Разработка урока геометрии "Сумма углов треугольника" (7 класс)

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Усть-Пинежская средняя школа»

МО «Холмогорский муниципальный район»

Архангельской области

.

Конспект урока

геометрии в 7 классе

по теме «Сумма углов треугольника»

учителя первой квалификационной категории

Хошевой Эльвиры Юрьевны

Автор:  Хошева Эльвира Юрьевна,

учитель математики,

I квалификационная  категория.

Технологическая карта урока.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Цель урока: создать условия для доказательства теоремы о сумме углов треугольника, для рассмотрения задач на применение доказанного утверждения.

Планируемые результаты.
Предметные умения	Универсальные учебные действия
Обучающиеся владеют базовым понятийным аппаратом по основным разделам изучаемых понятий.	Познавательные: выдвигать и обосновывать гипотезы, предлагать способы их проверки, строить логические цепочки рассуждений, развить умение обобщать результаты выполненных заданий Регулятивные: сравнивать свой способ действия с эталоном, вносить коррективы и дополнения в составленные планы, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований; Коммуникативные: учить  сотрудничать и способствовать продуктивной совместной работе; развить монологическую речь учащихся через организацию диалогического общения на уроке. Личностные: формирование познавательного интереса, научно- доказательного поискового мышления.

Формы работы: фронтальная, индивидуальная

Образовательные ресурсы: презентация к уроку, мультимедийный проектор, чертежи, карточки с заданиями, комплект чертежных инструментов.

Структура и ход урока

Этапы урока	Деятельность учителя	Деятельность учеников	Оборудование
1.Организационный этап.	Учитель зачитывает фразу из книги «Экзамен по математике и его подводные рифы»: «Учиться плавать можно по – разному. Например, можно сразу бросить ученика в глубокое место и подождать результат. Возможен и иной путь - начать с «лягушатника». Так же обстоит дело и в обучении решению сложных задач. Мы предлагаем пойти по второму пути, не забывая при этом, что захлебнуться можно и в ванной» - Как вы понимаете это высказывание? - Сегодня на уроке геометрии мы побываем в роли открывателей новых знаний. Для этого нам потребуется план работы. Давайте его составим вместе! Вспомните, какие виды работ мы выполняем на уроках изучения нового материала.	Обучающиеся высказывают свои точки зрения. Обсуждают и вместе составляют план урока.	Слайд № 1.
	План урока: 1.    Повторение изученного материала. 2.    Сформулируем тему урока. 3.    «Откроем» новые знания. 4.    Первичное закрепление материала. 5.Подведем итог урока, домашнее задание.		План урока записывается на доске.
2.Актуализация имеющихся знаний и умений обучающихся.	Работа с классом проводится фронтально, в форме подводящего диалога. -На прошлых уроках мы изучили темы «Углы», «Треугольники» и «Параллельные прямые». Давайте вспомним их.  Работаем устно (вопросы на слайдах) 1)Назовите пары вертикальных углов. Каким свойством они обладают? 2) Назовите пары смежных углов. Каким свойством они обладают? 3) Назовите накрест лежащие углы. Каким свойством они обладают? 4)Назовите соответственные углы. Каким свойством они обладают? 5)Назовите односторонние углы. Каким свойством они обладают? 6) Решите задачу на слайде. На рисунке a || b, с – секущая, угол 1 равен 40o . Найдите  углы  2,3,4,5,6,7,8. 7) Какой треугольник называется равнобедренным? Сформулируйте свойство углов при основании равнобедренного треугольника.	Отвечают на вопросы по слайдам	Слайд № 2. Слайд № 3. Слайд № 4. Слайд № 5.
3.Создание проблемной ситуации.	8) а)Определите вид треугольника. б)Постройте  треугольник ABC, если АВ=6 см, ∟А= 50°, ∟В = 50°, ∟С = 70° Назовите вид этого треугольника.	Обучающиеся  пробуют построить треугольник по заданным условиям.	Слайд № 6.
4.Формулирование проблемы (темы и цели урока)	-Проблемная ситуация: Почему в этом задании не получается построить треугольник, несмотря на то, что вы умеете это делать и известны все величины углов? -Проблема: чему равна сумма внутренних углов треугольника? - Мы выдвинули гипотезу о том, что сумма углов треугольника равна 180о.  но со времен греков говорить «математика» - значит говорить «доказательство». -Сформулируем учебную задачу урока. Как вы считаете, чему следует посвятить урок? - Сформулируйте  тему урока и запишите ее в тетради.	Обучающиеся высказывают свои гипотезы. Наверное, все зависит от углов и их суммы. Выдвигают гипотезу о том, что сумма углов треугольника равна 180 Доказать, что сумма углов треугольника равна 180. Формулируют тему.	Слайд № 7. Слайд № 8. Слайд № 9. Слайд № 10.
5.Открытие новых знаний.	Продолжим нашу работу «открывателей» новых знаний в виде индивидуальной работы.  №1 «Теоретик» ( 1 ученик)  «Открытие» теоремы - Доказательство данной теоремы  по данным рисунка (4 способа)  №2  «Практик» Решать  задачи на вычисление суммы углов треугольника.  №3  «Экспериментатор» Ответить на вопрос: Зависит ли сумма углов треугольника  от вида треугольника? Сделать вывод.   №4 «Исследователь» 1.Как, имея в наличии три равных треугольника, убедиться в том, что сумма углов треугольника равна 180°? 2.Как, имея в наличии один треугольник, убедиться в том, что сумма углов треугольника равна 180°? -Каждый из вас выполнял определенную  часть работы и мы сейчас заслушаем ваши результаты. - По данному доказательству теоремы, решенным задачам, выполненным экспериментам и исследований мы проверили справедливость выдвинутой нами гипотезы. - Давайте еще раз сформулируйте доказанное утверждение. - Какой пункт плана мы выполнили? - Что осталось сделать?	1 ученик доказывает теорему по данным рисункам 2 ученик выполняет решения задач по данным рисункам 3 ученик выполняет построения и измерения по заданию 4 ученик получает задание на карточке, выполняет его с помощью бумажных макетов треугольников. Слушаются выступления учеников, которые с помощью компьютера демонстрируют свои результаты. Мы доказали, что сумма углов равна 180. Закрепить эту теорему при решении задач.	Слайд № 11. Документкамера, компьютер.
6.Первичное закрепление материала.	- Для того, чтобы лучше усвоить теорему предлагаю решить ряд устных задач по чертежам. Найдите неизвестные углы в треугольниках.	Ученики по карточке решают устные задачи.	Карточки с заданием. Слайд № 12, № 13.
7. Итог урока. Домашнее задание.	Какую гипотезу мы выдвинули   на уроке? - Как мы решили поставленную задачу? - Для решения каких задач можно использовать доказанную теорему? - Сформулируйте теорему. - А теперь давайте  оценим свою деятельность на уроке. Ответьте на мои вопросы: - Получилось ли у вас «открыть» теорему ? - Какие возникли трудности во время урока? - На каком этапе? - Как вы думаете, усвоили ли вы материал? - Интересно ли было на уроке? - Постановка домашнего задания.(изучение теоремы, выполнение письменного задания  № 228 (а) № 230)	- Доказать, что сумма углов равна 180 -Изучили теорему, которая объясняет это. - Для нахождения углов в треугольнике. Ученики дают ответы. Слушают инструкцию, задают вопросы, записывают домашнее задание.

Ресурсный материал к уроку:

№1 «Теоретик»

1)      Доказать теорему разными способами. Используя готовый чертеж, докажите теорему о сумме углов треугольника.

1)                                                                                                      2)

                                                                                                                                           

3)        

                                                                                                      4)

          

 № 2 «Практик»

 

      №3 «Экспериментатор» .

Проверить утверждение.

Зависит ли сумма углов треугольника  от вида треугольника? Сделать вывод.

1. Постройте треугольники: остроугольный, тупоугольный, прямоугольный.

2.Измерьте углы каждого треугольника и вычислите сумму этих углов.

3.Заполните таблицу

Треугольник	Угол ∟А	Угол ∟В	Угол  ∟С	Сумма углов
∆ АВС
∆ АВС
∆ АВС

№4 «Исследователь»

1.Как, имея в наличии три равных треугольника, убедиться в том, что сумма углов треугольника равна 180°?

2. Используя бумажную модель треугольника, продемонстрируйте, как можно использовать сведения о развернутом угле, при доказательстве нашей теоремы.

Треугольник можно  разрезать, сгибать  или  рвать  на  части.

(практическое доказательство теоремы).

Карточка с рисунками.

Решить ряд устных задач по чертежам. Найдите неизвестные углы в треугольниках.

Краткое описание документа:

Урок изучения нового материала в форме проблемного диалога с обучающимися. Урок разработан для малокомплектного класса, но его можно применять в классе с большим количеством учеников. Все обучающиеся разбиваются на 4 группы, каждая группа выполняет определенную задачу. Результаты работы группы заслушиваются всем классом.