Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Разработка урока математики по теме: "Применение производной и ее графика для чтения свойств функции"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Разработка урока математики по теме: "Применение производной и ее графика для чтения свойств функции"

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ краткий конспект урока.docx

библиотека
материалов



Обобщающий урок на тему:

«Применение производной и ее графика для чтения свойств функции»





Тип урока: обобщающий урок с применением ИКТ в форме презентации.



Цели урока:

- образовательные:

  • Содействовать усвоению учащимися применению производной в практических заданиях;

  • Научить учащихся четко использовать свойства функции и производной.


- развивающие:

  • Развивать умения анализировать вопрос задания и делать выводы;

  • Развивать умения применять имеющиеся знания в практических заданиях.


- воспитательные:

  • Воспитание интереса к предмету;

  • Необходимость данных теоретических и практических умений для продолжения учебы.




Задачи урока:

  1. Выработать специфические умения и навыки по работе с графиком производной функции для их применения при сдаче ЕГЭ;

  2. Формировать умения читать свойства функции по графику её производной; умения анализировать материал, выявлять аналогии;

  3. Подготовиться к контрольной работе.





План урока.

1. Актуализация опорных знаний (АОЗ).

2. Отработка знаний, умений и навыков по теме.

3. Тестирование (В8 из ЕГЭ).

4. Взаимопроверка, выставление оценок «соседу».

5. Подведение уроков урока.

Оборудование: компьютерный класс, доска, маркер, тесты (2 варианта).

Ход урока.



  1. Оргмомент.



Учитель. Здравствуйте, садитесь.

В ходе изучения темы «Исследование функций с помощью производной» были сформированы умения находить критические точки функции, производную, определять с ее помощью свойства функции и строить ее график . Сегодня мы посмотрим на эту тему под иным углом зрения: как через график производной функции определить свойства самой функции. Наша задача: научиться ориентироваться в разнообразии заданий, связанных с графиками функций и их производных.

При подготовке к ЕГЭ по математике в КИМах даны задачи на применение графика производной для исследования функций. Поэтому на данном уроке мы должны систематизировать свои знания по этой теме и научиться быстро находить ответы на вопросы заданий В8.



Слайд №1.

Тема: «Применение производной и ее графика для чтения свойств функций»

Задачи урока:

  • Отработка ЗУН применения производной, ее геометрического смысла и графика производной для определения свойств функций.

  • Развитие оперативности выполнения тестов ЕГЭ.

  • Воспитание таких качеств личности как внимательность, умение работать с текстом, умение работать с графиком производной



2.Актуализация опорных знаний (АОЗ). Слайды с № 4 по № 10.



Сейчас на экране будут появляться вопросы для повторения. Ваша задача: дать четкий и краткий ответ по каждому пункту. Верность вашего ответа можно будет проверить на экране.

(На экране сначала появляется вопрос, после ответов учащихся для сверки появляется верный ответ.)



Список вопросов для АОЗ.



  1. Определение производной.

  2. Геометрический смысл производной.

  3. Связь между значениями производной, угловым коэффициентом касательной, углом между касательной и положительным направлением оси ОХ.

  4. Применение производной для нахождения промежутков монотонности функции.

  5. Применение производной для определения критических точек, точек экстремума

6.Необходимые и достаточные условия экстремума

7. Применение производной для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции

( Учащиеся отвечают на каждый пункт, сопровождая свои ответы, записями и чертежами на доске. При ошибочных и неполных ответах, одноклассники исправляют и дополняют их. После ответа учащихся, на экране появляется верный ответ. Таким образом, учащиеся сразу могут определить верность своего ответа .)

3. Отработка знаний, умений и навыков по теме. Слайды № 11 по № 15.

Учащимся предлагаются задания из КИМов ЕГЭ по математике прошлых лет, из сайтов в интернете на применение производной и ее графика для исследования свойств функций. Задания появляются последовательно. Решения учащиеся оформляют на доске, либо устными рассуждениями. Затем на слайде появляется верное решение и сверяется с решением учащихся. Если в решении допущена ошибка, то она анализируется всем классом.

Слайд №16 и №17.

Далее в классе целесообразно рассмотреть ключевую задачу: по приведенному графику производной ученики должны придумать (конечно же, с помощью учителя) различные вопросы, относящиеся к свойствам самой функции. Естественно, что эти вопросы обсуждаются, в случае необходимости корректируются, обобщаются, фиксируются в тетради, после чего наступает этап решения этих заданий. Здесь необходимо добиться того, чтобы ученики не просто давали правильный ответ, а умели его аргументировать (доказывать), с использованием соответствующих определений, свойств, правил.



  1. Тестирование ( В8 из ЕГЭ). Слайды с № 18 по № 29. Слайд № 30 – ключи к тесту.



Учитель: Итак, мы обобщили ваши знания по данной теме: повторили основные свойства производной, решили задачи, связанные с графиком производной, разобрали сложные и проблемные моменты применения производной и графика производной для исследования свойств функций.

Сейчас проведем тестирование в 2 варианта. Задания будут появляться на экран оба варианта, одновременно. Вы изучаете вопрос, находите ответ, заносите его в бланк для ответов. После завершение теста, меняетесь бланками и проверяете работу соседа по готовым ответам. Выставляете оценку ( до 10 баллов – «2», с 11 до 15 баллов –«3», с 16 до 19 баллов – «4», более 19 баллов – «5».).

  1. Подведение итогов урока



Мы рассмотрели взаимосвязь монотонности функции и знака ее производной, достаточные условия существования экстремума. Рассмотрели различные задания на чтение графика производной функции, которые встречаются в текстах единого государственного экзамена. Все рассмотренные нами задания хороши тем, что на их выполнение не нужно много времени.

Во время единого государственного экзамена это очень важно: быстро и правильно записать ответ.

Бланки с ответами сдайте. Оценка за урок вам уже известна и будет выставлена в журнал.

Считаю, что класс подготовился к контрольной работе.



Домашняя работа будет творческая. Слайд № 33.

















Выбранный для просмотра документ презентация к уроку .ppt

библиотека
материалов
Разработка урока по математике Автор работы: Кириллова Ирина Анатольевна МБОУ...
Обобщающий урок на тему: «Применение производной и ее графика для чтения свой...
Автор разработки урока Кириллова Ирина Анатольевна – учитель математики МБОУ...
План урока Актуализация опорных знаний (АОЗ) Отработка знаний, умений, навыко...
Актуализация опорных знаний  прП 1.Определение производной
Актуализация опорных знаний Геометрический смысл производной функции в точке ...
Актуализация опорных знаний 3.Связь между значениями производной, угловым коэ...
Актуализация опорных знаний Достаточные признаки монотонности функции. Если  ...
Актуализация опорных знаний Внутренние точки области определения функции, в к...
Актуализация опорных знаний Необходимое условие экстремума. Если x0 - точка э...
Актуализация опорных знаний Наименьшее и наибольшее значения непрерывной функ...
1. Отработка знаний, умений и навыков по теме По следующим данным, приведённы...
Характеристика поведения функции ОДЗ: х принадлежит промежутку от -3 до +∞; В...
2. Отработка знаний, умений и навыков по теме Функция у=f(х) определена на пр...
3. Отработка знаний, умений и навыков по теме Функция у=f(х) определена на пр...
4. Отработка знаний, умений и навыков по теме Ответ: Функция у=f(х) определен...
5. Отработка знаний, умений и навыков по теме Функция y = f(x) определена и н...
Список вопросов (откорректированных) 1) количество промежутков возрастания фу...
Тестирование (В8 из ЕГЭ) Задания теста представлены на слайдах. В таблицу зан...
На рисунке изображен график функции у = f(x) и касательная к нему в точке с а...
В какой из указанных точек производная функции, график которой изображен на р...
Найти точку Х0 , в которой функция принимает наименьшее значение Найти точку...
К графику функции у =f( x) в его точке с абсциссой x0=2 проведена касательная...
Функция определена на промежутке (-5;6). На рисунке изображен график её произ...
Функция у = f(х) определена на отрезке [-6;6]. График её производной изображе...
Функция у = f(х) определена на отрезке [a;b]. График её производной изображен...
Функция у = f(х) определена на отрезке [-6;6]. График её производной изображе...
Функция у = f(х) определена на отрезке [-5;4]. График её производной изображе...
Используя график производной функции у = f(x), найдите значение функции в точ...
Функция у = f(х) определена на промежутке (-6,6).На рисунке изображена произв...
1	2	3	5	6	7	8	9	10	11 1,5	- 2	3	4	2	4	3	4	4	4 12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	2...
Решение задания 19 Используя график производной функции у = f(x), найдите зна...
Подведение итогов урока Мы рассмотрели взаимосвязь монотонности функции и зна...
Домашняя работа: задача, связанная с чтением одного и того же графика, но в о...
Литература Учебник Алгебра и начала анализа 11 класс. С.М. Никольский, М.К. П...
35 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Разработка урока по математике Автор работы: Кириллова Ирина Анатольевна МБОУ
Описание слайда:

Разработка урока по математике Автор работы: Кириллова Ирина Анатольевна МБОУ «Ново-Сережкинская ООШ» Лениногорского района Республики Татарстан

№ слайда 2 Обобщающий урок на тему: «Применение производной и ее графика для чтения свой
Описание слайда:

Обобщающий урок на тему: «Применение производной и ее графика для чтения свойств функций» Задачи урока: Выработать специфические умения и навыки по работе с графиком производной функции для их применения при сдаче ЕГЭ; Формировать умения читать свойства функции по графику её производной Подготовиться к контрольной работе

№ слайда 3 Автор разработки урока Кириллова Ирина Анатольевна – учитель математики МБОУ
Описание слайда:

Автор разработки урока Кириллова Ирина Анатольевна – учитель математики МБОУ «Ново-Сережкинская ООШ» Стаж работы: 31 год Образование: высшее Квалификационная категория: первая

№ слайда 4 План урока Актуализация опорных знаний (АОЗ) Отработка знаний, умений, навыко
Описание слайда:

План урока Актуализация опорных знаний (АОЗ) Отработка знаний, умений, навыков по теме Тестирование (Задание В8) Взаимопроверка, выставление оценок «соседу» Подведение итогов урока

№ слайда 5 Актуализация опорных знаний  прП 1.Определение производной
Описание слайда:

Актуализация опорных знаний  прП 1.Определение производной

№ слайда 6 Актуализация опорных знаний Геометрический смысл производной функции в точке 
Описание слайда:

Актуализация опорных знаний Геометрический смысл производной функции в точке состоит в существовании касательной к графику функции в этой точке. 2.Геометрический смысл производной

№ слайда 7 Актуализация опорных знаний 3.Связь между значениями производной, угловым коэ
Описание слайда:

Актуализация опорных знаний 3.Связь между значениями производной, угловым коэффициентом касательной, углом между касательной и положительным направлением оси ОХ Производная функции в точке касания равна угловому коэффициенту касательной, проведенной к графику функции в этой точке, то есть тангенсу угла наклона касательной к положительному направлению оси абсцисс. Если производная положительна, то угловой коэффициент -положителен, тогда угол наклона касательной к оси ОХ – острый. Если производная отрицательна, то угловой коэффициент -отрицателен, тогда угол наклона касательной к оси ОХ – тупой. Если производная равна нулю, то угловой коэффициент равен нулю, тогда касательная параллельна оси ОХ

№ слайда 8 Актуализация опорных знаний Достаточные признаки монотонности функции. Если  
Описание слайда:

Актуализация опорных знаний Достаточные признаки монотонности функции. Если  f ’( x ) > 0  в каждой точке интервала ( a, b ), то функция  f ( x ) возрастает на этом интервале. Если  f ’( x ) < 0  в каждой точке интервала ( a, b ) , то функция  f ( x ) убывает на этом интервале. Точки, в которых производная функции равна 0  или не существует, делят область определения функции на интервалы, внутри которых производная сохраняет знак. 4. Применение производной для определения промежутков монотонности функции

№ слайда 9 Актуализация опорных знаний Внутренние точки области определения функции, в к
Описание слайда:

Актуализация опорных знаний Внутренние точки области определения функции, в которых производная равна нулю или не существует, называются критическими точками этой функции. Только в этих точках функция может иметь экстремум ( минимум  или максимум , рис.5а,б). В точках x1 , x2 ( рис.5a ) и x3 ( рис.5b ) производная равна 0; в точках x1 , x2 ( рис.5б ) производная не существует. Но все они точки экстремума. 5. Применение производной для определения критических точек, точек экстремума

№ слайда 10 Актуализация опорных знаний Необходимое условие экстремума. Если x0 - точка э
Описание слайда:

Актуализация опорных знаний Необходимое условие экстремума. Если x0 - точка экстремума функции f(x) и производная f’ существует в этой точке, то f’(x0)=0. Эта теорема - необходимое условие экстремума. Если производная функции в некоторой точке равна 0, то это не значит, что функция имеет экстремум в этой точке. Например, производная функции  f ( x ) = x 3 равна 0 при  x = 0, но эта функция не имеет экстремум в этой точке С другой стороны, функция  y = | x | имеет минимум в точке  x = 0, но в этой точке производная не существует. Достаточные условия экстремума. Если производная при переходе через точку  x0  меняет свой знак с плюса на минус, то  x0  - точка максимума. Если производная при переходе через точку  x0  меняет  свой знак с минуса на плюс, то  x0  - точка минимума. 6. Необходимые и достаточные условия экстремума

№ слайда 11 Актуализация опорных знаний Наименьшее и наибольшее значения непрерывной функ
Описание слайда:

Актуализация опорных знаний Наименьшее и наибольшее значения непрерывной функции f(x) могут достигаться как во внутренних точках отрезка [а; в], так и на его концах. Если эти значения достигаются во внутренних точках отрезка, то эти точки являются точками экстремума. Поэтому надо найти значения функции в точках экстремума из отрезка [а; в], на концах отрезка и сравнить их. 7. Применение производной для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции

№ слайда 12 1. Отработка знаний, умений и навыков по теме По следующим данным, приведённы
Описание слайда:

1. Отработка знаний, умений и навыков по теме По следующим данным, приведённым в таблице, охарактеризуйте поведение функции. Шпаргалка для практической работы х (-3;0) 0 (0;4) 4 (4;8) 8 (8;+∞) f΄(x) + 0 - 0 - 0 + f(x)   -3   -5   6  

№ слайда 13 Характеристика поведения функции ОДЗ: х принадлежит промежутку от -3 до +∞; В
Описание слайда:

Характеристика поведения функции ОДЗ: х принадлежит промежутку от -3 до +∞; Возрастает на промежутках (-3;0) и (8;+∞); Убывает на промежутках (0;8); Х=0 – точка максимума; Х=4 – точка перегиба; Х=8 – точка минимума; f(0) =-3; f(0) =-5; f(0) = 8;

№ слайда 14 2. Отработка знаний, умений и навыков по теме Функция у=f(х) определена на пр
Описание слайда:

2. Отработка знаний, умений и навыков по теме Функция у=f(х) определена на промежутке [-5; 6]. График ее производной её производной изображен на рисунке. Укажите число её точек максимума на промежутке [-5; 6 ] Ответ: 3.

№ слайда 15 3. Отработка знаний, умений и навыков по теме Функция у=f(х) определена на пр
Описание слайда:

3. Отработка знаний, умений и навыков по теме Функция у=f(х) определена на промежутке [-4; 8]. . График ее производной изображен на рисунке. Укажите число промежутков возрастания функции. Ответ: 3.

№ слайда 16 4. Отработка знаний, умений и навыков по теме Ответ: Функция у=f(х) определен
Описание слайда:

4. Отработка знаний, умений и навыков по теме Ответ: Функция у=f(х) определена на промежутке (-5;7) . На рисунке изображен график ее производной. Найдите промежутки убывания функции у=f(х) . В ответе укажите наибольшую из длин этих промежутков. Ответ: 4.

№ слайда 17 5. Отработка знаний, умений и навыков по теме Функция y = f(x) определена и н
Описание слайда:

5. Отработка знаний, умений и навыков по теме Функция y = f(x) определена и непрерывна на отрезке [–6; 6]. Сформулируйте 10 вопросов на определение свойств функции  по графику производной y = f'(x) Ваша задача не просто давать правильный ответ, а умело его аргументировать (доказывать), с использованием соответствующих определений, свойств, правил.

№ слайда 18 Список вопросов (откорректированных) 1) количество промежутков возрастания фу
Описание слайда:

Список вопросов (откорректированных) 1) количество промежутков возрастания функции y = f(x); 2) длину промежутка убывания функции y = f(x); 3) количество точек экстремума функции y = f(x); 4) точку максимума функции y = f(x); 5) критическую (стационарную) точку функции y = f(x), которая не является точкой экстремума; 6) абсциссу точки графика, в которой функция y = f(x) принимает наибольшее значение на отрезке [0; 4]; 7) абсциссу точки графика, в которой функция y = f(x) принимает наименьшее значение на отрезке [–2; 2]; 8) количество точек графика функции y = f(x), в которых касательная перпендикулярна оси OУ; 9) количество точек графика функции y = f(x), в которых касательная образует с положительным направлением оси OХ угол 60°; 10) абсциссу точки графика функции y = f(x), в которой угловой коэффициент Ответ: 1) 2;  2) 2;  3) 2;  4) –3;  5) –5;  6) 4;  7) –1;  8) 3;  9) 4;  10) –2.

№ слайда 19 Тестирование (В8 из ЕГЭ) Задания теста представлены на слайдах. В таблицу зан
Описание слайда:

Тестирование (В8 из ЕГЭ) Задания теста представлены на слайдах. В таблицу заносите ответы. После завершения теста меняетесь бланками с ответами, проверяете работу соседа по готовым результатам; оцениваете. Проблемные задания рассматриваем и обсуждаем вместе.

№ слайда 20 На рисунке изображен график функции у = f(x) и касательная к нему в точке с а
Описание слайда:

На рисунке изображен график функции у = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой х0. Найдите значение производной в точке х0 1)-2 2) 1,5 3) 3 4) 0 Рис а Рис б

№ слайда 21 В какой из указанных точек производная функции, график которой изображен на р
Описание слайда:

В какой из указанных точек производная функции, график которой изображен на рисунке, отрицательна? У=f(х)

№ слайда 22 Найти точку Х0 , в которой функция принимает наименьшее значение Найти точку
Описание слайда:

Найти точку Х0 , в которой функция принимает наименьшее значение Найти точку Х0 , в которой функция принимает наибольшее значение

№ слайда 23 К графику функции у =f( x) в его точке с абсциссой x0=2 проведена касательная
Описание слайда:

К графику функции у =f( x) в его точке с абсциссой x0=2 проведена касательная. Определите угловой коэффициент касательной, если на рисунке изображен график производной данной функции. Функция у=f(х) определена на промежутке (-5;5). На рисунке изображен график производной этой функции. Найдите количество точек графика функции, в которых касательные параллельны оси абсцисс.

№ слайда 24 Функция определена на промежутке (-5;6). На рисунке изображен график её произ
Описание слайда:

Функция определена на промежутке (-5;6). На рисунке изображен график её производной. Укажите количество точек, в которых касательные наклонены под углом 135° к положительному направлению оси абсцисс.

№ слайда 25 Функция у = f(х) определена на отрезке [-6;6]. График её производной изображе
Описание слайда:

Функция у = f(х) определена на отрезке [-6;6]. График её производной изображен на рисунке. Укажите число промежутков возрастания функции у = f(х)на отрезке [-6;6]. Функция у = f(х) определена на отрезке [-5;5]. График её производной изображен на рисунке. Укажите число точек максимума функции у = f(х)на отрезке [-5;5].

№ слайда 26 Функция у = f(х) определена на отрезке [a;b]. График её производной изображен
Описание слайда:

Функция у = f(х) определена на отрезке [a;b]. График её производной изображен на рисунке. Укажите число точек минимума функции у =f(х)на отрезке [a;b]. Функция у = f(х) определена на отрезке [-6;6]. График её производной изображен на рисунке. Укажите число промежутков убывания функции у=f(х)на отрезке [-6;6].

№ слайда 27 Функция у = f(х) определена на отрезке [-6;6]. График её производной изображе
Описание слайда:

Функция у = f(х) определена на отрезке [-6;6]. График её производной изображен на рисунке. Найдите промежутки возрастания функции у = f(х) на отрезке [-6;6]. В ответе укажите наименьшую из длин этих промежутков. Функция у = f(х) определена на отрезке [-5;5]. График её производной изображен на рисунке. Найдите промежутки убывания функции у = f(х) на отрезке [-5;5]. В ответе укажите наибольшую из длин этих промежутков.

№ слайда 28 Функция у = f(х) определена на отрезке [-5;4]. График её производной изображе
Описание слайда:

Функция у = f(х) определена на отрезке [-5;4]. График её производной изображен на рисунке. Определите наименьшее из тех значений X , в которых функция имеет максимум. Функция у = f(х) определена на отрезке [-5;5]. График её производной изображен на рисунке. Определите наименьшее из тех значений X , в которых функция имеет минимум.

№ слайда 29 Используя график производной функции у = f(x), найдите значение функции в точ
Описание слайда:

Используя график производной функции у = f(x), найдите значение функции в точке х = 5, если f(6) = 8 Используя график производной функции у = f(x), найдите значение функции в точке х = - 3, если f(- 5) = 0

№ слайда 30 Функция у = f(х) определена на промежутке (-6,6).На рисунке изображена произв
Описание слайда:

Функция у = f(х) определена на промежутке (-6,6).На рисунке изображена производная данной функции. Найдите точку минимума функции. Функция у = f(х) определена на промежутке (-6,7).На рисунке изображена производная данной функции. Найдите точку максимума функции.

№ слайда 31 1	2	3	5	6	7	8	9	10	11 1,5	- 2	3	4	2	4	3	4	4	4 12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	2
Описание слайда:

1 2 3 5 6 7 8 9 10 11 1,5 - 2 3 4 2 4 3 4 4 4 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 2 2 3 1 4 0 -1 5 -4 - -

№ слайда 32 Решение задания 19 Используя график производной функции у = f(x), найдите зна
Описание слайда:

Решение задания 19 Используя график производной функции у = f(x), найдите значение функции в точке х = 5, если f(6) = 8 Для х ≥ 3 f ‛(x) =k=3 , следовательно на данном промежутке касательная задана формулой у=3х+b. Значение функции в точке касания совпадает со значением касательной. По условию f(6) = 8 8=3·6 + b b = -10 f(5) =3·5 -10 = 5 Ответ: 5

№ слайда 33 Подведение итогов урока Мы рассмотрели взаимосвязь монотонности функции и зна
Описание слайда:

Подведение итогов урока Мы рассмотрели взаимосвязь монотонности функции и знака ее производной, достаточные условия существования экстремума. Рассмотрели различные задания на чтение графика производной функции, которые встречаются в текстах единого государственного экзамена.  Все рассмотренные нами задания хороши тем, что на их выполнение не нужно много времени. Во время единого государственного экзамена это очень важно: быстро и правильно записать ответ.

№ слайда 34 Домашняя работа: задача, связанная с чтением одного и того же графика, но в о
Описание слайда:

Домашняя работа: задача, связанная с чтением одного и того же графика, но в одном случае — это график функции, а в другом — график ее производной. Функция y = f(x) определена и непрерывна на отрезке [–6; 5]. На рисунке приведен: а) график функции y = f(x); б) график производной y = f'(x). По графику определите: 1) точки минимума функции y = f(x); 2) количество промежутков убывания функции y = f(x); 3) абсциссу точки графика функции y = f(x), в которой она принимает наибольшее значение на отрезке [2; 4]; 4) количество точек графика функции y = f(x), в которых касательная параллельна оси OХ (или совпадает с ней).

№ слайда 35 Литература Учебник Алгебра и начала анализа 11 класс. С.М. Никольский, М.К. П
Описание слайда:

Литература Учебник Алгебра и начала анализа 11 класс. С.М. Никольский, М.К. Потапов и др.. Москва. «Просвещение». 2007. ЕГЭ 2007. Математика. Типовые тестовые задания. Пособие для интенсивной подготовки к экзамену по математике. Выпускной, вступительный, ЕГЭ на +5. М. «ВАКО».2006. Интернет-ресурсы.


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 24.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров747
Номер материала ДВ-372093
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх