Разработка урока математики с использованием компетентностного подхода и задач типа PISA по теме "Решение задач на проценты"

Тема:  Решение текстовых задач

Цель: обобщить и систематизировать знания по теме "Решение задач на проценты"

Форма: групповая работа.

Тип  урока: обобщения и систематизация знаний.

План урока.

1. Орг. момент

2. Работа в группах

3. Рефлексия

4. Домашняя работа

Ход урока.

1. Создание коллаборативной среды.

Класс делится на группы по методу "собери картинку". В качестве картинки выступают выссказывания:1. « Большинство жизненных задач решаются как алгебраические выражения: приведением их к самому простому виду. » Лев Николаевич Толстой

2. « Единственный способ выжить — постоянно ставить перед собой новые задачи. »

Харви Кашинг

3. « Успешными бывают только невыполнимые задачи. » Жак-Ив Кусто

4. « Надо ставить себе задачи выше своих сил, во-первых, потому, что их всё равно никогда не знаешь, а во-вторых, потому, что силы и появляются по мере выполнения недостижимой задачи. »

Борис Пастернак

Сформулируйте пожалуйста тему нашего урока:  решение задач

5. « Задача всегда проста, если знаешь ответ. » Джеффри Дивер. Слеза дьявола

А общим эпиграфом к нашему уроку возьмем фразу« Удовлетворённый человек решает поставленную задачу, но он не превращает задачу в проблему. »

Макс Люшер. Закон гармонии в нас

Очень часто решения текстовых  задач являются просто математическим расчётом, сегодня мы постараемся доказать, что математика не только цифры  и вычисления, а более широкое углубленное познание истины.

2. Постановка проблемы

Решите следующую задачу :

В Сарыкольском районе Костанайской области в поселке Севастопольский крупный частный предприниматель Иванов. Ю.Д. прекратил свою деятельность, а в поселке Тагильский средняя школа реорганизована в основную.

В этих двух поселках  в 2012 году всего проживало 900 жителей 7 национальностей(на 2013г): казахи - 70%, русские - 15%, украинцы - 3%, чеченцы - 2%, армяне - 1% , белорусы - 4%, немцы - 5%. Через год  число жителей в первом селе уменьшилось на 10%, а во втором - на 30%. В результате в этих селах осталось  740 жителей.

3. Работа в группах.

Группа №1

1. Сколько жителей было в каждом селе первоначально? Предложите алгоритм решения задачи.

2. Изобразите графически изменение численности населения поселка Тагильский и Севастопольский.

Группа № 2

Укажите возможные  причины спада  численности населения этих поселков. Ответ изобразите в виде кластера.

Приложение1

Как известно, за период между переписями 1989 и 1999 гг. численность населения страны сократилась на миллион с четвертью (1 246 028 чел.). Сокращение продолжалось до 2002 г., когда был, наконец, зафиксирован рост, который продолжается и сегодня. Численность населения страны на 1 января 2008 г. по текущим данным составила 15 565,6 тыс. человек (увеличилась на 612,5 тыс. чел.), т.е. пока восполнилась только половина убыли. Естественный прирост составляет ныне 10,2 чел. на 1000 жителей. Таким образом, вектор динамики принял положительный характер. Но этого мало. Казахстан, как известно, —малонаселенная страна — всего 5,6 чел. на 1 кв.км. И нам все еще грозит депопуляция. Как её избежать? В борьбе с депопуляцией теоретически есть два пути — повышение рождаемости и снижение смертности. Первый путь кажется предпочтительным. Но мировой опыт свидетельствует, что немного рождаемость поднять можно, но до нужного уровня — вряд ли. Это удел всех урбанизированных стран с высоким образовательным уровнем.Кстати, в Казахстане общий коэффициент рождаемости составляет ныне 20,5 рождений на 1000 жителей (против 14,6 в 1999 г.). То есть выход один — приток населения извне. Что и пытается делать правительство Казахстана.

Какие факторы могут помешать росту численности населения?

И что может вновь стать причиной его сокращения?

Миграция населения за пределы страны, низкая рождаемость и высокая смертность. Интенсивность этих демографических процессов зависит, прежде всего, от структуры населения или от так называемых качественных характеристик. Остановимся лишь на основных, изменение которых непосредственно влияет на динамику численности населения в нашей стране.

каждом этаже — лишь сверстники. На первом этаже — все младенцы, на втором — все, кому год и выше, и т.д... Заселяем это воображаемое здание-государство согласно имеющимся у нас статистическим данным и разделим его на две половины — мужскую и женскую. У нас получился макет Здания жизни, где проживает все население страны.Форма Здания жизни меняется с годами. Малочисленней становится группа молодых возрастов, группа старших — увеличивается. В начале ХХ в. шведский демограф Г.Сунберг выделил три основных типа воспроизводства населения: прогрессивный — большая доля детей в общей численности населения (население будет расти); стационарный — почти уравновешенная доля детей и старших возрастов (население не растет и не увеличивается); регрессивный тип — доля лиц в возрасте 60 лет и старше составляет 12 % и выше ко всему населению (численность населения сокращается). К какому типу воспроизводства относится сегодняшняя модель народонаселения Казахстана?

Какие факторы способствуют этому процессу?

Конечно, снижение рождаемости и увеличение в составе населения доли старших возрастов. Каковы социальные последствия этого процесса? С постарением населения возрастает нагрузка на одного работающего, снижается уровень воспроизводства населения. Увеличивается средний возраст жителей республики. Так, если в 1989 г. он составлял в целом 28,5, в 1999 г. — 29,9, то в 2004 г. — 31,5 года. Вместе с тем нельзя не отметить еще одну существенную проблему демографического развития республики на современном этапе.

Пропорционально ли развивается женская и мужская половина «Здания жизни» нашей страны?

Нет, женская — многочисленней. Со временем мужчин становится меньше. Если принять все население «Здания жизни» за 100 %, окажется, что мужчин в нём 48,1 %, женщин — 51,9 %, причем значительный перевес женской половины начинается с 30-34 лет. То есть начиная с этого возраста, мужчин становится все меньше и меньше. Сверхсмертность мужчин в трудоспособном возрасте стала еще одной проблемой в нашей стране.

Что является причиной или причинами такой ситуации?

.

Группа №3

Проследите взаимосвязь между численностью населения  и экономическим развитием села. изобразите схематически причинно - следственную связь. Предложите свою мини - программу развития сёл.

Группа № 4

Проанализируйте изменение численности населения в этих поселках к 2050 году. Приложение 2

Таблица 1. Показатели естественного движения населения Республики Казахстан

Общие коэффициенты (на 1000 человек населения)	Годы
	2005	2006	2007	2008	2009	2010	2011	2012	2013
рождаемости	14,57	14,92	14,91	15,29	16,63	18,1	18,42	19,71	20,4
смертности	9,87	10,06	9,95	10,05	10,41	10,1	10,37	10,27	10,3

Всерьез заявлять об ускоренном темпе роста населения можно лишь в том случае, когда высокая рождаемость при низкой смертности сохраняется на протяжении десятилетий. Например, в Индии уровень смертности в 1941 году был ненамного ниже уровня рождаемости равной 45 младенцам на тысячу. Но к 1991 году смертность упала до 9,9 человек на тысячу, а рождаемость постепенно упала, но только до 29 на тысячу. В результате в течение указанного периода темп роста населения здесь оставался примерно постоянным – на уровне двух процентов в год. Этот темп сохраняется до сих пор, и в скором времени по всем прогнозам население Индии, обогнав по численности население Китая, выйдет на первое место в мире.
Демографическая ситуация в Казахстане совсем иная. Для нас характерно постоянное падение рождаемости. Этого не скажешь о смертности. Несколько лет назад показатели рождаемости и смертности настолько сблизились, что появилась угроза так называемого “демографического креста”. Это когда на графике кривая падения рождаемости пересекает кривую смертности, демонстрируя тем самым отрицательный прирост населения, депопуляцию или, проще говоря, вымирание народа. Правда, в последнее время кривая падения несколько выровнялась и, вроде бы, пошла даже на подъем. На этом основании Татимов поспешил оповестить нас о преодолении страной демографического кризиса и о наступившем казахстанском “бэби-буме”.

(из вырезок СМИ "отец казахстанской демографии" Макаш Татимов раструбил по всем каналам наших СМИ "сенсационную новость" о надвигающемся на Казахстан демографическом "взрыве"..."") 

Группа №5

Верно ли, что коренного населения в 2013 году стало на 115 человек меньше? Изобразите национальный состав при помощи круговой диаграммы.

4. Рефлексия. На своем листе А4 приклейте стикер по правилу 2 звезды одно пожелание зеленого цвета - если вы  сельский житель , красного - если живете в городе.

Давайте сделаем вывод, что именно на таких патриотах как мы и держатся

5. Домашнее задание. Напишите мини ессе

« Большинство жизненных задач решаются как алгебраические выражения: приведением их к самому простому виду. » Лев Николаевич Толстой

 « Единственный способ выжить — постоянно ставить перед собой новые задачи. »

Харви Кашинг

« Успешными бывают только невыполнимые задачи. » Жак-Ив Кусто