Логотип Инфоурока

Получите 10₽ за публикацию своей разработки в библиотеке «Инфоурок»

Добавить материал

и получить бесплатное свидетельство о размещении материала на сайте infourok.ru

Инфоурок Геометрия КонспектыРазработка урока геометрии в 10 классе

Разработка урока геометрии в 10 классе

Скачать материал
библиотека
материалов









Урок геометрии в 10 классе


Построение сечений многогранников



Учитель математики

Бирюкова Анна Васильевнаhello_html_cc59172.png



Тема урока: Построение сечений многогранников.

Цели урока:

Образовательная: ввести определение секущей плоскости и сечения многогранника с плоскостью;

повторить алгоритм построения точки пересечения прямой и плоскости; сформулировать алгоритм построения сечение многогранников с плоскостью; рассмотреть примеры задач на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда.

Развивающая: развитие наглядно-образного мышления, внимания, умения «видеть» в чертеже на плоскости пространственную фигуру.

Воспитывающая: развитие умения планировать работу, искать рациональные пути её выполнения, критически оценивать результат.


Ход урока


I. Постановка цели и задач урока.


II. Объяснение нового материала.

  1. Введение понятия секущей плоскости и сечения (слайд 2)

Для решения многих геометрических задач, связанных с тетраэдром и параллелепипедом, полезно уметь строить на рисунке их сечения различными плоскостями.

Секущей плоскостью многогранника назовем любую плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного многогранника.

Секущая плоскость пересекает грани многогранника по отрезкам. Многоугольник, сторонами которого являются эти отрезки, называется сечением многогранника.

  1. Ответить на вопросы (слайд 3):

- Будет ли плоскость α являться секущей плоскостью? Почему? (Точки тетраэдра лежат по обе стороны от плоскости α).

- Каким образом секущая плоскость будет пересекать грани тетраэдра? (По отрезкам). (слайд 4)


- Какая фигура (многоугольник) будет являться сечением тетраэдра? (Треугольник).

  1. Т.к. тетраэдр имеет четыре грани, то в сечении могут получиться либо треугольники, либо четырехугольники.(слайд 5).

hello_html_715a8de1.png

  1. Какие многоугольники могут получиться в сечении параллелепипеда? (т.к. параллелепипед имеет шесть граней, то в сечении могут получиться либо треугольники, либо четырехугольники, либо пятиугольники, либо шестиугольники). (слайд 6).

hello_html_76b4c0eb.png

III. Повторение изученного материала.


  1. Алгоритм построения точки пересечения прямой и плоскости.

а) Построить линию пересечении выделенной плоскости и плоскости, в которой лежит прямая.

б) Точка пересечения построенной прямой с данной является искомой.





  1. Задача: Построить точку пересечения прямой АВ с выделенной плоскостью.(слайд 7).


IV. Решение задач на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда. (слайд 8)

Рассмотрим примеры построения различных сечений тетраэдра и параллелепипеда, для этого решим следующие задачи.

  1. На ребрах AB, AD, CD тетраэдра ABCD отмечены точки Q, N, P . Построить сечение тетраэдра плоскостью QNP. ( Для построения сечений ищем отрезки, по которым секущая плоскость пересекает каждую грань) (слайд 9).





  1. Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки А, В, С.(слайд 10)




  1. Постойте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через указанные точки.

(слайд 11).

Построение (рис 1):





V. Алгоритм построения сечения многогранника плоскостью.

Давайте попробуем сформулировать вывод (алгоритм) как построить сечение многогранника плоскостью.

(слайд 12)

  1. Построить точки пересечения секущей плоскости с рёбрами многогранника (тетраэдра, параллелепипеда).

2. Полученные точки, лежащие в одной грани, соединить отрезками.

3. Многоугольник, ограниченный данными отрезками, и есть построенное сечение.


Замечание: Если секущая плоскость пересекает противоположные грани параллелепипеда по каким-либо отрезкам, то эти отрезки параллельны.


VI. Практическая работа. (слайд 13).


Постройте сечение многогранника плоскостью, проходящей через указанные точки.



VII. Проверьте правильность построения сечения. (слайд 14).



VIII. Итог урока:

Давайте вспомним этапы построения сечений тетраэдра (параллелепипеда, куба).

Какие многоугольники могут при этом получиться?


X. Домашнее задание.(слайд 15)



























  • Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
    Пожаловаться на материал
Скачать материал
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Проверен экспертом
Общая информация
Учебник: «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни)», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
Тема: 4.3. Задачи на построение сечений

Номер материала: ДБ-838320

Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Подростковый возраст - важнейшая фаза становления личности»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс повышения квалификации «Методы и инструменты современного моделирования»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Учебная деятельность по предметной области «Черчение»: основы предмета и реализация обучения в условиях ФГОС»
Курс повышения квалификации «Финансовые инструменты»
Курс профессиональной переподготовки «Метрология, стандартизация и сертификация»
Курс профессиональной переподготовки «Техническая диагностика и контроль технического состояния автотранспортных средств»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.