Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Разработка урока к презентации Параллельные прямые

Разработка урока к презентации Параллельные прямые

В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ ОТ ПРОЕКТА "ИНФОУРОК":
СКАЧАТЬ ВСЕ ВИДЕОУРОКИ СО СКИДКОЙ 86%

Видеоуроки от проекта "Инфоурок" за Вас изложат любую тему Вашим ученикам, избавив от необходимости искать оптимальные пути для объяснения новых тем или закрепления пройденных. Видеоуроки озвучены профессиональным мужским голосом. При этом во всех видеоуроках используется принцип "без учителя в кадре", поэтому видеоуроки не будут ассоциироваться у учеников с другим учителем, и благодарить за качественную и понятную подачу нового материала они будут только Вас!

МАТЕМАТИКА — 603 видео
НАЧАЛЬНАЯ ШКОЛА — 577 видео
ОБЖ И КЛ. РУКОВОДСТВО — 172 видео
ИНФОРМАТИКА — 201 видео
РУССКИЙ ЯЗЫК И ЛИТ. — 456 видео
ФИЗИКА — 259 видео
ИСТОРИЯ — 434 видео
ХИМИЯ — 164 видео
БИОЛОГИЯ — 305 видео
ГЕОГРАФИЯ — 242 видео

Десятки тысяч учителей уже успели воспользоваться видеоуроками проекта "Инфоурок". Мы делаем все возможное, чтобы выпускать действительно лучшие видеоуроки по общеобразовательным предметам для учителей. Традиционно наши видеоуроки ценят за качество, уникальность и полезность для учителей.

Сразу все видеоуроки по Вашему предмету - СКАЧАТЬ

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Разработка урока Параллельные прямые

СЛАЙД 1

Сегодня на уроке мы познакомимся со свойствами параллельных прямых и увидим их на примере архитектуры усадьбы «Дурасово»,которую вы конечно же знаете, т.к. в одном из домов усадьбы жил Ф.М.Достоевский, чье имя носит наша школа. У каждого из вас на столе лежит листок с таблицей, в которую вам надо будет записывать ответы на вопросы , которые будут формулироваться на слайдах презентации. В конце урока ваши ответы мы обсудим.

СЛАЙД 2

Цели и задачи нашего урока следующие :

-Вспомнить материал из планиметрии о параллельности прямых на плоскости;

-Рассмотреть взаимное расположение двух прямых в пространстве.

- Ввести понятие параллельных и скрещивающихся прямых;

- Вспомнить свойства параллельных прямых на плоскости и познакомиться

со свойствами параллельных прямых в пространстве;

- закрепить понимание этих свойств на архитектурных элементах зданий

и интерьеров московской усадьбы «Дурасово».

- Научится применять свойства параллельных прямых к решению задач не только на плоскости , но и в пространстве.

СЛАЙД 3

Дадим следующее определение:
Параллельными прямыми в пространстве
называются прямые,
1)лежащие в одной плоскости и
2)не имеющие точек пересечения.

Взаимное расположение прямых в пространстве:

две различные прямые в пространстве

либо пересекаются в одной точке,

либо не пересекаются (не имеют общих точек).

Второй случай допускает две возможности:

прямые могут лежать в одной плоскости (параллельны) или

не лежать в одной плоскости (скрещивающиеся прямые).

Хочу обратить ваше внимание на фотографию полукруглой ротонды дворца.

СЛАЙД 4

Перед вами иллюстрация для случая скрещивающихся прямых

(красная и зеленая прямые лежат в разных плоскостях

и не пересекаются)

и вот мы уже видим Вопрос №1: Пересекаются ли в действительности

зеленая и красная прямые линии в пространстве (красная линия

проведена по колонне, а зеленая линия проведена по карнизу?

Подумайте пожалуйста и занесите ваш ответ в табличку (не забудьте подписать листок )

СЛАЙД 5

Ротонда московской усадьбы «Дурасово»

Вопрос №2: Сколько прямых переплета внешней рамы окна дворца параллельны прямой, указанной стрелкой?

Подумайте пожалуйста и занесите ваш ответ в табличку

СЛАЙД 6

Теперь напомним очень важную теорему о параллельных прямых в пространстве:

«Через точку, не лежащую на прямой можно провести параллельную прямую и при том только одну».

На слайде вы видите иллюстрацию на барельефе окна дворца.

СЛАЙД 7

Еще одно важное свойство параллельных прямых :

если две прямые а и в параллельны и одна из них (а) пересекает некоторую плоскость α, то и вторая прямая в пересекает эту плоскость.

СЛАЙД 8

На слайде вы видите фотографии для ответа на следующие вопросы

Вопрос №3: Желтые прямые на ступеньках дворца параллельны?

Вопрос №4: Если красные линии карнизов параллельны, то пересекают ли ониплоскость в которой лежат желтые линии?

СЛАЙД 9

Теперь нам предстоит познакомиться с очень важным свойством параллельных

прямых.

Теорема: если a||с, в|| с, то а||в.

Вопрос № 5: Параллельны ли непересекающиеся темные линии паркета пола парадного зала дворца?

СЛАЙД №10

Часто решение геометрических задач в пространстве

сводится к правильному построению плоскости и

применению свойств плоских фигур.

Для решения задачи на нашем уроке необходимо вспомнить о средней линии треугольника и ее свойствах:

  1. средней линией треугольника называется линия,

соединяющая середины двух сторон треугольника;

  1. средняя линия треугольника, проведенная через две стороны, параллельна третьей стороне треугольника и равна ее половине.

На слайде вы видите иллюстрацию к свойствам средней линии треугольника.

На следующем слайде вам будет представлена пространственная задача, для решения которой нам достаточно воспользоваться сообразительностью и знанием свойств средней линии треугольника.

СЛАЙД 11

Теперь мы видим задачу и процесс построения по заданным условиям.

Построение на слайде закончено и теперь вы можете приступать к анализу условий задачи и поиску путей ее решения. На решение задачи отводится 5 минут. Численный ответ запишите в таблицу.

СЛАЙД 12 На этом слайде вы видите решение заданной задачи

РЕШЕНИЕ: PQ- средняя линия треугольника АВС, тогда (по свойству средней линии треугольника)

она параллельна ВС и равна ее половине, т.е. PQ=7 см.Аналогично определяются и длины

других сторон четырехугольника MNPQ ( MN=7 см, MP=6 см, NQ=6 см ).Тогда PMNQP = PQ +MN +MP+NQ = 7+7+6+6=26 (см).

Ответ: 26 см.

После того как мы решили задачу достаточно легко ответить на

Вопрос № 7: определите вид четырехугольника MNPQ (отводится 4 минуты)

СЛАЙД 13

Параллельные прямые в интерьере дворца

Вопрос №8: Могут ли три параллельных прямых не лежать в одной плоскости?



СЛАЙД 14

Следует отметить, что параллельные прямые оказывают воздействие на человека. Действительно:

Чередующиеся темные параллельные линии паркета придают парадному залу дворца ощущение пространства , концентрируя и направляя наш взгляд через большое окно в парк.

Сгруппированные же горизонтальные линии карниза организуют пространство потолка , придавая ему высоту.

СЛАЙД 15

А вот этот вопрос многих поставит в тупик:

Как вы думаете, почему параллельные в действительности прямые, на фотографии не выглядят параллельными?

Этот вопрос предлагается продумать самостоятельно или с преподавателем физики. Уверяю вас, что это будет очень интересно, а ответ будет очень удивительным.

СЛАЙД 16

КРАТКИЕ ИТОГИ УРОКА:

На уроке мы узнали:

  • какие прямые называются параллельными прямыми

в пространстве;

  • рассмотрели возможные случаи взаимного

расположения прямых в пространстве

(пересекающиеся, параллельные и

скрещивающиеся);

- вспомнили о свойствах параллельных прямых в

пространстве;

  • познакомились с теоремой: если a||с, в|| с, то а||в;

  • решили задачу.

СЛАЙД 17

Теперь вам давайте обсудим результаты нашего урока . Перед вами на экране таблица с правильными ответами, которые вы должны были записать.

У кого есть вопросы по тем заданиям, которые вы получали в процессе урока?

Задавайте их и мы вместе разберемся в них

Слайд 18 : Теперь вам предлагается домашнее задание по теме сегодняшнего урока.

Запишите его пожалуйста. Итак, урок закончен. Спасибо за внимание.

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Автор
Дата добавления 26.08.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров326
Номер материала ДA-017494
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх