Разработка урока геометрии на тему "Теорема Пифагора" (8 класс)

Урок геометрии в 8 классе  Тема урока: Теорема Пифагора. Решение задач (с применением сингапурской методики). Учитель математики МБОУ «Новошешминская гимназия Новошешминского муниципального района РТ» Махмутова Ф.Ф.

Цели урока:

1)  расширить ранее изученные   сведения о теореме Пифагора;

2)     развивать    самостоятельность, творчество учащихся;

3)     формировать умения применять математические знания к решению практических задач;

4)      создание   ситуации   успеха.

Оборудование: компьютер, проекционный экран, проектор, МЭНЭДЖ  МЭТ( инструмент для  управления  классом), раздаточный материал (карточки), линейка-метр,. портрет Пифагора и эпиграф:

Применение структуры: Timed-Pair-Share , СКАМПЕР, ПЛЕЙСТМЭТ-КОНСЕНСУС, Number Up.

Эпиграф к уроку

 «Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них —это теорема Пифагора...»                                                                               Иоганн Кеплер.

Ход урока.

1.Организационный момент

Проверяется готовность класса к уроку, сообщаются тема и цели урока.

- Ребята, здравствуйте. Сегодня у нас групповая работа. Давайте поприветствуем друг друга.(соседа по плечу и по  лицу)

Учитель: Мы продолжаем знакомиться с одной из самых древних и важных наук - геометрией. На предыдущем уроке мы с вами рассмотрели теорему Пифагора - одну из главных и можно сказать самых главных теорем геометрии. Значение ее состоит в том, что из нее или с ее помощью можно вывести большинство теорем геометрии.

2Проверка домашнего задания. Мотивация учебной деятельности.

2.1.    Взаимопроверка в парах по слайдам презентации.

Проверка домашнего задания проводится в парах в форме взаимопроверки по рабочим тетрадям. Каждый ученик сверяет решение с верным по слайду презентации.

(Структура Timed-Pair-Share) – 5 мин.

    - Сейчас мы должны вспомнить все об умножении и делении натуральных чисел. Определение, свойства.

- Работаете с партнером по плечу. Участники под номером 1, 2 – теоремы по нахождению площадей четырехугольников, участники под номером 3,4 – Теорему Пифагора  и площадь треугольника. Начинает тот, у кого волосы длиннее. Ваши 30 секунд начались.

-         Дальше отвечает ваш партнер, и его 30 секунд начинаются.

-         Время вышло. Поблагодарите друг друга. Отвечает стол под номером 1 участник №2, далее отвечает стол №4 участник №3.

-         Молодцы, вспомнили.

2.2.          Теоретический фронтальный опрос учащихся по изученному материалу, групповая работа.

2.3.          Индивидуальное домашнее задание: исследование учащихся о Пифагоре и его теореме.

Группе учащихся было дано индивидуальное домашнее задание: подготовить материал о Пифагоре и  его теореме. К своим докладам они также подготовили презентацию. Давайте послушаем, какую информацию нам подготовили ребята (авторская презентация учащихся).

1)    Доклад - исследование учащихся по теме «Применение теоремы Пифагора в архитектуре и строительстве».

2)    Доклад - исследование учащихся по теме «Пифагоре и  его теорема».

3)    Доклад - исследование учащихся по теме «Пифагоровы тройки»

2.4.           Индивидуальное домашнее задание: исследование учащихся о доказательстве теоремы Пифагора.

           Группе учащихся было дано индивидуальное домашнее задание: подготовить доказательство теоремы Пифагоре различными способами. Давайте послушаем, какую информацию нам подготовили ребята.

1.Во времена Пифагора формулировка теоремы звучала так:
площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна сумме площадей квадратов, построенных на его катетах. Мы провели исследование, нашли много способов доказательства теоремы  Пифагора и составили  классификацию этих методов:

Док - во теоремы Пифагора, основанное на построении равнобедренных треугольников

Дано:  АВС

 a = b

Угол С = 90⁰

Доказать:  с²=а²+b²

             Док - во

1)Построим: квадрат со стороной а; квадрат со стороной с;

квадрат со стороной b

2)Построим диагонали квадратов, получим равнобедренные

треугольники, равные треугольнику АВС

3)Площадь квадрата со стороной с складывается из учетверенной площади треугольника АВС, а площадь квадрата со сторонами а и b – из удвоенной площади треугольника АВС:

с²    = 4SABC

     а²  = 2SABC

     b²  = 2SABC

Следовательно, с²=а²+b²

2. Доказательство Бхаскари                                 

c² - 4 (1/2 a b)=(b – a)²                                  

c² – 2 a b =(b – a)²                                                                                        

c² = (b – a)² +2 a b

c² = b² -2 a b +a² +2 a b

c² = a² + b²

В настоящее время имеется свыше 500 различных доказательств теоремы Пифагора. Возможно, что одно из них принадлежит Пифагору или его ученику

3.   Решение задач на применение изученного материала.

3.1 Пифагорова головоломка СКАМПЕР Сдлайд

3.2  Физкультминутка- Практическая работа. Произведя нужные измерения найдите диагональ стены классной комнаты. ПЛЕЙСТМЭТ-КОНСЕНСУС Слайд

3.3 Самостоятельная работа с элементами исследовательской деятельности учащихся по группам (дифференцированный уровень) на нахождение площадей фигур на клетчатой бумаге ТАЙМУ-ПЭА_ШЭА.( 7 мин )

Самопроверка результатов через Сдайды

4. Домашнее         задание:   Составить  задачи,  где    можно применить   при   решении   теорему Пифагора.  Найти        ответ        на     вопрос:   Какая        существует закономерность    при  нахождении    "пифагоровых  троек " , если   х четно. Слайд

5. Итоги урока и рефлексия – 3 мин. Слайд

 Какую задачу мы ставили на уроке? Выполнили мы ее?

Оцените степень усвоения материала.

1	Данная тема мне понятна.	Да	нет
2	Я понял тему, но при самостоятельной работе были ошибки.	Да	нет
3	Я доволен своей работой на уроке.	Да	нет
4	Я оцениваю себя на оценку      «    »

6. «Билетик на выход» Итоговый контроль усвоения полученных знаний по темам ««Теорема Пифагора»     Слайд

Заполните таблицу( 3 мин )

	a	b	c
1	3		5
2		2√2	3
3	8	6
4		12	13

 Прежде чем попрощаться, давайте познакомимся с некоторыми пифагорейскими заповедями: Слайд

ü  Поутру спрашивай себя: «Что я должен сделать?» К вечеру: «Что я сделал?»

ü  Сыщи себе верного друга. Имея его ты можешь обойтись без богов.

ü  Если хочешь пережить самого себя и быть в почтении у потомства, то оставь после себя доброжелательное семейство и добрую книгу.

- Закончить урок мне хочется еще одной пифагорейской заповедью: Не гоняйся за счастьем, счастье находится в тебе самом . Помните об этом и будьте счастливы.

- Спасибо за урок. До свидания. Слайд