Разработка урока "Формулы корней квадратного уравнения" 8 класс

Формулы корней квадратных уравнений

8 класс

Цели урока:

Обучающие:

— Вывести формулу корней квадратного уравнения;

— Продолжить формирование навыка решений квадратных уравнений;

— Развивать вычислительные навыки;

— Расширить знания решения квадратных уравнений.

Развивающие:

— Расширить кругозор обучающихся;

— Развить интерес учащихся к предмету.

Воспитательные:

— Воспитывать волю и упорство

Оборудование: у учителя:  проектор, экран, ноутбук

                    у обучающихся: ученические ноутбуки, учебники, рабочие тетради, справочники

Ход урока:

1.      Организационный момент.

2.      Я у дуба, я у зуба,

Я у слов и у цветов.

Я упрятан в темноту,

Я не вверх, а вниз росту.

Математик без меня

Не продержится и дня.

Я – решенье уравненья.

Это важно, без сомненья. (Корень)

3.      Актуализация опорных знаний.

1)      Какие уравнения мы решали на предыдущих уроках?

2)      Назовите общий вид квадратного уравнения.

3)      Может ли а быть равным 0? Почему?

4)      Как будет выглядеть уравнение, если в=0? Как называется такое уравнение?

5)      Как будет выглядеть уравнение, если с=0? Как называется такое уравнение?

6)      Могут ли одновременно в и с быть равными 0?

7)      Назовите свойства коэффициентов квадратного уравнения.

8)      В чем заключается метод «переброски»?

9)      Сформулируйте теорему Виета.

10)  Какие способы решения квадратных уравнений вы знаете?

11)  Каким способом можно решить уравнение 5х² -  9х-2 =0? (Ваших знаний для решения такого уравнения не хватает. Следовательно, необходим другой способ решения.)

4.      Выступление ученицы с презентацией «Теорема Виета»

5.      Изучение нового материала.

1)      Использовать ЦОР №45

2)      Приемы устного решения квадратных уравнений

Решив уравнения, отгадайте зашифрованное слово.

5х2 -  7х+2 =0	К
х2 -  1 =0	И
х2 +9 =0	С
2х2 -  11х+15 =0	М
5х2 -20 =0	Т
5х2 -  10х =0	А
х2  =0	Д
х2 -  9х =0	Р
345х2 + 137х-208 =0	Н

0

Для лучшего запоминания послушайте стихотворения:

а) Чтобы найти количество корней,

Дискриминант ты вычислить сумей.

Нужно  только очень постараться:

в² -4ас (в квадрат минус четыре ас).

Быстро мы теперь ответ находим:

Минус в плюс-минус Д под корнем

Делим на два а – и будь таков,

Уравнения ответ готов!

б) Да будет известно тебе, повелитель,

Что дискриминант – это определитель.

Его вычислять ты научишься вскоре,

И думаю, этим ты будешь доволен.

Определив дискриминанта знак,

Количество корней узнает всяк.

Коль знак этот плюс, то излишни слова.

У уравненья корней ровно… (два).

На корни внимательней я посмотрю,

Коль дискриминант будет равен нулю.

Тебе поведаю, мой господин,

Что в случае этом корень…(один).

Коль минус с тобою мы замечаем,

То это обрадует даже лентяя.

Тогда уравненье корней не имеет,

И прекращается сразу решенье.

3)      Использовать ЦОР №46

4)      Раздать справочный материал

Корни квадратного уравнения вида ах² +вх+с =0, а0 можно вычислить по формуле , где Д= в² -4ас. Причем, если

1)    Д>0, то уравнение имеет 2 корня;

2)    Д=0, то уравнение имеет 1 корень;

3)    Д<0, то уравнение корней не имеет.

6.      Закрепление изученного

1)      Задания из учебника под редакцией Н.Я.Виленкина

Стр. 219 №7-8(устно), 12(е,ж,з).

2)      Тест (использование программы easyQuizzy)

7.      Итог урока

1)      Для чего нами выведена формула корней квадратного уравнения?

2)      Как вычислить дискриминант?

3)      Если в квадратном уравнении дискриминант больше 0, то уравнение имеет…

 (2 корня)

4)      Если в квадратном уравнении дискриминант равен 0, то уравнение имеет…

(1 корень)

5)      Если в квадратном уравнении дискриминант меньше 0, то уравнение имеет…

(0 корней)

8.      Домашнее задание

Придумать и записать (на листочке) 6 квадратных уравнений, в которых   

Д>0, Д=0, Д<0.