Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока на тему: "Формулы сокращённого умножения" (урок второй, 7 класс)

Разработка урока на тему: "Формулы сокращённого умножения" (урок второй, 7 класс)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Урок алгебры в 7 классе по теме:

«Формулы сокращенного умножения»

Урок №2

Урок разработан учителем математики Чубом Е. В. для учащихся 7 класса, МБОУ-СОШ №48 г. Краснодара. В соответствии с календарно-тематическим планированием (обучение ведется по УМК А. Г. Мордковича) на тему: «Формулы сокращенного умножения» отводится 5 часов, из них 3 часа на непосредственное изучение формул, 2 часа на обобщение по теме.

Цель урока: освоение и применение формул сокращённого умножения в преобразованиях выражений и вычислениях; отработать до автоматизма материал, соответствующий базовому уровню математической подготовки учащихся; прорешать более сложные с технической точки зрения задания.


I этап урока – организационный (1 минута)

Учитель приветствует учащихся, сообщает тему урока, цель.


II этап урока (7 минут)

Повторение теоретического материала по теме: «Формулы сокращенного умножения»


Учитель просит учащихся записать в тетрадях тему урока и изученные формулы: квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов, 1 учащийся выполняет аналогичную работу у доски. Затем следует проверка. Формулы обязательно следует «проговорить».

Формулы сокращенного умножения:

(a+b)2=a2+b2+2ab – квадрат суммы

Квадрат суммы двух выражений равен сумме их квадратов плюс их удвоенное произведение.

(a-b)2=a2+b2-2ab – квадрат разности

Квадрат разности двух выражений равен сумме их квадратов минус их удвоенное произведение.

(a-b)(a+b)=a2-b2 – разность квадратов

Разность квадратов двух выражений равна произведению суммы этих выражений на их разность.

Учитель предлагает устно выполнить следующие тестовые задания:


(x+2) 2

(3a+b) 2

А. x2+4+2x

Б. x2+4+4x

В. x+4+4x

Г. x2+4

А. 9a2+b2

Б. 9a2+b2+6ab

В. 9a2+3ab+b2

Г. 3a2+6ab+b2


(2a-3) 2

(7-b) 2

А. 4a2-6a+9

Б. 4a2-12a+9

В. 2a2-12a+9

Г. 4a2-9

А. 49-b2

Б. 49+b2-7b

В. 49+b2-14b

Г.49+b2


(2x-3y)(2x+3y)

(x-1)(x+1)

А. 2x2-3y2

Б. 4x2-6y2

В. 4x2-9y2

Г. 4x2+9y2

А. x2-1

Б. x2-2x+1

В. x3-1

Г. x-1


III этап урока (7 минут)

Работа учащихся у доски

1) hello_html_m1299b29a.gif

2) hello_html_46bf7d82.gif

3) hello_html_m4b8d838b.gif

4) hello_html_m41519fed.gif

5) hello_html_m6e9877de.gif

6) hello_html_cd358bc.gif


IV этап урока (16 минут).

Решение заданий повышенной сложности.


1) Докажите, что выражение: (5m-2)(5m+2)-(5m-4) 2-40m не зависит от значения переменной.

(5m-2)(5m+2)-(5m-4) 2-40m=25m-24-(25m2+16-40m)-40m=25m2-4-25m2-16+40m-40m=-20



2) Решите задачу, выделив три этапа математического моделирования.


Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат большего из них на 37 больше произведения двух других чисел.

Решение:


1число

x

2 число

x+1

3 число

x+2


(x+2) 2 больше x(x+1) на 37, составим и решим уравнение:

(x+2) 2-x(x+1)=37

x2+4x+4-x2-x=37

3x=37-4

3x=33

x=11

11- 1 число, 12- 2 число, 13- 3 число.

Ответ: 11, 12, 13.

V этап урока (4 минуты).

Физкультминутка.


Учитель производит фронтальный опрос учащихся по таблице квадратов чисел.

Давайте вспомним квадраты некоторых чисел (только не подсматривайте в таблицу квадратов).

Открытие правила возведения двузначного числа, оканчивающегося на 5.

Чтобы возвести в квадрат числа, заканчивающиеся на 5. Алгоритм прост. Число до последней пятерки, умножаем на это же число плюс единица. К оставшемуся числу добавляем 25.


VI этап урока (8 минут)

Самостоятельная работа с взаимопроверкой учащихся


  1. hello_html_m386b04da.gif

  1. hello_html_1fc7c8ef.gif

  1. hello_html_m7d4dd93b.gif

  1. hello_html_6c7c23a9.gif

  1. hello_html_m6a454a02.gif

  1. hello_html_m7dd79f83.gif

  1. (3a-b)(3a+b)+b2

  1. (4x-y)(4x+y)+y2

  1. hello_html_6a68c03.gif

  1. hello_html_m30a3e9c5.gif


Ответы:

  1. hello_html_deba063.gif

  1. hello_html_m6f383684.gif

  1. hello_html_m73882432.gif

  1. hello_html_m2a8b0b9b.gif

  1. hello_html_6e6b3e57.gif

  1. hello_html_553b948.gif

  1. 9a2

  1. 16x2

  1. hello_html_7bf064a2.gif

  1. hello_html_m717295c6.gif


VII этап урока (2 минуты).

Итоги урока.


Подведение итогов урока, выставление оценок.

Домашнее задание: №26.23, №28.26, № 28.28 (для еще 1 пятерки)


3

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Краткое описание документа:

Урок предназначен учителям математики при изучении темы: "Формулы сокращённого умножения", второй урок в теме. Нацелен на практические навыки отработки формул сокращенного умножения. Интересен тем, что рассматривает различные типы заданий по этой теме. Учебник, по которому построен урок- Мордкович. Алгебра 7 класс

Автор
Дата добавления 31.05.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров277
Номер материала 296561
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх