Разработка урока математики "Числовые неравенства" 8 класс

1. 9 ручек стоят дороже, чем 11 карандашей. Что дороже – 15 ручек или 17 карандашей?

2. Пассажир сдает в багажное отделение рюкзак, чемодан, саквояж и корзинку. Чемодан тяжелее, чем рюкзак, саквояж и рюкзак тяжелее, чем корзинка и чемодан вместе, а корзинка и саквояж весят столько, сколько вместе весят чемодан и рюкзак. Какой из этих грузов самый тяжелый, а какой – самый легкий?

1. 9 ручек стоят дороже, чем 11 карандашей. Что дороже – 15 ручек или 17 карандашей?

2. Пассажир сдает в багажное отделение рюкзак, чемодан, саквояж и корзинку. Чемодан тяжелее, чем рюкзак, саквояж и рюкзак тяжелее, чем корзинка и чемодан вместе, а корзинка и саквояж весят столько, сколько вместе весят чемодан и рюкзак. Какой из этих грузов самый тяжелый, а какой – самый легкий?

1. 9 ручек стоят дороже, чем 11 карандашей. Что дороже – 15 ручек или 17 карандашей?

2. Пассажир сдает в багажное отделение рюкзак, чемодан, саквояж и корзинку. Чемодан тяжелее, чем рюкзак, саквояж и рюкзак тяжелее, чем корзинка и чемодан вместе, а корзинка и саквояж весят столько, сколько вместе весят чемодан и рюкзак. Какой из этих грузов самый тяжелый, а какой – самый легкий?

1. 9 ручек стоят дороже, чем 11 карандашей. Что дороже – 15 ручек или 17 карандашей?

2. Пассажир сдает в багажное отделение рюкзак, чемодан, саквояж и корзинку. Чемодан тяжелее, чем рюкзак, саквояж и рюкзак тяжелее, чем корзинка и чемодан вместе, а корзинка и саквояж весят столько, сколько вместе весят чемодан и рюкзак. Какой из этих грузов самый тяжелый, а какой – самый легкий?

1. 9 ручек стоят дороже, чем 11 карандашей. Что дороже – 15 ручек или 17 карандашей?

2. Пассажир сдает в багажное отделение рюкзак, чемодан, саквояж и корзинку. Чемодан тяжелее, чем рюкзак, саквояж и рюкзак тяжелее, чем корзинка и чемодан вместе, а корзинка и саквояж весят столько, сколько вместе весят чемодан и рюкзак. Какой из этих грузов самый тяжелый, а какой – самый легкий?

1. 9 ручек стоят дороже, чем 11 карандашей. Что дороже – 15 ручек или 17 карандашей?

2. Пассажир сдает в багажное отделение рюкзак, чемодан, саквояж и корзинку. Чемодан тяжелее, чем рюкзак, саквояж и рюкзак тяжелее, чем корзинка и чемодан вместе, а корзинка и саквояж весят столько, сколько вместе весят чемодан и рюкзак. Какой из этих грузов самый тяжелый, а какой – самый легкий?

1. 9 ручек стоят дороже, чем 11 карандашей. Что дороже – 15 ручек или 17 карандашей?

2. Пассажир сдает в багажное отделение рюкзак, чемодан, саквояж и корзинку. Чемодан тяжелее, чем рюкзак, саквояж и рюкзак тяжелее, чем корзинка и чемодан вместе, а корзинка и саквояж весят столько, сколько вместе весят чемодан и рюкзак. Какой из этих грузов самый тяжелый, а какой – самый легкий?

1. 9 ручек стоят дороже, чем 11 карандашей. Что дороже – 15 ручек или 17 карандашей?

2. Пассажир сдает в багажное отделение рюкзак, чемодан, саквояж и корзинку. Чемодан тяжелее, чем рюкзак, саквояж и рюкзак тяжелее, чем корзинка и чемодан вместе, а корзинка и саквояж весят столько, сколько вместе весят чемодан и рюкзак. Какой из этих грузов самый тяжелый, а какой – самый легкий?

Я слышу и забываю.

Я вижу и запоминаю.

Я делаю и понимаю.

Конфуций

Ход урока.

1. Подготовка и мотивация.

Эпиграфом нашего урока я взяла слова великого китайского педагога Конфуция, который жил более 2400 лет тому назад. Как вы понимаете эти слова? Можно ли, не зная темы урока, пользуясь только этим эпиграфом сформулировать цель нашего урока?

Сегодня мы поговорим с вами о неравенствах. О чем вы думаете, когда слышите это слово? (подвести к понятию «социальное неравенство»)

В самом деле, неравенство в обществе, это когда люди живут в условиях, при которых они имеют неравный доступ к ресурсам материального и духовного потребления. Социальное неравенство воспринимается и переживается многими людьми (прежде всего безработными) как проявление несправедливости.

Т.о. неравенство – это когда нет равенства.

На практике нам так же часто приходится сравнивать величины. Например, площадь территории России (17 098 242 ) и площадь территории Франции (547 030) , протяженность реки Оки (1500 км) и протяженность реки Дон (1870 км).

2.Актуализация опорных знаний.

А теперь давайте перейдем к математике и вспомним, что мы знаем о неравенствах в математике. И для начала выполним вот такое задание:

Сравните: 3,8 и 3,6; -5,5 и 0,45; -15 и -23; -115 и 0; 35 и 0

Так что же такое неравенство в математике?

Правильно, неравенство - соотношение между числами (или любыми математическими выражениями, способными принимать численное значение), указывающее, какое из них больше или меньше другого.

Знаки неравенства ( › ; ‹)появились впервые в 1631г., но понятие неравенства, как и понятие равенства, возникло в глубокой древности. В развитие математической мысли без сравнения величин, без понятий «больше» и «меньше» нельзя было дойти до понятия равенства, тождества, уравнения.

Какие правила вы использовали для сравнения чисел?

а) из двух положительных чисел больше то, модуль которого больше;

б) из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше;

в) любое отрицательное число меньше положительного;

г) любое положительное число больше нуля;

д) любое отрицательное число меньше нуля.

А какое правило применяется для сравнения чисел, расположенных на координатной прямой? (На координатной прямой большее число изображается точкой, лежащей правее, а меньшее – точкой, лежащей левее.)

Заметим, что в зависимости от конкретного вида чисел мы использовали тот или иной способ сравнения. Это неудобно. Нам было бы легче иметь универсальный способ сравнения чисел, который охватил бы все случаи.

3. Изучение нового материала.

Расположите в порядке возрастания числа: 8; 0; -3; -1,5.

Какое число самое маленькое? Какое число самое большое?

Какие числа можно подставить вместо a и b?

a – b =8 a – b = -3 a – b =-8 a – b =1,5 a – b = 0

Что вы заметили?

Обратите внимание, что при вычитании из большего числа меньшего, получается положительное число; при вычитании из меньшего числа большего, получается отрицательное число.

Универсальный способ сравнения чисел основан на определении числовых неравенств: Число a больше числа b, если разность a – b – положительное число; число а меньше числа b, если разность a – b – отрицательное число. Заметим, что если разность a – b = 0, то числа а и b равны.

4. Закрепление нового материала.

1. Сравните числа а и b, если:

А) а – b = - 0,8 (а меньше b, т.к. разность – отриц.число)

Б) а – b = 0 (а = b)

В) а – b = 5, 903 (а больше b, т.к. разность – полож.число).

2. № 724, 725 – устно

3. № 728(а,в), 729(а,в)

5. Итог урока.

1. Что такое неравенство?

2. Как сравнивать два числа?

3. Найти пару.

В жизни неравенства больше чем равенства, а значит, приемы решения хотя бы математических неравенств мы должны знать. Научившись решать неравенства по математике, возможно, вы научитесь решать неравенства и в жизни.

6. Домашнее задание (на выбор)

1. № 728(б,г), 729(в,г), 731

2. Задачи на карточке

1. 9 ручек стоят дороже, чем 11 карандашей. Что дороже – 15 ручек или 17 карандашей?

2. Пассажир сдает в багажное отделение рюкзак, чемодан, саквояж и корзинку. Чемодан тяжелее, чем рюкзак, саквояж и рюкзак тяжелее, чем корзинка и чемодан вместе, а корзинка и саквояж весят столько, сколько вместе весят чемодан и рюкзак. Какой из этих грузов самый тяжелый, а какой – самый легкий?

• 1 слайд

  Я слышу и забываю. Я вижу и запоминаю. Я делаю и  понимаю. Конфуций

• 2 слайд

  Социальные неравенства

• 3 слайд

  Площадь России (17 098 242 км²) Площадь Франции (547 030 км²)

• 4 слайд

  река Ока (1500 км) река Дон (1870км)

• 5 слайд

  Сравните: 3,8 и 3,6 -5,5 и 0,45 -15 и -23 -115 и 0 0 и 35 > < > < <

• 6 слайд

• 7 слайд

  Сравните числа a и b, если: а – b = - 0,8 а – b = 0 а – b = 5, 903

• 8 слайд

• 9 слайд

  Домашнее задание: № 728(б,г), 729(в,г), 731 Решите задачи: 9 ручек стоят дороже, чем 11 карандашей. Что дороже – 15 ручек или 17 карандашей? Пассажир сдает в багажное отделение рюкзак, чемодан, саквояж и корзинку. Чемодан тяжелее, чем рюкзак, саквояж и рюкзак тяжелее, чем корзинка и чемодан вместе, а корзинка и саквояж весят столько, сколько вместе весят чемодан и рюкзак. Какой из этих грузов самый тяжелый, а какой – самый легкий?