Инфоурок География КонспектыРазработка урока алгебры в 7 классе. "Разложение на множители с использованием формул сокращенного умножения"

Разработка урока алгебры в 7 классе. "Разложение на множители с использованием формул сокращенного умножения"

Скачать материал

Алгебра. 7 класс.                                                                  Дата ____________

Тема:  Разложение на множители с использованием формул сокращенного умножения.

    Класс: 7 , уровень – базовый.

Учитель Мишина Валентина Николаевна.

Алгебра. 7 класс: учеб. для общеобразоват. организаций / [Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова]; под ред. С. А. Теляковского.

 

Цели урока: 

1. Отработка навыков применения формул сокращенного умножения  при разложении на множители.

2. Развитие у учащихся способностей по составлению своего плана действий в использовании формул сокращённого умножения, формирование устойчивого интереса к предмету.

3. Способствовать воспитанию у учащихся внимания и аккуратности.

 Ход урока:

1.Организационный момент

2. Актуализация опорных знаний:

Устная работа:

а) Найдите квадраты выражений c; -3;  5a;  6x2;  y3;  x .y.     б)Найти кубы этих выражений.

в) Найдите произведение 2х и 6с; 5у и 2х; 4а и 3у. Чему равно удвоенное выражение этих чисел?

г) Используя термины «разность», «сумма», «квадрат», «куб» прочитать записанные выражения

а) с + у; б) (х + а)2; в) х – у; г) (с – а)2; д) с2 + х2; е) у2 – х 2;  ж)(х-у)3 ; з) (2в+а)3.

д) Сформулируйте формулы сокращённого умножения:

1). Квадрат суммы двух выражении (a + b)2 = a2 + 2ab + b2

2). Квадрат разности двух выражений (a - b)2 = a2 - 2ab + b2

3). Разность квадратов двух выражений a2 - b2 = (a -b) (a+b)

4). Сумма кубов двух выражений;    д). Разность  кубов двух выражений – с записью математических формул на доске.

е).Выберите правильный ответ из предложенных А, Б, В:

Задание

Ответ

А

Б

В

1

(с + 11)²

с² +11с + 121

с² – 22с +121

с² + 22с + 121

2

(7у + 6 )²

49у² +42у +36

49у² + 84у +36

49у² -84у + 36

3

(9 – 8у)²

81–144у + 64у²

81- 72у + 64у²

81+144у+ 64у²

4

(2х – 3у)²

4х² + 12ху +9у²

4х² – 12ху + 9у²

4х² – 6ху + 9у²

5

(а – 2в)²

а² – 2ав + 4в²

а² + 4ав +4в²

а² - 4ав +4в²

3. Разложение на множители с использованием формул сокращенного умножения.

1.Преобразовать в многочлен: (у доски)

а) (а + 5)2;                      в) (2b – 1)(2b + 1);

б) (3y – x)2;                     г) (4a + 3b)(4a – 3b).

д) 27 + у3                                     е)- 1

 

2. Разложить на множители: (со взаимопроверкой)

а) b2 – 16;                         в) 49a2b4 – 100c4;

б) a2 + 6a + 9;                  г) (x + 1)2 + (x – 1)2.

 

3. Упростить выражение: (самостоятельно)

(a – 3)2 – 3a(a – 2)

 

4. Решите уравнение:  (самостоятельно)

а) (x – 3)2 – x(x + 2,7) = 9;

 

5. Выполнить действия: (самостоятельно)

а) (x2 + 1)(x – 1)(x + 1);

б) (3a2 – 6b2)(3a2 + 6b2).

4. Отработка навыков применения формул:

1.Найти ошибки: (устно)

1). (4у-3х)(3х+4у)=8у2-9х2;       2). 100m4-4n6 = (10m2-2n2)(10m2+2n2);          

3). (3x+a)2=9x2-6ах+a3;           4). (3х+1) ³=27х³+9х+9х+1;

5). 6a2 - 9c)2 = 36a4-108a 2c+18c2.                       

2. Метод ранжирования:

      В данном задании нужно сопоставить формулам примеры, в левой части задания записаны формулы в виде примеров, а в правой части то, что мы должны получить в результате преобразований с помощью формул.

Например : (3 +у)(3 –у) –это левая часть, а в правой части должно быть 9 – у2.

1) (х +5)2;                                          а) 35х - 5х2;

2) (а – 3в)(а + 3в);                          б) 33 +27х + 9х2 + х3;

3) 4х2 – 4ху + у2 ;                                            в) (2х – у)2;

4) 5х(7 – х);                                    г) х2 +10х +25

5) (3 +х)3;                                        е) а2 - 9в2.

Правильные ответы: 1(г), 2(е), 3(в), 4(а), 5(б)

5. Домашнее задание.             

 6. Итог урока

Рефлексия.

 Нарисуйте в тетради трёхступенчатую лестницу и поставьте себя на ступеньку, соответствующей уровню усвоения формул сокращенного умножения.

3-я ступенька – хорошо знаю формулы;

2-ая ступенька – знаю не очень хорошо;

1-ая ступенька – знаю плохо.

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал
Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 098 657 материалов в базе

Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 14.10.2020 87
    • DOCX 50 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Мишина Валентина Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Мишина Валентина Николаевна
    Мишина Валентина Николаевна
    • На сайте: 2 года и 8 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 24158
    • Всего материалов: 23

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой