Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока: " Арифметическая прогрессия"( 9 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Разработка урока: " Арифметическая прогрессия"( 9 класс)

библиотека
материалов

Тема урока: «Арифметическая прогрессия» (Слайд 1)


Цели урока (Слайд №2):


  • Обобщить и систематизировать знания по теме «Арифметическая прогрессия»

  • Развивать умения и навыки применять формулы прогрессии при решении задач

  • Развивать познавательную активность


Форма урока: игра по принципу “крестики-нолики”.

Подготовка к уроку: учитель подбирает 36 задач по теме. Класс делится на 4 группы, вся работа проходит в группах.

Оборудование: интерактивная доска, таблицы результатов игры


Ход урока.

1. Организационный момент.

Учитель. Французский писатель Анатоль Франс заметил: «Что учиться можно только весело…. Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом. Последуем совету писателя: будем на уроке активны, внимательны, будем “поглощать” знания с большим желанием, ведь они скоро нам понадобятся для успешной сдачи экзаменов.

Сегодняшний урок пройдет в форме игры, математического поединка. Давайте познакомимся с ее условиями (Слайд №3).

Правила игры:

  • Играют 4 команды, по 2 команды между собой - 2 команды «Крестиков» и 2 «Ноликов»

  • Проводятся 2 полуфинальных, 1 финальная игра и игра за 3 и 4 места.

  • Игра построена на принципе игры «Крестики-нолики».

  • В квадрате, разделенном на 9 клеток скрыты 9 задач. Команды по жеребьевке выбирают задачу под каким-нибудь номером.

  • В случае, если задача решена верно, то в выбранной клетке поля команда ставит свой знак - Х или 0.

  • Если задача решена неверно, то в выбранной клетке поля ставится знак команды соперника.

  • Задача команд: как можно быстрее выстроить три крестика или три нолика подряд (по горизонтали, вертикали или диагонали).

  • Та команда, которая первая сделает это, выигрывает.

  • Затем по такому же принципу проводится финальная игра между двумя победителями и игра за 3 и 4 места.

  • Если в результате игры ни одна из команд не смогли выстроить ряд, то итог подводится по количеству набранных очков.


2. Представление команд и капитанов.


3. Жеребьевка.

Для жеребьевки приглашаются капитаны команд. Им предлагаются задания:

а) написать формулу n-го члена арифметической прогрессии

б) написать характеристическое свойство арифметической прогрессии

в) написать формулы суммы первых n членов арифметической прогрессии.

Игру начинает та команда, чей капитан быстрее выполнит данные задания.


4. Задачи полуфинальной игры.




Рисунок 1. Таблицы с задачами


Задачи полуфинальной игры


1) (аn) – арифметическая прогрессия, а1 = - 5, d = 4. Найти а17.


1) (аn) – арифметическая прогрессия, а1 = - 7, d = 3. Найти а15.


2) (аn) – арифметическая прогрессия, а30 = 128, d = 4. Найти а1.


2) (аn) – арифметическая прогрессия, а11 = 13, а1 = 1. Найти а6.


3) (аn) – арифметическая прогрессия, а16 = - 7, а26 = 55. Найти а1.


3) (аn) – арифметическая прогрессия, а3 = - 4, а5 = 2. Найти а1.


4) (аn) – арифметическая прогрессия. Найти номер члена, равного 22,

если а3 = - 2, d = 3.


4) (аn) – арифметическая прогрессия. Найти номер члена, равного 47,

если а4 = - 3, d = 5.


5) (аn) – арифметическая прогрессия, а5 = - 9,1, а12 = - 7 . Найти а17.


5) (аn) – арифметическая прогрессия, а3 = 9,4, а11 = 3 . Найти а17.


6) (аn) – арифметическая прогрессия. Является ли число 60 членом арифметической прогрессии, если

а1 = - 4, d = 3?


6) (аn) – арифметическая прогрессия. Является ли число 50 членом арифметической прогрессии, если

а1 = - 5, d = 2?


7) Арифметическая прогрессия задана формулой an = 3n – 2. Найти сумму первых 10 членов этой прогрессии.


7) Арифметическая прогрессия задана формулой an = 4n + 1. Найти сумму первых 10 членов этой прогрессии.


8) (аn) – арифметическая прогрессия. Найти сумму первых 8 членов этой прогрессии, если а2 = 18, а3 = 14.


8) (аn) – арифметическая прогрессия. Найти сумму первых 8 членов этой прогрессии, если а2 = - 9, а3 = - 5.


9) Найти сумму первых 12 членов арифметической прогрессии:

- 2; 3; … … … .


9) Найти сумму первых 12 членов арифметической прогрессии:

- 3; 2; … … … .



5. Результаты полуфинальной игры

Ответы решенных задач проверяются путем “кликанья” на номер соответствующей задачи (Слайд №4).


6. Задачи финальной игры


Рисунок 2. Таблицы с задачами финальной игры







Задачи финальной игры


1) (аn) – арифметическая прогрессия, а7 = 16, а9 = 30. Найти а8.


1) (аn) – арифметическая прогрессия, а5 = 12, а7 = 44. Найти а6.


2) (аn) – арифметическая прогрессия, а1 = 10, а10 = 28. Найти сумму первых 10 членов этой прогрессии.


2) (аn) – арифметическая прогрессия, а1 = - 5, а8 = 16. Найти сумму первых 8 членов этой прогрессии.


3) Найти первый положительный член арифметической прогрессии:

- 10,2; - 9,5; … … … .


3) Найти первый положительный член арифметической прогрессии:

12,5; 11,2; … … … .


4) (аn) – арифметическая прогрессия, а4 = 1,8, а7 = 0,6. Найти разность арифметической прогрессии.


4) (аn) – арифметическая прогрессия, а3 = - 2,3, а8 = - 0,8. Найти разность арифметической прогрессии.


5) Бригада изготовила в январе 62 детали, а в каждый следующий месяц на 14 деталей больше, чем в предыдущий. Сколько деталей изготовила бригада в ноябре?


5) Мастерская в январе выполнила 44 заказа, а в каждый следующий месяц на 11 заказов больше. Сколько заказов мастерская выполнила в декабре?




6) В первый день продали 12 кг сахара, а в каждый следующий день на 2 кг больше, чем в предыдущий. Сколько кг сахара продано за 8 дней?


6) В первую секунду тело прошло 18 м, а в каждую последующую на 3 м больше. Найти путь, пройденный телом за 6 секунд.


7) Арифметическая прогрессия задана формулой an = 2n + 1. Найти сумму членов прогрессии с 11-го по 20 включительно.


7) Арифметическая прогрессия задана формулой an = 2n – 1. Найти сумму членов прогрессии с 11-го по 20 включительно.


8) Найти сумму всех положительных членов арифметической прогрессии:

55; 51; … … … .


8) Найти сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии:

- 63; - 58; … … … .


9) Найти сумму натуральных чисел, кратных 4 и не превосходящих 50.


9) Найти сумму натуральных чисел, кратных 3 и не превосходящих 40.



7. Результаты финальной игры.

Ответы решенных задач проверяются путем “кликанья” на номер соответствующей задачи (Слайд №5).


8. Подведение итогов.

Команды оценивают работу каждого игрока в группе. Игрокам победившей команды вручаются призы.

Автор
Дата добавления 26.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров323
Номер материала ДВ-197600
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх