Разработка урока алгебры на тему "Формула разности квадратов"

Тема урока:   « Формула разности квадратов».

(составитель: учитель математики МКОУ Серебрянская школа Гуляева Т.В.)

Цели урока:

 -Познакомить учащихся с формулой сокращенного умножения и с формулой        разности квадратов.  

 -Научить учащихся применять формулу сокращенного умножения для упрощения выражений и формулу разности квадратов для разложения многочленов на множители.

 -Создать  условия для включения ученика в активную учебно–познавательную деятельность.

Ход урока:

1. Проверим домашнее задание.

Домашнее задание спроецировано  на доску. Учащиеся проверяют свои работы, подчеркивают карандашом  ошибки. Решения упражнений, которые вызвали затруднения, подробно разбираем. Далее решение домашнего задания  закрываем, а учащиеся делают работу  над своими ошибками.

№ 346(2).Вычислить.

125∙48-31∙82-31∙43+125∙83=(125∙48+125∙83)-(31∙82+31∙43)=125(48+83)-31(82+43)=125∙131-31∙125=125(131-31)=125∙100=12500.

                                    Ответ: 12 500.

№347(2). Решить уравнение.

(х² + 7х) – 4х – 28=0

х(х + 7) – 4(х + 7)=0

(х + 7)(х – 4)=0

х + 7=0,    х – 4=0

х= -7,        х= 4.      

                                    Ответ: х=-7, х=4.

№349(2). Разложить многочлен на множители.

х² – 5х + 6=х² – 3х – 2х + 6=(х²-3х)-(2х-6)= х(х-3)-2(х-3)=(х-з)(х-2).

                             Ответ: (х-3)(х-2).

№ 302(4).Выполнить умножение многочленов.

(0,2а+0,5х)(0,2а-0,5х)=0,04а²-0,1ах+0,1ах-0,25х²=0,04а²-0,25х².

                             Ответ: 0,04а²-0,25х².

2. Устная работа.

1)Что пропущено в таблице?

3х	0,2а3	7х2у5
9х2	?	?

25у2	9а2в6	0,04х10
5у	?	?

2)Возведите одночлен в квадрат.

2а;   2/5х;   у³;   0,3в²;   7ху⁵;   0,9а²в³.

3)Представьте в виде квадрата одночлена.

4а²;  16в²;  0,04х²;   9/25а²;   1/4у⁴;  0,25х²у²;   0,01а²в⁴;  0,16р¹⁰;  49с⁴р⁶;  0,64х⁴.

3. Изучение нового материала.

Обучающая самостоятельная работа.

Задания для самостоятельной работы проектируются на доску. При выполнении самостоятельной работы можно консультироваться с соседом по парте, с учителем.

1)Выполните умножение многочленов:   (а+в)(а-в).

2)Если ты не ошибся, то получил:

(а+в)(а-в)=а²-в²  (1)- это формула сокращенного умножения.

3)С помощью формулы (1) выполните умножение многочленов:

1.(х+у)(х-у)

2.(у+5)(у-5)

3.(2х-1)(2х+1)

4.(х³+у²)(х³-у²)

5.(3х²-0,2ху²)(3х²+0,2ху²)

4)Проверь свое решение!

Под номером задания в таблице поставьте букву, под которой записан правильный  ответ.

1	2	3	4	5

а)2х²-1;    о)9х⁴-0,04х²у⁴;    р)4х²-1;    в)х²-у²;      с)у²-5;      н)х⁶-у⁴;       е)у²-25;      к)9х⁴ - 0,4х²у⁴.

5)Формулу (1) запишите в обратном порядке:

а²-в²=(а+в)(а-в)  (2) – это формула разности квадратов, которую можно применять к разложению многочленов на множители.

6) С помощью формулы (2) разложите на множители:

1. х²-у²,

2. х²- 49,

3. 4х²- 0,01у²,

4. х⁴- у¹⁰,

5. (х-у)² – с².

7)Проверь себя!

1	2	3	4	5
р	а	в	н	о

н)(х²+у⁵)(х²-у⁵),    с)(4х+0,01у)(4х-0,01у),       в)(2х+0,1у)(2х-0,1у),      р)(х+у)(х-у),         п)(х+49)(х-49),           а)(х-7)(х+7),      о)(х-у+с)(х-у-с).

4.Закрепление  материала.

У доски решают 2 ученика, остальные в тетрадях.

№354(1,3)

1)36х²у²- 1=(6ху)²- 1²=(6ху+1)(6ху-1),

3)81а⁶- 49в⁴=(9а³)²- (7в²)²=(9а³+7в²)(9а³- 7в²).

№358(1,3)

1)(3а²+4в³)(3а²-4в³)=(3а²)²- (4в³)²= 9а⁴- 16в⁶,

3)(0,2t³ + 0,5p⁴)(0,5p⁴-0,2t³)=(0,5p⁴)²- (0,2t³)²=0,25p⁸- 0,04t⁶.

5.Домашнее задание:

§21, №353, 354, 358 (2,4).

6. Итог урока.

Какие формулы мы изучили на уроке?

В каких ситуациях мы применяем эти формулы?