507819
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаПрезентацииРазработка урока на тему "Интеграл"

Разработка урока на тему "Интеграл"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Урок алгебры и начал анализа 11 класс
Эпиграф: «Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, т...
Тема: Интеграл. Цели урока: 1) обобщить и систематизировать знания по данной...
Определенный интеграл
Определенный интеграл
Теорема о существовании определенного интеграла
Свойства определенного интеграла
Свойства определенного интеграла
Вычисление определенного интеграла
Пример
Вычисление интеграла
 Верны ли равенства: а) б) в) г) д) ?
 Найдите с помощью интеграла площадь фигуры изображенной на рисунке:
Вычислите интеграл: 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12)
Вычисление площадей Площадь фигуры в декартовых координатах.
Вычисление площадей В случае параметрического задания кривой, площадь фигуры,...
Примеры Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
Продолжение
Неопределенный интеграл, его свойства и вычисление
Первообразная и неопределенный интеграл Определение. Функция F(x) называется...
Первообразная и неопределенный интеграл Очевидно, если F(x) - первообразная ф...
Первообразная и неопределенный интеграл Определение. Совокупность всех первоо...
Первообразная и неопределенный интеграл Если - некоторая первообразная функци...
Свойства интеграла, вытекающие из определения Производная неопределенного инт...
Свойства интеграла, вытекающие из определения Неопределенный интеграл от дифф...
Свойства интеграла Сформулируем далее следующие свойства неопределенного инте...
Свойства дифференциалов При интегрировании удобно пользоваться свойствами:

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Урок алгебры и начал анализа 11 класс
Описание слайда:

Урок алгебры и начал анализа 11 класс

2 слайд Эпиграф: «Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, т
Описание слайда:

Эпиграф: «Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает настойчивость и упорство в достижении цели» (А.Маркушевич)

3 слайд Тема: Интеграл. Цели урока: 1) обобщить и систематизировать знания по данной
Описание слайда:

Тема: Интеграл. Цели урока: 1) обобщить и систематизировать знания по данной теме; 2) развить умение применять знания на практике; 3) формировать чувство самоутверждения, самоанализа, самооценки, взаимооценки.

4 слайд
Описание слайда:

5 слайд Определенный интеграл
Описание слайда:

Определенный интеграл

6 слайд Определенный интеграл
Описание слайда:

Определенный интеграл

7 слайд Теорема о существовании определенного интеграла
Описание слайда:

Теорема о существовании определенного интеграла

8 слайд Свойства определенного интеграла
Описание слайда:

Свойства определенного интеграла

9 слайд Свойства определенного интеграла
Описание слайда:

Свойства определенного интеграла

10 слайд Вычисление определенного интеграла
Описание слайда:

Вычисление определенного интеграла

11 слайд Пример
Описание слайда:

Пример

12 слайд Вычисление интеграла
Описание слайда:

Вычисление интеграла

13 слайд  Верны ли равенства: а) б) в) г) д) ?
Описание слайда:

Верны ли равенства: а) б) в) г) д) ?

14 слайд  Найдите с помощью интеграла площадь фигуры изображенной на рисунке:
Описание слайда:

Найдите с помощью интеграла площадь фигуры изображенной на рисунке:

15 слайд Вычислите интеграл: 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12)
Описание слайда:

Вычислите интеграл: 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12)

16 слайд Вычисление площадей Площадь фигуры в декартовых координатах.
Описание слайда:

Вычисление площадей Площадь фигуры в декартовых координатах.

17 слайд Вычисление площадей В случае параметрического задания кривой, площадь фигуры,
Описание слайда:

Вычисление площадей В случае параметрического задания кривой, площадь фигуры, ограниченной прямыми , осью Ох и кривой вычисляют по формуле где пределы интегрирования определяют из уравнений .

18 слайд Примеры Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
Описание слайда:

Примеры Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

19 слайд Продолжение
Описание слайда:

Продолжение

20 слайд
Описание слайда:

21 слайд Неопределенный интеграл, его свойства и вычисление
Описание слайда:

Неопределенный интеграл, его свойства и вычисление

22 слайд Первообразная и неопределенный интеграл Определение. Функция F(x) называется
Описание слайда:

Первообразная и неопределенный интеграл Определение. Функция F(x) называется первообразной функции f(x) , определенной на некотором промежутке, если F’(x)=f(x) для каждого x из этого промежутка.

23 слайд Первообразная и неопределенный интеграл Очевидно, если F(x) - первообразная ф
Описание слайда:

Первообразная и неопределенный интеграл Очевидно, если F(x) - первообразная функции f(x) , то , F(x)+C где C - некоторая постоянная, также является первообразной функции f(x). Если F(x) есть какая-либо первообразная функции f(x) , то всякая функция вида Ф(x)=F(x)+C также является первообразной функции f(x) и всякая первообразная представима в таком виде.

24 слайд Первообразная и неопределенный интеграл Определение. Совокупность всех первоо
Описание слайда:

Первообразная и неопределенный интеграл Определение. Совокупность всех первообразных функции f(x), определенных на некотором промежутке, называется неопределенным интегралом от функции f(x) на этом промежутке и обозначается .

25 слайд Первообразная и неопределенный интеграл Если - некоторая первообразная функци
Описание слайда:

Первообразная и неопределенный интеграл Если - некоторая первообразная функции , то пишут , хотя правильнее бы писать . Мы по устоявшейся традиции будем писать . Тем самым один и тот же символ будет обозначать как всю совокупность первообразных функции , так и любой элемент этого множества.

26 слайд Свойства интеграла, вытекающие из определения Производная неопределенного инт
Описание слайда:

Свойства интеграла, вытекающие из определения Производная неопределенного интеграла равна подынтегральной функции, а его дифференциал- подынтегральному выражению. Действительно:

27 слайд Свойства интеграла, вытекающие из определения Неопределенный интеграл от дифф
Описание слайда:

Свойства интеграла, вытекающие из определения Неопределенный интеграл от дифференциала непрерывно дифференцируемой функции равен самой этой функции с точностью до постоянной: 3. так как F(x) является первообразной для F’(x)

28 слайд Свойства интеграла Сформулируем далее следующие свойства неопределенного инте
Описание слайда:

Свойства интеграла Сформулируем далее следующие свойства неопределенного интеграла: 4.Если функции и имеют первообразные, то функция также имеет первообразную, причем ; 5.; 6.; 7..

29 слайд Свойства дифференциалов При интегрировании удобно пользоваться свойствами:
Описание слайда:

Свойства дифференциалов При интегрировании удобно пользоваться свойствами:

Общая информация

Номер материала: ДБ-079811

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Онлайн-конференция Идет регистрация