Разработка урока на тему: "Формулы сокращённого умножения" (урок второй, 7 класс)

Урок алгебры в 7 классе по теме:

«Формулы сокращенного умножения»

Урок №2

Урок разработан учителем математики Чубом Е. В. для учащихся 7 класса, МБОУ-СОШ №48 г. Краснодара. В соответствии с календарно-тематическим планированием (обучение ведется по УМК А. Г. Мордковича) на тему: «Формулы сокращенного умножения» отводится 5 часов, из них 3 часа на непосредственное изучение формул, 2 часа на обобщение по теме.

Цель урока: освоение и применение формул сокращённого умножения в преобразованиях выражений и вычислениях; отработать до автоматизма материал, соответствующий базовому уровню математической подготовки учащихся; прорешать более сложные с технической точки зрения задания.

I этап урока – организационный (1 минута)

Учитель приветствует учащихся, сообщает тему урока, цель.

II этап урока (7 минут)

Повторение теоретического материала по теме: «Формулы сокращенного умножения»

Учитель просит учащихся записать в тетрадях тему урока и изученные формулы: квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов, 1 учащийся выполняет аналогичную работу у доски. Затем следует проверка. Формулы обязательно следует «проговорить».

Формулы сокращенного умножения:

(a+b)²=a²+b²+2ab – квадрат суммы

Квадрат суммы двух выражений равен сумме их квадратов плюс их удвоенное произведение.

(a-b)²=a²+b²-2ab – квадрат разности

Квадрат разности двух выражений равен сумме их квадратов минус их удвоенное произведение.

(a-b)(a+b)=a²-b² – разность квадратов

Разность квадратов двух выражений равна произведению суммы этих выражений на их разность.

Учитель предлагает устно выполнить следующие тестовые задания:

(x+2) 2	(3a+b) 2
А. x2+4+2x Б. x2+4+4x В. x+4+4x Г. x2+4	А. 9a2+b2 Б. 9a2+b2+6ab В. 9a2+3ab+b2 Г. 3a2+6ab+b2

(2a-3) 2	(7-b) 2
А. 4a2-6a+9 Б. 4a2-12a+9 В. 2a2-12a+9 Г. 4a2-9	А. 49-b2 Б. 49+b2-7b В. 49+b2-14b Г.49+b2

(2x-3y)(2x+3y)	(x-1)(x+1)
А. 2x2-3y2 Б. 4x2-6y2 В. 4x2-9y2 Г. 4x2+9y2	А. x2-1 Б. x2-2x+1 В. x3-1 Г. x-1

III этап урока (7 минут)

Работа учащихся у доски

1)

2)

3)

4)

5)

6)

IV этап урока (16 минут).

Решение заданий повышенной сложности.

1) Докажите, что выражение: (5m-2)(5m+2)-(5m-4) ²-40m не зависит от значения переменной.

(5m-2)(5m+2)-(5m-4) ²-40m=25m-²4-(25m²+16-40m)-40m=25m²-4-25m²-16+40m-40m=-20

2) Решите задачу, выделив три этапа математического моделирования.

Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат большего из них на 37 больше произведения двух других чисел.

Решение:

1число	x
2 число	x+1
3 число	x+2

(x+2) ² больше x(x+1) на 37, составим и решим уравнение:

(x+2) ²-x(x+1)=37

x²+4x+4-x²-x=37

3x=37-4

3x=33

x=11

11- 1 число, 12- 2 число, 13- 3 число.

Ответ: 11, 12, 13.

V этап урока (4 минуты).

Физкультминутка.

Учитель производит фронтальный опрос учащихся по таблице квадратов чисел.

Давайте вспомним квадраты некоторых чисел (только не подсматривайте в таблицу квадратов).

Открытие правила возведения двузначного числа, оканчивающегося на 5.

Чтобы возвести в квадрат числа, заканчивающиеся на 5. Алгоритм прост. Число до последней пятерки, умножаем на это же число плюс единица. К оставшемуся числу добавляем 25.

VI этап урока (8 минут)

Самостоятельная работа с взаимопроверкой учащихся

1.	1.
2.	2.
3.	3.
4.                 (3a-b)(3a+b)+b2	4.     (4x-y)(4x+y)+y2
5.	5.

Ответы:

1.	1.
2.	2.
3.	3.
4.                 9a2	4.     16x2
5.	5.

VII этап урока (2 минуты).

Итоги урока.

Подведение итогов урока, выставление оценок.

Домашнее задание: №26.23, №28.26, № 28.28 (для еще 1 пятерки)

Краткое описание документа:

Урок предназначен учителям математики при изучении темы: "Формулы сокращённого умножения", второй урок в теме. Нацелен на практические навыки отработки формул сокращенного умножения. Интересен тем, что рассматривает различные типы заданий по этой теме. Учебник, по которому построен урок- Мордкович. Алгебра 7 класс