Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока алгебры в 9 классе "Квадратичная функция, ее график и свойства"

Разработка урока алгебры в 9 классе "Квадратичная функция, ее график и свойства"



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Урок алгебры в 9 классе


Тема урока «Квадратичная функция, ее график и свойства»


Учитель Катрущенко М.А.

Цель: сформировать понятие квадратичной функции; сформировать умение строить график квадратичной функции; помочь усвоить свойства квадратичной функции.


Тип урока: урок усвоения новых знаний, навыков.


Ход урока


  1. Организационный этап


  1. Проверка домашнего задания


  1. Проверка домашнего задания, заданного по учебнику.

  2. Коллективное выполнение задание

Даны функции:

у = х2+4; у = 2х2-5; у = (х-1)2; у = ½ х2- 4; у = 2 – х2; у = 2(х2 +1); у = (х – 5)2+8;

у = 5 – 1/2х2; у = 7 -2х2; у = 2(1 – х2) +3; у = х2 – 6х + 9; у = 4х2+ 4х +1; у = 1/4х2 – х +1;

у = ( х/ 2 – 2 ) (х/ 2 + 2).

Запишите эти функции в три столбика так, чтобы в первом столбике были функции, графики которых параболы, которые равны параболе функции у = х2, во–втором – равны параболе у = 2х2.; в третьем – равны параболе у = 1/2х2.


  1. Актуализация опорных знаний.

Самостоятельная работа с последующей проверкой и обсуждением


Вариант I

Вариант II

1). Решите уравнение


а). х2 – 10х + 24 = 0; б) 2х2 – 7х – 30 = 0;

в).3х2+5х +4 =0.

а).х2 -16х +15 = 0; б). 4х2 +3з -10 = 0;

в). 2х2 + 3х + 5 = 0;

2). Выделите квадрат двучлена из квадратного трехчлена:


а)х2 + 6х +10; б). 4х2 – 4х +3.

а).х2 -10х +26; б). 9х2- 12х – 4.



  1. Изучение нового материала

План изучения темы

  1. Определение квадратичной функции.

  2. Способы построения графика функции у = х2 + вх +с ( а= 0):

1). с помощью соответствующих преобразований графика функции у = х2, предварительно представив у = х2 +вх +с в виде у = (х - m)2 +n;

2). по координатам вершины параболы и координатам еще нескольких точек параболы ( или используя шаблон параболы).

3. Свойства функции у = х2 + вх + с.

(Лучше оформить в виде таблицы , которая заранее приготовлена на закрытой доске).

Во время обсуждения учащиеся переносят ее себе в тетради.








а > 0








a < 0

1. Область определения

( - ∞; + ∞)

( - ∞ ; + ∞)

2. Область значений

[ ув;+ ∞)

( - ∞ ; ув ]

3. Нули функции

Корни уравнения ах2 + вх +с = 0


4. Промежутки знакопостоянства

y > 0 при х € ( -∞; х1) (х2; + ∞);

y < 0 при х € ( х1; х2)


y > 0 при х € ( х1; х2;)

y < 0 при

х € ( -∞; х1) (х2; +∞)

5. Промежутки возрастания и убывания

убывает при х € (- ∞; хв ]

возрастает при х € [ хв; + ∞)

возрастает при х € (-∞; хв ]

убывает при х € [ хв; +∞)

6. Наибольшее и наименьшее значения

наименьшее: ув

наибольшее: не существует

наименьшее: не существует

наибольшее: ув


V. Усвоение новых знаний и умений.

  1. Работа с учебником. ( количеством номеров варьируем в зависимости от темпа урока и уровня подготовки класса)

  2. Дополнительные задания (при их выполнении проверяется степень усвоения материала).

1). Найдите координаты вершины параболы:

а). у =3( х -2 )2 +7; б). у = -( х +6 )2 +5; в). у = х2 -10; г). у = х2 -10х + 9; д). у = 4х2 +3х -10; е). у = -6х2 +18.

2). Найдите координаты точек пересечения с осями координат параболы:

а). у = х2 – 7х +12; б). – х2 +6х; в). у = 2х2 -18.

3) Не выполняя построения, найдите значение х, при котором функция принимает наибольшее значение и укажите это значение.


VI. Подведение итогов урока, объявление оценок.


VII. Домашнее задание

    1. Задание по учебнику:

    2. Дополнительное задание для сильной группы учащихся:

Найдите а, в, с, если известно, что график функции у = х2 +вх +с проходит через точки А( 1; 4); В( -1; 10); С( 2; 7).






















































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 01.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров164
Номер материала ДВ-498156
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх