Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Разработка урока к презентации Параллельные прямые
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Разработка урока к презентации Параллельные прямые

библиотека
материалов

Разработка урока Параллельные прямые

СЛАЙД 1

Сегодня на уроке мы познакомимся со свойствами параллельных прямых и увидим их на примере архитектуры усадьбы «Дурасово»,которую вы конечно же знаете, т.к. в одном из домов усадьбы жил Ф.М.Достоевский, чье имя носит наша школа. У каждого из вас на столе лежит листок с таблицей, в которую вам надо будет записывать ответы на вопросы , которые будут формулироваться на слайдах презентации. В конце урока ваши ответы мы обсудим.

СЛАЙД 2

Цели и задачи нашего урока следующие :

-Вспомнить материал из планиметрии о параллельности прямых на плоскости;

-Рассмотреть взаимное расположение двух прямых в пространстве.

- Ввести понятие параллельных и скрещивающихся прямых;

- Вспомнить свойства параллельных прямых на плоскости и познакомиться

со свойствами параллельных прямых в пространстве;

- закрепить понимание этих свойств на архитектурных элементах зданий

и интерьеров московской усадьбы «Дурасово».

- Научится применять свойства параллельных прямых к решению задач не только на плоскости , но и в пространстве.

СЛАЙД 3

Дадим следующее определение:
Параллельными прямыми в пространстве
называются прямые,
1)лежащие в одной плоскости и
2)не имеющие точек пересечения.

Взаимное расположение прямых в пространстве:

две различные прямые в пространстве

либо пересекаются в одной точке,

либо не пересекаются (не имеют общих точек).

Второй случай допускает две возможности:

прямые могут лежать в одной плоскости (параллельны) или

не лежать в одной плоскости (скрещивающиеся прямые).

Хочу обратить ваше внимание на фотографию полукруглой ротонды дворца.

СЛАЙД 4

Перед вами иллюстрация для случая скрещивающихся прямых

(красная и зеленая прямые лежат в разных плоскостях

и не пересекаются)

и вот мы уже видим Вопрос №1: Пересекаются ли в действительности

зеленая и красная прямые линии в пространстве (красная линия

проведена по колонне, а зеленая линия проведена по карнизу?

Подумайте пожалуйста и занесите ваш ответ в табличку (не забудьте подписать листок )

СЛАЙД 5

Ротонда московской усадьбы «Дурасово»

Вопрос №2: Сколько прямых переплета внешней рамы окна дворца параллельны прямой, указанной стрелкой?

Подумайте пожалуйста и занесите ваш ответ в табличку

СЛАЙД 6

Теперь напомним очень важную теорему о параллельных прямых в пространстве:

«Через точку, не лежащую на прямой можно провести параллельную прямую и при том только одну».

На слайде вы видите иллюстрацию на барельефе окна дворца.

СЛАЙД 7

Еще одно важное свойство параллельных прямых :

если две прямые а и в параллельны и одна из них (а) пересекает некоторую плоскость α, то и вторая прямая в пересекает эту плоскость.

СЛАЙД 8

На слайде вы видите фотографии для ответа на следующие вопросы

Вопрос №3: Желтые прямые на ступеньках дворца параллельны?

Вопрос №4: Если красные линии карнизов параллельны, то пересекают ли ониплоскость в которой лежат желтые линии?

СЛАЙД 9

Теперь нам предстоит познакомиться с очень важным свойством параллельных

прямых.

Теорема: если a||с, в|| с, то а||в.

Вопрос № 5: Параллельны ли непересекающиеся темные линии паркета пола парадного зала дворца?

СЛАЙД №10

Часто решение геометрических задач в пространстве

сводится к правильному построению плоскости и

применению свойств плоских фигур.

Для решения задачи на нашем уроке необходимо вспомнить о средней линии треугольника и ее свойствах:

  1. средней линией треугольника называется линия,

соединяющая середины двух сторон треугольника;

  1. средняя линия треугольника, проведенная через две стороны, параллельна третьей стороне треугольника и равна ее половине.

На слайде вы видите иллюстрацию к свойствам средней линии треугольника.

На следующем слайде вам будет представлена пространственная задача, для решения которой нам достаточно воспользоваться сообразительностью и знанием свойств средней линии треугольника.

СЛАЙД 11

Теперь мы видим задачу и процесс построения по заданным условиям.

Построение на слайде закончено и теперь вы можете приступать к анализу условий задачи и поиску путей ее решения. На решение задачи отводится 5 минут. Численный ответ запишите в таблицу.

СЛАЙД 12 На этом слайде вы видите решение заданной задачи

РЕШЕНИЕ: PQ- средняя линия треугольника АВС, тогда (по свойству средней линии треугольника)

она параллельна ВС и равна ее половине, т.е. PQ=7 см.Аналогично определяются и длины

других сторон четырехугольника MNPQ ( MN=7 см, MP=6 см, NQ=6 см ).Тогда PMNQP = PQ +MN +MP+NQ = 7+7+6+6=26 (см).

Ответ: 26 см.

После того как мы решили задачу достаточно легко ответить на

Вопрос № 7: определите вид четырехугольника MNPQ (отводится 4 минуты)

СЛАЙД 13

Параллельные прямые в интерьере дворца

Вопрос №8: Могут ли три параллельных прямых не лежать в одной плоскости?



СЛАЙД 14

Следует отметить, что параллельные прямые оказывают воздействие на человека. Действительно:

Чередующиеся темные параллельные линии паркета придают парадному залу дворца ощущение пространства , концентрируя и направляя наш взгляд через большое окно в парк.

Сгруппированные же горизонтальные линии карниза организуют пространство потолка , придавая ему высоту.

СЛАЙД 15

А вот этот вопрос многих поставит в тупик:

Как вы думаете, почему параллельные в действительности прямые, на фотографии не выглядят параллельными?

Этот вопрос предлагается продумать самостоятельно или с преподавателем физики. Уверяю вас, что это будет очень интересно, а ответ будет очень удивительным.

СЛАЙД 16

КРАТКИЕ ИТОГИ УРОКА:

На уроке мы узнали:

  • какие прямые называются параллельными прямыми

в пространстве;

  • рассмотрели возможные случаи взаимного

расположения прямых в пространстве

(пересекающиеся, параллельные и

скрещивающиеся);

- вспомнили о свойствах параллельных прямых в

пространстве;

  • познакомились с теоремой: если a||с, в|| с, то а||в;

  • решили задачу.

СЛАЙД 17

Теперь вам давайте обсудим результаты нашего урока . Перед вами на экране таблица с правильными ответами, которые вы должны были записать.

У кого есть вопросы по тем заданиям, которые вы получали в процессе урока?

Задавайте их и мы вместе разберемся в них

Слайд 18 : Теперь вам предлагается домашнее задание по теме сегодняшнего урока.

Запишите его пожалуйста. Итак, урок закончен. Спасибо за внимание.


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 26.08.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров369
Номер материала ДA-017494
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх