указательный, средний и т.д. Проба выполняется в прямом (от указательного пальца к мизинцу) и в обратном (от мизинца к указательному пальцу) порядке. Вначале упражнение выполняется каждой рукой отдельно, затем вместе.


  1. Работа в парах по первичному усвоению материала

Закончите решение системы уравнений hello_html_71d8424b.gif

Решение. Выразим из второго уравнения переменную х через у: hello_html_78d12c58.gif. Подставим в первое уравнение вместо переменной х выражение hello_html_m7136dec7.gif. Получим hello_html_4822ac9a.gif. Отсюда: hello_html_m14445607.gif, hello_html_m74b89939.gif. Решим полученное уравнение:

________________________________________________________

________________________________________________________

________________________________________________________

________________________________________________________

Из равенства hello_html_78d12c58.gifнайдем значение х:

________________________________________________________

________________________________________________________

Ответ: __________________________________________________


  1. Решение упражнений

Решить № 429 (в)

Решить по рядам № 430 (а, б, в)

  1. Разминка для глаз

Движения выполняются легко, без напряжения, с удовольствием, не щурясь.

  1. горизонтальные движения: влево и вправо; влево – вперед и вправо – вперед.

  2. вертикальные движения: вверх и вниз; вверх – прямо перед собой и вниз – прямо перед собой.

  3. движения по диагонали в двух направлениях: лево верх – право низ и право верх – лево низ.

  4. «Восьмерка» в двух направлениях: лежащая горизонтально на уровне глаз, вертикальная и лежащая у ног.

  5. Взгляд на: кончик носа – вперед вдаль; переносицу – вперед вдаль; межбровье – вперед вдаль.

  6. «Циферблат» перед собой по часовой стрелке и против часовой стрелки.

  7. «Циферблат» на потолке в двух направлениях.


  1. Исследовательское задание

На рисунке изображены графики функций hello_html_5f4581bf.gifи hello_html_m3e909f13.gif.

Вычислите координаты точки А.

hello_html_72290e61.gif


  1. Итоги урока, выставление оценок, рефлексия

Сегодня на уроке мы рассмотрели решение систем уравнений второй степени графическим способом и способом подстановки. В ходе выполнения устных и письменных упражнений рассмотрели ряд задач, которые могут вам встретиться при сдаче ОГЭ.

Удачная сдача экзамена – заветная мечта каждого. Чтобы она стала реальностью, советую следовать словам венгерского математика Дьёрда По́йа. Он сказал: «Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их»


  1. Домашнее задание

п. 19, № 429 (б, г), № 431 (б), № 412 (а, б)




Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 25.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров204
Номер материала ДВ-288054
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх