Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Разработка урока математики "Среднее арифметическое" 5 класс

Разработка урока математики "Среднее арифметическое" 5 класс

  • Математика

Название документа Конспект.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Тема урока: «Среднее арифметическое».

Тип урока: изучение нового материала.

Цель урока: создание условий для формирования и осознания понятия среднего арифметического.

Задачи урока:

Образовательные:

- научиться находить среднее арифметическое чисел при решении задач;

Воспитательные:

- воспитывать уважение к ответам товарищей.

Развивающие:

- развивать интерес к изучаемому предмету с использованием межпредметных связей;

- развивать логическое мышление;

- активизировать деятельность учащихся на уроке за счет вовлечения их в ситуации современной жизни;

- развивать коммуникативную компетентность;

- развивать умение анализировать, делать выводы на основе полученных результатов;

- формировать правильную математическую речь;

- развивать логику, мышление, внимание учащихся.

План урока.

  1. Орг.момент. Мотивация. 2 минуты.

  2. Актуализация знаний. 7 минут.

  3. Изучение нового материала. 5 минут.

  4. Закрепление изученного. 7 минут.

  5. Динамическая пауза. 3 минуты.

  6. Закрепление изученного. 13 минут.

  7. Подведение итогов. 2 минуты.

  8. Домашнее задание. 1 минута.

  9. Рефлексия. 5 минут.



Ход урока.

1. Орг.момент. Мотивация.

-Здравствуйте, садитесь! Посмотрите на слайд. (слайд 2 «Порядок и хаос») Как вы думаете, что означают эти два слова? Порядок – это хорошо или плохо? А хаос? (ответы учащихся) Мы еще вернемся к этому слайду в конце урока.

2. Актуализация знаний.

-Новые знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому, как всегда начнем урок с устного счета. Нужно найти значение данного выражения. Результат подскажет вам ответ на вопрос: «С именем, какого ученного связана тема нашего сегодняшнего урока?»

Устный счет (задания на слайде 3)

-И ещё одна задача.(слайд 4)

Предположим, что необходимо найти длину одной из ручек. У нас есть линейки и несколько ручек. Но есть проблема. Одна линейка без делений, длина другой меньше длины ручек, а третья - сломана. Как бы вы поступили вы в данной ситуации? (учащиеся предлагают выход из данной ситуации)

- Давайте выполним этот опыт. (один из учеников проделывает опыт у доски и вычисляет длину ручки)

- Значит длина одной ручки ….

- Конечно же, некоторые ручки имеют длину большую данного числа, другие меньшую. Мы нашли среднее значение длины одной ручки.

- Во многих жизненных ситуациях нас устраивает именно среднее значение той или иной величины. Очень часто приходится слышать: средняя зарплата, средняя продолжительность жизни. А вы слышали о каких-нибудь «средних»?

- Давайте решим ещё одну задачу. (слайд 5) «В школе № 14 города Перми 4 пятых класса. В 5 «а»- 26 учеников, в 5 «б»-27, в 5 «в»-27, а в 5 «г»-28. Сколько бы человек было в каждом классе, если детей разделить поровну?»

- А как иначе можно было сформулировать вопрос задачи? (Найдите среднее количество детей в пятых классах.)

- В математике есть свои средние, с одним из таких понятий мы сегодня познакомимся, это среднее арифметическое.(слайд6).

- А как вы думаете, какую цель мы сегодня поставим перед собой на уроке? (Мы должны узнать, что такое среднее арифметическое, как его находить и где применяется) (слайд 7). Запишите тему урока в тетрадь.

3. Изучение нового материала.

- Я хочу ещё раз вернуться к задаче про нашу школу. (слайд 8) Число, которое мы нашли, число 27-среднее арифметическое чисел 26, 27, 27 и 28.

- А как найти среднее арифметическое чисел 10 и 12? Чисел 6 и 10? (слайд 9)

- Давайте попробуем сформулировать правило нахождения среднего арифметического нескольких чисел. (учащиеся сам-но формулируют правило: 1) найти сумму чисел; 2) разделить на количество слагаемых. )

- Давайте проверим, правы ли мы. Найдите в учебнике определение среднего арифметического, стр226. (работа с учебником)

- В начале урока мы назвали имя выдающегося астронома, физика и математика Иоганна Кеплера. Понятие среднего арифметического впервые появилось в его научных работах, то есть считается, что он ввел понятие среднего арифметического. (слайд 11)

Итак, мы узнали, что такое среднее арифметическое и как его найти.

Давайте рассмотрим ещё некоторые примеры применения среднего арифметического.

4. Закрепление.

- Пока мы будем выполнять задание, я попрошу одного желающего поработать со словарем, а другого обратиться за помощью к сети Интернет. Им предстоит найти значения некоторых слов и словосочетаний. Кто желает? (Один ученик должен найти в толковом словаре значение словосочетания «среднее арифметическое», так как такого словосочетания нет, то ученику следует дать подсказку: найти значение слова «арифметика» и «среднее», затем истолковать значение словосочетания. В результате получается: среднее арифметическое - число, стоящее по - середине. Второй ученик должен найти в сети «Интернет» значение слова «рейтинг»).


- А мы выполняем следующее задание. (слайд 12)

- Отметьте на координатном луче числа и их среднее арифметическое.

1) 2 и 8 2) 7 и 4

- Какой вывод можно сделать? А как вы думаете, всегда так бывает. А если мы выполним это задание для 3 и более чисел? Проверим? Возьмем числа 1, 3 и 6. Что получилось?

- Давайте послушаем того, кто работал со словарем.

5. Динамическая пауза.

- Я предлагаю вам немного отдохнуть, но не забывать о теме нашего урока. Подключите свои знания, смекалку, сообразительность, чувство юмора и попытайтесь отыскать «среднее арифметическое» не чисел, а предметов, которые нас окружают. (слайд 13)

Итак, среднее арифметическое:

  • Велосипеда и мотоцикла. (Мопед.)

  • Апельсина и лимона. (Грейпфрут.)

  • Пианино и баяна. (Аккордеон.)

  • Холодильника и вентилятора. (Кондиционер.)

  • Носка и чулка. (Гольф.)

- А сейчас давайте выполним несколько упражнений.

Крепко зажмурить глаза на 3-5 секунд, а затем открыть их на такое же время. Повторять 6-8 раз. Быстро моргать в течение 10-12 секунд, открыть глаза, отдыхать 10-12 секунд. Повторять 3 раза. Встаньте, поднимите руки вверх, в стороны, вниз. Повторите 3 раза.

- Сели все ровно, продолжим работу.

6. Закрепление.

- А вы слышали слово «Рейтинг»? Кто может объяснить значение этого слова. (ответы учеников) А вот какое значение слова найдено в Интернете. (отвечает ученик)

- Необычное по звучанию слово рейтинг пришло к нам из английского языка. Буквально это слово обозначает – индивидуально числовой показатель оценки спортивных достижений шахматиста или шашиста. Для этих спортсменов создают специальные классификационные списки, которые называются рейтинг листы. Но из спортивной области это слово перешло и в другие области человеческих знаний. Словосочетание со словом рейтинг используется сейчас во многих других случаях, например: политический рейтинг, рейтинг успеваемости.

- И сейчас мы посчитаем рейтинг успеваемости 5 «г» класса по математике за 1 и 2 четверти, который будет показателем вашей учебы. Перед вами лежат листы, на которых вы видите ваши четвертные оценки. Давайте найдем среднее арифметическое ваших отметок. Чем выше будет полученное число, тем выше будет ваш рейтинг. (слайд 14)

- Давайте посмотрим на результаты. Что получилось у тех, кто выполнял задание 1 варианта, 2? (результаты записываются на доске) Сравните ваши достижения за 2 и 3 четверть. Сделайте вывод.

- Вы любите смотреть фигурное катание? (слайд 15 фрагмент м/ф) Иногда на соревнованиях, подводя итоги, находят не сумму баллов, выставленных судьями, а среднее арифметическое. Решим задачу: «Участница соревнований по фигурному катанию на коньках получила оценки 7, 9, 6, 7, 9, 5, 8, 6, 6, 7. Найдите среднюю оценку этой участницы» (слайд 16)

7. Подведение итогов.

- Мы рассмотрели среднее арифметическое в различных областях деятельности человека. И это далеко не все. Среднее арифметическое часто используют в сельском хозяйстве, когда говорят об урожайности, о надоях молока. Среднее арифметическое находят при решении задач на движение. Об этом мы с вами поговорим на следующих уроках. А сейчас давайте подведём итог нашего занятия.

- Что нового вы узнали на уроке?

- Что было интересно?

- Что вызвало затруднения?

8. Домашнее задание.

На выбор:

1) №1525, 1532.

2) Придумайте задачу по теме урока, сюжет которой, взят из жизни.

9. Рефлексия.

-А сейчас давайте посмотрим сценку. Мне нужно 2 помощника. (слайд 17)

(два ученика читают слова героев сценки на слайдах, учитель читает слова автора)

Встретились как-то Знайка и Незнайка.

Знайка: Незнайка, о чём ты задумался?

Незнайка: Я думаю, что среднее арифметическое – гениальное изобретение математиков! Вот мы с тобой неразлучные друзья, всё делим пополам, и хорошее, и плохое. Надо было решить сегодня задачи. Ты решил 9 штук, а я одну. Складываем 9 и 1, делим на 2, получаем 5. Значит, каждый решил по 5 задач. За домашнюю работу ты получил оценку «5», а я – оценку «1», складываем 5 и 1, делим на 2, получаем 3. получатся, что каждый получил по тройке. Видишь как хорошо получается, и меня мама дома не накажет. Да здравствует среднее арифметическое!

Знайка: Подожди, ты всё решил с пользой для себя, меня даже не спросил, может, меня это не устраивает!

Незнайка: Ну, как так не устраивает! Это ещё не всё. Ты пришёл в школу сегодня на 10 минут до звонка, а я пришёл на 10 минут после звонка. А по среднему арифметическому, мы пришли в школу оба к началу урока вовремя! Здорово! Меня даже и учитель не будет ругать за опоздание!

Знайка: Да, твои мысли «гениальны». Но я тебя проучу! Сейчас ты решишь несколько задач на среднее арифметическое, а я схожу в магазин и куплю тебе кроссовки новые. Какой размер тебе нужен?

Незнайка: 34. Спасибо, друг за помощь и понимание.

Знайка уходит, Незнайка садится за стол и начинает решать задачи.

Входит Знайка с пакетом.

Знайка: Вот купил тебе новые кроссовки.

Незнайка: Что это? (он достаёт один большой, а другой маленький кроссовок)

Знайка: Это твои кроссовки! Ты просил 34 размер, вот я и принёс: один - 24 размер, а другой – 44 размер. Складываем, делим пополам, получаем 34 размер! Да здравствует среднее арифметическое!

-Какой вывод вы можете сделать, просмотрев эту сценку? (ответы учеников)

-Действительно, математические понятия и правила необходимо применять не подряд, а только там, где это необходимо. И иногда вычисление среднего арифметического бывает лишено смысла. Как в данной ситуации. Так же не имеет смысла нахождение средней температуры больных в больнице и таких примеров можно привести множество. Значит важно не только знать правила, но и умело их применять. А я ещё раз хочу обраться к началу нашего урока. (слайд 18) Порядок это хорошо или плохо? А хаос?

Я надеюсь, вычисление среднего арифметического, вам рано или поздно, но пригодится в том или ином деле.




Название документа Лист с заданием.doc

Поделитесь материалом с коллегами:



Задание «Рейтинг» - 1 вариант.


Ведомость четвертных оценок по математике учащихся 5 «Г» класса.


Фамилия, имя учащегося

Отметка за 1 четверть

1

3

2

4

3

4

4

5

5

4

6

5

7

4

8

4

9

3

10

4

11

3

12

4

13

5

14

4

15

4



Задание «Рейтинг» - 2 вариант.


Ведомость четвертных оценок по математике учащихся 5 «Г» класса.



Фамилия, имя учащегося

Отметка за 2 четверть

1

2

2

4

3

3

4

5

5

4

6

5

7

4

8

5

9

3

10

4

11

3

12

4

13

5

14

4

15

5




Название документа Пояснительная записка.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Пояснительная записка.


Информацию дети черпают из разных источников: жизненный опыт, рассказ учителя, эксперимент, учебник, словарь, сеть Интернет.

Формирование новых знаний начинается уже на этапе актуализации. Особое внимание на уроке уделяется применению знаний в жизненных ситуациях. На этапе рефлексии, предлагается переосмыслить цель изучения математики – не просто изучать, чтобы применять, а изучать и обдуманно применять на практике.


Название документа презентация к уроку.ppt

Поделитесь материалом с коллегами:

Порядок Хаос
100 И.Кеплер И.Ньютон К.Гаусс 5 8 + 4 104 - 4 96 :16 6 : 26 5 4 : 5 - 5 20 15...
Иоганн Кеплер
Сколько бы человек было в каждом классе, если бы детей разделили поровну? Най...
Что? Где? Как?
Среднее арифметическое = Сумма чисел : Количество слагаемых
Иоганн Кеплер
а) 2 и 8; б) 9 и 3. 0 2 5 8 0 3 6 9
1 ; 2 и 6 0 2 6 3 1
велосипед мотоцикл мопед апельсин лимон грейпфрут холодильник вентилятор конд...
7 9 6 7 9 5 8 6 6 7 7
Дома: На выбор: № 1525, 1532 Придумать задачу по теме урока, сюжет которой вз...
О чём ты задумался? Я думаю, что среднее арифметическое – гениальное изобрете...
Порядок Хаос
1 из 22

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Порядок Хаос
Описание слайда:

Порядок Хаос

№ слайда 2 100 И.Кеплер И.Ньютон К.Гаусс 5 8 + 4 104 - 4 96 :16 6 : 26 5 4 : 5 - 5 20 15
Описание слайда:

100 И.Кеплер И.Ньютон К.Гаусс 5 8 + 4 104 - 4 96 :16 6 : 26 5 4 : 5 - 5 20 15 5 6 :

№ слайда 3 Иоганн Кеплер
Описание слайда:

Иоганн Кеплер

№ слайда 4
Описание слайда:

№ слайда 5 Сколько бы человек было в каждом классе, если бы детей разделили поровну? Най
Описание слайда:

Сколько бы человек было в каждом классе, если бы детей разделили поровну? Найдите среднее количество детей в пятых классах.

№ слайда 6
Описание слайда:

№ слайда 7 Что? Где? Как?
Описание слайда:

Что? Где? Как?

№ слайда 8
Описание слайда:

№ слайда 9
Описание слайда:

№ слайда 10 Среднее арифметическое = Сумма чисел : Количество слагаемых
Описание слайда:

Среднее арифметическое = Сумма чисел : Количество слагаемых

№ слайда 11 Иоганн Кеплер
Описание слайда:

Иоганн Кеплер

№ слайда 12 а) 2 и 8; б) 9 и 3. 0 2 5 8 0 3 6 9
Описание слайда:

а) 2 и 8; б) 9 и 3. 0 2 5 8 0 3 6 9

№ слайда 13 1 ; 2 и 6 0 2 6 3 1
Описание слайда:

1 ; 2 и 6 0 2 6 3 1

№ слайда 14 велосипед мотоцикл мопед апельсин лимон грейпфрут холодильник вентилятор конд
Описание слайда:

велосипед мотоцикл мопед апельсин лимон грейпфрут холодильник вентилятор кондиционер пианино баян аккордеон носок чулок гольф

№ слайда 15
Описание слайда:

№ слайда 16
Описание слайда:

№ слайда 17
Описание слайда:

№ слайда 18
Описание слайда:

№ слайда 19 7 9 6 7 9 5 8 6 6 7 7
Описание слайда:

7 9 6 7 9 5 8 6 6 7 7

№ слайда 20 Дома: На выбор: № 1525, 1532 Придумать задачу по теме урока, сюжет которой вз
Описание слайда:

Дома: На выбор: № 1525, 1532 Придумать задачу по теме урока, сюжет которой взят из жизни

№ слайда 21 О чём ты задумался? Я думаю, что среднее арифметическое – гениальное изобрете
Описание слайда:

О чём ты задумался? Я думаю, что среднее арифметическое – гениальное изобретение математиков. Вот мы с тобой неразлучные друзья, всё делим пополам, и хорошее, и плохое. Надо было решить сегодня задачи. Ты решил 9 штук, а я одну. Складываем 9 и 1, делим на 2, получаем 5. Значит, каждый решил по 5 задач. За домашнюю работу ты получил оценку «5», а я – оценку «1», складываем 5 и 1, делим на 2, получаем 3. Получается, что каждый получил по тройке. Видишь как хорошо получается, и меня мама дома не накажет. Да здравствует среднее арифметическое! Подожди, ты всё решил с пользой для себя, меня даже не спросил, может, меня это не устраивает! Ну, как так не устраивает! Это еще не все. Ты пришел в школу сегодня на 10 минут раньше звонка, а я на 10 минут позже. А по среднему арифметическому, мы оба пришли к началу урока. Меня даже учитель ругать не будет! Да, твои мысли «гениальны». Но я тебя проучу! Сейчас ты решишь несколько задач на среднее арифметическое, а я схожу в магазин и куплю тебе кроссовки новые. Какой размер тебе нужен? 34 размер. Спасибо, друг за помощь и понимание. Вот купил тебе новые кроссовки. Что это? ? ? Это твои кроссовки! Ты просил 34 размер, вот я и принёс: один - 24 размер, а другой – 44 размер. Складываем, делим пополам, получаем 34 размер! Да здравствует среднее арифметическое! 24 размер 44 размер

№ слайда 22 Порядок Хаос
Описание слайда:

Порядок Хаос

Название документа самоанализ.pptx

Поделитесь материалом с коллегами:

Тип урока: «Урок решения практических задач при изучении нового материала»
Цель для ученика: «Узнать что такое среднее арифметическое, как его находить...
Метапредметные умения: Умение определять понятие (порядок и хаос) Умение пост...
Приемы: Вовлечение учащихся в постановку цели урока Разнообразие видов деятел...
Деятельность учителя – постановка проблемы Деятельность ученика – нахождение...
Планируемый результат: «Умение находить среднее арифметическое в содержании м...
1 из 6

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Тип урока: «Урок решения практических задач при изучении нового материала»
Описание слайда:

Тип урока: «Урок решения практических задач при изучении нового материала»

№ слайда 2 Цель для ученика: «Узнать что такое среднее арифметическое, как его находить
Описание слайда:

Цель для ученика: «Узнать что такое среднее арифметическое, как его находить и где применять» Цель для учителя: «Создать условия для формирования регулятивных умений при решении текстовых задач»

№ слайда 3 Метапредметные умения: Умение определять понятие (порядок и хаос) Умение пост
Описание слайда:

Метапредметные умения: Умение определять понятие (порядок и хаос) Умение поставить учебную цель на основе формулировки темы Умение устанавливать аналогии Умение устанавливать причинно-следственную связь, строить логическое рассуждение Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки Умение находить информацию в различных источниках

№ слайда 4 Приемы: Вовлечение учащихся в постановку цели урока Разнообразие видов деятел
Описание слайда:

Приемы: Вовлечение учащихся в постановку цели урока Разнообразие видов деятельности Создание проблемной ситуации Вариативное домашнее задание

№ слайда 5 Деятельность учителя – постановка проблемы Деятельность ученика – нахождение
Описание слайда:

Деятельность учителя – постановка проблемы Деятельность ученика – нахождение путей и способов решения задач

№ слайда 6 Планируемый результат: «Умение находить среднее арифметическое в содержании м
Описание слайда:

Планируемый результат: «Умение находить среднее арифметическое в содержании материала или в жизненной ситуации»

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 21.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров206
Номер материала ДВ-475067
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх