Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока алгебры в 7 классе на тему "Линейная функция и ее график"

Разработка урока алгебры в 7 классе на тему "Линейная функция и ее график"


До 7 декабря продлён приём заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Урок алгебры в 7 классе

на тему "Линейная функция и ее график"

Цели:

применение возможностей программы GeoGebra и интерактивной

творческой среды для создания математических моделей;

изучить определение линейной функции;

совершенствовать навыки построения прямых по координатам точек ;

закрепить понятие углового коэффициента k к прямой;

составлять уравнения прямой по заданным k и b.


Технология применение средств ИКТ в предметном обучении основывается на:

  • Использование программы GeoGebra деятельности учителя, управляющим этой технологией;

  • Повышении мотивации и активности обучающихся, вызываемой интерактивными возможностями компьютерной программы GeoGebra.


В содержании конспекта урока используются ИКТ работа с программой GeoGebra, проблемное обучение, здоровьесберегающая технология (физминутка), отражен дифференцированный подход.

Ход урока

1.Актуализация знаний учащихся.

Фронтальный опрос:

Какую функцию называют прямой пропорциональностью?

Что является графиком прямой пропорциональности?

От чего зависит расположение графика прямой пропорциональности?




Проверка д/з:

303 Принадлежат ли графику функции y= - 0,5х точки С (2;-1), Д (4;-20).

Решение: Подставим абсциссу и ординату точки С в функцию , -1= - 0,5 ∙ 2

-1= - 1 - верно

Точка С Є графику функции у= - 0,5 х.

Подставим абсциссу и ординату точки D в функцию, -20 = - 0,5 ∙ 4

- 20 = - 2 - неверно

Точка D не Є графику функции у= - 0,5 х

305



hello_html_286bc824.jpg




Итог д/р

График функции у= 1,7х , расположен в 1и 3 координатных четвертях, т.к. 1,7 >0.

График функции у= - 3,1х, расположен во 2и 4 координатных четвертях , т.к. – 3,1 < 0.


2. Изучение нового материала.

Линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида y=kx+b, где x – независимая переменная, k и b – некоторые числа.

Графиком линейной функции является прямая.

Для построения графика линейной функции достаточно найти координаты двух точек графика, отметить эти точки на координатной плоскости и провести через них прямую.

Расположение графика функции y=kx+b на координатной плоскости зависит от коэффициентов k и b

Прямая пропорциональность является частным случаем линейной функции при b = 0.

Возьмем графики функции y = 0,5x и у = 0,5х + 2.

Составим таблицы соответственных значений переменных х и у для некоторых значений аргумента х:

у= 0,5х

х

0

2

у

0

1

у= 0,5х + 2

х

0

2

у

2

3

Отметим в координатной плоскости точки, координаты которых помещены в таблице.



hello_html_9770068.jpg


Следовательно

Если график функции у = 0,5x сдвинуть на 2 единицы вверх, то каждая точка графика функции у = 0,5х перейдет в точку графика функции у = 0,5х + 2. При этом каждая ордината точки увеличилась на 2.

График функции y=kx+b, где khello_html_a9498b2.jpg0, есть прямая, параллельная прямой y=kx.

Если k=0, то формула y=kx+b принимает вид y = b. Графиком функции y = kx + b является прямая, параллельная оси х при bhello_html_a9498b2.jpg0 или сама ось х при b = 0.

Если k=0, b=2, прямая проходит через точку (0;2)




hello_html_1dede13c.jpg


3. Закрепление изученного материала.

Число k называется угловым коэффициентом прямой

графика функции у = kx + b.

Если k>0, то угол наклона прямой у=kx+b к оси х острый;

если k<0, то этот угол тупой.








hello_html_mff7465a.jpg


hello_html_m1e024f82.jpg

4. Физминутка

Ребята на минутку закройте все глаза, расслабьтесь, выпрямите спинки

Расположение графика линейной функции” (раздаточный материал, рефлексия)

k

b

y = kx + b

Схематический вид графика

k

b

y = kx + b

Схематический вид графика

2

3

 

 

-3

2

 

 

2

0

 

 

-3

0

 

 

5

3

 

 

-4

5

 

 

4

-2

 

 

-2

-2

 

 

0

3

 

 

0

-5

 

 

Выводы.

Если k>0, то угол наклона, образованный графиком линейной функции, с положительным направлением оси Ох ________________________________________ .

Если k<0, то угол наклона, образованный графиком линейной функции, с положительным направлением оси Ох ________________________________________

Если k = 0, то график линейной функции расположен _____________________ оси Ох.

Если b > 0, то график функции y = kx + b получается сдвигом графика функции y = kx на ______ единиц ______ (вверх/вниз) вдоль оси ______.

Если b < 0, то график функции y = kx + b получается сдвигом графика функции y = kx на ______ единиц ______ (вверх/вниз) вдоль оси ___________.

Таким образом, график функции y = kx + b получается сдвигом графика функции y = kx на ______ единиц вдоль оси ___________.


Является ли линейной функция, заданная формулой:

316 (устно)

а) у = 2х – 3 - да; 3) hello_html_6cbc8db1.png- да;

2) ; у = х2 – 3 - нет;



5. Домашнее задание.

П.16, стр. 70, № 320, № 326(а,б)



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)

Автор
Дата добавления 25.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров183
Номер материала ДВ-483075
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх