Разработка урока математики на тему "Доли и дроби"

• 1 слайд

  Математическая разминка
  Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала.
  1) 83 – 17 = 56
  800 – 175 = 625
  25 · 12 · 4 = 1200
  37 + 120 = 127
  2) Найдите половину от числа 18.
  Найдите половину от 42.
  3) У Даши было 500 рублей. Половину этой суммы она потратила на билет в кино. Сколько денег осталось у Даши?
  66
  157
  

• 2 слайд

  Математическая разминка
  Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала.
  4) Как в равенстве 48 : 12 = 4 называется число 12?
  5) Выполните деление с остатком:
  17 : 5 27 : 4 16 : 3
  41 : 852 : 1032 : 7
  6) Как вы думаете, можно ли выполнить деление 1 : 2 или 1 : 5?
  

• 3 слайд

  Ключевые слова урока
  целеполагание
  Первую в школе все изучают,
  Ну а второй из двустволки стреляют.
  Третью исполнят вам два барабана
  Иль каблуки отобьют её рьяно.
  ДРОБЬ
  

• 4 слайд

• 5 слайд

  Метапредмет – Знак
  ДОЛИ И ДРОБИ.
  ДРОБИ
  

• 6 слайд

  Деление целого на доли
  Организация и самоорганизация учащихся. Организация обратной связи
  

• 7 слайд

  Доли
  Практикум
  а) Как называют доли, полученные при делении целого на 3, 5, 6, 8 равных частей?
  ЗАДАЧНИК
  № 247
  б) На сколько равных частей разделили целое, если в результате получились четвертые доли? Седьмые доли? Десятые доли? Двенадцатые доли?
  ЗАДАЧНИК
  № 247
  

• 8 слайд

  Доли
  Практикум
  2) Сколько минут содержится:
  ЗАДАЧНИК
  № 249
  ?
  30 минут
  ?
  15 минут
  а) в половине часа;
  
  б) в четверти часа?
  

• 9 слайд

  Доли
  Практикум
  Сколько сантиметров содержится:
  УЧЕБНИК
  № 465
  50 см
  а) в половине метра;
  
  б) в четверти метра;
  
  в) в одной пятой метра;
  
  г) в одной десятой метра?
  ?
  ?
  25 см
  20 см
  ?
  ?
  10 см
  

• 10 слайд

  Физкультминутка
  

• 11 слайд

  Что такое дробь
  Организация и самоорганизация учащихся. Организация обратной связи
  

• 12 слайд

  Что такое дробь
  Практикум
  
  
  УЧЕБНИК
  № 468 (устно)
  Запишите дроби:
  УЧЕБНИК
  № 469
  Две третьих;
  
  Три четверти.
  ?
  2
  3
  ?
  3
  4
  Объясните, что означает каждая дробь.
  Одна вторая;
  
  Одна пятая;
  ?
  1
  2
  ?
  1
  5
  

• 13 слайд

  Какая часть фигуры закрашена?
  Практикум
  
  

• 14 слайд

  Какая часть фигуры закрашена?
  Практикум
  
  

• 15 слайд

  Какая часть фигуры закрашена?
  Практикум
  
  

• 16 слайд

  Какая часть фигуры закрашена?
  Практикум
  
  

• 17 слайд

  Какая часть фигуры закрашена?
  Практикум
  
  

• 18 слайд

  Какая часть фигуры закрашена?
  Практикум
  
  

• 19 слайд

  Какая часть фигуры закрашена?
  Практикум
  
  

• 20 слайд

  Практикум
  УЧЕБНИК
  № 470
  Проверь себя
  1 вариант
  2 вариант
  

• 21 слайд

  2
  7
  3
  4
  9
  10
  6
  12
  1
  100
  5
  247
  12
  94
  Проверка полученных результатов. Коррекция.
  Прочитайте дроби:
  

• 22 слайд

  а) три шестых,
  б) одна третья,
  в) половина,
  г) семь десятых,
  д) одиннадцать сотых,
  е) три четвертых,
  ж) одиннадцать сорок восьмых.
  Математический диктант
  Запишите в виде обыкновенной дроби:
  Проверка полученных результатов. Коррекция.
  

• 23 слайд

  Проверка полученных результатов. Коррекция.
  Математический диктант
  Ответы:
  

• 24 слайд

  Проверь себя
  Проверка полученных результатов. Коррекция.
  решение
  а) В связке 11 воздушных шаров: 3 из них желтые, 4 – зеленые, остальные – красные. Какую часть всех шаров составляют красные шары? Желтые шары? Зеленые шары?
  ЗАДАЧНИК
  № 259
  4
  11
  – составляют красные шары
  3
  11
  – составляют желтые шары
  11 – (3 + 4) = 4(ш.) –красных шаров
  4
  11
  – составляют зеленые шары
  

• 25 слайд

  … в поле не воин
  У … нянек дитя без глазу
  Скупой платит …
  Не имей сто рублей, а имей … друзей
  … блин комом
  … сапога – пара
  
  Пословица не даром молвится
  Проверка полученных результатов. Коррекция.
  

• 26 слайд

  Старый друг лучше новых …
  Обещанного … года ждут
  Знаю как свои … пальцев
  Лук от … недуг
  Хвастуну цена - … копейки
  Лучше один раз увидеть, чем … раз услышать
  Заблудиться в … соснах
  Конь на … ногах, да и то спотыкается
  Проверка полученных результатов. Коррекция.
  

• 27 слайд

  Подведем итоги
  Подведение итогов, рефлексия,  домашнее задание.
  Домашнее задание
  У: стр. 134 – читать; № 463, 464, 467.
  Какую задачу ставили на уроке?
  Сегодня на уроке я узнал…
  Сегодня на уроке я научился…
  Мне на уроке понравилось…
  Задания были… легкие
  трудные
  мне под силу
  

• 28 слайд

  Как разрезать головку сыра на 8 равных долей, сделав только три разреза?
  

• 29 слайд

  2
  доли
  4
  8
  долей
  Решение
  Какая часть сыра
  осталась на блюде?
  

• 30 слайд

  Интересно
  Дроби, так же как и натуральные числа, известны с самых древних времен и были «изобретены» в связи с потребностями людей в измерении.
  Когда использовавшиеся единицы измерения (длины, площади, объема и др.) не укладывались в измеряемой величине в целое число раз, эти единицы стали делить на части. Так появились дроби.
  Дроби в древней Греции
  Дроби в древнем Египте
  

Дата: __________             Класс 5

Тема урока: Доли и дроби.

Дидактическая цель:  создать условия для формирования новой учебной информации.

Цели по содержанию:

-   обучающие: дать понятие о делении целого на доли, ввести понятие дроби и ее составляющих, учить моделировать в графической, предметной форме доли и дроби, оперировать математическими символами: записывать доли в виде обыкновенной дроби, читать дроби, называть числитель и знаменатель обыкновенной дроби, объяснять их содержательный смысл.

-   развивающие: развивать познавательный интерес, логическое  мышление, память, внимание; активизировать мыслительную деятельность  в процессе выполнения заданий; формировать потребности в приобретении новых знаний; развивать умение систематизировтаь и применять полученные знания;

-   воспитательные: воспитывать активность, способствовать пониманию необходимости интеллектуальных усилий для успешного обучения, положительного эффекта настойчивости для достижения цели.

Планируемые результаты:

-   личностные: умение находить ответы на поставленные вопросы;  готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

-   регулятивные: развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать,  делать выводы; развивать внимание; выбирать способы решения задач  в зависимости от конкретных условий;  рефлексия способов  и условий действий , контроль и оценка  процесса и результатов деятельности;

-   познавательные: усвоить понятия доли и дроби, уметь оперировать математическими символами: уметь записывать  доли в виде обыкновенной дроби, читать дроби, называть числитель и знаменатель, объяснять их содержательный смысл.

-   коммуникативные: умение слушать, вступать в диалог,  участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить  продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

Тип урока: изучение и первичного закрепления знаний.

Технология, применяемая на уроке: технология проблемного обучения.

Методы:

По источникам знаний: словесные, наглядные;

По степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа;

Относительно дидактических задач: подготовка к восприятию;

Относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, частично-поисковый.

Место проведения: учебный кабинет

Оборудование: Учебник: Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений с приложением на электоронном носителе / Е.А. Бунимович и др. –2-е изд. – М.:Просвещение, 2014. – 223 с.: ил. – (Академический школьный учебник) (Сферы), Задачник Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А. Бунимович и др.. – М.:Просвещение, 2014. – 127 с.: ил., Тетрадь-тренажер Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А. Бунимович и др. – 3-е изд. – М.:Просвещение, 2013. – 128 с.: ил., мультимедиа проектор, компьютер, рабочие тетради учащихся, презентация Power Point.

Структура и ход урока

Этап урока	Задачи этапа	Деятельность учителя	Деятельность учеников	Время (в мин)	Формируемые УУД
1. Организационный этап	Создать благоприятный психологический настрой на работу	Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.	Включаются в деловой ритм урока.		Коммуникативные:  планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками. Регулятивные:  организация своей учебной деятельности Личностные:  мотивация учения
2. Актуализация  опорных  знаний	Актуализация опорных знаний и способов действий.	Устный счет	Участвуют в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы		Познавательные: структурирование собственных знаний. Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности. Личностные:  оценивание усваиваемого материала.
3. Постановка цели и задач урока.	Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими  тему и целей урока.	Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет цель урока; акцентирует внимание учащихся на значимость темы.	Записывают дату в тетрадь, определяют тему и цель урока.		Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме. Личностные: самоопределение. Регулятивные:  целеполагание. Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.
4.  Этап изучения нового материала.	Введение понятия обыкновенная дробь, на имеющихся знаниях из начальной школы и подведение их к самостоятельной формулировки доли и обыкновенные дроби.	Демонстрация презентации, где на каждом этапе учитель поясняет пошагово введение новых понятий: числитель, знаменатель, что они означают. Акцентирует внимание на записи и чтении обыкновенных дробей. Учитель дает возможность обучающимся самостоятельно дать определение доли.	При просмотре данной презентации, обучающиеся, вместе с учителем читают готовые записи дробей, определяют место нахождения числителя и знаменателя, их значения.		Познавательные: самостоятельное  решение проблемы, построение логической цепи рассуждений; Личностные: формирование способности к эмоциональному восприятию математических  рассуждении. Регулятивные: определение последовательности промежуточных целей с учётом конечного результата; Коммуникативные: постановка вопросов, инициативное сотрудничество.
5. Применение знаний и умений в новой ситуации	Показать разнообразие задач на доли и дроби.	Организация и контроль за процессом выполнения заданий	Работают фронтально и  в парах над поставленными задачами.		Познавательные: формирование интереса к данной теме. Личностные: формирование готовности к самообразованию. Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других. Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.
6. Физкультминутка	Смена деятельности.	Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.	Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу.
7. Этап первичного осмысления и закрепления знаний. Коррекция.	Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых.	Выявляет качество и уровень усвоения знаний, а также устанавливает причины выявленных ошибок.	Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения задач.		Личностные: формирование позитивной самооценки Коммуникативные: Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.
8. Рефлексия (подведение итогов урока)	Дать количественную оценку работы учащихся	Подводит итоги работы групп и класса в целом.	Учащиеся делают оценку своей работы на уроке.		Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке
9. Информация о домашнем задании	Обеспечение понимания детьми содержания и способов выполнения домашнего задания	Дает комментарий к домашнему заданию.	Учащиеся записывают в дневники задание.

Содержание этапов урока

Деятельность учителя	Деятельность учеников
1. Организационный этап Добрый день, дорогие ребята! Улыбнитесь друг другу, пожелайте хорошего настроения. Посмотрите, всё ль в порядке Книжки, ручка и  тетрадка? Прозвенел сейчас звонок Начинается урок.	Учащиеся готовы к началу работы.
2. Актуализация знаний 1) Новые знания нам будет очень трудно освоить без умения  быстро и верно считать, поэтому, как всегда, начнем урок с математической разминки. Дикобраз в подарок сыну Сделал счетную машину. К сожалению она Недостаточно точна. Результаты перед вами – Быстро все исправьте сами.	Учащиеся  считают устно 83 -17=56 (66) 800-175=625 25*12*4=1200 37+120=127 (157) Сколько  всего примеров в задании. (4) Какая  часть из них  правильная и какая с ошибками (половина) Найти половину от числа 18 (9) Найти половину от 42  (21) У Даши было 500 руб. Половину этой суммы она потратила на билет в кино, сколько денег осталось у  Даши? (250)
3 Постановка цели и задач урока. Мотивация. Разгадав математическую загадку, вы узнаете тему нашего урока Первую в школе все изучают, Ну а второй из двустволки стреляют. Третью исполнят вам два барабана Иль каблуки отобью ее рьяно. Что это? Сейчас мы с вами посмотрим мультфильм, герои которого – животные. Будьте внимательны и подсчитайте сколько их в мультфильме. Просмотр ролика мультфильма «Апельсин» - Какой фрукт делили звери?  - Из чего он состоит? - А какие дольки в апельсине? - Значит, что такое доли? - Молодцы! Сформулируем тему урока - На сколько частей надо разделить апельсин, чтобы все звери получили поровну? (на восемь) - Какую часть получит каждый? (одну восьмую)  Одна долька, помогайте, для ежа, одна долька для чижа, одна долька для утят, одна долька для котят и одна долька для бобра. А сколько долек достанется трём зверям (3 доли), а пяти?	Читают загадку, дают ответ       Дробь       Апельсин Из  долек Равные Доли – это равные части целого.   Формулируют тему урока: Доли и дроби. Ставят цель урока: научиться читать, записывать доли и дроби   Записать в тетради число и тему урока.
4. Изучение нового материала Людям часто приходится  делить целое на доли. Делить можно что угодно: яблоко, круг, торт, арбуз. Просмотрим флеш -демонстрацию   Самая известная доля – половина.  Слова  с приставкой «пол» можно услышать каждый день: полчаса, полкилограмма. Приведите еще несколько примеров с этой приставкой.   Но есть и другие употребительные доли. Например, треть, четверть, десятая, сотая. Просмотрим флеш -демонстрацию    - Когда образуются доли?  - От чего зависит название доли?  - Скажите, вы когда-нибудь слышали слово четверть? Итак, мы познакомились с такими долями, как: половина, треть, четверть. А так же будут называться другие доли, если единицу разделить на пять равных частей. Неужели “пятерть”, на шесть “шестерть”? Конечно, нет. Таких смешных слов в русском языке нет. Чтобы называть доли пользуются словами “пятая”, “шестая”.	Просмотр флеш –демонстрации  «Деление целого на доли» (первый фрагмент) Приводят примеры слов. Полсвета, полшага, полдень, полгода, полслова, полдороги, полбеды.   Просмотр флеш –демонстрации  «Деление целого на доли» (второй фрагмент) Когда один предмет делится на равные части. Название доли зависит от  того на сколько равных частей разделили  целое (единицу).
5. Применение знаний и умений в новой ситуации З. № 247 (а, б) Как называется доля, полученная при делении целого на 3, 5, 6,8 равных частей? На сколько равных частей  разделили целое, если в результате  получилась четвертая доля, седьмая доля, десятая доля? З. №249 (2) устно с объяснением №465 устно с объяснением	Устно ответить на вопросы: Треть, пятая, шестая, восьмая На 4, 7, 10 30 мин, 15мин. 50 см, 25 см, 20 см, 10 см
6. Физкультминутка На прошлом уроке мы завершили изучение темы «Треугольники и четырехугольники». Вспомним, что мы о них знаем и выполним физическую разминку. Физкультминутка «Истинно - ложно» Если утверждение верно, ученики становятся на носочки и потягиваются, если ложно – присесть, руки на пояс. «Каждой руке – свое дело» Правой рукой постройте в воздухе прямой угол, а левой – острый. Затем правой рукой постройте тупой угол, а левой – развернутый. Правой рукой рисуем в воздухе прямоугольник, а левой треугольник. А теперь одновременно правой рукой рисуем в воздухе прямоугольник, а левой треугольник. Затем правой рукой рисуем треугольник, а левой – квадрат.	Выполняют упражнения
4. Изучение нового материала Вернемся к вопросу, поставленному в начале урока. Можно ли 1:2 и 1:5? Что при этом получится? Назовите эти доли. А как нам эти доли записать? Как обозначить на письме, что это – одна вторая доля, одна четвертая доля? А если нужно записать несколько долей целого?   Просмотрим флеш –демонстрацию (комментарии учителя)   Из чего состоит запись  дроби? - Что показывает числитель? - Что показывает знаменатель?	Отвечают на вопросы Да Доли Вторая и пятая Учащиеся предлагают варианты, способы записи.   Просмотр флеш –демонстрации Запись в тетради: Дробь =  числитель/ знаменатель. 2/3, 1/2, 1/3, 1/4.
5. Применение знаний и умений в новой ситуации У. №468. Выполняем устно У. №469  письменно Устная фронтальная работа «Какая часть фигуры закрашена?» У. №470 работа в парах. 1 вариант записывает дроби, соответствующие закрашенной части фигуры; 2 вариант – незакрашенной. Выполните самопроверку, оцените себя. Посмотрите на результаты, полученные в парах, сделайте вывод.   Что обозначает дробь, числитель и знаменатель которой равны?	Устно  комментируют. Один ученик у доски Устно отвечают на вопросы задания Самопроверка, самооценка Числители соответствующих дробей у разных вариантов дополняют друг друга до числа, равного знаменателю дроби. Такая дробь обозначает целую фигуру.
7. Этап первичного осмысления и закрепления знаний. Коррекция. Задание 1. Прочитайте дроби Задание 2. Математический диктант с последующей взаимопроверкой. Задание 3. Задачник №259 (а) решение у доски и в тетрадях. Задание 4. «Пословица недаром молвится» выполняем устно, проговариваем дробь.	Читают дроби Взаимопроверка, оценка работы Решают в тетрадях, один ученик у доски Составляют дроби
8. Подведение итогов урока, рефлексия. -   Какую задачу ставили на уроке? -    Удалось  решить нам поставленную задачу? -   Что такое доля? -    Что такое дробь? -   Что показывает числитель, знаменатель дроби? -   У нас есть поговорка: «зашел в тупик», т.е. попал в такое положение, откуда нет выхода. У немцев аналогичная поговорка гласит: «попасть в дроби». Она означает, что человек, попавший в «дроби», оказался в затруднительном положении. Ребята, верна ли для нас немецкая поговорка? -   Мы справляемся с дробями и на следующем уроке узнаем, как с ними справляться в более сложных задачах.	Ответы на вопросы Самооценка. Заполнение оценочного листа
9. Домашнее задание У: стр. 134 – читать; № 463, 464, 469, 471.	Запись задания

 

 

Дополнительные задания.

1. Придумайте три дроби и запишите их на листочке словами. Предложите соседу записать их цифрами. Проверьте, правильно ли он выполнил задание.

2. Запишите дробь, у которой

а) числитель равен значению выражения 5883: 37 – 2852: 46, а знаменатель – значению выражения 43 (95 – 32) : 21;

б) числитель равен 23, а знаменатель на 21 больше.

3. Целое разделено на 20 равных частей. Как называются 1, 3, 7, 10 таких частей.