341647
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыРазработка урока алгебры " Применение тригонометрических тождеств к преобразованию тригонометрических выражений", 9 класс

Разработка урока алгебры " Применение тригонометрических тождеств к преобразованию тригонометрических выражений", 9 класс

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

hello_html_2735b251.gifhello_html_3b058f56.gifhello_html_5c429c92.gifУрок алгебры «Применение основных тригонометрических тождеств к преобразованию выражений», 9 класс

Цели:

  1. Повторить основные тождества тригонометрии и закрепить их знания в ходе выполнения упражнений;

  2. Развивать навыки самоконтроля, умений работать с тестовым материалом по теме, отработать применение тождеств при выполнении преобразований тригонометрических выражений.

  3. Воспитание ответственного отношения к учебному труду, воли и настойчивости для достижения конечных результатов.

Оборудование: флипчарты к уроку, раздаточный материал.

Ожидаемый результат:

  1. Каждый ученик должен знать формулы тригонометрии и уметь применять их для преобразования тригонометрических выражений на уровне обязательных результатов.

  2. Уметь применять их для преобразования тригонометрических выражений.

  3. Знать формулы тригонометрии, применять их для более сложных тригонометрических выражений.

Тип урока : урок закрепления новых знаний.

Ход урока.

1.Организационный момент.

2. Подготовка к предстоящей работе.

3.Закрепление новых знаний.

4.Подведение итогов и запись домашнего задания.

Содержание этапов урока.

1.Организационный момент. (1мин.)

Математику, друзья
Не любить никак нельзя!
Очень точная наука,
Очень строгая наука,
Интересная наука –
Это – математика!

Создание коллаборативной среды. (упражнение)

- Повернитесь лицом к соседу, улыбнитесь и скажите ему:
Я желаю тебе добра;
Если тебе будет трудно, я помогу.

Вопросы учащимся в виде «Мозгового штурма» (3 мин.)

-Какова тема нашего урока?

-Что вы знаете по данной теме?

-Что же мы будем сегодня изучать на уроке?

Учитель подводит учащихся к задачам урока. Подвела к их определению. Учащиеся формулируют задачи урока. (флипчарт 1 «знать, уметь»)

Учитель: Я вам желаю успешной работы на уроке, справиться со всеми предложенными заданиями и получить хорошие оценки. Что же такое успех? Как вы понимаете?(диалог)

Давайте посмотрим, как это понятие дают знаменитые люди. На экране дается понятие «Успеха» (флипчарт 2). Учитель просит прочесть данные высказывания одного из учеников.

(2 мин.)

Успех — это достижение определенных целей, позитивный результат, общественное признание. Такое определение приводит словарь Ушакова.0

В работах известного ученого А.Маслоу преобладает мысль о том, что основная потребность человека в процессе жизнедеятельности – это самоактуализация, реализация своего потенциала и раскрытие своих способностей. Другими словами, истинный успех заключается в самореализации, проявлении своих уникальных качеств и талантов.



Я вам предлагаю выработать критерии успешности сегодня на уроке (на интерактивной доске учащиеся заполняют кластер). (флипчарт 3) (5 мин.)

Успех

(предположительно какие могут назвать критерии: знать теоретический материал, применение теории на практике, хороший итог(отметка, т.к это стимул), активность, внимательность и т.п.)

В конце урока мы с вами вернемся к данным критериям и проверим как вы достигли данных критериев.

2.Подготовка к предстоящей работе.

У каждого на парте подготовлены листы самооценивания с определенными критериями и количеством баллов за работу на каждом этапе.

Я предлагаю их подписать и продолжить работу следующим образом:

1 ученик у доски выполняет домашнюю работу № 297 (3 мин)

Остальные учащиеся работают в четверках собирают таблицу на соответствие основных тригонометрических тождеств (проверка основных тригонометрических тождеств). Затем выполняют взаимопроверку карточек (на экране доски демонстрируются правильные ответы). Учащиеся заносят количество полученных баллов в листы самооценивания. (3 мин.)

Индивидуальные задания для отдельных учащихся (возможно предложить для проверки теоретического материала).(флипчарт 4)

hello_html_m60760f5f.jpg

Затем в рабочих тетрадях проверяют домашнюю работу, за правильность ее выполнения, выставляют карандашом на полях отметку («5» - нет ошибок, «4» -1 ошибка, «3» -2 ошибки) и заносят баллы в лист самооценивания.

3.Закрепление знаний учащимися.

-Сообщение из истории тригонометрии (краткая историческая справка) – подготовила ученица. (2-3 мин.)

Тригонометрия возникла и развивалась в древности как один из разделов астрономии, как её вычислительный аппарат, отвечающий практическим нуждам человека.

Некоторые тригонометрические сведения были известны древним вавилонянам и египтянам, но основы этой науки заложены в Древней Греции.

Греческий астроном Гиппарх во II в. до н. э. составил таблицу числовых значений хорд в зависимости от величин стягиваемых ими дуг. Более полные сведения из тригонометрии содержатся в известном “Альмагесте” Птолемея. Сделанные расчёты позволили Птолемею составить таблицу, которая содержала хорды от 0 до 180 hello_html_5fd7abd3.png.

Название линий синуса и косинуса впервые были введены индийскими учёными. Они же составили первые таблицы синусов, хотя и менее точные, чем птолемеевы.

В Индии начинается по существу учение о тригонометрических величинах, названное позже гониометрией (от “гониа” - угол и “метрио” - измеряю).

На пороге XVII в. в развитии тригонометрии начинается новое направление – аналитическое.

Тригонометрия даёт необходимый метод развития многих понятий и методы решения реальных задач, возникающих в физике, механике, астрономии, геодезии, картографии и других науках. Кроме этого, тригонометрия является большим помощником в решении стереометрических задач.

Продолжаем работу дальше и переходим к следующему заданию: выполнение преобразований тригонометрических выражений в парах, с последующей самопроверкой. Заносят баллы в листы самооценивания за каждое выполненное задание. (флипчарт 5-6)

Задание №1. Упростите выражения: (15 мин.)
А)
cos2α – 1 =

Б) sin2α -1=

В) (1+sin α) (sin α -1)=

Г) tgα * sinα*cosα=

Д) ctg 2α +cos2α+sin2α =

Е) hello_html_4e3100e0.gif=

Ё) coshello_html_27e1f646.png=

Ж) hello_html_m57a6f2d6.png=



Дополнительное задание №2 по учебнику №304 (а) (2 мин.)

(Заполнили листы самооценивания. Подсчитывают предварительно баллы.)0

На экране слова Р. Декарта «Математика вместе с тем, что она язык науки, является также способом мышления, инструментом доказательства. … выполняет функцию общенаучного метода, принимая на себя, можно сказать, обязанности философской методологии. Обладая способностью представлять любую информацию в виде количественных характеристик» (флипчарт 7)



Физминутка «Для глаз» (1 мин.)

Следующее задание: выполнение теста на применение основных тригонометрических формул (тест содержит 5 вопросов). (8мин.)

С последующей самопроверкой, с помощью интерактивной доски (на флипчарте 8 показаны правильные ответы: 1В: В,В,Д,С,А; 2В: В,С,В,Д,В.)

Заполняют листы самооценивания, подсчитывают баллы и выставляют отметку за урок:

22-24б. – «5», 17-21б. – «4», 12-14Б. – «3», 11б. и менее – «надо еще поработать» (флипчарт 9).

4.Подведение итогов урока. Запись домашнего задания. (2 мин.)

Дома: П.19, разбор примера 3 на стр.136 с записью в тетрадь; № 302(а,в), №310 (а) –дополнительно на отметку.

Рефлексия: «Лестница успеха» (в листах самооценивания указывают номер ступеньки на которой оказались к концу урока) – (флипчарт 10)

- первая – неудовлетворен своей работой

- вторая – не совсем удовлетворён;

- третья– довольно неплохо;

- четвертая – отлично справился.

Учитель проводит устный опрос среди учащихся «кто на какой ступеньке оказался по итогам урока?» и завершает урок словами М.Тэтчер

«Единственный способ взобраться на вершину лестницы – преодолевать ступеньку за ступенькой, по одной за раз. И в процессе этого подъема Вы внезапно обнаружите у себя все необходимые качества, навыки и умения, нужные для достижения успеха, которыми Вы, вроде бы, никогда не обладали.»0



Урок окончен, спасибо за работу! Успехов !

Приложение1. Тест (2 варианта)

Приложение2.Листы самооценивания.





Приложение 1

Тест Вариант 1 Ф.И.________________________________________
Вопрос 1.
 Упростите выражение hello_html_6f0b4445.png

hello_html_m3607707f.png A.hello_html_d9b3444.png hello_html_m3607707f.png B.hello_html_m7fb785f1.pnghello_html_m3607707f.png C.hello_html_6eb57b17.pnghello_html_m3607707f.png D.hello_html_24c71340.png

Вопрос 2. Упростите выражение hello_html_m3041917.png

hello_html_m3607707f.png A.hello_html_m7dca4df2.pnghello_html_m3607707f.png B.hello_html_25d137fb.pnghello_html_m3607707f.png C.hello_html_d9b3444.pnghello_html_m3607707f.png D.hello_html_m53bb7fef.png

Вопрос 3. Упростите выражение hello_html_30b1df56.png

hello_html_m3607707f.png A.hello_html_m4b8f5340.pnghello_html_m3607707f.png B.hello_html_m7dca4df2.pnghello_html_m3607707f.png C.hello_html_25d137fb.pnghello_html_m3607707f.png D.hello_html_24c71340.png

Вопрос 4. Упростите выражение hello_html_m3e5c725.png

hello_html_m3607707f.png A.hello_html_m1d7e11f9.pnghello_html_m3607707f.png B.hello_html_e5ebafc.pnghello_html_m3607707f.png C.hello_html_m7fb785f1.pnghello_html_m3607707f.png D.hello_html_m4706377f.png

Вопрос 5. Упростите выражение hello_html_24a9e89e.png

hello_html_m3607707f.png А.hello_html_6eb57b17.png   hello_html_m3607707f.pngВ.hello_html_m55168078.png hello_html_m3607707f.png   C.hello_html_m7c86aa29.pnghello_html_m3607707f.png D.hello_html_m1703b66e.png

Тест Вариант 2 Ф.И. ______________________________________

Вопрос 1. Упростите выражение hello_html_3f7a32d4.png

hello_html_m3607707f.png A.hello_html_d9b3444.pnghello_html_m3607707f.png B.hello_html_73b6fac6.pnghello_html_m3607707f.png C.hello_html_e5ebafc.pnghello_html_m3607707f.png D.hello_html_m4b8f5340.png

Вопрос 2. Упростите выражение  сos2α- (1-sin2α)

hello_html_m3607707f.png A.hello_html_m7fb785f1.pnghello_html_m3607707f.png B. hello_html_24c71340.png hello_html_m3607707f.png C. 0 hello_html_m3607707f.png D. 2hello_html_e5ebafc.png

Вопрос 3. Упростите выражение hello_html_m51e939e7.png

hello_html_m3607707f.png A.hello_html_m218d0fa6.pnghello_html_m3607707f.png B.hello_html_m1703b66e.pnghello_html_m3607707f.png C.hello_html_m7b9d00a6.pnghello_html_m3607707f.png D.hello_html_m7c86aa29.png

Вопрос 4. Упростите выражение hello_html_m413bee08.png

hello_html_m3607707f.png A.hello_html_4fc3c5d8.pnghello_html_m3607707f.png B.hello_html_m79c8118b.pnghello_html_m3607707f.png C.hello_html_m4706377f.pnghello_html_m3607707f.png D.hello_html_5c5ead66.png



Вопрос 5. Упростите выражение hello_html_m66977714.png

hello_html_m3607707f.png A. hello_html_m4706377f.pnghello_html_m3607707f.png B.hello_html_m4b8f5340.png hello_html_m3607707f.png C. hello_html_11c1c1ab.png hello_html_m3607707f.png D.hello_html_499f19de.png

Приложение 2

Листы самооценивания.

Ф.И.

Критерии

баллы


Ф.И.

Критерии

баллы






1.Домашняя работа

0-3б.


1.Домашняя работа

0-3б.


2.Знание тождеств (в группах)

0-6б.


2.Знание тождеств (в группах)

0-6б.


3.Решение задач в парах

0-8б.


3.Решение задач в парах

0-8б.


4.Дополнительное задание по учебнику

0-2б.


4.Дополнительное задание по учебнику

0-2б.


Предварительный итог в баллах

0-19б.


Предварительный итог в баллах

0-19б.


5.Тест

0-5б.


5.Тест

0-5б.


Общий итог

0-24б.


Общий итог

0-24б.


Рефлексия

«Лестница успеха»

1 2 3 4

(обведи номер ступени)

Рефлексия «Лестница успеха»

1 2 3 4

(обведи номер ступени)







Общая информация

Номер материала: ДВ-422535

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.