Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Разработка урока математики. "Решение квадратных уравнений графическим способом"

Разработка урока математики. "Решение квадратных уравнений графическим способом"


  • Математика

Название документа презентация к уроку №3.ppt

Поделитесь материалом с коллегами:

Тест Какое из уравнений является  приведённым? 1.3х -2х+5=0	 2.-2х-7+3х=0 3....
 В1. 3х²-12х=0 В2. х²-х-2=0 Решите:
С3.Периметр прямоугольника равен 20см. Найдите стороны прямоугольника, если...
Бланк. ФИО___________________
Решение квадратных уравнений графическим способом.
Как решить уравнение графически? у = у = Разбиваем его на 2 части Каждую част...
Строим оба графика на координатной плоскости у = у = Линейная функция, график...
Задание №1 Решите графически Ответ: х = 2 у = у = =
Задание №2 Решите графически Ответ: х = -1,5 у = у = =
Задание №3 у = х2 у = х + 2 Решите графически Ответ: х1 = -1 и х2 = 2
Задание №4 у = х2 у = 0,25х - 1 Решите графически Ответ: решений нет.
1 из 11

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Тест Какое из уравнений является  приведённым? 1.3х -2х+5=0	 2.-2х-7+3х=0 3.
Описание слайда:

Тест Какое из уравнений является  приведённым? 1.3х -2х+5=0 2.-2х-7+3х=0 3. х+6х²-4=0 Квадратное уравнения 2х²-3х-2=0, имеет 1.1 решение 2. Не имеет решений 3.2 решения Назовите коэффициенты квадратного уравнения 4х²-3х+1=0. 1.а=4; b=-3; с=1 2. а=-3; b=4; с=1 3. а=1; b=-3; с=4 Найдите сумму корней квадратного уравнения х²-16х+28=0. 1.16 2.28 3.-16 А1 А4 А3 А2

№ слайда 2  В1. 3х²-12х=0 В2. х²-х-2=0 Решите:
Описание слайда:

В1. 3х²-12х=0 В2. х²-х-2=0 Решите:

№ слайда 3 С3.Периметр прямоугольника равен 20см. Найдите стороны прямоугольника, если
Описание слайда:

С3.Периметр прямоугольника равен 20см. Найдите стороны прямоугольника, если известно, что площадь  прямоугольника равна 24см Решите:

№ слайда 4 Бланк. ФИО___________________
Описание слайда:

Бланк. ФИО___________________

№ слайда 5 Решение квадратных уравнений графическим способом.
Описание слайда:

Решение квадратных уравнений графическим способом.

№ слайда 6 Как решить уравнение графически? у = у = Разбиваем его на 2 части Каждую част
Описание слайда:

Как решить уравнение графически? у = у = Разбиваем его на 2 части Каждую часть приравниваем к у

№ слайда 7 Строим оба графика на координатной плоскости у = у = Линейная функция, график
Описание слайда:

Строим оба графика на координатной плоскости у = у = Линейная функция, графиком является прямая. Квадратичная функция, графиком является парабола. -1,5 0,5 Ответ: х1 = -1,5 и х2 = 0,5

№ слайда 8 Задание №1 Решите графически Ответ: х = 2 у = у = =
Описание слайда:

Задание №1 Решите графически Ответ: х = 2 у = у = =

№ слайда 9 Задание №2 Решите графически Ответ: х = -1,5 у = у = =
Описание слайда:

Задание №2 Решите графически Ответ: х = -1,5 у = у = =

№ слайда 10 Задание №3 у = х2 у = х + 2 Решите графически Ответ: х1 = -1 и х2 = 2
Описание слайда:

Задание №3 у = х2 у = х + 2 Решите графически Ответ: х1 = -1 и х2 = 2

№ слайда 11 Задание №4 у = х2 у = 0,25х - 1 Решите графически Ответ: решений нет.
Описание слайда:

Задание №4 у = х2 у = 0,25х - 1 Решите графически Ответ: решений нет.

Название документа урок№3.doc

Поделитесь материалом с коллегами:


МБОУ Реченская ООШ













Конспект урока математики в 8-м классе

по теме "Решение квадратных

уравнений графическим способом"













Учитель математики и информатики

Сапарина Юлия Евгеньевна.












2011г.

Конспект урока алгебры в 8-м классе по теме "Решение квадратных

уравнений графическим способом "


Тип урока: Изучение нового материала.

Методы урока: словесные, наглядные, практические.

Цели урока:

  • Познакомить учащихся с графическим способом решения квадратных уравнений, повторить ранее изученные методы решения квадратных уравнений, закрепить навыки построения графиков функций.

  • Развивать познавательный интерес учащихся, навыки творческой, познавательной, мыслительной деятельности, логическое мышление, вырабатывать умение анализировать и сравнивать.

  • воспитывать сознательное отношение к учебному труду, самостоятельность, прививать аккуратность при выполнении записей в тетрадях.



План урока:

  1. Организационный момент.

Цель этапа: сообщение темы и цели урока; подготовка к работе на уроке.

  1. Актуализация опорных знаний.

Цель этапа: повторение основных фактов и свойств, проверка остаточных знаний в виде теста ЕГЭ.

  1. Изучение нового материала.

Цель этапа: познакомить учащихся с ещё одним способом решения квадратных уравнений – графическим.

  1. Закрепление изученного материала.

Цель этапа: закрепить навык решения квадратных уравнений графическим способом;

  1. Практическая работа с использованием компьютеров.

Цель этапа: контроль над выполнением заданий.

  1. Подведение итогов урока.

Цель этапа: беседа с учащимися, выяснение их отношения к уроку.

  1. Домашнее задание.

Цель этапа: постановка и разъяснение домашнего задания.


Ход урока.


  1. Организационный момент.

Сегодня на уроке мы познакомимся с ещё одним способом решения квадратных уравнений – графическим, и научимся применять этод метод при решении заданий. Желаю вам сегодня на уроке удачи, точных расчетов и вычислений, новых открытий.


  1. Актуализация опорных знаний.

А сейчас мы проверим ваши знания в виде теста ЕГЭ. Ответы на задания записываются в специальный бланк.

Слайд №1 - 4

3. Изучение нового материала.

Решим уравнение: х2 + х – 1 = 0.

Какое это уравнение?

Как это уравнение можно решить?

Я сегодня покажу ещё один способ решения – графический. Представим данное уравнение в следующем виде:

х2 = х + 1.

Чтобы решить данное уравнение, нужно найти такое значение х, при котором левая часть уравнения была бы равна правой. Введем две функции f(x), равной левой части уравнения и g(x), равной правой части уравнения. Теперь нужно найти такое значение х, при котором f(x)=g(x), т. е. общую точку, принадлежащую графику функции f(x) и графику функции g(x). Эта точка будет являться точкой пересечения графиков функций f(x)=х2 и g(x)=-х+1. Абсцисса точки пересечения будет являться решением исходного уравнения.

В координатной плоскости построим графики функций f(x) = х2 и

g(x) = х + 1.

Для этого составим таблицы их значений.

f(x) = х2 парабола

х

-3

-2

-1

0

1

2

3

у

9

4

1

0

1

4

9

[-3; 3]


hello_html_5cb44940.gif

g(x) = х + 1 прямая

hello_html_m3e62207c.gif

х

5

1

у

-4

0

hello_html_m33bdb8a6.gif













hello_html_m2a7690f7.gif х = -1,5 и х = 0,5 – решение уравнения х2 + х – 1 =0


Слайд №5 - 7

Алгоритм решения:

1. дано уравнение х2 + х – 1 = 0.

2. представим уравнение в следующем виде х2 = х + 1.

3. в одной системе координат строятся графики функций

у1 = х2 и у2 = х + 1.

4. абсциссы точек пересечения являются решением данного уравнения.


4. Закрепление изученного материала.


1). Решить уравнение х2 – х – 2 = 0. x hello_html_m1b762db3.gif[-5; 5] с шагом 0,5

2). Решить самостоятельно.

х2 – 2х – 8 = 0 x hello_html_m1b762db3.gif[-5; 5] с шагом 0,5

а) один ученик решает графически у доски;

б) другой ученик решает аналитически с помощью теоремы Виета.

3). Решить самостоятельно.

2 + х – 3 = 0 x hello_html_m1b762db3.gif[-4; 4] с шагом 1

а) один ученик решает графически;

б) другой ученик решает аналитически с помощью квадратных корней

Физминутка.


Отвели свой взгляд направо,

Отвели свой взгляд налево,

Оглядели потолок,

Посмотрели все вперёд.

Раз – согнуться – разогнуться,

Два согнуться – потянутся,

Три – в ладоши три хлопка,

Головою три кивка.

Пять и шесть тихо сесть.


5. Практическая работа с использованием компьютеров.

Слайд №8 - 11


6. Подведение итогов урока.

Вы замечательно поработали на уроке. Проверив ваши работы и учитывая ваши ответы за устную работу, я поставила вам оценки.

Каждый ученик класса принимал участие в уроке.

В завершении нашего урока, я вам предлагаю его оценить.






hello_html_m7f5e8a95.gif



hello_html_63bbae0b.gif


Урок

понравился


Урок понравился,

но не весь


В целом урок не понравился,

но были интересные моменты


Урок не понравился





7. Домашнее задание.

Творческое задание: сочинить рассказ на тему «Замечательные

кривые».





Автор
Дата добавления 19.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров138
Номер материала ДВ-468850
Получить свидетельство о публикации


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх