Разработка урока
алгебры по теме:
«Арифметическая
прогрессия»
Автор: Учитель математики
Зайнуллина Гилюза Рашитовна
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.
Образовательные цели: создание условий на уроке для
проверки и коррекции знаний, умений и навыков
учащихся, связанных с решением задач по теме "Арифметическая
прогрессия";
решения задач с использованием межпредметных
связей;
преодоления в сознании учащихся представлений
об оторванности данного материала от жизни и практики.
Развивающие цели:
способствовать развитию
исследовательских навыков учащихся, умений
анализировать полученные данные и делать выводы;
умений осуществлять самопроверку и
взаимопроверку, работу в группах;
внимания, зрительной памяти, математически
грамотной речи, логического мышления, сознательного восприятия учебного материала.
Воспитательные цели:
формирование таких качеств личности, как
ответственность, организованность, честность, дисциплинированность;
воспитание культуры общения, культуры диалога.
Задачи учителя на уроке:
проконтролировать знания основных формул арифметической
прогрессии;
оценить умения решать ключевые задачи по данной
теме;
проверить навыки учащихся по применению своих
знаний в ходе решения нестандартных задач;
развить представления учащихся об использовании
арифметической прогрессии в окружающей их жизни;
продолжить работу над развитием логического
мышления, умением анализировать, сопоставлять и обобщать полученные знания.
Мотивация:
мотивировать учащихся к осознанному восприятию и значимости материала для
подготовки к контрольной работе и итоговой аттестации.
Задачи учащихся на уроке:
устранить пробелы в знаниях;
подготовиться к успешному решению контрольной
работы;
применять знания в нестандартной ситуации
(решение задач прикладного содержания).
Оборудование и материалы: мультимедийный проектор, индивидуальные конверты учащихся,
индивидуальные карточки оценки работы ученика, карточки проверки знания формул,
карточки прикладной направленности, основные формулы по теме (цветные плакаты),
смайлики, лист с кодом "Числу ставится в соответствие буква", проверочная
работа с кодированным ответом (по вариантам).
Все карточки смотреть в ПРИЛОЖЕНИИ.
Формы организации урока: фронтальная, индивидуальная, в парах, групповая.
Метод обучения:
частично - поисковый, установления связи теоретических и практических знаний.
Методы ведения урока:
преобразовательный (при усвоении учащимися и
творческом применении навыков
и умений в процессе практической деятельности);
контрольный (при выявлении качества усвоения
знаний, умений и навыков
и их коррекция в процессе выполнения учащимися
практических заданий);
методы стимулирования и мотивации, долга и
ответственности;
методы наблюдения, сравнения, мини - диалога,
самостоятельной работы, применения ТСО, наглядности;
нетрадиционные методы: самоанализа (применение
взаимо - самоконтроля), личностного подхода (вселяется уверенность в свои
силы).
ХОД УРОКА
I.Организационный этап.
Дежурный по классу на перемене собрал тетради
учащихся с домашней работой.
Ознакомление учащихся с целью и задачами урока,
инструктаж учащихся по организации работы на уроке.
Эпиграф урока: (мультимедийный проектор)
Желаю работать, желаю трудиться,
Желаю успехов сегодня добиться.
Ведь в будущем всё это вам пригодится.
И легче в дальнейшем вам будет учиться (слайд
№ 1)
II. Проверка знаний учащимися фактического
материала и умение раскрывать элементарные внешние связи в предметах и
явлениях.
Учитель задает вопросы для беседы с целью
проверки знаний теории учащимися.
1. Дайте определение арифметической прогрессии.
Приведите пример.
Ответ ученика: "Арифметической прогрессией
называется числовая последовательность, каждый член которой, начиная со
второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом, разностью
арифметической прогрессии - d".
Вывешивает на доску формулу:
Записывает на доске пример арифметической
прогрессии.
2. Как проверить, является ли
последовательность арифметической прогрессией?
Ответ ученика: "Если разность между
последующим и предыдущим членами последовательности есть одно и тоже число, то
это арифметическая прогрессия".
Проверьте: является ли последовательность
арифметической прогрессией? И проверить верность записи примера ученика.
Последовательности записаны цветными мелками на доске.
а) - 2, - 4, - 6, - 8, -10, ..., [Да].
б) - 13, - 3, 13, 23, :, [Нет]. Ученик объясняет
свои выводы.
3. В чем заключается признак
(характеристическое свойство) арифметической прогрессии?
Ответ ученика: "Каждый член арифметической
прогрессии, начиная со второго равен среднему арифметическому двух соседних с
ним членов".
Вывешивает на доску рекуррентную формулу:
4. Каковы способы задания арифметической
прогрессии?
Ответ ученика:
а) рекуррентной формулой
б) формулой n-го члена,
в) формулой вида , где kи b числа, n - номер N.
Все формулы вывешивает ученик на доску.
Учащиеся, верно отвечающие на эти вопросы, в
карточке оценки своей работы ставят "+" в графе теория. Все формулы
учитель снимает с доски.
III. Проверка знаний учащимися основных
понятий и умений объяснять их сущность.
Проверка знаний основных формул (дописать то,
чего не достаёт в формулах).
Цель: привлечь к работе "слабых",
контроль знания формул.
Проверка: самооценка (Я) и взаимоконтроль
(Тов.). Сосед по парте проверку проводит по таблице формул из индивидуальных
конвертов. Выставляют баллы в карточку оценки работы.
Оценивание знания формул:
"5" - нет ошибок;
"4" - одна ошибка;
"3" - 2 ошибки.
IV. Проверка умений учащихся самостоятельно
применять знания в стандартных ситуациях.
Проверочная работа.
Цель: проверка умений пользоваться этими формулами
На 2 варианта выполняется проверочная работа с
кодированным ответом, ключевое слово "Прогрессио".
Работа в парах, за помощью можно обращаться к
товарищу, но это отразится на баллах. Проверка данной работы: самоконтроль (Я),
сверка по мультимедийному проектору (Тов.). Выставляют баллы в карточку оценки
работы.Вариант I. Вариант II.
Оценивание письменной работы:
"5" - нет ошибок;
"4" - одна вычислительная ошибка или
одно нерешённое задание.
"3" - одно нерешённое задание, и одна
вычислительная ошибка.
Решение: (слайд № 2)
П Р О Г Р Е С С И О
2 - 2 37 130 - 2 -
4 8 8 150 37
"Прогрессио" - движение вперед"
(слайд № 3)
V. Физминутка.
1) расслабление глаз (применение кругов), 2)
расслабление туловища.
Притча о царе. Однажды царь решил выбрать из
своих придворных первого помощника. Он подозвал их всех к огромному замку.
"Кто откроет этот замок без ключа, тот и будет первым помощником". Но
никто из них даже не притронулся к
замку. Лишь один подошёл и дёрнул замок,
который тут же открылся, он не был закрыт на ключ. Тогда царь сказал: "Ты
будешь первым помощником, потому - что полагаешься не только на то, что видишь
и слышишь, но надеешься, на собственные силы и не боишься сделать
попытку".
VI. Проверка умений учащихся применять
знания в нестандартных ситуациях.
Решение задач практической направленности в
группах по 4 - 5 человек.
Цель: знакомство с материалом, связанным с
практическим использованием в жизни изученного на уроках. Работа в группах.
Помощь осуществляют консультанты
(ученики подготовленные учителем)
Карточка №1 (слайд № 4)
При хранении бревен строевого леса их
укладывают так, как показано на рисунке. Сколько бревен находится в одной
кладке, если в ее основание положить 12 бревен?
Решение:
Ответ: 78 бревен в одной кладке.
Карточка №2 (слайд № 5)
"Свободно падающее тело проходит в первую
секунду 4,9 м, а в каждую следующую секунду на 9,8 м больше, чем в предыдущую.
Найдите глубину шахты, если свободно падающее тело достигло дна шахты через 5
секунд после начала падения".
Решение:
Ответ: глубина шахты 122,5 м.
Используется мультимедийный проектор. Один из
представителей группы (спикер) защищает решение у доски, остальные участники
групп проверяют решение в рабочих тетрадях, задают по необходимости вопросы.
В карточку оценки работы балл выставляет
консультант группы, оценивая вклад каждого участника.
Оценивание групповой работы:
"5" - участник проявляет активность,
решает всё сам без помощи других;
"4" - один - два раза обратился за
помощью к консультанту;
"3" - решал под контролем
консультанта.
VII. Домашнее задание:
а)Творческое: найти задачи, связанные с
арифметической прогрессией из различных областей: физики, медицины и т.д.
б) из экзаменационного сборника стр113, №165,
№169 (по вариантам) (слайд № 6)
VIII. Итог урока.
В течение урока мы повторили основные формулы
арифметической прогрессии.
Показывали применение этих формул в стандартных
и нестандартных ситуациях, тем самым вели подготовку к контрольной работе и
успешной сдачи итоговой аттестации.
Что для вас наиболее значимым было на уроке?
Что у вас вызвало интерес?
Рефлексия: Прошу вас при помощи смайликов
оцените своё эмоциональное состояние после проведённого урока. Смайлики на
партах у учеников.
Заключение: на мультимедийном проекторе (слайд
№ 7)
"Да, путь познания не гладок,
Но знаем мы со школьных лет,
Загадок больше, чем разгадок
И поискам предела нет".
Желаю вам успехов в ваших дальнейших поисках!
Дополнительное задание:
Решите задачу: условия задачи на мультимедийном
проекторе, там же и доказательство.
Найдите:
а) сумму 2 + 4 + 6 + : + 2n, слагаемыми которой
являются все четные натуральные числа
от 2 до 2n;
(слайд № 8)
б) сумму 1 + 3 + 5 + : + (2n - 1), слагаемыми
которой являются все не четные числа
от 1 до 2n - 1.
(слайд №10)
Дано: арифметическая прогрессия,
Найти:
Решение:(слайд № 9)
(слайд № 11)
.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.