Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Разработка урока на тему "Интеграл"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Разработка урока на тему "Интеграл"

библиотека
материалов
Урок алгебры и начал анализа 11 класс
Эпиграф: «Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, т...
Тема: Интеграл. Цели урока: 1) обобщить и систематизировать знания по данной...
Определенный интеграл
Определенный интеграл
Теорема о существовании определенного интеграла
Свойства определенного интеграла
Свойства определенного интеграла
Вычисление определенного интеграла
Пример
Вычисление интеграла
 Верны ли равенства: а) б) в) г) д) ?
 Найдите с помощью интеграла площадь фигуры изображенной на рисунке:
Вычислите интеграл: 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12)
Вычисление площадей Площадь фигуры в декартовых координатах.
Вычисление площадей В случае параметрического задания кривой, площадь фигуры,...
Примеры Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
Продолжение
Неопределенный интеграл, его свойства и вычисление
Первообразная и неопределенный интеграл Определение. Функция F(x) называется...
Первообразная и неопределенный интеграл Очевидно, если F(x) - первообразная ф...
Первообразная и неопределенный интеграл Определение. Совокупность всех первоо...
Первообразная и неопределенный интеграл Если - некоторая первообразная функци...
Свойства интеграла, вытекающие из определения Производная неопределенного инт...
Свойства интеграла, вытекающие из определения Неопределенный интеграл от дифф...
Свойства интеграла Сформулируем далее следующие свойства неопределенного инте...
Свойства дифференциалов При интегрировании удобно пользоваться свойствами:
29 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Урок алгебры и начал анализа 11 класс
Описание слайда:

Урок алгебры и начал анализа 11 класс

№ слайда 2 Эпиграф: «Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, т
Описание слайда:

Эпиграф: «Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает настойчивость и упорство в достижении цели» (А.Маркушевич)

№ слайда 3 Тема: Интеграл. Цели урока: 1) обобщить и систематизировать знания по данной
Описание слайда:

Тема: Интеграл. Цели урока: 1) обобщить и систематизировать знания по данной теме; 2) развить умение применять знания на практике; 3) формировать чувство самоутверждения, самоанализа, самооценки, взаимооценки.

№ слайда 4
Описание слайда:

№ слайда 5 Определенный интеграл
Описание слайда:

Определенный интеграл

№ слайда 6 Определенный интеграл
Описание слайда:

Определенный интеграл

№ слайда 7 Теорема о существовании определенного интеграла
Описание слайда:

Теорема о существовании определенного интеграла

№ слайда 8 Свойства определенного интеграла
Описание слайда:

Свойства определенного интеграла

№ слайда 9 Свойства определенного интеграла
Описание слайда:

Свойства определенного интеграла

№ слайда 10 Вычисление определенного интеграла
Описание слайда:

Вычисление определенного интеграла

№ слайда 11 Пример
Описание слайда:

Пример

№ слайда 12 Вычисление интеграла
Описание слайда:

Вычисление интеграла

№ слайда 13  Верны ли равенства: а) б) в) г) д) ?
Описание слайда:

Верны ли равенства: а) б) в) г) д) ?

№ слайда 14  Найдите с помощью интеграла площадь фигуры изображенной на рисунке:
Описание слайда:

Найдите с помощью интеграла площадь фигуры изображенной на рисунке:

№ слайда 15 Вычислите интеграл: 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12)
Описание слайда:

Вычислите интеграл: 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12)

№ слайда 16 Вычисление площадей Площадь фигуры в декартовых координатах.
Описание слайда:

Вычисление площадей Площадь фигуры в декартовых координатах.

№ слайда 17 Вычисление площадей В случае параметрического задания кривой, площадь фигуры,
Описание слайда:

Вычисление площадей В случае параметрического задания кривой, площадь фигуры, ограниченной прямыми , осью Ох и кривой вычисляют по формуле где пределы интегрирования определяют из уравнений .

№ слайда 18 Примеры Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
Описание слайда:

Примеры Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

№ слайда 19 Продолжение
Описание слайда:

Продолжение

№ слайда 20
Описание слайда:

№ слайда 21 Неопределенный интеграл, его свойства и вычисление
Описание слайда:

Неопределенный интеграл, его свойства и вычисление

№ слайда 22 Первообразная и неопределенный интеграл Определение. Функция F(x) называется
Описание слайда:

Первообразная и неопределенный интеграл Определение. Функция F(x) называется первообразной функции f(x) , определенной на некотором промежутке, если F’(x)=f(x) для каждого x из этого промежутка.

№ слайда 23 Первообразная и неопределенный интеграл Очевидно, если F(x) - первообразная ф
Описание слайда:

Первообразная и неопределенный интеграл Очевидно, если F(x) - первообразная функции f(x) , то , F(x)+C где C - некоторая постоянная, также является первообразной функции f(x). Если F(x) есть какая-либо первообразная функции f(x) , то всякая функция вида Ф(x)=F(x)+C также является первообразной функции f(x) и всякая первообразная представима в таком виде.

№ слайда 24 Первообразная и неопределенный интеграл Определение. Совокупность всех первоо
Описание слайда:

Первообразная и неопределенный интеграл Определение. Совокупность всех первообразных функции f(x), определенных на некотором промежутке, называется неопределенным интегралом от функции f(x) на этом промежутке и обозначается .

№ слайда 25 Первообразная и неопределенный интеграл Если - некоторая первообразная функци
Описание слайда:

Первообразная и неопределенный интеграл Если - некоторая первообразная функции , то пишут , хотя правильнее бы писать . Мы по устоявшейся традиции будем писать . Тем самым один и тот же символ будет обозначать как всю совокупность первообразных функции , так и любой элемент этого множества.

№ слайда 26 Свойства интеграла, вытекающие из определения Производная неопределенного инт
Описание слайда:

Свойства интеграла, вытекающие из определения Производная неопределенного интеграла равна подынтегральной функции, а его дифференциал- подынтегральному выражению. Действительно:

№ слайда 27 Свойства интеграла, вытекающие из определения Неопределенный интеграл от дифф
Описание слайда:

Свойства интеграла, вытекающие из определения Неопределенный интеграл от дифференциала непрерывно дифференцируемой функции равен самой этой функции с точностью до постоянной: 3. так как F(x) является первообразной для F’(x)

№ слайда 28 Свойства интеграла Сформулируем далее следующие свойства неопределенного инте
Описание слайда:

Свойства интеграла Сформулируем далее следующие свойства неопределенного интеграла: 4.Если функции и имеют первообразные, то функция также имеет первообразную, причем ; 5.; 6.; 7..

№ слайда 29 Свойства дифференциалов При интегрировании удобно пользоваться свойствами:
Описание слайда:

Свойства дифференциалов При интегрировании удобно пользоваться свойствами:

Автор
Дата добавления 13.05.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров122
Номер материала ДБ-079811
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх