Разработка урока и презентация по алгебре 7 класс к учебнику Макарычева "В царство формул сокращенного умножения

Открытый урок по алгебре в 7 классе.

Урок  обобщения знаний по теме: ”Формулы сокращенного умножения”.

Тип урока: урок повторения, обобщения и систематизации знаний.  Урок – путешествие “В царство формул сокращенного умножения”.

Продолжительность: 40 минут.

Конспект урока:

“Тысячи неразгаданных тайн таит в себе наука,

и без вас, без вашей молодости, смелости,

энтузиазма, они не будут разгаданы.

 Наука ждет вас друзья”.

А. С. Несмеянов

Цели урока:

Образовательные:

1.                 Повторить и обобщить пройденный материал по теме: ”Формулы сокращенного умножения”.

2.                 Закрепить умения и навыки применения формул сокращенного умножения на решении математических задач.

Развивающие:

1.                 Развивать познавательную активность, интерес к предмету.

2.                 Развивать индивидуальные способности учащихся.

Воспитательные:

              Воспитание познавательной активности, культуры общения.

План урока:

1.                 Организационный момент – 5 минут

Задачи: сообщить учащимся тему, цель и план урока.

2.                 Актуализация опорных знаний – 5 минут

Задачи: повторить необходимые теоретические знания для решения задач.

3.                 Обобщение и закрепление пройденного материала – 25 минут

Задачи: закрепить умение использовать формулы сокращенного умножения для решения различных задач.

4.                 Подведение итогов урока (рефлексия) – 4 минуты

Задачи: сообщить учащимся об оценках.

5.                 Домашнее задание – 1 минута

Задачи: инструктаж по домашнему заданию.

Ход урока:

1.                 Организационный момент.

- Здравствуйте, Друзья мои! Я очень рада войти в приветливый ваш класс, присаживайтесь. 

- Представим себе, что сегодня наш класс – поезд.  А, вы, ученики, - пассажиры этого поезда. Вас всех пригласили принять участие в путешествие по царству формул сокращенного умножения. В процессе путешествия вы должны: закрепить пройденный материал, показать уровень усвоения темы, проконтролировать и оценить свои знания.

 А сейчас откроем тетрадь, где вы выполняли домашнее задание, запишем дату – 6 февраля , и тему урока: ”Вынесение общего множителя за скобки”.

И мы отправляемся в наше путешествие, чтобы увидеть какая удивительная сила заключается в формулах сокращенного умножения.

2.                 Актуализация опорных знаний.

Но прежде, чем отправиться в путь нам нужно купить билет и знать в каком вагоне мы поедем. Цены на билет соответствуют качеству вагона: чем лучше вагон, тем дороже билет.

Посмотрите на цены билетов (они показаны на экране).

Купе – 5

Плацкарт – 4

Общий – 3 и 2

Задание 1:

Найдите неизвестный объект (Замените символы * такими одночленами, чтобы выполнялось равенство).

Вариант – 1

Вариант – 2

А теперь, ребята, обменяйтесь тетрадями и оцените друг друга.  (Обучающие оценивают работы своих соседей по парте. Правильные ответы высвечиваются на экране).

И решив данные задания вы получаете билет, где будете фиксировать все свои впечатления. И первое ваше впечатление от начала урока, нарисуйте мордашку, которая соответствует вашему настроению вначале урока. Примеры мордашек показаны на слайде.

Ф. И.                                                                                  класс
Настроение в начале урока		Настроение в конце урока
№	Вид задания	Максимальный балл	Полученный балл
1.	Вагон	5 баллов
2.	Неизвестная	5 баллов
3.	Вычислительная	5 баллов
4.	Умники и умницы	5 баллов
Оценка за урок:
Оцени свою работу на уроке:

А сейчас в билете в графе “Вагон” поставьте ту цифру, которая соответствует количеству правильных ответов.  Кто получил 5 баллов поедет в самом лучшем вагоне, кто 4 балла – в плацкарте и все, кто получили не 4 и 5 едут в общем вагоне. Но не расстраивайтесь в пути у вас еще будет возможность пересесть к тем, кто едет в купе. Для этого нужно активно отвечать на вопросы на станциях где наш поезд будет останавливаться.

Как любому путешественнику, нам необходимо собрать рюкзак в дорогу. Но рюкзак не с кружкой и ложкой, а с математическими формулами, которые нам понадобятся в сегодняшнем путешествии.

(На доске из бумаги формулы сокращенного умножения. По одному участнику выходят к доске и магнитами прикрепляют соответствующие левые и правые части формул).

Ну что ж, рюкзак собран билеты куплены, поезд отправляется в путь, но сделает 3 остановки на станциях. На каждой из которых вас ждут интересные, где – то даже загадочные задания. Будьте внимательны. В добрый путь!

3.                 Обобщение и закрепление пройденного материала.

И вот впереди видна 1 станция “ Вычислительная”. Как вы думаете почему она так называется? (потому что на ней вычисляют). Вот и мы с вами будем вычислять. На этой станции вы в парах выполните предложенное задание с последующей самопроверкой (решение и ответы на экране).

Два верных ответа – 5 баллов

Один верный ответ – 3балла

Ни одного правильного ответа – 1 балл

Станция 2 “ Вычислительная”.

Вычислите, предварительно упростив числовые выражения с помощью

формул сокращенного умножения.

Едем дальше, на пути   вторая  станция: “Умники и умницы”. И на этой станции мы с вами будем работать все вместе  с объяснением у доски.

1.                  Разложите на множители  рабочая  тетрадь стр  44упр 1

2.                 Найти значение трехчлена, представив его в виде квадрата двучлена: рабочая тетрадь стр 45 упр 3

приm=19

прир=0,6

Молодцы! На этой станции все отлично поработали и получаете все по 5 баллов.

Вот  станция позади. Наверное, пришла пора разминаться? Давайте немного отдохнем. (Физкультминутка)

Ребята, оказывается, пока мы стояли на станции «Умники и умницы», в наш поезд  сел безбилетный, его нужно найти и высадить, но для этого необходимо составить фоторобот по описанию. На ваших столах лежат тесты, по которым можно составить фоторобот.

Ну вот, нам пришлось совершить вынужденную остановку, и это  последняя остановка в нашем сегодняшнем путешествии. И я с уверенностью могу сказать все  кто вначале нашего путешествия сели в общий и плацкартный вагоны в конце нашего путешествия оказались в лучшем вагоне -  купе, так как работали активно, даже если и допускали ошибки, но вы старались, пытались узнать истину и это похвально!

А перед тем как нам расстаться  сделаем небольшой привал и запишем домашнее задание: раздать карточки с заданиями.

А теперь ребята поезд отправляется обратно домой, и мы подведем итог нашего путешествия. Прошу каждого подсчитать количество набранных балов и в соответствии с таблицей, выставить оценку за урок:

(на экране) 17 – 20 б -  пятерка

                    13 – 16 б - четверка

                    до 13 б – тройка

А кто сегодня ребята набрал наивысшие баллы, которые соответствуют пятерке, поднимите руки. Молодцы! А вы ребята не расстраивайтесь у вас еще впереди много неразгаданных тайн и путешествий.

Итог урока.

Сегодня, выполняя разнообразные задания, вы иногда допускали ошибки. И это не удивительно, любой человек не застрахован от ошибок, особенно когда он учится овладевать какой - либо наукой. Важно вовремя найти и исправить эти ошибки, понять, почему они появились, и стараться впредь их не допускать.

Рефлексия.

А теперь в своем билете нарисуйте ту мордашку, которая соответствует вашему настроению в конце урока.

И в вашем билете напишите как вы считаете работали на уроке.

А сейчас я попрошу дежурных помочь мне собрать ваши тетради вместе с билетом.

Сообщить учащимся об оценках.

Урок сегодня завершен

Но каждый должен знать:

Познание, упорство, труд

К прогрессу в жизни приведут!

А формулы, ребята, ваши

Незаменимые помощники.

Хочу сказать спасибо вам ребята за активную работу на уроке. Мне было очень приятно работать сегодня в вашем  классе.

Тест  по теме

«Формулы сокращенного умножения»

Составить фоторобот по описанию.

Вариант 1

1. Выполнить действия:  (а+2в)².

ЛИЦО:   А. а² + 4в² (круглое);       Б. а² + 4ав +4в² (продолговатое);

         В. а² + 4ав +2в² (квадратное);  Г. а² – 4в² (овальное).

2. Представить в виде многочлена  (3с – 2x )²

ГЛАЗА:     А. 9с² – 4 х² (прямоугольные зеленые);   Б. 9с² – 12сх +4х²

( квадратные синие); В. 9с² – 6сх + 4х² (круглые черные);

Г. 9с² + 4х² (треугольные карие).

3.Представьте многочлен в виде квадрата двучлена       64а²- 48ав +9в²

ВОЛОСЫ:     А. (64а – 9в)² (лысый);      Б. (8а – 3в)² (короткие рыжие);            В. (8а + 3в)² (черные прямые длинные); Г. (64а + 9в)² (черные кудрявые).

4.Раскройте скобки: (2а – 9) (2а +9).

НОС:      А. 2а² – 9 (прямоугольник);   Б. 4а² – 81 (кружок);

       В. 81 – 36а – 4а² (треугольник);     Г. 4а² – 36а + 4а² (квадрат).

     5. Разложить на множители  4а² – 64в².

ГУБЫ:  А. (4а – 64в) (4а + 64в) (отрезок);      

 Б.  (2а – 8в) (2а + 8в) (прямоугольник);

   В. (4а – 8в) (4а + 8в) (кружок);  Г. (2а – 8в)² (квадрат).

Тест  по теме

«Формулы сокращенного умножения»

Составить фоторобот по описанию.

Вариант 2

1. Выполнить действия:  (x+3y)².

ЛИЦО:   А. x² + 9y² (круглое);       Б. x² + 6xy +9y² (продолговатое);

         В. x² + 6xy +3y² (квадратное);  Г. x² – 9y² (овальное).

2. Представить в виде многочлена  (4с – 3x )²

ГЛАЗА:     А. 16с² – 9 х² (прямоугольные зеленые);   Б. 16с² – 24сх +9х²

( квадратные синие); В. 16с² – 12сх + 9х² (круглые черные);

Г. 16с² + 9х² (треугольные карие).

3.Представьте многочлен в виде квадрата двучлена       49а²- 42ав +9в²

ВОЛОСЫ:     А. (49а – 9в)² (лысый);      Б. (7а – 3в)² (короткие рыжие);          В. (7а + 3в)² (черные прямые длинные); Г. (49а + 3в)² (черные кудрявые).

4.Раскройте скобки: (5а – 6) (5а +6).

НОС:      А. 5а² – 6 (прямоугольник);   Б. 25а² – 36 (кружок);

       В. 36 – 60а – 25а² (треугольник);     Г. 25а² – 60а + 25а² (квадрат).

     5. Разложить на множители  81а² – 49в².

ГУБЫ:  А. (81а – 49в) (81а + 49в) (отрезок);      

 Б.  (9а – 7в) (9а + 7в) (прямоугольник);

   В. (81а – 7в) (81а + 7в) (кружок);  Г. (9а – 7в)² (квадрат).

• 1 слайд

  «В царство формул сокращенного умножения»
  

• 2 слайд

  «Тысячи неразгаданных тайн таит в себе наука, и без вас, без вашей молодости, смелости,
  энтузиазма, они не будут разгаданы.
  Наука ждет вас друзья».
  А.С. Несмеянов
  

• 3 слайд

  Цены билетов
  Купе – 5
  Плацкарт – 4
  Общий -3 и 2
  

• 4 слайд

  Найдите неизвестный объект
  

• 5 слайд

  Верные ответы
  

• 6 слайд

  Вычислите, предварительно упростив числовые выражения с помощью формул сокращенного умножения
  
  
  

• 7 слайд

  Верные ответы
  

• 8 слайд

  
  
  Электронные физминутки
  для глаз
  

• 9 слайд

• 10 слайд

  Ответ к тесту
  

• 11 слайд

  Выставляем оценку за урок
  17-20 баллов – пятерка
  13-16 баллов – четверка
  до 13 баллов - тройка
  

• 12 слайд

  Рефлексия
  
  Мне понравилось …
  Во время урока я чувствовал (чувствовала) себя :
  - комфортно;
  - неуверенно;
  превосходно;
  - ……
  

• 13 слайд

  Понравился урок и тема понята:
  Понравился урок, но не всё ещё понятно:
  Урок не понравился и тема не понятна:
  

• 14 слайд

  Урок сегодня завершен
  Но каждый должен знать:
  Познание, упорство, труд
  К прогрессу в жизни приведут!
  А формулы, ребята, ваши
  Незаменимые помощники.