Разработка урока на тему "Функцияны туынды көмегімен зерттеу және графигін салу"

Сабақтың тақырыбы: Функцияны туынды көмегімен зерттеу және графигін салу.

Сабақтың мақсаты: Функцияны туындының көмегімен зерттеу алгоритмімен

Таныстыру, оны қолдану арқылы функцияны зерттеу ж/е

Графигін салуға үйрету

Сабақтың түрі: Жаңа білімді меңгерту

Көрнекілігі: Интерактивті тақта

Әдісі: Аралас

Сабақтың мазмұны:

І. Ұйымдастыру

а)Сәлемдесу

б)Түгендеу

ІІ. Өткен материалды еске түсіру

Ф/я қандай жағдайда өспелі болады?

Қандай жағдайда кемімелі?

Ф/ң сындық нүктелері қандай нүктелер?

Экстремум ол не?

Экстремумның қажетті шартын тұжырымда

Экстремумның жеткілікті шартын тұжырымда

ІІІ. Жаңа материалды түсіндіру

Функцияны зерттеу алгоритмі.

1. Функцияның анықталу облысын табу

2. Функцияның жұп, тақтығын ж/е периодты екенін анықтау

3. Ф/я графигінің координаттар осьтерімен қиылысу нүктелерін табу

4. Таңба тұрақтылық аралықтарын табу

5. Өсу, кему аралықтарын, экстремумдарын табу

6. Кесте құру

7. Ф/ның асимптоталарын табу

8. Ф/ның графигін салу

9. График б/ша мәндер жиынын жазу

Оқулық б/ша мысал қарастыру

1-мысал у = ф/сын зерттеп, графигін салындар

1. Д(у) =R

2) y(-x)=( -3= - – жұп та емес, тақ та емес

3) Оу осі : х=0, у(0)= -3·=0, қиылысу нүктесі - О(0;0)

Ох осі: у=0, = 0

х = 0, х-3 = 0, х = 3

қиылысу нүктелері - О(0;0) , А(3;0)

4)Таңбатұрақтылық аралығы

• - +

0 3 х

Х

Х

5) =

= 0

3х(х-2) = 0,

+ - +

0 2 х

Х

Х

= 0, = 2

= 0, = -4

6) Кесте құру

Х

0

2

(2;3)

3

(

+

0

-

0

+

9

+

f(х)

Теріс таңб.

0

Теріс таңб.

-4

Теріс таңб.

0

Оң таңб.

Экст-

ремум

max

min

7) Ф/ң асимптоталары жоқ

8) Графигі

у

0 1 2 3 4 х

-4

9) Е (f)=R

IV. Есептер шығару

285. a) , б)

286. ә), в)

V. Үй тапсырмасы: конспект б/ша дайындалу

VІ. Сабақтың қорытындысы

Сабақтың тақырыбы: Функцияны туынды көмегімен зерттеу және графигін салу.

Сабақтың мақсаты: Функцияны туындының көмегімен зерттеу алгоритмімен

Таныстыру, оны қолдану арқылы функцияны зерттеу ж/е

Графигін салуға үйрету

Сабақтың түрі: Жаңа білімді бекіту

Көрнекілігі: Интерактивті тақта

Әдісі: Аралас

Сабақтың мазмұны:

І. Ұйымдастыру

а)Сәлемдесу

б)Түгендеу

ІІ. Өткен материалды еске түсіру

Ф/я қандай жағдайда өспелі болады?

Қандай жағдайда кемімелі?

Ф/ң сындық нүктелері қандай нүктелер?

Экстремум ол не?

Экстремумның қажетті шартын тұжырымда

Экстремумның жеткілікті шартын тұжырымда

Ф/ны зерттеу үшін қандай пункттер орындалуы керек?

ІІІ. Жаңа материалды бекіту.

Оқулық б/ша мысал қарастыру

2. – мысал у = ф/сын зерттеп, графигін салындар

1) Бер/н ф/я бөлшек рационал болғ/тан

х = 1 нүктелері анықталу облысына кірмейді.

Д(у) = ( -

2. y(-x)= у ( х ) - жұп ф/я, график Оу осіне қарағанда

симметриялы.

3) Оу осі : х=0, у(0)= = 0, қиылысу нүктесі - О(0;0)

Ох осі: у=0, = 0

х = 0

қиылысу нүктесі - О(0;0)

4) Таңбатұрақтылық аралығы

Ф/я жұптығын ескеріп, 0 < х < 1 ж/е х > 1болғ/ғы ф/ң таңбасы анықталады.

у ( 2 ) = ж/е у ( ) = -

х ( 1; + ) у( х) > 0, х ( 0; 1) у( х ) < 0

5) = = = - ;

= 0 , - = 0, - 2х = 0, х = 0 ( 2 ) = - ;

+ + - -

- 1 0 1 х

Х ( - 1; 0 ]

Х

= 0, = 0

6) Кесте құру

Х

- 1

0

(0; 1)

1

(

+

Мәні жоқ

+

0

-

Мәні жоқ

-

f(х)

Оң таңб.

бірсарынды

Мәні жоқ

Теріс таңб.

бірсарынды

0

Теріс таңб.

бірсарынды

Мәні жоқ

Оң таңб.

бірсарынды

Экст-

ремум

-

max

-

7) Ф/ң асимптоталарын табайық

Lim = ; Lim = - . х = 1 вертикаль асимптота .

х х

х > 1 х < 1

Lim = - ; Lim = + . х = - 1 вертикаль асимптота .

х х

х >- 1 х < -1

Lim = 1 ; у = 1 горизонталь асимптота .

х

k = = = 0. Көлбеу асимптоталары болмайды.

8) Графигі

1

0

- 1 1

9) Е (f)=( -; 0 ] ( 1; + )

IV. Есептер шығару

287 б), в)

V. Үй тапсырмасы: 289

VІ. Сабақтың қорытындысы.