Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Разработка урока алгебры в 11 классе по теме: "Уравнения, сводящиеся к квадратным путём замены неизвестного»
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ)" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 27 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 216 курсов со скидкой 40%

Разработка урока алгебры в 11 классе по теме: "Уравнения, сводящиеся к квадратным путём замены неизвестного»

библиотека
материалов

Разработка урока алгебры в 11 классе

Учитель математики высшей квалификационной категории

МБОУ СОШ № 6

Тупицына Ольга Викторовна


Тема и номер урока в теме: «Уравнения, сводящиеся к квадратным путём замены неизвестного» урок № 2 в блоке повторение по теме: «Решение уравнений, содержащих различные функции» (конец учебного года 10 и 11 классов, подготовка к ЕГЭ)

Учебный предмет: Алгебра и начала математического анализа– 11 класс (профильное обучение по учебнику С. М. Никольского Алгебра и начала анализа 11)

Вид урока: урок комплексного применения знаний, умений и навыков

Тип урока: практикум

Роль учителя: направить познавательную активность учащихся на выработку умений самостоятельно применять знания в комплексе для выбора нужной подстановки в каждом типе уравнений, приводящей к квадратному и применение способа в решении уравнения с помощью нового средства - тренажёра.

Необходимое техническое оборудование: мультимедиа оборудование, веб-камера или документ - камера, индивидуальные нет-буки, необходимое программное обеспечение.

На уроке использовались:

  • дидактическая модель обучения – создание проблемной ситуации,

  • педагогические средства – листы с указанием учебных модулей, подборка заданий с уравнениями,

  • вид деятельности учащихся – групповая (группы формируются из учащихся с одинаковой степенью обученности и обучаемости), совместное или индивидуальное решение задач,

  • личностно – ориентированные образовательные технологии: модульное обучение, проблемное обучение, поисковый и исследовательский методы, коллективный диалог, деятельностный метод, работа с учебником, собственными конспектами учащихся за курсы 10 и 11 класса с примерами прорешенных уравнений.

  • здоровьесберегающие технологии - для снятия напряжения проводится физкультминутка,

  • компетенции:

-учебно – познавательная на базовом уровне - учащиеся с помощью тренажёра разбираются в видах рациональных уравнений, сводящихся к квадратным путём замены неизвестного, могут проводить исследование на наличие корней уравнения, находить их и выполнять проверку на продуктивном уровне;

-на продвинутом уровне – учащиеся могут определять вид уравнения, использовать нужную замену неизвестного, проводить исследование на наличие корней, решать уравнения с помощью известных способов преобразований и проверять корни уравнений, используя тренажёр;

- творческая – учащиеся составляют банк задач, содержащих уравнения данного типа; самостоятельно составляют уравнения, подбирая нужные коэффициенты (ищут, извлекают и отбирают необходимую для решения учебных задач информацию в различных источниках) и решают их; проверяют правильность, используя тренажёр.

Дидактическая цель:

создание условий для:

- обобщение и систематизация умений и навыков по самостоятельному определению вида уравнения и типа подстановки, дальнейшему решению уравнения и выбору его корней;

-овладение навыками постановки новой задачи на основе известной и усвоенной информации о видах и решениях уравнений, формирование запросов на выяснение того, что еще не известно;

- формирование познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей учащихся;

- развитие логического мышления, творческой активности учащихся, проектных умений, умений излагать свои мысли;

- формирование чувства толерантности, взаимовыручки при работе в группе;

- пробуждения интереса к самостоятельному решению уравнений;

Задачи:

- организовать повторение и систематизацию знаний о видах уравнений и способах подстановки;

- обеспечить овладение методами решения уравнений и проверки их корней аналитически;

- обеспечить овладение методами решения уравнений и проверки их корней с помощью тренажёра;

- способствовать развитию аналитического и критического мышления учащихся;

- сравнивать и выбирать оптимальные методы решения уравнений;

- создать условия для развития исследовательских и творческих навыков (по созданию банка задач из уравнений данных видов), умений работы в группе;

- мотивировать учащихся на применение изученного материала для подготовки к ЕГЭ;

-проанализировать и оценить свою работу и работу своих товарищей по выполнению данных заданий.

Планируемые результаты:

*личностные:

- навыки постановки задачи на основе известной и усвоенной информации, формирования запросов на выяснение того, что еще не известно по видам и решениям уравнений;

- умение подбирать коэффициенты для неизвестных в уравнении, позволяющие получать корни; развитие познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей учащихся;

-развитие логического мышления, творческой активности, умений излагать свои мысли, умение выстраивать аргументацию;

-самооценка результатов деятельности;

-умение работать в команде;

*метапредметные:

-умение проводить анализ на наличие корней квадратного и данного уравнения, исходя из областей определения и значения уравнения, применять индуктивные способы рассуждений, выдвигать гипотезы при решении уравнений,

-способность к интерпретации и применению полученных знаний при подготовке к ЕГЭ.

*предметные:

- сформированность знаний о видах уравнений и способах их решений,

-умение устанавливать вид уравнения и выявлять замену с помощью алгебраических преобразований.

Интегрирующие цели урока:

  • (для учителя) Формирование у учащихся целостного представления о видах уравнений, требующих замену неизвестного, способах алгебраических преобразований для очевидности замены и методах решений;

  • (для учащихся) Развитие умения наблюдать, сравнивать, обобщать, анализировать математические ситуации, связанные с видами уравнений, содержащими различные функции. Подготовка к ЕГЭ.

І этап урока:

Актуализация личностного опыта, повышающая мотивацию в области применения различных способов преобразований уравнений, сводящихся к кавадратным путём замены неизвестного (входная диагностика)

Этап актуализации личностного опыта проводится в виде проверочной работы с самопроверкой. Предлагаются задания развивающего характера, опирающиеся на знания и умения, приобретённые на уроках в курсе 10 и 11 классов, требующие от учащихся активной мыслительной деятельности и необходимые для выполнения заданий на данном уроке.

Проверочная работа

  1. Из предложенных уравнений выберите те, которые можно свести к квадратным с помощью алгебраических преобразований:


а) hello_html_m49e1bf94.gif = Х-2; б) (х - 4)(х-3)(х-2)(х-1) =24; в) 3hello_html_m120d26b.gif= Х-2;

г) hello_html_20d6dbba.gif=1; д) hello_html_m48c8812d.gif+6hello_html_m5e47d641.gif=5hello_html_35a1514c.gif; е) hello_html_m6fed4415.gif = 3- 4х;

ж) hello_html_m6fed4415.gif - hello_html_m6ea82a6e.gif= 3- 4х

(2) Укажите в каких из выбранных уравнений имеет место подстановка неизвестного.

(3) Укажите уравнения: с очевидной заменой неизвестного; с неочевидной заменой; однородные.

Обучающиеся самостоятельно проверяют ответы входной диагностики с верными высвеченным на экране доски. Совместно с учителем разбираются задания, вызвавшие затруднения и обращается особое внимание на уравнения б, д, ж, требующие для рационального решения замены неизвестного.

Делаются выводы о том, что при решении уравнений данных видов, необходимо проводить: алгебраические преобразования (применение формул сокращённого умножения, свойств степени и т.д.); анализ на наличие корней квадратного уравнения и область значений показательного уравнения; проверку корней. То есть ученики тем самым будут смотивированны для поиска верно выбранного способа решения уравнения, предложенного им в дальнейшей работе.

ІІ этап урока:

Практическое применение своих знаний, умений и навыков при решении уравнений.

Группам раздаются листы с модулем, составленным по вопросам данной темы, нет –буки с программным обеспечением –тренажёром для решения и проверки корней. В модуль входят пять учебных элементов, каждый из которых нацелен на выполнение определённых задач. Учащиеся, имеющие разные степени обученности и обучаемости самостоятельно определяют объём своей деятельности на уроке, но так как все работают в группах, происходит непрерывный процесс корректировки знаний и умений, подтягивание отстающих до обязательного, других до продвинутого и творческого уровней.

В середине урока проводится обязательная физминутка.

Лист заданий с учебными элементами

учебного элемента

Учебный элемент с указанием заданий

Руководство по освоению учебным материалом

УЭ-1

Цель: Обобщить и систематизировать ЗУН при решении алгебраических уравнений с очевидной заменой в ходе повторения данного материала

  1. Решить уравнения, решение прописать в тетрадях:

а) hello_html_11852162.gif(х+100)2-2004(х+100)-2005=0;

б)hello_html_m336dbab1.gifх2-х)2 -3hello_html_m336dbab1.gifх2-х)+2=0;

в) 3hello_html_m4787c03a.gif - hello_html_m14f23799.gif +7=0;

г) hello_html_m6fed4415.gif - hello_html_m6ea82a6e.gif= 3- 4х.

  1. Проверить решения на тренажёре.

  2. Записать какие должны быть коэффициенты при неизвестных, чтобы квад. уравнение имело корень или корни



Конспекты учащихся за 10 и 11 класс:

Темы: «Рациональные уравнения», «Показательные уравнения и неравенства»















УЭ-2

Цель: Обобщить и систематизировать ЗУН при решении алгебраических уравнений с неочевидной заменой в ходе повторения данного материала

1) Решить уравнения, решение прописать в тетрадях:

а) (х2-2х)2 -2(х-1)2-1=0;

б) hello_html_13e792b.gif - hello_html_16081b23.gif=1;

в) (х - 4)(х-3)(х-2)(х-1) =24.

2) Проверить решения на тренажёре.

3) Составить уравнение такого вида.

УЭ-3

Цель: Обобщить и систематизировать ЗУН при решении однородных уравнений.

1) Решить уравнения, решение прописать в тетрадях:

а)hello_html_594edc1c.gif+6hello_html_m7ead9eb5.gif =0;

б) hello_html_m1fc58d7e.gif-6hello_html_m5e47d641.gif=5hello_html_35a1514c.gif

б) (х+5)4 -13х2 (х+5)2 +36х4 = 0.

2) Проверить решения на тренажёре.

3) Составить уравнение такого вида.

УЭ-4

Установите уровень освоения темы:

низкий – решение не более 3-х уравнений;

средний – решение не боле е 7-х заданий;

высокий – решение не менее 11-ти заданий

УЭ-5

Выходной контроль:

  1. Составить банк задач из не менее 2-х уравнений по каждому виду.

  2. Каждой группе создать презентацию с полученным материалом и выступить на заключительном уроке – конференции по теме: «Решение уравнений» в рамках подготовке к ЕГЭ

Использовать тренажёр для: подбора коэффициентов при неизвестных, позволяющих иметь действительные корни; протестировать на тренажёре решаемость уравнений.


ІІІ этап урока:

Выходная диагностическая работа, представляет рефлексию учащихся, которая показывает готовность не только к написанию контрольной работы, но и к ЕГЭ по данному разделу.

В конце урока все без исключения учащиеся оценивают друг друга и себя в группах, по итогам работы на уроке, затем идёт учительская оценка. Если возникают несогласия между учителем и членами групп, то учитель может предложить выполнение дополнительного задания группе или конкретному ученику, чтобы объективно суметь оценить его.

Домашнее задание нацелено на повторение материала перед контрольной работой.






Общая информация

Номер материала: ДA-036353

Похожие материалы