Разработка урока "Декартовы координаты в пространстве"

Тема урока: «Декартовы координаты и векторы в пространстве»

Цели урока:

Образовательные:

• закрепить изученный материал: построение координат и векторов в системе координат
• выработать у учащихся навыки использования теории векторной алгебры при решении разнообразных задач;
• сформулировать целостную систему полученных знаний;
• уметь вычислять длины векторов, расстояние между двумя точками. координаты середины отрезка.

Развивающие:

• развитие познавательных интересов, самостоятельности, логической мыслительной деятельности, коммуникативных качеств.

Воспитательные:

• мотивировать к учебной деятельности, прививать любовь к предмету, через различные виды деятельности,
• продолжить формирование умения работать в группах.

Тип урока: урок совершенствования знаний, умений и навыков.

Характеристика урока: данный урок входит в главу «Координаты и векторы в пространстве», обучающиеся овладели понятием координат в пространстве, основными формулами векторной алгебры.

Учебные возможности группы: обучающиеся имеют навыки работы в группе, у них достаточно развиты познавательные способности, привит интерес к предмету, обучающиеся хорошо работают по алгоритму, при постановке проблемы не все обучающиеся находят самостоятельное её решение.

Формы, применяемые на уроке: устная работа, работа в группах, самостоятельная работа.

Используемые технологии: личностно-ориентированные, ИКТ, диалоговые, технология сотрудничества.

План урока:

1. Организационный момент.
2. Фронтальный опрос .
3. Индивидуальный опрос (у доски по карточкам).
4. Историческая справка по биографии Рене Декарта
V. Повторение пройденного материала. Решение в тетрадях и у доски.

VI. Самостоятельная работа в группах.
Обучающиеся выполняют работу по учебнику: нахождение скалярного произведения векторов в пространстве. Результат разбирают у доски.

VII. Закрепление. Решение № Доп.

VIII. Самостоятельная работа .

IX. Домашнее задание.

X. Подведение итогов урока. Заключение.
Урок сопровождается презентацией.

Ход урока

I.                  Организационный момент

II.              Фронтальный опрос (вопросы и задания в презентации на доске)

III. Индивидуальный опрос у доски

Задача 1: Найти расстояние между точками и координату середины отрезка для точек.

Задача 2: Вычислить  -;  4 +3.

.

IV. Историческая справка

V. Повторение пройденного материала. Решение в тетрадях и у доски.

Задача: Определить вид треугольника, заданного координатами

А(2;5;3) В(-4;6;1) С(0;3;-8)

Задача: (5;3;1),  (-4;6;2), вычислить 2 + 3

VI. Самостоятельная работа в группах.
Обучающиеся выполняют работу поучебнику; нахождение скалярного произведения векторов в пространстве. Результат разбирают у доски. (стр 83)

Обучающиеся разбирают тему в учебнике и составляют по 3 вопроса к тексту. Затем меняются вопросами с соседней группой и отвечают на полученные вопросы. Когда задание по учебнику разобрано, желающий разбирает его на доске. Все вместе отвечают на вопросы, составленные обучающимися.   

VII. Закрепление. Решение в тетрадях и у доски.

Задача: Найти скалярное произведение векторов (5;-8;4) и (3;6:1);

(2;3;-4) и (5;-6:10),

VIII. Самостоятельная работа  (в презентации)

IX. Домашнее задание: подготовить сообщение о биографии и открытиях Рене Декарта.

X. Подведение итогов урока. Заключение.
Обучающимся предлагается составить вопросы о пройденном на уроке и ответить на них