Методическая
разработка урока
Предмет: алгебра
Тема урока: «Логарифмические
уравнения.»
Цели
урока:
образовательные: ввести
понятие - простейшие логарифмические
уравнения научиться
решать простейшие логарифмические уравнения.
развивающие: развитие
сознательного восприятия учебного материала, математической речи.
воспитательные:
воспитание познавательной активности, видеть логичность,
простоту и красоту предмета.
Тип урока: комбинированный.
Методы
обучения:
словесный, наглядный, практический
Форма
обучения:
фронтальная
Оборудование: мультимедийное
оборудование ,презентации к уроку
Ход
урока
I.Организационный
момент (приветствие,
определение отсутствующих, проверка готовности учащихся к уроку, организация
внимания, ознакомление с целями урока)
Изучив основные свойства логарифмической функции, правила вычисления
логарифмов и свойств логарифмов, наша основная задача на сегодняшний урок –
научиться решать логарифмические уравнения.
II.Актуализация
знаний, умений и навыков учащихся
1.Устный опрос в виде теста(теоретического
материала)
2.
Морской бой(практические задания)
III. Изложение нового
материала.
Что значит
«решить уравнение»?
Что такое
корень уравнения?
Какие
уравнения называют логарифмическим?
Предложить ученикам дать определение
логарифмического уравнения .
Определение
:
Логарифмическим уравнением называется уравнение , содержащее неизвестное
под знаком логарифма.
Простейшими логарифмическими уравнениями
будем называть уравнения следующих видов:
log a x
= b, a > 0, a ¹ 1.
log a f(x) = b, a > 0, a ¹
1.
log f(x)
b
= c,
b >
0.
1 способ:
Эти уравнения решаются на основании
определения логарифма:
если log b a = c, то a = bc.
Уравнения вида loga f(x)
= b,
a > 0, a ≠ 1.
Уравнения
данного вида решаются по определению логарифма с учётом области определения
функции f(x).
Уравнение равносильно следующей системе
Обычно
область определения находится отдельно, и после решения уравнения f(x) = ab
проверяется, принадлежат ли его корни области определения уравнения.
Пример1.
Решить уравнение log2
x
= 3.
Решение. Область определения уравнения x
> 0. По определению логарифма x
= 23, x = 8 принадлежит
области определения уравнения.
Ответ:
x = 8.
Пример2.
Решить уравнение
log3(5х – 1) = 2.
Решение:
ОДЗ: 5х
– 1 > 0; х > 1/5.
log3(5х– 1) = 2,
log3(5х – 1) = log332,
5х - 1 =9,
х = 2.
Ответ: 2.
2
Способ: Метод
потенцирования
Пример:
1.
Ответ: 3.
Историческая справка по теме.
Сейчас для тог ,чтобы вы могли слегка
переключиться и немного отдохнуть я вам предлагаю посмотреть и послушать о
логарифмической линейке
VI. Формирование умений и навыков решений
уравнений
После того, как вы ознакомились со способами решения,
давайте попробуем решить следующие задания, то есть решить уравнения.
№271,272 (
учебники стр125 или 131)
VI. Домашнее
задание:
log2 x
= 3,
log2(x-4)=3
log2
(3x – 6) = log2 (2x – 3)
log0,5
(7x – 9) = log0,5 (x – 3);
VII.
Итоги урока.
Рефлексия.
•
У каждого из вас на
столе карточки
•
(зеленая, желтая,
красная). Оцените свою деятельность на уроке.
•
Карточка зеленого
цвета обозначает: «Я удовлетворен уроком, урок был полезен для меня, я много с
пользой и хорошо работал на уроке и получил заслуженную оценку, я понимал все о
чем говорилось и что делалось на уроке».
•
Карточка желтого
цвета обозначает: «Урок был интересен, я принимал в нем активное участие, мне
было на уроке достаточно комфортно.
•
Карточка красного
цвета обозначает: «Пользы от урока я получил мало, мне было не интересно, к
ответам на уроке я был не готов.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.