Разработка урока информатики на тему "Расчет геометрических параметров объекта" (9 класс)

 Урок по информатике в 9 классе.

Тема: Расчет геометрических параметров объекта.

Цель:

1.      На примере задачи 3.1. Рассмотреть 1-ый этап моделирования в электронных таблицах - постановка задачи: описание задачи, цель моделирования, формализация задачи; выделить исходные данные и результаты.

2.      Разработать модели: информационную, графическую, математическую, компьютерную.

3.      Подвести детей к осознанию необходимости исследования.

4.      Развитие умений планировать, оценивать результаты, исследовать, действовать самостоятельно.

5.      Воспитать инициативность, уверенность в своих силах.

Ход урока.

1.      Организационный момент.

2.      Активизация опорных знаний.

Диалог  учитель-ученик.

Учитель.

Ребята, мы с вами ходим в магазин. Для чего? (Чтобы делать покупки)А в каком виде вы покупаете товар в магазине? Как он упакован? Какие виды упаковки вы встречали?

Конечно, каждый из вас знает, что для упаковки товаров, как правило, используются коробки всевозможных форм и размеров, поэтому изготовление упаковки уже давно стало самостоятельной отраслью производства. Перед началом производства необходимо решить следующие вопросы:

-        Как изготовить коробку?

-        Какого она будет объема?

-        Сколько получится отходов?

Давайте рассмотрим различные виды коробок. Как вы представляете процесс изготовления коробки? (рассматриваются некоторые образцы продукции и разбираются, чтобы составить представление о том, как они сделаны) – это необходимо для того, чтобы остановиться на каком-нибудь одном варианте и рассмотреть следующую задачу.

3. Новая тема.

С описания задачи начинается 1-ый этап моделирования – Постановка задачи.

Задача. Имеется квадратный лист картона. Из листа по углам вырезают четыре квадрата и склеивают коробку по сторонам вырезов. Какова должна быть сторона вырезаемого квадрата, чтобы коробка имела наибольшую вместимость? Какого размера надо взять лист, чтобы получить из него коробку с заданным максимальным объемом? (Записывается в тетрадь).

Какова цель моделирования? (1) Определить объем коробки в зависимости от выреза; 2) Определить максимальный объем коробки; 3) Для решения данной задачи провести исследование). (Записывается в тетрадь)

Ребята, эта задача комплексная. Ответьте пожалуйста:

1.      Какого типа будет задача, если следует определить объем коробки при заданном размере выреза?  (Задача типа «Что будет, если…»)

2.      Если вырез изменяется? (анализ чувствительности)

3.      Если требуется определить максимальный объем? (Задача типа «Как сделать, чтобы…»)

Такие комплексные задачи позволяют провести наиболее полное исследование.

А теперь наступило  время перейти ко 2-му этапу моделирования – Формализации задачи.

Чтобы его начать, нужно ответить на вопросы:

1.      Что моделируется? (объект «коробка»)

2.      Из чего получается коробка? (из картонного листа)

3.      Что известно? (длина стороны листа)

4.      Как определить максимальный объем коробки? (нужно проследить, как изменяется объем коробки при изменении размера выреза)

5.      Как изменяется размер выреза? (увеличивается от нуля с заданным шагом - Δв)

6.      Какие параметры коробки изменяются при изменении выреза? (размер дна коробки – с, площадь дна – S, объем – V)

7.      Что ограничивает расчеты? (размер дна не может быть отрицательным)

Итак, осталось задать шаг d. Но сначала я задам вопросы, на которые вы, возможно,  сможете ответить сразу:

1.      У какой коробки объем больше: с вырезом 1 см или 2 см?

2.      Может ли быть коробка с нулевым вырезом и что в таком случае она из себя представляет?

3.      Можно ли сделать коробку с вырезом, равным половине длины картонного листа? Какой у неё будет объем?

Итак, построим информационную модель:

Объект	Параметры
	название	значение
Картонный лист	Длина стороны а	Исходные данные
Вырез	Шаг изменения Δb Размер b	Исходные данные Расчетные данные
Коробка	Длина стороны дна с Площадь дна S Объем V	Расчетные данные Расчетные данные Результаты

Понадобятся формулы математической модели. Предлагаю составить сначала геометрическую модель в виде чертежа, указать исследуемые характеристики, а формулы выведутся легко.

                                                          b

                                            S                         a

 

Формулы: с=а-2b – длина стороны дна,

                  S=c² – площадь дна,

                  V=S*b – объем коробки

Первоначальный размер выреза: b₀=0

                                                          B_i+1=b_i+Δb.

Вопрос: Как из исходных данных получить желаемый расчет?

4.      Индивидуальная практическая работа «расчет вручную». (группе обучающихся или каждому обучающемуся дается задание)

Подсчитайте объем коробки если:

1)      а=40, b=1  (Объем = 1444 см³)

2)      а=40, b=2  (Объем = 2592 см³)

3)      а=40, b=3  (Объем = 3468 см³)

4)      а=40, b=4  (Объем = 4096 см³)

Индивидуальная практическая работа за компьютером.

Составьте компьютерную модель, обратив внимание на несколько моментов:

1.      На составление удобного для работы интерфейса задачи. Электронная таблица для решения задачи должна включать три области: - исходные данные;

                                                                                    - промежуточные расчеты;

                                                                                    - результаты.

         2.  Таблица должна включать различную пояснительную информацию: название  задачи, название областей и параметров и т.д.

         3.    Очень большое значение имеет правильное использование относительных и абсолютных ссылок.

	А	В	С	D
1	Задача о склеивании коробки
2
3	Исходные данные
4	Длина стороны листа	40
5	Шаг изменения выреза	1
6	Расчет
7	Промежуточные расчеты		Результаты
8	Размер выреза	Длина стороны дна	Площадь дна	Объем
9	0	формула	формула	формула
10	формула
11

5.      Подведение итогов. Рефлексия.

Как изменяется объем коробки при увеличении выреза? (увеличивается)

Как он будет изменяться дальше? (сначала увеличивается, достигает некоторого наибольшего значения, затем уменьшается).

Где можно применять навыки вашей проделанной работы?

Довольны ли вы своими результатами?

Какую бы вы себе поставили сегодня оценку за урок?

6.      Д/з.

Тема 3.2 (Практикум по моделированию, авт. Н.В. Макарова), задача 3.3. стр.60.

Краткое описание документа:

Расчет геометрических параметров объекта.

Цель:

1.      этап моделирования в электронных таблицах - постановка задачи: описание задачи, цель моделирования, формализация задачи; выделить исходные данные и результаты.

2.      Разработать модели: информационную, графическую, математическую, компьютерную.

3.      Подвести детей к осознанию необходимости исследования.

4.      Развитие умений планировать, оценивать результаты, исследовать, действовать самостоятельно.

5.      Воспитать инициативность, уверенность в своих силах.