Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Разработка урока математики по теме "Прямая и обратная пропорциональные зависимости" (6 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Разработка урока математики по теме "Прямая и обратная пропорциональные зависимости" (6 класс)

Выбранный для просмотра документ #U041f#U0440#U0438#U043b#U043e#U0436#U0435#U043d#U0438#U0435 #U043a #U043e#U0442#U043a#U0440#U044b#U0442#U043e#U043c#U0443 #U0443#U0440#U043e#U043a#U04431.ppt

библиотека
материалов
МБОУ СОШ с.Виноградное Подготовила учитель информатики-математики Кусраева Н.А.
Цели урока: 1. Дидактическая: способствовать формированию и закреплению умени...
Есть о Математике молва, Что она в порядок ум приводит, Потому хорошие слова...
Устные упражнения Что называется отношением двух чисел? Что такое пропорция?...
Закончи фразу: 1.	Прямой пропорциональной зависимостью называется такая завис...
Ну-ка в сторону карандаши! Ни костяшек. Ни ручек. Ни мела. Устный счёт! Мы тв...
 Найдите неизвестный член пропорции
а) Велосипедист за 3ч проезжает 75км. За сколько времени проедет велосипедис...
Алгоритм решения задач на прямую и обратную пропорциональные зависимости: Неи...
Решение. №786 I II Кол-во машины (шт.) Грузоподъем.(т) 7,5 4,5 24 х ; ; х=40....
(Опорный конспект)
№1.	 На путь от одного поселка до другого со скоростью 12,5 км/ч велосипедист...
Решения задач из самостоятельной работы Решение: №1 Краткая запись: Ответ: 17...
Оцените свою работу на уроке Удовлетворены ли вы результатом своей работы? Да...
Использованные материалы: http://kinder-syurpriz.ru/video/detskie-pesni/onlaj...
21 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 МБОУ СОШ с.Виноградное Подготовила учитель информатики-математики Кусраева Н.А.
Описание слайда:

МБОУ СОШ с.Виноградное Подготовила учитель информатики-математики Кусраева Н.А.

№ слайда 2 Цели урока: 1. Дидактическая: способствовать формированию и закреплению умени
Описание слайда:

Цели урока: 1. Дидактическая: способствовать формированию и закреплению умений и навыков решения задач с помощью пропорций; научить выделять в условиях задач две величины; устанавливать вид зависимости между ними; записывать краткую запись и составлять пропорцию; закреплять навыки и умения решения пропорций. 2. Развивающая: развивать память, внимание, продолжить развитие математической речи учащихся, способствовать развитию творческой деятельности учащихся и интереса к предмету математика. 3. Воспитательная: воспитывать аккуратность, формировать интерес к математике, воспитывать умение внимательно выслушивать мнение других, уверенности в себе и воспитание культуры общения.

№ слайда 3 Есть о Математике молва, Что она в порядок ум приводит, Потому хорошие слова
Описание слайда:

Есть о Математике молва, Что она в порядок ум приводит, Потому хорошие слова Часто говорят о ней в народе. Ты нам, математика, даёшь Для победы трудностей закалку, Учиться с тобой молодёжь Развивать и волю и смекалку .

№ слайда 4 Устные упражнения Что называется отношением двух чисел? Что такое пропорция?
Описание слайда:

Устные упражнения Что называется отношением двух чисел? Что такое пропорция? Какие величины называются прямо пропорциональными? Что показывает отношение двух чисел? Основное свойство пропорции. Какие величины называются обратно пропорциональными?

№ слайда 5 Закончи фразу: 1.	Прямой пропорциональной зависимостью называется такая завис
Описание слайда:

Закончи фразу: 1. Прямой пропорциональной зависимостью называется такая зависимость величин, при которой… 2. Обратной пропорциональной зависимостью называется такая зависимость величин, при которой… 3. Чтобы найти неизвестный крайний член пропорции … 4. Средний член пропорции равен … 5. Пропорция верна, если… Оценка – максимум 5 баллов.   С) …при увеличении одной величины в несколько раз, другая уменьшается во столько же раз. Х) …произведение крайних членов равно произведению средних членов пропорции. А) …при увеличении одной величины в несколько раз, другая увеличивается на столько же. П) …нужно произведение средних членов пропорции разделить на известный крайний член. У) …при увеличении одной величины в несколько раз, другая увеличивается во столько же раз. Е) …отношению произведения крайних членов к известному среднему.

№ слайда 6
Описание слайда:

№ слайда 7 Ну-ка в сторону карандаши! Ни костяшек. Ни ручек. Ни мела. Устный счёт! Мы тв
Описание слайда:

Ну-ка в сторону карандаши! Ни костяшек. Ни ручек. Ни мела. Устный счёт! Мы творим это дело Только силой ума и души. Числа сходятся где-то во тьме, И глаза начинают светиться, И кругом только умные лица, Потому что считаем в уме.

№ слайда 8  Найдите неизвестный член пропорции
Описание слайда:

Найдите неизвестный член пропорции

№ слайда 9
Описание слайда:

№ слайда 10 а) Велосипедист за 3ч проезжает 75км. За сколько времени проедет велосипедис
Описание слайда:

а) Велосипедист за 3ч проезжает 75км. За сколько времени проедет велосипедист 125км с той же скоростью? б) 8 одинаковых труб заполняют бассейн за 25 минуты. За сколько минут заполнят бассейн 10 таких труб? г) Из 5,6 кг помидоров получают 2 л томатного соуса. Сколько литров соуса можно получить из 54 кг помидоров? Составить пропорции для решения задач:

№ слайда 11
Описание слайда:

№ слайда 12
Описание слайда:

№ слайда 13 Алгоритм решения задач на прямую и обратную пропорциональные зависимости: Неи
Описание слайда:

Алгоритм решения задач на прямую и обратную пропорциональные зависимости: Неизвестное число обозначается буквой х. Условие записывается в виде таблицы. Устанавливается вид зависимости между величинами. Прямо пропорциональная зависимость обозначается одинаково направленными стрелками, а обратно пропорциональная зависимость - противоположно направленными стрелками. Записывается пропорция. Находится её неизвестный член.

№ слайда 14 Решение. №786 I II Кол-во машины (шт.) Грузоподъем.(т) 7,5 4,5 24 х ; ; х=40.
Описание слайда:

Решение. №786 I II Кол-во машины (шт.) Грузоподъем.(т) 7,5 4,5 24 х ; ; х=40. Ответ: 40 машин

№ слайда 15 (Опорный конспект)
Описание слайда:

(Опорный конспект)

№ слайда 16 №1.	 На путь от одного поселка до другого со скоростью 12,5 км/ч велосипедист
Описание слайда:

№1. На путь от одного поселка до другого со скоростью 12,5 км/ч велосипедист затратил 0,7 ч. С какой скоростью он должен был ехать, чтобы преодолеть этот путь за 0,5 ч? №2. Из 5 кг свежих слив получается 1,5 кг чернослива. Сколько чернослива получится из 17,5 кг свежих слив? Решите задачи, составляя пропорции.

№ слайда 17 Решения задач из самостоятельной работы Решение: №1 Краткая запись: Ответ: 17
Описание слайда:

Решения задач из самостоятельной работы Решение: №1 Краткая запись: Ответ: 17,5 км/ч Решение: №2 Краткая запись: ; ; кг Ответ: 5,25 кг ; ; ; Скорость (км/ч) Время (ч) 12,5 0,7 х 0,5 Сливы (кг) Чернослив (кг) 5 1,5 17,5 х

№ слайда 18 Оцените свою работу на уроке Удовлетворены ли вы результатом своей работы? Да
Описание слайда:

Оцените свою работу на уроке Удовлетворены ли вы результатом своей работы? Да Нет Не знаю

№ слайда 19
Описание слайда:

№ слайда 20
Описание слайда:

№ слайда 21 Использованные материалы: http://kinder-syurpriz.ru/video/detskie-pesni/onlaj
Описание слайда:

Использованные материалы: http://kinder-syurpriz.ru/video/detskie-pesni/onlajn-prosmotr-fizminutka-jolochka.html http://nsportal.ru/shkola/algebra/library/2012/06/25/urok-matematiki-v-6-m-klasse-po-teme-pryamaya-i-obratnaya http://www.col-moliere-colmar.ac-strasbourg.fr/images/stories/images/cliparts/chiffres.jpg http://proxy12.media.online.ua/key/r2-mishechkina/191214c1b05024cc000095802632e0ef.jpg

Выбранный для просмотра документ #U0420#U0430#U0437#U0434#U0430#U0442#U043e#U0447#U043d#U044b#U0439 #U043c#U0430#U0442#U0435#U0440#U0438#U0430#U043b.docx

библиотека
материалов

Составить пропорции для решения задач:

а) Велосипедист за 3ч проезжает 75км. За сколько времени проедет велосипедист 125 км с той же скоростью?












б) 8 одинаковых труб заполняют бассейн за 25 минуты. За сколько минут заполнят бассейн 10 таких труб?












в) Из 5,6 кг помидоров получают 2 л томатного соуса. Сколько литров соуса можно получить из 54 кг помидоров?












Алгоритм решения задач
на прямую и обратную пропорциональные
зависимости

  • Неизвестное число обозначается буквой х.

  • Условие записывается в виде таблицы.

  • Устанавливается вид зависимости между величинами.

  • Прямо пропорциональная зависимость обозначается одинаково направленными стрелками, а обратно пропорциональная зависимость - противоположно направленными стрелками.

  • Записывается пропорция.

  • Находится её неизвестный член.


Закончи фразу:

1. Прямой пропорциональной зависимостью называется такая зависимость величин, при которой…

С) …при увеличении одной величины в несколько раз, другая уменьшается во столько же раз.

2. Обратной пропорциональной зависимостью называется такая зависимость величин, при которой…

Х) …произведение крайних членов равно произведению средних членов пропорции.

3. Чтобы найти неизвестный крайний член пропорции …

А) …при увеличении одной величины в несколько раз, другая увеличивается на столько же.

4. Средний член пропорции равен …

П) …нужно произведение средних членов пропорции разделить на известный крайний член.

5. Пропорция верна, если…

У) …при увеличении одной величины в несколько раз, другая увеличивается во столько же раз.


Е) …отношению произведения крайних членов к известному среднему.





hello_html_6ccac375.gifhello_html_m5e626def.gifhello_html_m1324fde5.gifhello_html_m65fd8833.gif

052aANTN027


Решение задач ГИА

F15416

Товар на распродаже уценили на 35% при этом он стал стоить 520 рублей. Сколько рублей стоил товар до распродажи?


F356FC

Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 10% годовых. Вкладчик положил на счет 900 рублей. Сколько рублей будет на этом счете через год, если никаких операций кроме начисления процентов со счетом производиться не будет?











Выбранный для просмотра документ #U0420#U0435#U0444#U043b#U0435#U043a#U0441#U0438#U044f.docx

библиотека
материалов

Да 36_2_25

Нет36_2_24

Не знаю 36_2_19

Да 36_2_25

Нет36_2_24

Не знаю 36_2_19

Да 36_2_25

Нет36_2_24

Не знаю 36_2_19

Да 36_2_25

Нет36_2_24

Не знаю 36_2_19



Выбранный для просмотра документ #U0421#U0430#U043c#U043e#U0441#U0442#U043e#U044f#U0442#U0435#U043b#U044c#U043d#U0430#U044f #U0440#U0430#U0431#U043e#U0442#U0430.docx

библиотека
материалов

2. Из 5 кг свежих слив получается 1,5 кг чернослива. Сколько чернослива получится из 17,5 кг свежих слив?

Пусть___________________________________________________________________________________________________



































Ответ: _____________________


Самостоятельная работа

Решите задачи, составляя пропорции.

1. На путь от одного поселка до другого со скоростью 12,5 км/ч велосипедист затратил 0,7 ч. С какой скоростью он должен был ехать, чтобы преодолеть этот путь за 0,5 ч?

Пусть____________________________________________________________________________________________________






























Ответ: _____________________

hello_html_5a520efc.gifhello_html_m955ffaa.gifhello_html_1b80941a.gif

052a












Выбранный для просмотра документ otkrytyy_urok_po_teme_pryamaya_i_obr1.docx

библиотека
материалов

hello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m29b43efc.gifhello_html_a5d6bf.gifhello_html_m4a01618.gifhello_html_m4315c0db.gifhello_html_m26f3a653.gifУрок математики в 6-м классе

по теме "Прямая и обратная пропорциональные зависимости"

Цели урока:

1. Дидактическая:

  • способствовать формированию и закреплению умений и навыков решения задач с помощью пропорций;

  • научить выделять в условиях задач две величины и устанавливать вид зависимости между ними;

  • записывать краткую запись и составлять пропорцию;

  • закреплять навыки и умения решать уравнения, имеющие вид пропорции.

2. Развивающая:

  • развивать память, внимание, продолжить развитие математической речи учащихся;

  • способствовать развитию творческой деятельности учащихся и интереса к предмету математика.

3. Воспитательная:

  • воспитывать аккуратность, формировать интерес к математике;

  • воспитывать умение внимательно выслушивать мнение других, воспитание уверенности в себе, воспитание культуры общения.

Оборудование: ТСО необходимые для презентации: компьютер и проектор, листочки для записи ответов, карточки для проведения этапа рефлексии (по три каждому), указка.

Тип урока: урок применения знаний.

Формы организации урока: фронтальная, коллективная, индивидуальная работа.

Структура урока:

  1. Организационный момент, приветствие, пожелания.

  2. Проверка изученного материала.

  3. Сообщение темы урока.

  4. Этап обобщения и систематизации знаний.

  5. Повторение изученного материала.

  6. Этап контроля и самоконтроля знаний и способов действий.

  7. Этап подведения итогов урока.

  8. Домашнее задание.

  9. Рефлексия.

Ход урока

  1. Организационный момент.
    (Приветствие, фиксация отсутствующих, проверка подготовленности учащихся к учебному процессу, раздача листочков и карточек для проведения рефлексии, проверка подготовленности классного помещения к занятию, организация внимания школьника).

Учитель читает:

Есть о Математике молва,
Что она в порядок ум приводит,
Потому хорошие слова
Часто говорят о ней в народе.

Ты нам, математика, даёшь
Для победы трудностей закалку,
Учиться с тобой молодёжь
Развивать и волю и смекалку .


2. Проверка изученного материала.

(выявляет проблемы в знаниях и способах деятельности учащихся и определяет причины их возникновения, устраняет в ходе проверки обнаруженные пробелы.)

  1. Устный опрос:


  1. Что называется отношением двух чисел?

  2. Что показывает отношение двух чисел?

  3. Что такое пропорция?

  4. Основное свойство пропорции.

  5. Какие величины называются прямо пропорциональными?

  6. Какие величины называются обратно пропорциональными?


  1. Закончите фразу: (Дети сначала выполняют задание самостоятельно, записывая на листочках только буквы, соответствующие правильному ответу. Затем поднимают руку. После этого учитель вслух читает вопрос, а уч-ся отвечают).

  1. Прямой пропорциональной зависимостью называется такая зависимость величин, при которой…

  2. Обратной пропорциональной зависимостью называется такая зависимость величин, при которой…

  3. Чтобы найти неизвестный крайний член пропорции …

  4. Средний член пропорции равен …

  5. Пропорция верна, если…

С) …при увеличении одной величины в несколько раз, другая уменьшается во столько же раз.

Х) …произведение крайних членов равно произведению средних членов пропорции.

А) …при увеличении одной величины в несколько раз, другая увеличивается на столько же.

П) …нужно произведение средних членов пропорции разделить на известный крайний член.

У) …при увеличении одной величины в несколько раз, другая увеличивается во столько же раз.

Е) …отношению произведения крайних членов к известному среднему.

Ответ: УСПЕХ.


  1. Устный счёт :

Ну-ка в сторону карандаши!
Ни костяшек. Ни ручек. Ни мела.
Устный счёт! Мы творим это дело
Только силой ума и души.
Числа сходятся где-то во тьме,
И глаза начинают светиться,
И кругом только умные лица,
Потому что считаем в уме.


Задание: Найди неизвестный член пропорции:

hello_html_m7a78cdeb.gifhello_html_m1f7ebfca.gif

Ответы: 1) 39; 24; 3; 24; 21.

2)10; 3; 13.


  1. Сообщение темы урока. (Обеспечивает мотивацию учения школьников.)

  • Тема нашего урока «Прямая и обратная пропорциональные зависимости».

  • На предыдущих уроках мы рассматривали прямую и обратную пропорциональную зависимость величин. Сегодня на уроке мы будем решать разные задачи с помощью пропорции, устанавливая вид связи между данными. Повторим основное свойство пропорций. А следующий урок, завершающий по данной теме, т.е. урок – контрольная работа.

  1. Этап обобщения и систематизации знаний.

1) Задание1.

Составить пропорции для решения задач:


а) Велосипедист за 3ч проезжает 75км. За сколько времени проедет велосипедист 125км с той же скоростью?


б) 8 одинаковых труб заполняют бассейн за 25 минуты. За сколько минут заполнят бассейн 10 таких труб?

в) Из 5,6 кг помидоров получают 2 л томатного соуса. Сколько литров соуса можно получить из 54 кг помидоров?


Проверить ответы. ( самооценка: поставить + или – карандашом в тетради; проанализировать ошибки)

Ответы: а) 3:х=75:125

б) 8 :10= Х :2 5 в) 5,6 :54=2 : Х



2) Физкультминутка.


3) Подведение итогов этапа урока.

  • Итак, сформулируем алгоритм решения задач с помощью пропорций.


Алгоритм решения задач на прямую

и обратную пропорциональные зависимости:

  1. Неизвестное число обозначается буквой х.

  2. Условие записывается в виде таблицы.

  3. Устанавливается вид зависимости между величинами.

  4. Прямо пропорциональная зависимость обозначается одинаково направленными стрелками, а обратно пропорциональная зависимость - противоположно направленными стрелками.

  5. Записывается пропорция.

  6. Находится её неизвестный член.


4) Решите задачу


786 (стр. 130, учебник Виленкина)

Для перевозки груза потребовалось 24 машины грузоподъемностью 7,5 т. Сколько нужно машин грузоподъемностью 4,5 т, чтобы перевезти тот же груз?

  • Прочитайте задачу.

  • О каких двух величинах говорится в задаче? (о количестве машин и их грузоподъемности)

  • Какая зависимость между этими величинами? (обратно пропорциональная)

  • Составьте краткую запись, пропорцию и решите задачу.



5) Решение заданий ГИА

Товар на распродаже уценили на 35%, при этом он стал стоить 520 р. Сколько рублей стоил товар до распродажи?

F356FC

Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 10% годовых. Вкладчик положил на счет 900 рублей. Сколько рублей будет на этом счете через год, если никаких операций кроме начисления процентов со счетом производиться не будет?


5. Этап контроля и самоконтроля знаний и способов действий.
Самостоятельная работа (10 – 15 мин)(Взаимопроверка: по готовым слайдам учащиеся друг у друга проверяют самостоятельную работу, выставляя при этом + или -. Учитель в конце урока собирает тетради для просмотра).

Решите задачи, составляя пропорции.

1. На путь от одного поселка до другого со скоростью 12,5 км/ч велосипедист затратил 0,7 ч. С какой скоростью он должен был ехать, чтобы преодолеть этот путь за 0,5 ч?

Решение:


Краткая запись:


Скорость (км/ч)

Время (ч)


12,5

0,7


х

0,5


Составим пропорцию:

hello_html_m1b8bcd86.gif; hello_html_m6cbc7c05.gif; hello_html_m2077b568.gif км/ч

Ответ: 17,5 км/ч


2. Из 5 кг свежих слив получается 1,5 кг чернослива. Сколько чернослива получится их 17,5 кг свежих слив?

Решение:

Краткая запись:


Сливы (кг)

Чернослив (кг)


5

1,5


17,5

х


Составим пропорцию:

hello_html_73362250.gif; hello_html_6637dbeb.gif; hello_html_m2553ef31.gif кг

Ответ: 5,25 кг

Дополнительная

6. Горнорудному предприятию требуется закупить на определённую сумму денег 5 новых машин по цене 12 тыс. руб. за одну. Сколько таких машин сможет купить предприятие, если цена за одну машину станет15 тыс. рублей?


Решение:

Краткая запись:


Количество машин (шт.)

Цена (тыс.руб.)


5

12


х

15


Составим пропорцию:

hello_html_1e1998e5.gif; hello_html_1f436cc2.gif; hello_html_14b5fb0d.gif машины.

Ответ: 4 машины.


Подведение результатов сам работы.


6. Этап подведения итогов урока


  • Что мы узнали на уроке? (Понятия прямой и обратной пропорциональной зависимости двух величин)

  • Приведите примеры прямо пропорциональных величин.

  • Приведите примеры обратно пропорциональных величин.

  • Приведите примеры величин, у которых зависимость не является ни прямо, ни обратно пропорциональной.

  1. Рефлексия (Учащиеся поднимают карточку, соответствующую их состоянию)

Оцените свою работу на уроке.

Удовлетворены ли вы результатом своей работы?

Да Нет Не знаю.


  1. Задание на дом № 812, 816, 818.



Спасибо за урок!



Литература:

  1. Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд Математика, 6. « Мнемозина», 2009.

  2. А.С. Чесноков, К.И. Нешков Дидактические материалы по математике 6 класс.

  3. И. Я. Депман, Н. Я. Виленкин За страницами учебника математики: Книга для учащихся 5-6 классов. М., 1998.

  4. Портал www.fipi.ru (открытый банк)

  5. http://nsportal.ru/shkola/algebra/library/2012/06/25/urok-matematiki-v-6-m-klasse-po-teme-pryamaya-i-obratnaya





















МБОУ СОШ с.Виноградное























Подготовила

учитель информатики-математики

Кусраева Нонна Алексеевна







2015 год




Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 27.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров669
Номер материала ДВ-201611
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх