Разработка урока математики в 5 классе по теме "Деление дробей"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

 «Кодинская средняя общеобразовательная школа №3»

Тема: «Деление дробей»

(5 класс)

Учитель математики: Е.М. Хорошавина

г. Кодинск

Тема урока: «Деление дробей»

Тип урока: "открытие" нового знания.

Цели:

Деятельностные: формировать способность к построению нового типа знаний (правила).

 Образовательные: повторить алгоритм сложения, вычитания и умножения дробей, сформировать способность к делению дробей и делению дроби на натуральное число.  

    1. Самоопределение к деятельности.

      Учитель и ученики приветствуют друг друга.

      Учение о дробях считалось всегда трудным. На этот счёт даже существует поговорка «Попасть в дроби», то есть попасть в трудное положение. Итак, задача сегодняшнего урока - доказать, что дроби не смогут вас поставить в трудную ситуацию. Будем уверенно выполнять действия с обыкновенными дробями.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

a)      Вспомним правила сложения, вычитания и умножения обыкновенных дробей.

б)   Выполните действия:

4+                             6-3                    ·                    7+

-                           ·5                   :  

3.Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности.

С последним примером ребята затрудняются.

–                 Почему вы не смогли сделать этот  пример или сделали его с ошибками? ( не умеем делить дробь на дробь)

–                 Сформулируйте тему сегодняшнего урока (Деление дробей).

Учащиеся записывают тему урока в тетрадь, а учитель на доске.

4. Построение проекта выхода из затруднения.

–  Давайте вспомним: что значит, разделить число a на число b? (Надо найти такое, число с, которое при умножении на число b даст число а.)

–                 Что значит, 12:3? (Это значит: найти такое число, которое при умножении на 3 даст число 12.)

а : в = с                    с·в = а

На доске вывешивается табличка 

–                 Что  значит  () : ()?                                                

Ребята выдвигают разные гипотезы, которые обсуждаются. (Найти такое число, которое при умножении на число   даёт число )

            - Давайте это число обозначим через

Учитель просит записать на математическом языке соответствующие равенства

                        :  =                  · =      

На какое число умножить , чтобы получилась единица? (·= 1)

-  Эти числа называются взаимно обратными . (Вывешивается табличка)

 

и  - взаимно обратные числа 

Ребята приводят примеры взаимно обратных чисел.

Обе части равенства      · =       умножим на   и воспользуемся распределительным свойством       (·)·=·;                (·)=·

– Что получилось?       ·1 =  ·, т.е.  = ·

–                 Давайте сравним эти два равенства

:  =  и    = ·

        -   Какой вывод можно сделать?                      :  = ·

-          Переведите с математического языка на русский.

Дети формулируют правило. А затем сравнивают его с правилом в учебнике «Чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое умножить на дробь, обратную делителю»

Как это можно записать на математическом языке?

Ребята предлагают различные версии, которые обсуждаются и на доске появляется табличка

:=·              

-          Вспомните свойства деления с «0» и «1»

-          Продолжите записи:

·         : 1 =

·         :=

·         0 : =

·         : 0 =

(Ученики дописывают эти свойства, при выполнении последнего вспоминают, что на «0» делить нельзя)

-          Как дробь разделить на натуральное число?

(Ученики задумываются.)

-          Решите пример:       (:2=:=·== )

-          Какой вывод можно сделать? (Ребята формулируют правило и сравнивают с правилом в учебнике «При делении дроби на натуральное число можно умножить это число на знаменатель, а числитель оставить прежним».)

 

На доску вывешивается табличка:             : n=, a, b, n Є N

А теперь посмотрим, как эти правила можно использовать на примерах.

5. Первичное закрепление во внешней речи.

Класс разбивается на 5 групп. Каждая группа получает задания

            № 362, 363, 364         I – (а), II – (б),  III – (в),  IY – (г),  Y – (д)

Решение оформляется на общем листе. Затем поочередно у доски члены групп проговаривают решение. Весь класс наблюдает за правильностью оформления решения.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

а) :=	г)  :2=	ж) : 1=
б) :=	д)  :3=	з)  : =1
в)   :=	е) :15=	и) 0: =0

            № 367 – дополнительно.

После того, как ребята решат эти примеры, учитель на доске вывешивает плакат с правильным решением и записывает его с обратной стороны доски. Учащиеся отмечают знаком «+» правильно выполненные задания.

После самопроверки анализируются и исправляются допущенные ошибки.

7. Включение в систему знаний и повторение.

№ 362 (е, ж, з);

№ 363 (е, ж, з).

8. Рефлексия деятельности (итог урока).

                   – Что нового вы узнали на уроке? (Ребята проговаривают правила).

–                 Проанализируйте свое участие в работе на уроке. У каждого ученика лежат сигнальные карточки разного цвета: красного, синего, зеленого. Учитель просит поднять карточку соответствующего цвета.

ü  красного цвета, если «Я научился делить дроби»;

ü  синего – «Я не совсем понял как делить дроби»;

ü зеленого – «Я еще не научился делить дроби».

ü  

  Учитель делает соответствующие выводы: с кем еще нужно работать по этой теме индивидуально

- Какие числа мы еще не делили? (смешанные числа). Этим мы и займемся на следующем уроке.

9. Домашнее задание. Гл. 3, §2 п.4 № 420, 421, 424.

 Учитель  благодарит учащихся за работу на уроке.

В конце урока учитель произносит слова Л.Н Толстого»:

 "Человек подобен дроби, числитель есть то, что он есть, а знаменатель-то, что он о себе думает. Чем больше знаменатель, тем меньше дробь".

( На доске появляется плакат)

Желающие ученики могут написать небольшое сочинение-рассуждение, как они  понимают это высказывание и оформить на альбомном листе.

Краткое описание документа:

Разработка урока по теме "Деление дробей" основывается на материале учебника математики 5 класса под редакцией Дорофеева Г.В., Петерсона Л.Г. Эта тема включена в раздел "Действия с обыкновенными дробями". На данном уроке используется чередование индивидуальной (самостоятельной) и фронтальной (коллективной) форм работы, что объясняется особенностями данного школьного возраста. Тип урока- "открытие" нового знания. Организация учебного процесса логически выстроена , включает в себя ряд последовательных этапов данного типа урока. Завершающим этапом урока является домашнее задание с элементами творческой деятельности.