Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Разработка урока "Длина окружности"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Разработка урока "Длина окружности"

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ методическая разработка урока.docx

библиотека
материалов

Автор: Веретенникова Анна Викторовна, учитель математики, МБОУ «Лудорвайская СОШ им. Героя Советского Союза А.М. Лушникова»

Разработка урока по математике 6 класса с использованием образовательных роботов Lego Mindstorms.

Тема урока:  Длина окружности.

Тип урока: комбинированный урок.

Цели урока: Создание условий для изучения формулы нахождения длины окружности и закрепления при решении задач. 

Задачи урока:
Образовательные:

  • изучить формулу длины окружности;

  • показать применение её при решении задач;

  • познакомиться с числом п;

  • прививать учащимся навык самостоятельности в работе, учить трудолюбию, аккуратности.

Развивающие:

  • развивать навыки устного счёта;

  • развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся, их интеллектуальные качества: способность к «видению» проблемы; 

  • формировать умения чётко и ясно излагать свои мысли; 

  • развивать пространственное воображение учащихся.

Воспитательные:

  • прививать учащимся навык самостоятельности в работе, учить трудолюбию, аккуратности;

  • воспитывать умение работать с имеющейся информацией в необычной ситуации;

  • воспитывать уважение к математике, умение видеть математические задачи в окружающем нас мире.

Методы, используемые на уроке: беседа, демонстрация, практикум.

Оборудование: 

  • компьютер;

  • мультимедийный проектор;

  • доска;

  • презентация;

  • роботы Lego Mindstorms;

  • 2 вида различных колес для робота Lego Mindstorms;

  • измерительные линейки.




Технологическая карта урока

время этапа

Задачи этапа

Методы, приемы

обучения

Формы учебно

го взаимо

дейст

вия

Деятельность педагога

Деятельность ученика

Формируемые универсальные учебные действия и предметные действия

1. Мотивационно-целевой этап

7 минут


Активизировать внимание обучающихся, создание комфортной атмосферы для успешной работы

Репродуктивный

Фронтальная

- Создает положительный эмоциональный настрой на учебную деятельность






Дети настраиваются на учебную деятельность.






ЛУУД: устойчивый познавательный интерес и становление смыслообразующей функции познавательного мотива.

ПУУД:

устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;


Предметные УУД: закрепить знания по теме «Окружность»














ПУУД: основам ознакомительного, изучающего, усваивающего и поискового чтения.


РУУД: целеполаганию, включая постановку новых целей, преобразование практической задачи в познавательную.


Актуализировать имеющиеся знания

Репродуктивный

Фронтальная

- учитель задает вопросы,

- обращает внимание учащихся на то, что они должны выполнить ответить на вопросы представленные на слайде

- Отвечают на вопросы учителя устно:

Побудить познавательный интерес к новой теме.

Решение ребусов

Коллективная

- выводит ребусы на слайде

- решают ребусы




Организовать формулирование цели урока

Диалог

Фронтальная

- Предлагает сформулировать цель урока «длина окружности»

- При помощи учителя формулируют цель собственной деятельности


2.Ориентировочный этап

3 минуты

Организовать планирование и выбор методов поиска информации

Проблемный, прогноз

Коллективная

Постановка задачи.

- Называют предполагаемую последовательность действий по решению проблемы, проговаривая вслух.


РУУД: планировать пути достижения целей; основам прогнозирования как предвидения будущих событий и развития процесса


3.Поисково-исследовательский этап

3 минуты

Методическая: включить учащихся в учебную деятельность в соответствии с намеченными результатами, учитывая их индивидуальные способности к участию в самостоятельной и коллективной деятельности. Организационная: формировать умения обобщать информацию и делать выводы.

Частично-поисковый, наглядно-иллюстративный.

Индивидуальная

Предлагает составить план действий по поиску решения задачи.

Отвечают на вопросы учителя


РУУД: объяснять связи и отношения, выявляемые в ходе исследования;

давать определение понятиям; устанавливать причинно-следственные связи;

строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

КУУД: отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий как в форме громкой социализированной речи, так и в форме внутренней речи.

Предметные УУД: разобраться, каким образом возможно измерить длину колеса

Физкультминутка

2 минуты

Снятие интеллектуального напряжения.

Упражнение для глаз

Фронтальная

- Предлагает учащимся снять напряжение путем выполнения несложного упражнения

- ученики выполняют упражнения самостоятельно.


4.Практический этап

20 минут

Образовательная: формирование умения применять полученные знания на практике.

Методическая: включать в учебную деятельность по реализации алгоритмов устного и письменного ответов учащихся.

Создание условий для коллективной и индивидуальной работы учащихся с учетом их проблемных зон, установление ситуации осознанного усвоения учащимися нового учебного материала.

Групповая работа с дальнейшей проверкой

- Предлагает алгоритм решения задачи для формирования первичных умений по их применению нового знания в громкой речи.


- обсуждают алгоритм решения поставленной задачи

Предметные УУД: формировать представления о длине окружности, расстоянии, пройденное колесом

РУУД: адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как в конце действия, так и по ходу его реализации.

КУУД: формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности; устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор; отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий как в форме громкой социализированной речи, так и в форме внутренней речи.

ПУУД: строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей; объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе исследования.

- Предлагает самостоятельную работу, в результате которой учащиеся должны заполнить таблицу


- Выполняют задание, проводя наблюдения, анализируют факты, заполняют таблицу.

- Предлагает самостоятельную работу, в которой дети должны составить схемы образования ковалентной полярной связи на предложенных примерах. примерах

- Выполняют задание, анализируют факты, составляют схемы образования ковалентной полярной связи.

5.Рефлексивно-оценочный этап

5 минут

Осмысление процесса и результата деятельности

Диалог

Фронтальная

- Проводит беседу по вопросам рефлексивного характера на понимание темы.

- Анализируют свою работу на уроке, определяют границу применения полученного знания, отвечают на вопросы:

1.Прочитайте тему урока.

2.Достигли ли мы цели урока?

РУУД: адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как в конце действия, так и по ходу его реализации

Индивидуальная

- Организует процедуру самооценки результатов учебной деятельности на уроке.

- Осуществляют процедуры самооценки собственной учебной деятельности:

- Оценка выполненной работы.

I этап – понятно ли что такое длина окружности?

II этап – самооценка проведенной работы, по результатам заполнения таблицы






Ход урока.

  1. Организационный момент

  2. Актуализация опорных знаний

Давайте вспомним, что мы уже знаем про окружность (слайд 1)

  • - Какая фигура называется окружностью? 

  • - Как называется точка О?

  • - Что такое радиус? Как обозначается радиус?

  • - Дайте определение диаметра. Как обозначается?

  • - Как связаны радиус и диаметр окружности?

  • - Назовите элементы робота, которые похожи на окружность.

3. Формулировка темы и целей урока.

Название нашей темы урока состоит из двух слов. Отгадайте загадку и вы узнаете одно слово темы. (слайд 2)
Вроде круг, но дело в том,
Что иначе мы зовем
Нарисованный кружок.
В чем секрет? Скажи, дружок!
Эта странная наружность
Называется...
... (на экране появляется слово окружность)
А другое слово вы узнаете, разгадав ребус (слайд 3)

hello_html_m75a2d0ce.jpg

(на экране появляется слово длина)

- Так какая тема сегодняшнего урока? Правильно «Длина окружности». (слайд 4)

- Откройте тетради, запишите число и тему урока: «Длина окружности».


Сегодня на уроке мы: 
1) Повторим основные понятия темы «Окружность».
2) Выведем формулу для вычисления длины окружности.
3) Будем учиться применять эту формулу при решении задач.



4. Изучение нового материала. (слайд 5)

- Нам предстоит решить с вами следующую задачу: На расстоянии 50 см.от робота находится предмет. Вычислите сколько оборотов колеса необходимо выполнять роботу, чтобы доехать до этого предмета, если нам известен только диаметр колеса. (учащиеся записывают задачу в тетрадь)


На какие этапы можно разбить решение данной задачи? (слайд 6)
1) Необходимо узнать какое расстояние проезжает робот за один оборот колеса (нахождения длины окружности). 
2) Посчитать количество оборотов колеса, которое необходимо выполнить роботу для достижения поставленной цели.


- Как можно назвать расстояние, которое проезжает робот за один оборот колеса, с точки зрения математики?

- С помощью какого инструмента можно измерять длину, например длину отрезка?

- А можно ли измерят линейкой длину окружности?

- Давайте подумаем, как можно измерять длину окружности? (учащиеся отвечают на поставленные вопросы).

5. Физкультминутка

6. Практическая работа. (слайд )


Давайте выполним с вами следующую практическую работу. Работать вы будете в группах. Откройте кейс, вы видите робота, измерительные приборы, 3 вида колес и таблицу рабочий лист: (слайд 7) (учащиеся переносят таблицу в тетрадь)


колеса

Диаметр колеса, D

Расстояние, проезжаемое роботом за 1 оборот колеса, C

Количество оборотов колеса, C/D

  1

 

 

 

  2

 

 

 


Алгоритм выполнения практической работы: (слайд 8)

  1. Возьмите одну модель окружности - колесо, присоедините ее к роботу.
    2) Измерьте диаметр данного колеса. Данные занесите в таблицу в соответствующий столбик.
    3) Поместите своего робота на лист измерений  на одну из линеек, так чтобы засечки, которые имеются на колесах, оказались в начале измерительной линейке.
    4) Включите робота. Выберите подменю My Files -> Software files -> koleso (управление с помощью оранжевой кнопки NXT). 
    5) Запустите программу koleso (дважды нажав оранжевую кнопку) и ждете момента, когда колесо сделает один полный оборот (засечка, имеющаяся на колесе, должна вновь оказаться на измерительной линейке). Остановите робота (нажав один раз на темно-серую кнопку). Данные занесите в таблицу в соответствующий столбик.
    6) Поменяйте колесо на следующее и продолжите работу с п.2, пока не исследуете все оба колеса (учащиеся выполняют работу). 



hello_html_3e9a6a52.png


Определение длины окружности колеса с меньшим диаметром

hello_html_m54f4736d.png

Определение длины окружности колеса с большим диаметром

Проверка работы. 

- Что у вас получилось?

- Посмотрите внимательно на нашу таблицу, какую колонку мы не заполнили?

Давайте с вами узнаем, во сколько длина окружности больше диаметра. (Учитель выписывает несколько результатов на доске. Все они примерно одинаковы: С/d=3,14.)

- Какой можно сделать вывод? (ученики отвечают)

ВЫВОД: Какими бы различными ни были окружности, отношения их длин к диаметрам будут постоянно одинаковыми. Длина больше диаметра приблизительно в 3 раза. (слайд 9)


Число, которое мы получили, обозначается π, π=3,1415926… 
Историческая справка. (о числе пи)
Число π – бесконечная десятичная дробь.
Обозначение числа происходит от первой буквы греческого слова периферия, что означает "окружность". Общепринятым это обозначение стало, после одной из работ Эйлера, великого математика обозначали буквой П (пи). На ранних ступенях человеческого развития пользовались неточным числом π. Оно было равно 3. Египетские и римские математики установили отношение длины окружности к диаметру не строгим геометрическим расчётом, как позднейшие математики, а нашли его просто из опыта. В 3 в. до н.э. Архимед без измерений одними рассуждениями вычислил точное значение числа π=22/7.
Для обычных вычислений с числом π вполне достаточно запомнить два знака после запятой (3, 14).


Для закрепления в памяти рационального выражения π – числа Архимеда (π=3,1415926) может оказаться полезным четверостишие: (слайд 10)

Чтобы «Пи» запомнить братцы,
Надо чаще повторять:
Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девяносто два и шесть.


Вывод формулы.

- Вернемся к нашей проблеме нахождения длины окружности. А сможете ли с помощью всё того же робота найти длину любой окружности.

Конечно же нет, но зная, что C/D = π, выразим длину окружности С = π* D, π =3,14.
Итак - Длина окружности равна произведению диаметра на число π.
А так как
D=2R, то С = 2 πR


- Запишите формулы в тетрадь. (слайд 11)



5. Первичное закрепление знаний. (слайд 12)

1) Вычислите длину окружности, если R = 5 см. (π =3,14)
2) Вычислите длину окружности, если
D = 100 м. (π =3,14)
3) Задача: Ученики организовали соревнования по фигурному катанию на велосипедах. В этих соревнованиях нужно было проехать четыре круга по окружности радиусом 3 м. Какое расстояние проехали велосипедисты в этом виде фигурного катания? (75 м)


6. Подведение итогов урока.

Учитель. Ребята, продолжите фразу:

- Сегодня на уроке я узнал…

- На уроке я научился…

- Послушайте высказывание М. В. Ломоносова «Все, что без этого было темно, сомнительно и неверно, математика сделала ясным, верным и очевидным». 

7. Информация о домашнем задании.


Выбранный для просмотра документ урок.pptx

библиотека
материалов
Давайте вспомним, что мы знаем про окружность.
Вроде круг, но дело в том, Что иначе мы зовем Нарисованный кружок. В чем секр...
 А другое слово вы узнаете, разгадав ребус: ДЛИНА
Длина окружности
На расстоянии 50 см от робота находится предмет. Вычислите сколько оборотов...
На какие этапы можно разбить решение данной задачи? 1.Необходимо узнать какое...
Давайте выполним с вами следующую практическую работу. Работать вы будете в г...
Алгоритм выполнения практической работы: 1.Возьмите одну модель окружности -...
ВЫВОД. Какими бы различными ни были окружности, отношения их длин к диаметрам...
Чтобы «Пи» запомнить братцы, Надо чаще повторять: Три, четырнадцать, пятнадца...
С = π d С = 2 π r
Первичное закрепление знаний. 1.Вычислите длину окружности, если r = 5 см. (π...
Подведение итогов урока. Ребята, продолжите фразу: - Сегодня на уроке я узнал...
14 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Давайте вспомним, что мы знаем про окружность.
Описание слайда:

Давайте вспомним, что мы знаем про окружность.

№ слайда 2 Вроде круг, но дело в том, Что иначе мы зовем Нарисованный кружок. В чем секр
Описание слайда:

Вроде круг, но дело в том, Что иначе мы зовем Нарисованный кружок. В чем секрет? Скажи, дружок! Эта странная наружность Называется...

№ слайда 3  А другое слово вы узнаете, разгадав ребус: ДЛИНА
Описание слайда:

А другое слово вы узнаете, разгадав ребус: ДЛИНА

№ слайда 4 Длина окружности
Описание слайда:

Длина окружности

№ слайда 5 На расстоянии 50 см от робота находится предмет. Вычислите сколько оборотов
Описание слайда:

На расстоянии 50 см от робота находится предмет. Вычислите сколько оборотов колеса необходимо выполнять роботу, чтобы доехать до этого предмета, если нам известен только диаметр колеса.

№ слайда 6 На какие этапы можно разбить решение данной задачи? 1.Необходимо узнать какое
Описание слайда:

На какие этапы можно разбить решение данной задачи? 1.Необходимо узнать какое расстояние проезжает робот за один оборот колеса. 2.Посчитать количество оборотов колеса, которое необходимо выполнить роботу для достижения поставленной цели.

№ слайда 7 Давайте выполним с вами следующую практическую работу. Работать вы будете в г
Описание слайда:

Давайте выполним с вами следующую практическую работу. Работать вы будете в группах. Откройте кейс, вы видите робота, измерительные приборы, 2 вида колес и таблицу рабочий лист: № колеса Диаметр колеса,d Расстояние, проездароботом за1 оборот колеса, C Количество оборотов колеса C/d 1 2

№ слайда 8 Алгоритм выполнения практической работы: 1.Возьмите одну модель окружности -
Описание слайда:

Алгоритм выполнения практической работы: 1.Возьмите одну модель окружности - колесо, присоедините ее к роботу. 2.Измерьте диаметр данного колеса. Данные занесите в таблицу в соответствующий столбик. 3.Поместите своего робота на лист измерений на одну из линеек, так чтобы засечки, которые имеются на колесах, оказались в начале измерительной линейке. 4.Включите робота. 5.Запустите программу koleso и ждете момента, когда колесо сделает один полный оборот(засечка, имеющаяся на колесе, должна вновь оказаться на измерительной линейке). Остановите робота. Данные занесите в таблицу в соответствующий столбик. 6. Подсчитайте сколько оборотов сделает колесо пока робот не достигнет цели? 7. Задайте в программе полученное число оборотов. Проверьте истинность полученных данных 6.Поменяйте колесо на следующее и продолжите работу с п.2, пока не исследуете оба колеса.

№ слайда 9 ВЫВОД. Какими бы различными ни были окружности, отношения их длин к диаметрам
Описание слайда:

ВЫВОД. Какими бы различными ни были окружности, отношения их длин к диаметрам будут постоянно одинаковыми. Длина больше диаметра приблизительно в 3 раза.

№ слайда 10 Чтобы «Пи» запомнить братцы, Надо чаще повторять: Три, четырнадцать, пятнадца
Описание слайда:

Чтобы «Пи» запомнить братцы, Надо чаще повторять: Три, четырнадцать, пятнадцать, Девяносто два и шесть.

№ слайда 11 С = π d С = 2 π r
Описание слайда:

С = π d С = 2 π r

№ слайда 12 Первичное закрепление знаний. 1.Вычислите длину окружности, если r = 5 см. (π
Описание слайда:

Первичное закрепление знаний. 1.Вычислите длину окружности, если r = 5 см. (π=3,14 см) 2.Вычислите длину окружности, если d = 100 м. (π= 3,14 м) 3.Ученики организовали соревнования по фигурному катанию на велосипедах. В этих соревнованиях нужно было проехать четыре круга по окружности радиусом 3 м. Какое расстояние проехали велосипедисты в этом виде фигурного катания?

№ слайда 13 Подведение итогов урока. Ребята, продолжите фразу: - Сегодня на уроке я узнал
Описание слайда:

Подведение итогов урока. Ребята, продолжите фразу: - Сегодня на уроке я узнал… - На уроке я научился… Послушайте высказывание М. В. Ломоносова «Все, что без этого было темно, сомнительно и неверно, математика сделала ясным, верным и очевидным».

№ слайда 14
Описание слайда:


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 20.07.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров137
Номер материала ДБ-144952
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх