Разработка урока "Исследование физических моделей"

• 1 слайд

  Построение и исследование физических моделей
  

• 2 слайд

  Повторим…
  1. Какие бывают модели? Приведите примеры материальных и информационных моделей.
  2. Что такое формализация? Приведите примеры
  формальных моделей.
  3. Какие вы можете назвать примеры моделирования в различных областях деятельности?
  4. Может ли объект иметь несколько моделей? Если да, то приведите примеры.
  5. Могут ли разные объекты описываться одной и той же моделью? Если да, то приведите примеры.
  6. Каковы основные этапы разработки и исследования моделей на компьютере?
  
  

• 3 слайд

  Схема модели
  Постановка задачи
  Определение целей моделирования
  Разработка информационной модели
  Содержательное описание объекта
  Разработка компьютерной модели
  Выбор инструмента моделирования
  Создание модели
  Тестирование модели
  Исследование модели
  Проведение серии экспериментов
  Накопление результатов
  
  Анализ результатов
  Результаты соответствуют цели?
  Выводы
  

• 4 слайд

  постановка задачи
  В процессе тренировок теннисистов используются автоматы по бросанию мячика в определенно место площадки. Необходимо задать автомату необходимую скорость и угол бросания мячика для попадания в мишень определенного размера, находящуюся на известном расстоянии.
  
  

• 5 слайд

  Цель: задать необходимую скорость и угол бросания мяча для попадания в площадку определенного размера, находящимся на известном расстоянии. Исследовать движение мяча, брошенного с начальной скоростью V0 под углом α к горизонту, когда сопротивлением воздуха можно пренебречь
  
  

• 6 слайд

  1 этап - Разработка информационной модели
  Основные предположения:
  мяч мал по сравнению с землей, поэтому его можно считать материальной точкой;
  изменение высоты мяча можно считать постоянной величиной g = 9,8 м/с2 и движение по оси Y можно считать равноускоренным;
  скорость бросания тела мала, поэтому сопротивлением воздуха можно пренебречь и движение по оси Х можно считать равномерным.
  

• 7 слайд

• 8 слайд

  2 этап - Формальная модель
  х = 0 · cos · t,
  у = 0 ·sin ·t – g ·t2 /2,
  х = 0 · cos,
  у = 0 ·sin - g ·t,
   =  2 х + 2 у.
  
  S  х  S + l – попадание
  х  s – недолет
  х  s + l - перелет
  

• 9 слайд

  3 этап - Компьютерная модель
  используем программное обеспечение Microsoft Office
  ( электронные таблицы EXCEL)
  
  раздаточный материал
  

• 10 слайд

  4 этап - Компьютерный эксперимент
  План эксперимента.
  Тестирование
  (Компьютерная модель исследуется в приложении электронные таблицы EXCEL, строится график зависимости Y( t), Х(у).)
  Выделить столбцы Х и Y, вставка-диаграмма-точечная
  Эксперимент
  Исследовать движение мяча.
  Исследовать изменение движения тела при изменении начальной скорости.
  Исследовать изменение движения тела при изменении угла бросания.
  Изменяя начальную скорость и угол бросания, исследовать характер движения тела и его положение по отношению к площадке.
  

• 11 слайд

  5 этап - Анализ результатов моделирования.
  Результаты и выводы, полученные в экспериментах, оформите в виде отчета в текстовом документе. В отчете приведите ответы на следующие вопросы.
  Вопросы:
  Как движется тело, брошенное под углом к горизонту?
  
  Как определить наивысшую точку подъема?
  
  Как изменяется наибольшая высота подъема при увеличении начальной скорости и неизменном угле броска?
  
  Как изменяется дальность полета при увеличении начальной скорости и неизменном угле броска?
  
  

• 12 слайд

  Домашнее задание
  Задача:
  Тело брошено вертикально вверх с некоторой высоты. Определить через какое количество времени тело упадет на поверхность земли.
  

• 13 слайд

  ЛИСТ 1. Составить таблицу.
  Время: от 0,00 с до 4,00 с, с шагом 0,2 с
  

• 14 слайд

• 15 слайд

  Формулы:
  у = 0 ·sin - g ·t,
  х = 0 · cos,
  2 х + 2 у ,
   =  2 х + 2 у ,
  х = 0 · cos · t,
  у = 0 ·sin ·t – g ·t2 /2,
  S + l,
  S  х  S + l.
  S  х  S + l - попадание
  Если х  s, то означает «недолет», а если х  s + l, то это значит «перелет»
  
  =скорость*SIN(РАДИАНЫ(угол))-9,8*A7
  =скорость*COS(РАДИАНЫ(угол))
  =C7^2+B7^2
  =КОРЕНЬ(D7)
  =скорость*COS(РАДИАНЫ(угол))*A7
  =скорость*SIN(РАДИАНЫ(угол))*A7-9,8*A7^2/2
  =расстояние+длина
  =ЕСЛИ(F7<расстояние;"НЕДОЛЕТ";ЕСЛИ(F7>H7;"ПЕРЕЛЕТ";ЕСЛИ(F7>расстояние;"ПОПАДАНИЕ")))
  

• 16 слайд

  Изменим имена ячеек:
  ячейке В2 – имя скорость,
  B3 – имя угол,
  В4- имя расстояние,
  В5 – имя длина .
  + Enter
  

• 17 слайд

  Должно получиться
  

Создание компьютерной модели.

Регулируемые параметры модели
Название	Обозначение	Пределы измерения	Шаг
Начальная скорость	J0	От 0,00 м/с до 40 м/с
Угол бросания	α	От 00 до 300
Время падения	t	от 0,00 с до 4,00 с	0,2
Расстояние до площадки	S	от 0,0 м до 20 м
Длина площадки	l	От 0,0 м до 125м
Рассчитываемые параметры модели
Координата дальности полета	х
Высота полета	у
Скорость по оси Х	Jх
Скорость по оси У	Jу
Скорость тела в любой точке траектории	J

 Компьютерная модель

	A	B	C	D	E	F	G	H	I
1	В процессе тренировок теннисистов используются автоматы по бросанию мяча в определенное место площадки. Исследовать движение мяча, брошенного с начальной скоростью υ0 под углом α к горизонту, когда сопротивлением воздуха можно пренебречь и попадание мяча в площадку.
2	J0   (м/с)	Значение
3	α	Значение
4	S(м)	Значение
5	l(м)	Значение
6	t(с)	Ф-ла1	Ф-ла 2	Ф-ла 3	Ф-ла 4	Ф-ла 5	Ф-ла 6	Ф-ла 7	Ф-ла 8
7	Значения продолжить вниз с заданным шагом	Значения продолжить вниз	Значения продолжить вниз	Значения продолжить вниз	Значения продолжить вниз	Значения продолжить вниз	Значения продолжить вниз	Значения продолжить вниз	Значения продолжить вниз
8
9
10
11

Обратите внимание!

   При составлении таблицы, шапку таблицы вставить в нужные ячейки таблицы и отформатировать ячейки:

1.      вставим в ячейку А1 таблицы Excel условие задачи;Объединим ячейки А1-  I1

2.      Напишите υ₀  в ячейку А2, установите шрифт полужирный 12, выравнивание слева. Объединим ячейки В2 -  I2, установите выравнивание по центру, шрифт полужирный 18.

3.      Напишите α в ячейку А3, установите шрифт полужирный 18, выравнивание слева. Объединим ячейки В3 -  I3, установите выравнивание по центру, шрифт полужирный 12, введите значения.

4.      Напишите S(м) в ячейку А4.Объединим ячейки В4 -  I4, установите выравнивание по центру, шрифт полужирный 12, введите значения.

5.      Напишите L(м) в ячейку А5. Объединим ячейки В5 -  I5, установите выравнивание по центру, шрифт полужирный 12, введите значения.

6.      В  ячейке A6 напишите t, установите шрифт полужирный 12, выравнивание по центру.

7.      Изменим имена ячеек:

ячейке В2 – имя скорость, B3 – имя угол, В4- имя расстояние, В5 – имя длина .

8.      Скопируйте и вставьте формулы, установите размер шрифта 12. Если формула не умещается в ячейку, то дважды щелкните по правому краю ячейки, это подгоняет размеры ячейки по длине данных в ячейке.

В6 – J_у = J₀  ·sina - g ·t.

C6 – J_х = J₀  · cosa.

D6 – J² _х + J² _у       

E6 – J =  Ö J² _х + J² _у.

F6 – х = J₀  · cosa · t.

G6 – у = J₀  ·sina ·t – g ·t² /2.

H6 - S + l.

I6 -  S £  х £  S + l.

S £  х £  S + l - попадание

Если х <  s, то означает «недолет», а если х > s + l, то это значит «перелет»

9.      Выделить ячейки А7 – I7, установить Формат – Числовой  - Отрицательные  Красным  – с числовым  десятичных  знаков  1.

10.  Заполним столбец времени от 0,0 до 4,0 с шагом 0,2

11.  Заполнение ячеек формулами

       Для преобразования значений углов из градусов в радианы используем функцию РАДИАНЫ(адрес).

      В формулах данные ячеек В2 (начальная скорость),  В3 (угол), В4(расстояние), В5(длина) не изменяются. Значит в формулах нужно ставить абсолютные адреса $B$2 , $B$3, $B$4 , $B$5,  а не относительные В2 ,В3, В4, В5, иначе при копировании формул эти относительные адреса будут изменяться.

      Существует два выхода из этой ситуации:

1-й             Каждый раз в формуле набирать абсолютные адреса. Примерно так:

 =$B$2*SIN(РАДИАНЫ($B$3))-9,8*A7         в ячейке В6

=$B$2*COS(РАДИАНЫ($B$3))                         в ячейке С6

ПРИМЕЧАНИЕ: функцию РАДИАНЫ( ) лучше набирать с клавиатуры.

COS или SIN – использовать мастер функции f_x.

Ссылки на ячейки выбирать, щелкнув по ячейке мышью (при работе по второму способу).  

    Мы будем работать по второму способу, используя сказанное выше.

            При записи формул достаточно будет, щелкнуть по этой ячейке мышью.

Рисунок1

Ячейке В2 дадим имя скорость, ячейке В3 – имя угол, B4 – имя расстояние, В5- имя длина, В6 – имя время .

Тогда наши примеры формул выглядят так:

=скорость*SIN(РАДИАНЫ(угол))-9,8*А7	в ячейке В7
=скорость*COS(РАДИАНЫ(угол))	в ячейке С7
=скорость*COS(РАДИАНЫ(угол))*А7	в ячейке F7
=скорость*SIN(РАДИАНЫ(угол))*A7-9,8*A7^2/2	в ячейке G7
=ЕСЛИ(F7<расстояние;"НЕДОЛЕТ";ЕСЛИ(F7>H7;"ПЕРЕЛЕТ";ЕСЛИ(F7>расстояние;"ПОПАДАНИЕ")))	в ячейке I7

Компьютерный эксперимент.

(Компьютерная модель исследуется в приложении электронные таблицы EXCEL, строится график зависимости  Y( t), Х(у).)

Выделить столбцы Х и Y, вставка-диаграмма-точечная

Эксперимент

1. Исследовать движение мяча.

2. Исследовать изменение движения тела при изменении начальной скорости.

3. Исследовать изменение движения тела при изменении угла бросания.

Анализ результатов моделирования

Результаты и выводы, полученные в экспериментах, оформите в виде отчета в текстовом документе. В отчете приведите ответы на следующие вопросы:

1. Как движется тело, брошенное под углом к горизонту?

2. Как определить наивысшую точку подъема?

3. Как изменяется наибольшая высота подъема при увеличении начальной скорости и неизменном угле броска?

4. Как изменяется дальность полета при увеличении начальной скорости и неизменном угле броска?

Исследование физических моделей.

Цель урока:

1.      Образовательная: научить учащихся применять знания по использованию средств MS Excel для моделирования физических процессов.

2.      Развивающая: обеспечить развитие у учащихся навыков, способствующих применению имеющихся знаний и умений.

3.      Воспитательная: формирование информационной культуры, внимания, аккуратности, бережного отношения к оборудованию.

Тип урока: урок совершенствования ЗУН

Методы работы: Объяснительно-иллюстративный, репродуктивный, частично-поисковый.

Формы учебной работы: Фронтальный опрос, индивидуальная практическая работа.

Оборудование: компьютеры с установленной программой MS Excel, презентация, проектор.

План урока:

1.      Организационный момент.

2.      Актуализация знаний.

3.      Изучение нового материала.

4.      Практическая работа учащихся.

5.      Подведение итогов.

6.      Задание на дом.

1. Организационный момент

На предыдущих уроках вы уже познакомились с такими понятиями, как модель, моделирование, формализация. Вы уже знаете, для каких целей используют модели, и какие бывают модели. Сегодня мы продолжим наше знакомство с моделями и моделированием. А заниматься мы будем моделированием физического процесса, с которым вы уже знакомы из курса физики. Но перед тем как мы приступим к изучению нового материала, мне бы хотелось проверить, как вы усвоили предыдущий материал.

2.Активизация знаний и мотивация учащихся

Ответьте на следующие вопросы:

·         Дайте определение понятию модель. (ответ: Модель - это некий новый объект, который отражает существенные признаки изучаемого объекта, явления, процесса.)

·         Дайте определение понятию моделирование. (ответ: Моделирование – это метод познания, состоящий в создании и исследовании моделей.)

·         Может ли объект иметь несколько моделей? (ответ: Один и тот же объект может иметь множество моделей. Можно одну и ту же модель представить и с помощью среды программирования и с помощью электронной таблицы)

·         Могут ли разные объекты описываться одной и той же моделью?(ответ: Разные объекты могут описываться одной моделью. (Равноускоренное движение характерно и для человека и для автомобиля и для самолета)

·         Какие бывают модели? (ответ: Все модели можно разбить на два больших класса: модели материальные и моделиинформационные  (глобус – материальная, таблица Менделеева – информационная)

·         Что такое формализация? (ответ: Процесс построения информационных моделей с помощью формальных языков называетсяформализацией. В процессе исследования формальных моделей часто производится их  визуализация. Для визуализации алгоритмов используются блок-схемы; пространственных соотношений между объектами – чертежи, моделей электрических цепей – электрические схемы, логических моделей устройств – логические схемы и так далее.

·         Назовите основные этапы разработки информационных моделей на компьютере. (ответ: Основные этапы разработки и исследования моделей на компьютере:

·         Строится описательная модель

·         Строится формализованная модель

·         Преобразование формализованной информационной модели в компьютерную модель

·          Проведение компьютерного эксперимента

·         Анализ полученных результатов и корректировка исследуемой модели)

Изучение нового материала

Итак, мы вспомнили основные понятия, связанные с моделированием и готовы к следующему этапу. На сегодняшнем уроке мы попытаемся создать различные модели одного итого же физического процесса. 
Рассмотрим процесс построения и исследования модели на конкретном примере движения тела, брошенного под углом к горизонту.

Содержательная постановка задачи. В процессе тренировок теннисистов используются автоматы по бросанию мячика в определенное место площадки. Необходимо задать автомату необходимую скорость и угол бросания мячика для попадания в мишень определенного размера, находящуюся на известном расстоянии.

Цель: задать необходимую скорость и угол бросания мяча для попадания в площадку определенного размера, находящимся на известном расстоянии. Исследовать движение мяча, брошенного с начальной скоростью V0 под углом α  к горизонту, когда сопротивлением воздуха можно пренебречь.

Разработка описательной модели.

Построим описательную модель процесса движения тела с использованием физических объектов, понятий и законов, то есть идеализированную модель движения объекта.

Из условия задачи сформулируем основные предположения:

• мяч мал по сравнению с землей, поэтому его можно считать материальной точкой;

• изменение высоты мяча можно считать постоянной величиной g = 9,8 м/с2 и движение по оси Y можно считать равноускоренным;

• скорость бросания тела мала, поэтому сопротивлением воздуха можно пренебречь и движение по оси Х можно считать равномерным.

Создание формализованной модели. (Описание информационной модели записывается с помощью какого-либо формального языка.

Формальная модель.

  Движение мяча по оси Х равномерное, поэтому для формализации модели используем известные из курса физики формулы равномерного и равноускоренного движения. При заданных начальной  скорости J0   и угле бросания  α, значения  координат  дальности полета  х и высоты  у от времени, и скорость тела в любой точке траектории можно описать следующими формулами

Формализуем теперь условие попадание мяча в площадку. Пусть площадка расположена на расстоянии S и имеет длину l. Тогда попадание произойдет, если значение координаты х мяча будут удовлетворять условию в форме неравенства

S £  х £  S + l – попадание
х <  s – недолет
х > s + l – перелет

3.Практическая работа учащихся

Создание компьютерной модели.

 (Формальную информационную модель преобразуем в компьютерную, выразив ее на понятном для компьютера языке. Для этого используем программное обеспечение Microsoft Office ( электронные таблицы EXCEL.) 

Компьютерный эксперимент.

 (Компьютерная модель исследуется в приложении электронные таблицы EXCEL, строится график зависимости  Y( t), Х(у).)

Эксперимент

1. Исследовать движение мяча.

2. Исследовать изменение движения тела при изменении начальной скорости.

3. Исследовать изменение движения тела при изменении угла бросания.

Анализ результатов моделирования.

(Результаты и выводы, полученные в экспериментах, оформите в виде отчета в текстовом документе. В отчете приведите ответы на следующие вопросы:

1. Как движется тело, брошенное под углом к горизонту?

2. Как определить наивысшую точку подъема?

3. Как изменяется наибольшая высота подъема при увеличении начальной скорости и неизменном угле броска?

4. Как изменяется дальность полета при увеличении начальной скорости и неизменном угле броска?

4.Подведение итогов

5. Постановка домашнего задания, итог урока.

Д/з Задача: Тело брошено вертикально вверх с некоторой высоты. Определить через какое количество времени тело упадет на поверхность земли.