529240
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5 480 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1 400 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до 28 февраля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока: " Арифметическая прогрессия"( 9 класс)

Разработка урока: " Арифметическая прогрессия"( 9 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Тема урока: «Арифметическая прогрессия» (Слайд 1)


Цели урока (Слайд №2):


  • Обобщить и систематизировать знания по теме «Арифметическая прогрессия»

  • Развивать умения и навыки применять формулы прогрессии при решении задач

  • Развивать познавательную активность


Форма урока: игра по принципу “крестики-нолики”.

Подготовка к уроку: учитель подбирает 36 задач по теме. Класс делится на 4 группы, вся работа проходит в группах.

Оборудование: интерактивная доска, таблицы результатов игры


Ход урока.

1. Организационный момент.

Учитель. Французский писатель Анатоль Франс заметил: «Что учиться можно только весело…. Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом. Последуем совету писателя: будем на уроке активны, внимательны, будем “поглощать” знания с большим желанием, ведь они скоро нам понадобятся для успешной сдачи экзаменов.

Сегодняшний урок пройдет в форме игры, математического поединка. Давайте познакомимся с ее условиями (Слайд №3).

Правила игры:

  • Играют 4 команды, по 2 команды между собой - 2 команды «Крестиков» и 2 «Ноликов»

  • Проводятся 2 полуфинальных, 1 финальная игра и игра за 3 и 4 места.

  • Игра построена на принципе игры «Крестики-нолики».

  • В квадрате, разделенном на 9 клеток скрыты 9 задач. Команды по жеребьевке выбирают задачу под каким-нибудь номером.

  • В случае, если задача решена верно, то в выбранной клетке поля команда ставит свой знак - Х или 0.

  • Если задача решена неверно, то в выбранной клетке поля ставится знак команды соперника.

  • Задача команд: как можно быстрее выстроить три крестика или три нолика подряд (по горизонтали, вертикали или диагонали).

  • Та команда, которая первая сделает это, выигрывает.

  • Затем по такому же принципу проводится финальная игра между двумя победителями и игра за 3 и 4 места.

  • Если в результате игры ни одна из команд не смогли выстроить ряд, то итог подводится по количеству набранных очков.


2. Представление команд и капитанов.


3. Жеребьевка.

Для жеребьевки приглашаются капитаны команд. Им предлагаются задания:

а) написать формулу n-го члена арифметической прогрессии

б) написать характеристическое свойство арифметической прогрессии

в) написать формулы суммы первых n членов арифметической прогрессии.

Игру начинает та команда, чей капитан быстрее выполнит данные задания.


4. Задачи полуфинальной игры.




Рисунок 1. Таблицы с задачами


Задачи полуфинальной игры


1) (аn) – арифметическая прогрессия, а1 = - 5, d = 4. Найти а17.


1) (аn) – арифметическая прогрессия, а1 = - 7, d = 3. Найти а15.


2) (аn) – арифметическая прогрессия, а30 = 128, d = 4. Найти а1.


2) (аn) – арифметическая прогрессия, а11 = 13, а1 = 1. Найти а6.


3) (аn) – арифметическая прогрессия, а16 = - 7, а26 = 55. Найти а1.


3) (аn) – арифметическая прогрессия, а3 = - 4, а5 = 2. Найти а1.


4) (аn) – арифметическая прогрессия. Найти номер члена, равного 22,

если а3 = - 2, d = 3.


4) (аn) – арифметическая прогрессия. Найти номер члена, равного 47,

если а4 = - 3, d = 5.


5) (аn) – арифметическая прогрессия, а5 = - 9,1, а12 = - 7 . Найти а17.


5) (аn) – арифметическая прогрессия, а3 = 9,4, а11 = 3 . Найти а17.


6) (аn) – арифметическая прогрессия. Является ли число 60 членом арифметической прогрессии, если

а1 = - 4, d = 3?


6) (аn) – арифметическая прогрессия. Является ли число 50 членом арифметической прогрессии, если

а1 = - 5, d = 2?


7) Арифметическая прогрессия задана формулой an = 3n – 2. Найти сумму первых 10 членов этой прогрессии.


7) Арифметическая прогрессия задана формулой an = 4n + 1. Найти сумму первых 10 членов этой прогрессии.


8) (аn) – арифметическая прогрессия. Найти сумму первых 8 членов этой прогрессии, если а2 = 18, а3 = 14.


8) (аn) – арифметическая прогрессия. Найти сумму первых 8 членов этой прогрессии, если а2 = - 9, а3 = - 5.


9) Найти сумму первых 12 членов арифметической прогрессии:

- 2; 3; … … … .


9) Найти сумму первых 12 членов арифметической прогрессии:

- 3; 2; … … … .



5. Результаты полуфинальной игры

Ответы решенных задач проверяются путем “кликанья” на номер соответствующей задачи (Слайд №4).


6. Задачи финальной игры


Рисунок 2. Таблицы с задачами финальной игры







Задачи финальной игры


1) (аn) – арифметическая прогрессия, а7 = 16, а9 = 30. Найти а8.


1) (аn) – арифметическая прогрессия, а5 = 12, а7 = 44. Найти а6.


2) (аn) – арифметическая прогрессия, а1 = 10, а10 = 28. Найти сумму первых 10 членов этой прогрессии.


2) (аn) – арифметическая прогрессия, а1 = - 5, а8 = 16. Найти сумму первых 8 членов этой прогрессии.


3) Найти первый положительный член арифметической прогрессии:

- 10,2; - 9,5; … … … .


3) Найти первый положительный член арифметической прогрессии:

12,5; 11,2; … … … .


4) (аn) – арифметическая прогрессия, а4 = 1,8, а7 = 0,6. Найти разность арифметической прогрессии.


4) (аn) – арифметическая прогрессия, а3 = - 2,3, а8 = - 0,8. Найти разность арифметической прогрессии.


5) Бригада изготовила в январе 62 детали, а в каждый следующий месяц на 14 деталей больше, чем в предыдущий. Сколько деталей изготовила бригада в ноябре?


5) Мастерская в январе выполнила 44 заказа, а в каждый следующий месяц на 11 заказов больше. Сколько заказов мастерская выполнила в декабре?




6) В первый день продали 12 кг сахара, а в каждый следующий день на 2 кг больше, чем в предыдущий. Сколько кг сахара продано за 8 дней?


6) В первую секунду тело прошло 18 м, а в каждую последующую на 3 м больше. Найти путь, пройденный телом за 6 секунд.


7) Арифметическая прогрессия задана формулой an = 2n + 1. Найти сумму членов прогрессии с 11-го по 20 включительно.


7) Арифметическая прогрессия задана формулой an = 2n – 1. Найти сумму членов прогрессии с 11-го по 20 включительно.


8) Найти сумму всех положительных членов арифметической прогрессии:

55; 51; … … … .


8) Найти сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии:

- 63; - 58; … … … .


9) Найти сумму натуральных чисел, кратных 4 и не превосходящих 50.


9) Найти сумму натуральных чисел, кратных 3 и не превосходящих 40.



7. Результаты финальной игры.

Ответы решенных задач проверяются путем “кликанья” на номер соответствующей задачи (Слайд №5).


8. Подведение итогов.

Команды оценивают работу каждого игрока в группе. Игрокам победившей команды вручаются призы.

Общая информация

Номер материала: ДВ-197600

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.