Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока алгебры по теме: «Арифметическая прогрессия»

Разработка урока алгебры по теме: «Арифметическая прогрессия»

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:







Разработка урока

алгебры по теме:


«Арифметическая

прогрессия»









Автор: Учитель математики

Зайнуллина Гилюза Рашитовна






















Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.


Образовательные цели: создание условий на уроке для

проверки и коррекции знаний, умений и навыков учащихся, связанных с решением задач по теме "Арифметическая прогрессия";

решения задач с использованием межпредметных связей;

преодоления в сознании учащихся представлений об оторванности данного материала от жизни и практики.

Развивающие цели: способствовать развитию

исследовательских навыков учащихся, умений анализировать полученные данные и делать выводы;

умений осуществлять самопроверку и взаимопроверку, работу в группах;

внимания, зрительной памяти, математически грамотной речи, логического мышления, сознательного восприятия учебного материала.

Воспитательные цели:

формирование таких качеств личности, как ответственность, организованность, честность, дисциплинированность;

воспитание культуры общения, культуры диалога.

Задачи учителя на уроке:

проконтролировать знания основных формул арифметической прогрессии;

оценить умения решать ключевые задачи по данной теме;

проверить навыки учащихся по применению своих знаний в ходе решения нестандартных задач;

развить представления учащихся об использовании арифметической прогрессии в окружающей их жизни;

продолжить работу над развитием логического мышления, умением анализировать, сопоставлять и обобщать полученные знания.

Мотивация: мотивировать учащихся к осознанному восприятию и значимости материала для подготовки к контрольной работе и итоговой аттестации.

Задачи учащихся на уроке:

устранить пробелы в знаниях;

подготовиться к успешному решению контрольной работы;

применять знания в нестандартной ситуации (решение задач прикладного содержания).

Оборудование и материалы: мультимедийный проектор, индивидуальные конверты учащихся, индивидуальные карточки оценки работы ученика, карточки проверки знания формул, карточки прикладной направленности, основные формулы по теме (цветные плакаты), смайлики, лист с кодом "Числу ставится в соответствие буква", проверочная работа с кодированным ответом (по вариантам).


Все карточки смотреть в ПРИЛОЖЕНИИ.


Формы организации урока: фронтальная, индивидуальная, в парах, групповая.


Метод обучения: частично - поисковый, установления связи теоретических и практических знаний.


Методы ведения урока:

преобразовательный (при усвоении учащимися и творческом применении навыков

и умений в процессе практической деятельности);

контрольный (при выявлении качества усвоения знаний, умений и навыков

и их коррекция в процессе выполнения учащимися практических заданий);

методы стимулирования и мотивации, долга и ответственности;

методы наблюдения, сравнения, мини - диалога, самостоятельной работы, применения ТСО, наглядности;

нетрадиционные методы: самоанализа (применение взаимо - самоконтроля), личностного подхода (вселяется уверенность в свои силы).


ХОД УРОКА


I.Организационный этап.


Дежурный по классу на перемене собрал тетради учащихся с домашней работой.


Ознакомление учащихся с целью и задачами урока, инструктаж учащихся по организации работы на уроке.


Эпиграф урока: (мультимедийный проектор)

Желаю работать, желаю трудиться,

Желаю успехов сегодня добиться.

Ведь в будущем всё это вам пригодится.

И легче в дальнейшем вам будет учиться (слайд № 1)


II. Проверка знаний учащимися фактического материала и умение раскрывать элементарные внешние связи в предметах и явлениях.


Учитель задает вопросы для беседы с целью проверки знаний теории учащимися.


1. Дайте определение арифметической прогрессии. Приведите пример.


Ответ ученика: "Арифметической прогрессией называется числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом, разностью арифметической прогрессии - d".


Вывешивает на доску формулу:


Записывает на доске пример арифметической прогрессии.


2. Как проверить, является ли последовательность арифметической прогрессией?


Ответ ученика: "Если разность между последующим и предыдущим членами последовательности есть одно и тоже число, то это арифметическая прогрессия".


Проверьте: является ли последовательность арифметической прогрессией? И проверить верность записи примера ученика. Последовательности записаны цветными мелками на доске.


а) - 2, - 4, - 6, - 8, -10, ..., [Да].


б) - 13, - 3, 13, 23, :, [Нет]. Ученик объясняет свои выводы.


3. В чем заключается признак (характеристическое свойство) арифметической прогрессии?


Ответ ученика: "Каждый член арифметической прогрессии, начиная со второго равен среднему арифметическому двух соседних с ним членов".


Вывешивает на доску рекуррентную формулу:


4. Каковы способы задания арифметической прогрессии?


Ответ ученика:


а) рекуррентной формулой


б) формулой n-го члена,


в) формулой вида , где kи b числа, n - номер N.


Все формулы вывешивает ученик на доску.


Учащиеся, верно отвечающие на эти вопросы, в карточке оценки своей работы ставят "+" в графе теория. Все формулы учитель снимает с доски.


III. Проверка знаний учащимися основных понятий и умений объяснять их сущность.


Проверка знаний основных формул (дописать то, чего не достаёт в формулах).


Цель: привлечь к работе "слабых", контроль знания формул.




Проверка: самооценка (Я) и взаимоконтроль (Тов.). Сосед по парте проверку проводит по таблице формул из индивидуальных конвертов. Выставляют баллы в карточку оценки работы.


Оценивание знания формул:


"5" - нет ошибок;


"4" - одна ошибка;


"3" - 2 ошибки.


IV. Проверка умений учащихся самостоятельно применять знания в стандартных ситуациях.


Проверочная работа.


Цель: проверка умений пользоваться этими формулами


На 2 варианта выполняется проверочная работа с кодированным ответом, ключевое слово "Прогрессио".


Работа в парах, за помощью можно обращаться к товарищу, но это отразится на баллах. Проверка данной работы: самоконтроль (Я), сверка по мультимедийному проектору (Тов.). Выставляют баллы в карточку оценки работы.Вариант I. Вариант II.




Оценивание письменной работы:


"5" - нет ошибок;


"4" - одна вычислительная ошибка или одно нерешённое задание.


"3" - одно нерешённое задание, и одна вычислительная ошибка.



Решение: (слайд № 2)


П Р О Г Р Е С С И О

2 - 2 37 130 - 2 - 4 8 8 150 37



"Прогрессио" - движение вперед" (слайд № 3)


V. Физминутка.


1) расслабление глаз (применение кругов), 2) расслабление туловища.


Притча о царе. Однажды царь решил выбрать из своих придворных первого помощника. Он подозвал их всех к огромному замку. "Кто откроет этот замок без ключа, тот и будет первым помощником". Но никто из них даже не притронулся к


замку. Лишь один подошёл и дёрнул замок, который тут же открылся, он не был закрыт на ключ. Тогда царь сказал: "Ты будешь первым помощником, потому - что полагаешься не только на то, что видишь и слышишь, но надеешься, на собственные силы и не боишься сделать попытку".


VI. Проверка умений учащихся применять знания в нестандартных ситуациях.


Решение задач практической направленности в группах по 4 - 5 человек.


Цель: знакомство с материалом, связанным с практическим использованием в жизни изученного на уроках. Работа в группах. Помощь осуществляют консультанты


(ученики подготовленные учителем)


Карточка №1 (слайд № 4)


При хранении бревен строевого леса их укладывают так, как показано на рисунке. Сколько бревен находится в одной кладке, если в ее основание положить 12 бревен?




Решение:




Ответ: 78 бревен в одной кладке.


Карточка №2 (слайд № 5)


"Свободно падающее тело проходит в первую секунду 4,9 м, а в каждую следующую секунду на 9,8 м больше, чем в предыдущую. Найдите глубину шахты, если свободно падающее тело достигло дна шахты через 5 секунд после начала падения".


Решение:




Ответ: глубина шахты 122,5 м.


Используется мультимедийный проектор. Один из представителей группы (спикер) защищает решение у доски, остальные участники групп проверяют решение в рабочих тетрадях, задают по необходимости вопросы.


В карточку оценки работы балл выставляет консультант группы, оценивая вклад каждого участника.


Оценивание групповой работы:


"5" - участник проявляет активность, решает всё сам без помощи других;


"4" - один - два раза обратился за помощью к консультанту;


"3" - решал под контролем консультанта.


VII. Домашнее задание:


а)Творческое: найти задачи, связанные с арифметической прогрессией из различных областей: физики, медицины и т.д.


б) из экзаменационного сборника стр113, №165, №169 (по вариантам) (слайд № 6)


VIII. Итог урока.

В течение урока мы повторили основные формулы арифметической прогрессии.

Показывали применение этих формул в стандартных и нестандартных ситуациях, тем самым вели подготовку к контрольной работе и успешной сдачи итоговой аттестации.


Что для вас наиболее значимым было на уроке?


Что у вас вызвало интерес?


Рефлексия: Прошу вас при помощи смайликов оцените своё эмоциональное состояние после проведённого урока. Смайлики на партах у учеников.




Заключение: на мультимедийном проекторе (слайд № 7)


"Да, путь познания не гладок,

Но знаем мы со школьных лет,

Загадок больше, чем разгадок

И поискам предела нет".


Желаю вам успехов в ваших дальнейших поисках!


Дополнительное задание:


Решите задачу: условия задачи на мультимедийном проекторе, там же и доказательство.


Найдите:


а) сумму 2 + 4 + 6 + : + 2n, слагаемыми которой являются все четные натуральные числа


от 2 до 2n;


(слайд № 8)


б) сумму 1 + 3 + 5 + : + (2n - 1), слагаемыми которой являются все не четные числа


от 1 до 2n - 1.


(слайд №10)


Дано: арифметическая прогрессия,


Найти:


Решение:(слайд № 9)




(слайд № 11)


.

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 22.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров156
Номер материала ДВ-002263
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх